Temperaturabhängigkeit von Dehnungsmessstreifen

In der mechanischen Spannungsanalyse werden zur Untersuchung von Belastungen und Materialermüdung Messungen mit Dehnungsmessstreifen (DMS) durchgeführt. Jeder DMS zeigt neben dem gewünschten von der mechanischen Dehnung abhängigen auch ein temperaturabhängiges Messsignal. Dieses Signal wird scheinbare Dehnung genannt und überlagert die eigentliche Messgröße.

Zur scheinbaren Dehnung tragen unterschiedliche Effekte bei:

  • Wärmeausdehnung des Messobjektes (d.h. rein temperaturabhängige Dehnung ohne mechanische Belastung als Ursache)
  • Temperaturabhängige Änderung des DMS-Widerstandes
  • Wärmeausdehnung der Messgitterfolie des DMS
  • Temperaturgang der Anschlussdrähte

Kompensieren lassen sich Temperatureffekte bei DMS-Messungen zum Beispiel mit einer Verschaltung mehrerer DMS zu einer Halb- oder Vollbrücke. Hier wird der Effekt genutzt, dass in der typischerweise verwendeten Wheatstone’schen Brückenschaltung Dehnungen an verschiedenen DMS mit unterschiedlichen Vorzeichen (also positiv und negativ) in das Messsignal eingehen. Durch geschickte Anordnung der DMS gelingt es so, dass die resultierende Brückenspannung nur die mechanische Last widergibt und sich temperaturabhängige Effekte gegenseitig eliminieren.

Die Temperaturkompensation mittels einer Halb- oder Vollbrücke soll an dieser Stelle aber nicht weiter erörtert werden, da dieser Aufsatz die Temperaturganganpassung des DMS an sich als Thema hat.

In dem im folgenden betrachteten Falle einer DMS-Viertelbrückenschaltung wirken alle vier oben genannten Effekte. Die temperaturabhängige scheinbare Dehnung lässt sich durch eine Temperaturganganpassung des Dehnungsmessstreifens reduzieren.

Temperaturganganpassung von DMS

Die scheinbare Dehnung, die bei einer Temperaturänderung zum Tragen kommt, lässt sich vereinfacht wie folgt beschreiben:

Mit folgenden Parametern:
εs = Scheinbare Dehnung des DMS
αr = Temperaturkoeffizient  des elektrischen Widerstandes der Messgitterfolie
αb = Wärmeausdehnungskoeffizient des Messobjektes
αm = Wärmeausdehnungskoeffizient des Messgitterwerkstoffes
k = k-Faktor des DMS
Δϑ = Temperaturdifferenz, welche die scheinbare Dehnung auslöst

Durch Maßnahmen während der Herstellung von DMS ist es möglich, die scheinbare Dehnung zu minimieren. Der Temperaturkoeffizient des elektrischen Widerstandes der Messgitterfolie wird durch produktionstechnische Maßnahmen so angepasst, dass sich die Größen der Gleichung aufheben. D. h. αr = (αm - αb) • k

Somit gibt es verschiedene Typen von DMS, die sich nicht in der Geometrie oder im Widerstandswert unterscheiden, wohl aber in der Temperaturganganpassung an das Material, auf dem der DMS installiert wird. Temperaturganganpassungen an verschiedenste Wärmeausdehnungskoeffizienten sind verfügbar (z. B. an ferritischen Stahl mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten von 10,8 • 10-6 / K oder an Aluminium mit 23 • 10-6 / K). Man spricht in diesem Fall von einem ‚DMS mit angepasstem Temperaturkoeffizienten‘ oder kurz vom ‚selbstkompensierenden DMS‘.

Allerdings ist die Gleichung für die Scheinbare Dehnung nur vereinfacht dargestellt und enthält nur die linearen Bestandteile. Als Restfehler sind auch nichtlineare Größen zu berücksichtigen. Um den Fehler möglichst gering zu halten, wird der Restfehler so eingestellt, dass er rund um die Raumtemperatur so gering wie möglich ist.

Auf jeder Packung von HBM-Dehnungsmessstreifen ist die Scheinbare Dehnung als Diagramm aufgedruckt. Weiterhin wird diese auch als Polynom – typischerweise dritten Grades – angegeben. Das Polynom kann zur rechnerischen Kompensation verwendet werden. Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel aus einem DMS-Datenblatt.

Diese Kompensation funktioniert natürlich nur, wenn der Wärmeausdehnungskoeffizient des Werkstoffes mit der Anpassung des DMS übereinstimmt.

Wenn diese Bedingung erfüllt ist und die Temperatur parallel zu den Dehnungen gemessen wird, lässt sich der Restfehler mit entsprechender Software entweder schon während der Messung (online) oder nach der Messung (post process) herausrechnen.

Wie die Kurve zeigt, wird die Notwendigkeit für eine Kompensation mit größer werdendem Temperaturbereich während der Messung größer, um temperaturbedingte Messfehler zu reduzieren. Im Umkehrschluss zeigt sich auch, dass solch eine rechnerische Kompensation nicht notwendig ist, wenn sich die Temperatur während der Messung nur sehr gering ändert, etwa weil die Messung nur sehr kurz oder die Umgebung klimatisiert ist.

Im Folgenden soll die rechnerische Kompensation des Restfehlers am Beispiel der Messdatenerfassungssoftware catman AP dargestellt werden.

Online-Temperaturkompensation mit der DAQ-Software catman AP

Mit Hilfe der Datenerfassungssoftware catman1 lässt sich ein Messverstärker mit wenigen Mausklicks parametrieren, Messparameter einstellen und Messwerte darstellen. Innerhalb der Parametrierung kann der Software gesagt werden, dass eine Temperaturkompensation stattfinden soll.

Hierzu müssen der Software für jeden zu kompensierenden Kanal folgende Informationen mitgeteilt werden:

  • Verweis auf den zugehörigen Temperaturkanal
  • Polynom der Scheinbaren Dehnung gemäß Angabe auf der DMS-Packung

Kanäle mit identischen Parametern für zugehörigen Temperaturkanal und Polynom können auf einmal behandelt werden. Insbesondere Dehnungsmessstreifen aus einem Produktionslos haben identische Polynome.

Bei der Definition der Temperaturkanäle ist darauf zu achten, dass die tatsächliche Temperatur des Materials an der Messstelle gemessen werden muss. Je nach Anwendung sind somit gegebenenfalls mehrere Temperaturmessstellen erforderlich.

Innerhalb des zentralen Arbeitsblattes „Messkanäle“ lässt sich bei catman AP der Konfigurationsdialog für einen DMS aufrufen. Dazu sind die einzustellenden Kanäle zu markieren und über einen rechten Mausklick der Dialog „Sensoranpassung“ auszuwählen.

In diesem DMS-Konfigurations-Dialog lassen sich alle DMS-relevanten Einstellungen parametrieren.


Dies ist vor allem der k-Faktor. Aber unter anderem auch die Parameter der Temperaturkompensation:

  • Koeffizienten des Polynoms (gemäß DMS-Packung)
  • Wärmeausdehnungskoeffizient vom Messobjekt (idealerweise identisch zur Anpassung des DMS)
  • Wärmeausdehnungskoeffizient, auf den der DMS angepasst ist (gemäß Angabe auf DMS-Packung)
  • Referenztemperatur (typischerweise 20°C)
  • Zugehöriger Temperaturkanal

Als Ergebnis liefert catman AP nun direkt kompensierte Messwerte.

Fazit

Bei der Verwendung von Dehnungsmessstreifen in der mechanischen Spannungsanalyse werden diese vielfach in der so genannten Viertelbrückenschaltung verwendet. Dadurch werden allerdings auch temperaturabhängige Effekte mitgemessen, welche das Messergebnis verfälschen.

Zur Kompensation sind die DMS mit verschiedenen Temperaturganganpassungen erhältlich, sodass sich zumindest die linearen Anteile des Fehlers von selbst kompensieren.

Der Restfehler, verursacht durch die nichtlinearen Anteile, lässt sich durch eine Fehlerkurve beschreiben und in der Software mathematisch rausrechnen.

Als Voraussetzungen für eine erfolgreiche Kompensation der temperaturabhängigen Einflüsse gelten somit folgende Bedingungen:

  • Der Wärmeausdehnungskoeffizient des Materials ist bekannt und ein entsprechend angepasster DMS wird verwendet
  • Die Temperatur an der Messstelle wird parallel mitgemessen
  • Verwendung einer Software mit entsprechendem mathematischen Algorithmus
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