Von der gemessenen Dehnung zur mechanischen Spannung: die Analyse des zweiachsigen Spannungszustandes mit unbekannten Hauptrichtungen

Bei der experimentellen Spannungsanalyse werden mittels 3-Messgitter-Rosetten (Dehnungsmessstreifen) Dehnungen an der Oberfläche eines Bauteils gemessen. Mithilfe der Messergebnisse und unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften (Elastizitätsmodul und Querdehnungszahl) werden die mechanischen Spannungen auf Basis des Hooke’schen Gesetzes in Betrag und Richtung bestimmt.

Die 3 Messgitter der in den Ausführungen 0°/45°/90° und 0°/60°/120° verfügbaren Rosetten werden mit den Buchstaben a, b und c bezeichnet. Demzufolge werden die 3 Dehnungen ea, eb, und ec mit einer 3-Messgitter-Rosette gemessen.

Im Anschluss an die Berechnung der Hauptnormalspannungen s1 und s2 werden die Hauptrichtungen bestimmt. Dabei wird ein Winkel j bestimmt. Er ist von der Achse des Bezugsmessgitters a ausgehend im mathematisch positiven Sinn (entgegen dem Uhrzeigersinn) anzutragen. Die Achse des Messgitters a bildet den einen Schenkel des Winkels j, der zweite Schenkel gibt die 1. Hauptrichtung an. Das ist die Richtung der Hauptnormalspannung s1 (identisch mit der Hauptdehnungsrichtung e1).

Die 2. Hauptrichtung (Richtung der Hauptnormalspannung s2) hat den Winkel j+90°.

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