采用 Perception 软件计算功率

在工业领域以及混合动力及电动汽车领域,对电气驱动装置测试和评估时,需要精确地进行高动态功率测量。本文首先通过一些例子来解释功率值,本文的重点是采用GEN2i 数据采集系统 以及 Perception 分析软件 数学公式进行功率测量。

图 1.1: 双线网络的能量流程

介绍

电气设备 用于电能和机械能之间的互相转换。在电机模式下,电能转换为机械能,在发电机模式下,将机械能转换为电能。 能量转换被定义为单位时间内的转换的能量,而不是仅仅是转换的能量。这个值被称之为 瞬时功率或者 p(t).

(1.01)

图 1.1 显示了一个带有能量源和消费者的双线网络。施加的电压 u(t)消费电流 i(t) c可以在测量点进行测量。瞬时功率可以通过以下等式获得:

(1.02)

图 1.1 显示了当瞬时功率 (p(t) >0),消费者如何吸收能量. 当瞬时功率 (p(t) <0) ,将能量反馈到能量源。

在电气工程中,瞬时功率 p(t)持续周期 T 内的平均值称之为 有效功率 P.

(1.03)

采用 Perceptione 软件,通过测量电压和电流曲线获得 有功,无功和视在功率 在以下描述。

The implementation of formula 在 Perception 软件中,公式 (1.03) 可从Perception 公式库中 (1.04) 提取。

(1.04)

交流电压系统

图2.1: 交流电压系统的功率值, 通过 Perception 软件进行计算 (Perception 用户可以通过工作台访问: AC_power_1.pVWB; 这个文件可以在 HBM 网站上下载).

电流和带有余弦的源电压在稳定状态下如图 1.1 所示。

(2.01)

电流和电压之间的相位差来自消费阻抗,当这些条件被满足时,瞬时功率由下式计算。

(2.02)

图2.1 显示了 瞬时功率 p(t) 的曲线图。 时间曲线和进一步的功率计算可通过 Perception 软件完成。结果可通过 Workbench 验证: AC_power_1.pVWB.

瞬时功率 p(t) 以 两倍的平均值,角频率 2ω 进行震荡。平均值等于消费端吸收的有效功率

(2.03)

通过 瞬时功率 p(t) 的平均值可以计算出 有效功率。 在持续周期T中,平均值可计算得出, @CycleMean( ) 命令就用于此。正确地测量持续周期是非常重要的。电流曲线可通过命令@CycleDetect( ) 完成。这个命令生成一个 时间函数周期,在正半周震荡时,返回 a 1 ,在负半周产生 a -1。这是一个检测周期是否被正确测量的简便方法。

在电能技术中,视在功率 S 用作设计传输设备(电缆和变压器等),功率转换器(电气设备)的一个粗略的指南。 电压 Urms 和电流 Irms 的有效值用于计算视在功率。以下计算适合正弦和余弦值。

(2.04)

视在功率可以通过有效值获得

(2.05)

无功功率 Q 可通过等式

(2.06)

有效功率和视在功率的比值称之为 功率系数

(2.07)

其用于能源转换的评价,数值在0到1之间。对于正弦值,功率系数 λ 等于移位因子 cosφ。 I如果功率系数 λ= 0, 代表着没有功率传递。如果功率系数 λ= 1, 只有有效功率被传递。

非正弦值的功率计算

图 3.1: 有功功率P,基波无功功率Q1,基本的视在功率S1,失真无功功率D和视在功率S功率长方体
图3.2: 非余弦值功率计算(Perception 用户可以通过工作台访问:AC_HARMONIC_POWER_1.pVWB; 这个文件可以在 HBM 网站上下载).

下面这个简单的例子用于非 正弦值的功率源电压

(3.01)

应该继续被余弦。曲线图标应该包括电压的 基本振荡 高次谐波

(3.02)

整体的有效值可以通过各次谐波振荡的振幅和有效值计算得出

(3.03)

先前计算的余弦波电压 Urms=û/√2 的有效值用于表示 视在功率

(3.04)

等式 2.03 显示 有效功率 仅由电流基波产生。在这种情况下,电流谐波振荡没有贡献有效功率。

(3.05)

在这种特殊情况下,功率系数为

(3.06)

这显示 来自电流的附加谐波振荡功率因数 λ 小于基本振荡位移因子 cosφ1 的值。

按照等式 (3.07),视在功率S 被分为基本视在功率 S1 失真的无功功率 D.

(3.07)

基本视在功率 S1 包括 实际功率 P 交互和 基本震荡无功功率Q1.

因为这些功率值是正交的相互关系, 图 3.1 表示了这些关系。

这些功率变量都可以通过 Perception 软件计算出。电压和电流曲线如下获得:

(3.08)

相应的时间曲线在 图 3.2 中表示,在这种情况下,视在功率为:

(3.09)

只有电流基波产生基波功率.

(3.10)

有功功率的计算值是:

(3.11)

视在功率 S有功功率 P 可以计算出总的无功功率

(3.12)

基本功率电流基本震荡产生:

(3.13)

总的无功功率 Q 基本无功功率 Q1 可以用于计算出失真的无功功率

(3.14)

功率系数结果 为:

(3.15)

总结

首先给出了用于正弦电压和电流的功率计算方法。并给出了采用正弦电压和非正弦电流的计算案例。

参考书

[1]Teigelkötter J.: Energieeffiziente elektrische Antriebe [Energy-Efficient Electrical Drives], 1st edition, Springer Vieweg Verlag, 2013
[2]NN: Analysis Option Perception, Document version 5.0, 2012
[3]www.hbm.com

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