합성물로 만든 로터(rotor)의 실험 모델 분석에 맞게 열화상을 사용하여 스트레인 게이지의 위치를 최적화 하기

프로펠러 상의 스트래인 게이지 측정 포인트 위치를 최적화하는 방법은, 주로 적합한 스트레인 게이지 위치를 정하기 위해 개발 되었는데, 이는 로터 날개의 제작 또는 물리적 특성에 대한 문서가 없거나 또는 제한적으로 남아있는 경우에 적용 됩니다.

 

기호

ΔQ, Δq	온도 증가, 온도에서의 구체적인 증가	[J, J/kg]
C, c	열용량, 구체적 열용량	[J/K, J/kgK]
ΔT	온도 변화	[K, °C]
m	질량	[kg]
ΔU	변형(strain) 에너지 증가	[J]
S	면적	[m2, mm2]
t	두께	[m, mm]
ρ	밀도	[kg/m3]
ζ	손실 계수	[1]
Δl	굴절, 굴절 진폭	[m, mm]

 

1. 소개

굴절, 굴절 진폭, 최적 성능. 진동 없는 프로펠러 동작을 향한 중요한 단계는 로터 날개의 고유 주파수의 적합한 미세 조정입니다. 도전 과제가 있지만, 이는 데이터 채널의 제한 된 수가 비행기 프로펠러 시험에 사용 가능하다는 것 때문입니다.

이는 원격 측정 데이터 전송으로 인한 제한 및 로터 날개의 공기역학적 특성에 관련된 스트레인 게이지(SG)에 대한 상당한 영향 때문입니다. 이러한 측면에서 볼 때, 최소의 공기역학적인 잘못된 결과의 스트래인 게이지는 그 수를 감소시키는 것이 바람직합니다.

작동 중에 발생할 수 있는 자연적인 진동에 충격이 없어야만 하기 때문에 스트래인 게이지의 위치는 조건부로 변경 됩니다. 그림1은, 섬유 복합물 프로펠러 날개 상에, 원격 측정 전송기능이 있는, HBM의 스트래인 게이지가 설치된 예를 보여 줍니다.

 

그림. 1: HBM 의 LY41-6/350 스트래인 게이지를 장착한 섬유 복합물 프로펠러 날개, 원격 측정 데이터 전송기 포함
 
다음의 두 가지 근본적인 상황이 스트래인 게이지 측정에 기초한 실험적 모델 분석에서 일어날 수 있습니다.

• 알려진 구조, 즉 기술 문서가 사용 가능한 경우, 로터 및 로터 날개의 시험에서, 스트레인 게이지는 표준 수치 방법, FEM (Finite Element Method, 유한 요소 방법)과 같은 것으로 계산된 측정 지점에 설치 됩니다.
• 오래된 로터 그리고 자료가 없거나 외부 공급업자의 것인 경우, 구조 설계에 관한 사용 가능한 문서가 없음.

두 번째 경우는 어려움이 따르데, 복합물의 물리적 특성을 알지 못하기 때문에, 이를 결정하는 것은 매우 복잡합니다. 복합물 로터 날개와 같은 시료를 손상하지 않고 복합물의 샘플을 얻는 것은 일반적으로 불가능 합니다. 샘플은 섬유 보강 성분의 자세한 시험을 할 수가 있거나 복합물 컴포넌트의 분량의 비율로 측정이 되도록 합니다. 계산은 신뢰성 있는 물질 데이터 없이는 불가능 합니다. 예를 들어, FEM 분석 기반으로, 스트래인 측정 또한 불가능 합니다. 

 
일반적으로 상세 실험 모델 분석은 주요한 고유 주파수 및 진동 형태를 결정 하는 데 사용 됩니다. 결과 및 수년간의 경험으로, 대부분 진동의 형태에 맞는 적합한 신호를 제공 할 수 있는, 이들 모든 위치에 많은 수의 스트레인 게이지가 장착 되어야 한다는 것을 알게 해 주었습니다. 적어도 처음의 다섯 또는 여섯 개의 진동 형태를 감지하는 이들 스트래인 게이지는 전체 로터의 모델 분석에 선택되었습니다. 

이런 형태의 절차는 비용이 많이 들고 시간 또한 많이 소비 됩니다.

이것뿐만 아니라, 많은 수의 스트래인 게이지 측정 포인트 및 관련된 선 연결에 의한, 흐름의 조건이 변하는 것 때문에, 결과는 반대로 영향을 받거나 또는 왜곡 됩니다.

최적의 스트래인 게이지 위치를 선택하는 새롭고 상대적으로 빠른 방법이 계속 개발 되어 왔고, 프라하의 우주항공 연구 및 시험소(Aerospace Research and Test Institute)에서 성공적으로 사용 되었습니다. 이 방법은 진동하는 컴포넌트의 적외선 이미지를 취하는 것, 그리고 각각의 고유 주파수에서 스트래인 게이지에 맞는 적합한 장착 위치를 가정하는 것에 기반하고, 온도의 부분적인 증가에 따라 감지 할 수 있습니다.

2. 이론 배경

재질의 온도가 상승하는 것에 대해서는, 일반적으로 다음과 같은 공식을 얻을 수 있으며,
 

제품의 열량에서 오는 온도의 증가로, 온도는 변합니다. 이는 섬유 합성물이 개별적인 여러 층으로 구성되어 있기에, 공식(1)을 고쳐서 전체적으로 층의 열용량이 개별 층들의 열용량의 합으로 표현합니다.

주어진 두께와 밀도로, 공식(2)가 면적 ‘S’의 요소 ‘e’의 질량 분율(mass fraction)을 채택하면, 이는 다음과 같은 공식을 구하며,
 

여기에서, 각 층의 요소(element)의 특정 열용량을 구할 수 있습니다.

 
요소(element)의 온도 증가는 다음과 같이 표현되며,

 
진동체에서, 저장된 기계 에너지의 일부는 내부 손실로 인해 열로 전환이 됩니다. 자연 진동 및 이에 관련한 주파수의 형성에 관찰을 집중하면, 분석된 요소(element)는 한 주기 내에서 두 개의 진폭을 가지게 됩니다. 그리하여, 열손실과 변형 에너지가 포함된 최대 값의 배가된 값의 총합 사이에 관련이 있다는 것을 추정할 수 있습니다.

 
열 손실에서, 이는 이러한 값의 여러 의미를 추정할 수 있으며, 이런 인자로서, 손실 계수 ζ 을 표현 합니다.

 
공식 (5) 및 (7)에서, 온도에서의 변화, 재질 및 변형 에너지의 물리적 특성에 기인하기에, 다음과 같은 공식을 따르게 됩니다.

 
공식 (8) 진동하는 컴퍼넌트의 정상 상태에 상응하는 온도에서의 증가를 보여 줍니다. 비등방성(anisotropy) 방향, 대칭(symmetry), 또는 균형 잡힌 구성요소를 포함하는 층 재질에 영향을 받지 않습니다.

더욱이, 정상 온도 영역에서의 진동은 휨 진폭(bending amplitude)에 따라 계산 되어야 합니다. 이론적으로, 각 층의 특정 열용량 및 밀도를 결정하는 것은 가능합니다.
손실 계수 ζ을 수학적으로 표현하는 것이 매우 필요합니다. 이를 단순화 하기 위해, 공식(8)은 다음과 같이 쓸 수 있는데,

 
주어진 합성 공식에 대해 상수 Ae를 이용, 온도 측정 그래프 시스템의 실험에 의해 정의 되어야 합니다. 각 층의 특정 열용량, 밀도 및 두께를 알고 있다는 조건하에, 손실 계수 ζ을 결정하는 것도 가능합니다. 이러한 특성은 휨, 주파수 및 온도와 관계없는 물질 상수로 다룹니다.
휨 진폭의 레벨에 관련된 온도 영역의 변환은 휨 비율에 따르는 요소의 변형 에너지 비율에 따라 발생 합니다.

 
공식 (9) 와 (10)을 포함하여, 공칭 휨 (진폭) Δlexp에서, 기준 온도Tref 및 실험 측정 온도 ΔTexp 의 증가에서, 시스템의 새로운 공칭 휨Δl2 에 대한 온도 T2 를 결정하는 것은 가능합니다. 이는 다음과 같습니다.

 
온도 영역에서의 계산은, FEM 모델 분석 및 온도 기록 분석을 기준으로 하며, 다음 공식과 일치하게 됩니다.

다음에 나오는 설명(그림 2 및 3)은 수학적 분석 결과 (FEM) 및 측정 결과(온도 기록 그래프)로, 로터 날개 ‘VZLU V45’의 흡입 표면에서 온도 분배에 대한 비교를 보여 줍니다. 결과들은 매우 잘 부합됩니다. 결론적으로, 온도 증과 및 변형 진폭의 관계는, 자연 진동으로 형성된 것을 계산하기 위해, 적합한 변형 게이지 위치를 정하는 것을 가능하게 해 줍니다. 이는 계산된 온도 분배 또는 측정된 온도 분배에 기초를 두고 있습니다.

 
그림. 2: 세 번째 자연 진동 모드의 열화상 이미지, 로터 날개 ‘VZLU V45’의 흡입 표면.

3. 스트레인게이지 위치, 측정 결과 결정하기

적합한 스트래인 게이지 위치를 정하는 실제적인 절차는, 사례로 복합물 팬 날개를 사용하여 설명 합니다. 팬 날개는 특별한 장치에 고정 되는데, 이는 또한 진동을 일으키는 데 사용 됩니다. 그림4에서 진동 생성기가 장착된 팬 날개가 왼쪽 상단에 보입니다. 오른쪽 상단의 이미지는 고유 주파수로 진동에 대한 온도 분포를 보여 주며, 이는 열화상 시스템으로 기록한 것입니다. 스트래인 측정에 대한 스트래인 게이지 측정 포인트(T1 - T3)는 그 아래에서 볼 수 있습니다.
 

그림. 4: 진동을 유발하기 위한 장치에 있는 팬 날개, 측정된 온도 분포 및 스트레인 게이지 측정 포인트 위치
 
날개의 우측 상단에 발생한 온도의 증가는 모델 분선에 관련 된 것이 아닙니다. 이는 날개의 결함에서 나오는 것으로, 날개가 작동 중에 이물질과의 충돌로 발생하는 것입니다. 이는 비-파괴 검사인, 열화상 카메라를 이용한 향후 어플리케이션에서 중요한 것입니다.
온도 분포 분석에 따르면, HBM의 3가지 형태의 LY41-6/350 스트래인 게이지는 날개에서 최대 온도가 발생하는 지점에 설치되었습니다.
다음의 실험적 모델 분석은 회전하는 날개에서 실행 되었는데, 오직 스트래인 게이지 T1 및 T2 만이 선택되어 측정에 사용 되었습니다. 이는 각각의 게이지가 날개의 모든 관련된 고유 주파수를 기록할 수 있다는 것을 보여줍니다.
작동하는 팬 모터에 연결된 데이터는, HBM의 SK12 슬립 링(slip ring)에 의해 생성 됩니다. 특별한 조건 때문에, 이 시험의 목적에 맞게, 오직 두 개의 로터 날개에만 스트래인 게이지를 장착하였습니다. 그림5는 측정된 캠벨(Campbell) 도표의 예를 보여 줍니다. 왼편에는, 스트래인 게이지 T1의 스트래인 진폭이 속도에 대해 µm/m (최대 값, 평균 값 등)의 수치로 주어집니다. 여기에서 측정된 실제 캠벨(Campbell) 도표는 오른편에서 볼 수 있습니다. 고유 주파수는 가로축으로 속도에 대해 주어져 있습니다.

 
그림. 5: 스트래인 게이지 T1이 기록한 캠벨(Campbell) 도표의 예 (4 참조)

4. 결론

앞에서 기술한 프로펠러 상의 스트래인 게이지 측정 포인트 위치를 최적화 하는 방법은, 로터 날개에 대한 제작 및 물질 특성에 대해 사용 가능한 문서가 아예 없거나 또는 제한적인 상황에 대해, 적합한 스트래인 게이지 위치를 정하기 위해 주로 개발 되었습니다. 측정된 열화상 이미지와 FEM (그림2 및3참조)을 사용하여 계산된 온도 분포 사이의 높은 일치성 때문에, 기술된 절차는 두 경우 모두에서 사용 할 수 있습니다. 이는 스트래인 게이지가 측정 및 계산된 결과 모두를 바탕으로 위치를 정할 수 있다는 것을 의미합니다.
실험에 의한 결정으로, 로터 날개는 반듯이 대여섯 개의 공진 주파수로 활성화 되어야 하는데, 이는, 스트래인 게이지 위치를 선택하기 위해, 필요한 적외선 이미지를 취득하기 위함입니다. 시험 시료가 너무 크게 되면, 이 방법의 유용함은 그 한계에 이르는데, 날개가 큰 경우도 마찬가지 이며, 또는 풍력 터빈의 로터 날개도 그러한데, 기술적인 이유로, 더 높은 고유 주파수로 활성화 하는 것은 매우 복잡합니다. 그렇게 되면, FEM 계산 방법만이 온도장(temperature field, 溫度場)을 결정하는 유일한 옵션으로 남습니다.
스트래인 게이지 측정 포인트 최적화의 새로운 방법의 주요 이점은 시간과 비용이 많이 절감 된다는 것입니다. 각각의 로터 날개에 스트래인 게이지의 수를 줄이는 것은 다른 이점 입니다. 제약이 없는 스트래인 게이지 채널은 다른 로터 날개 상에 동기화된 측정에 사용됩니다.
이는, 다양한 로터 날개에서 진동의 여러 형태들과 진동 진폭에서 차이를 기록하는 것 사이의 상 이동을 측정 하는 것과 같은, 추가적인 문제를 처리할 수 있습니다.
이러한 연구는 체코 공화국의 교육부에서 지원한 연구 프로젝트 ‘MSM0001066904’입니다. 이는 “회전 표면 원리에 기초한 장치로, 주요 구조물에서 복합물질의 작용에 대한 연구” 입니다.