Die maximale zulässige effektive Speisespannung eines Dehnungsmessstreifens (DMS) ist eine wichtige Angabe in den technischen Daten. Doch was bedeutet dieser Wert, wie kommt er zustande und was ist bei der Anwendung zu beachten?

Dehnungsmessstreifen als Heizelement

Die Messung der Dehnung mittels DMS erfolgt in der Wheatstone´schen Brückenschaltung, wobei der DMS elektrisch gesehen einen Widerstand darstellt. Die anliegende elektrische Spannung führt zu einem Leitungsverlust in Form von Wärme im Messgitter des DMS.

Diese Wärme muss abgeführt werden, weil ein zu großer Wärmeanstieg im DMS zu falschen Messwerten führen würde. Ursachen dieser zu vermeidenden Messfehler sind:

  • Scheinbare Dehnung durch die temperaturbedingte Ausdehnung des DMS. Diese ist als eine Nullpunktdrift zu beobachten.
  • Verschlechterung der Selbst-Temperaturkompensations-Eigenschaften des DMS durch zu große Unterschiede zwischen der thermischen Ausdehnung von Messkörper und Dehnungsmessstreifen.
  • Mögliche Überschreitung von Temperaturgrenzen (z. B. des Klebers) durch eine zusätzliche starke Aufheizung. Insbesondere wenn sowieso schon im hohem Temperaturbereich gemessen wird.

Da ein Aufheizen des DMS nicht gänzlich vermieden werden kann, müssen vernünftige Grenzen, also maximal zulässige effektive Speisespannungen, definiert werden. Deren Einhaltung garantiert dem Anwender einen geringen Messfehler.

Im folgenden Modell wird ein Temperaturanstieg von bis zu 5°C gegenüber dem Messkörper toleriert. Geht man von Messungen bei Raumtemperatur aus, ist der resultierende Messfehler kleiner als 1 µm/m. Selbst im ungünstigsten Fall – d. h. im Temperaturbereich mit der größten Temperaturabhängigkeit des DMS – bleibt der Fehler in der Regel unterhalb von 10 µm/m.

Einflussgrößen für die Erwärmung

Die Erwärmung und somit die maximal zulässige Brückenspeisespannung Umax wird durch folgende Faktoren maßgeblich beeinflusst:

  1. DMS-Widerstand R – ein höherer Widerstand erzeugt eine geringere Erwärmung
  2. DMS-Gitterfläche A – eine größere Fläche kann die Wärme besser abgeben
  3. Wärmeleitfähigkeit? des Messkörpers – beeinflusst die ‚Abflusseffizienz‘ der Wärme
  4. Besonderheiten – wie zum Beispiel den DMS-Aufbau (gestapelte Messgitter)

Wärmeflussmodell

Elektrisch gesehen ergibt sich eine maximal zulässige Speisespannung bei einer definierten maximalen elektrischen Leistung P und gegebenem Widerstand R wie folgt:

 

Für die thermische Betrachtung wird ein Wärmeflussmodell konstruiert, bei dem der DMS auf einen Messkörper geklebt ist, der eine unendlich große Wärmekapazität C aufweist.

 

Nahe dem DMS wird sich durch den Temperaturunterschied zwischen DMS und Messkörper ein Temperaturgradient ΔT/d ergeben. Dieser ist unabhängig von Gitterfläche und DMS-Widerstand und kann als Maßstab bei der Fehlerbetrachtung angesehen werden.

Empirische Untersuchungen haben gezeigt, dass bei einem Temperaturgradienten von ΔT/d = 0,75² °C/mm in der Nahzone des DMS die oben erwähnte Grenze für den Messfehler in der Regel eingehalten wird.

Abb.1.: Wärmeflussmodell zur Wärmeabgabe des DMS an den Messkörper.

Die abgeführte Wärmeleistung Q' ergibt sich in dem Wärmeflussmodell aus der DMS-Gitterfläche A, der  spezifischen Wärmeleitfähigkeit λ des Messkörpers und dem Temperaturgradienten ΔT/d:

Im stationären Betrieb stellt sich ein Gleichgewicht zwischen elektrischer Leistung P und abgeführter Wärmeleistung Q' durch den Träger zum Messkörper ein:

Berechnung der maximalen Brückenspeisespannung

Unter der Annahme, dass die im Modell erzeugte elektrische Wärme komplett über den Messkörper abgeführt wird, ergibt sich somit die Formel für die maximal zulässige effektive Brückenspeisespannung Umax des DMS:

Diese Formel erlaubt nun die maximale effektive Brückenspeisespannung für die verschiedensten DMS anhand der bekannten Parameter und der empirisch ermittelten Größe für den Temperaturgradienten zu bestimmen:

  • Widerstand R: Eigenschaft des DMS
  • Messgitterfläche A: Die Messgitterfläche ist das Produkt aus der Länge und Breite des Messgitters. Es ist offensichtlich, dass sich kleinere DMS schneller erwärmen und somit nur eine geringere Speisespannung vertragen.
  • Wärmeleitfähigkeit λ: Diese Materialeigenschaft des Messkörpers beeinflusst maßgeblich die maximale Speisespannung, da die Varianz zwischen einem sehr guten Wärmeleiter wie Aluminium und typischen Kunststoffen sehr groß ist. Im Folgenden ist eine Tabelle von typischen Messkörpermaterialien zu finden.
Material MesskörperWäremleitfähigkeit λ [W/m*K]HBM BestellcodeKorrekturfaktor zu Stahl
Ferritischer Stahl5011,00
Aluminium23632,17
Austenitischer Stahl1550,55
Quarzglas/Komposit0,7660,12
Titan/Grauguss2270,66
Kunststoff< 0,0580,03
Molybän13691,65

Die obige Tabelle zeigt in der rechten Spalte den Korrekturfaktor, der anzuwenden ist wenn nur die maximale Speisespannung für stahlangepasste DMS bekannt ist, aber auf einem anderen Material geklebt wird. Er ergibt sich aus der folgenden Formel:

 

Besonderheiten für die maximale Brückenspeisespannung

Trägerfrequenz

Bei einer Brückenspeisung mit einer sinusförmigen Trägerfrequenz ist deren effektiver Wert um den Faktor 0.7 (1/√2) kleiner. Das bedeutet, eine Speisung mit Trägerfrequenz ist besser, da sie den Dehnungsmessstreifen weniger aufheizt, als eine Gleichspannung mit demselben Wert.

Gestapelte Rosetten

Bei gestapelten Rosetten, d. h. die einzelnen Messgitter liegen übereinander, können die oberen Messgitter ihre Wärme weniger gut an den Messkörper abgeben. Die mit der Formel berechnete maximal zulässige Brückenspeisespannung ist daher bei einer gestapelten T-Rosette mit zwei Messgittern um den Faktor 0,7 (1/√2) bzw. bei einer Rosette mit drei Messgittern um den Faktor 0,6 (1/√3) zu reduzieren.

Anschweißbare DMS

Bei anschweißbaren DMS ist ein reduzierter Wärmefluss durch die Schweißpunkte zu berücksichtigen, was zu einer geringeren maximal zulässigen effektiven Brücken-speisespannung führt.

Gekapselte DMS

Für gekapselte DMS gilt die obige Berechnungsvorschrift, da in diesem Modell nur die Wärme-abgabe vom DMS zum Messkörper berücksichtigt wird. Die Wärmeabgabe an die Umgebungsluft (Konvektion) wird vernachlässigt und daher von der DMS-Abdeckung auch nicht beeinträchtigt.

Einlaminierte DMS

Einlaminierbare Dehnungsmessstreifen befinden sich üblicherweise in einer schlecht wärmeleitenden Umgebung. Daher ist eine möglichst niedrige Brückenspeisespannung zu wählen.

Extreme Bedingungen

Falls eine Erwärmung durch den DMS völlig ausgeschlossen werden muss, kann die optische Dehnungsmessung angewendet werden. Hierbei werden Dehnungen mittels eines Bragg-Gitters durch einen optischen Interrogator gemessen. Dankbar ist dies zum Beispiel im Hochvakuum oder unter extrem niedrigen Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt.

Anwendung in der Praxis

Zuerst muss festgehalten werden, dass eine kleine Überschreitung der maximal zulässigen Speisespannung den DMS nicht beschädigt. Lediglich ein Messfehler, der im Wesentlichen aus einem Nullpunktversatz besteht, ist zu berücksichtigen. Bei dynamischen Messungen ist selbst dieser irrelevant.

Beim Einsatz eines DMS ist die maximale effektive Speisespannung auf der Verpackung oder im Datenblatt zu finden. Es ist darauf zu achten, dass der für das Material des Messkörpers angepasste Wert verwendet wird. Nur in diesem Fall entspricht der verwendete Wert für die Wärmeleitfähigkeit λ dem Material der Temperaturanpassung. D. h. dieser kann sofort übernommen werden. Sollte nur der Wert für stahlangepasste DMS bekannt sein und auf einem anderen Messkörper geklebt werden, lässt sich mit Hilfe der Tabelle auf Seite 3 ein Korrekturfaktor ablesen.

Zweitens ist zu betonen, dass es sich um eine maximale Speisespannung handelt. Der im Messverstärker verwendete Wert kann deutlich darunter liegen. Da die abzuführende Wärme quadratisch mit der Speisespannung steigt, führt eine Speisespannung unterhalb der maximalen Speisespannung sehr schnell zu einer deutlichen Minimierung des Messfehlers.

Werden Messverstärker mit Trägerfrequenz verwendet, hat man durch den anzuwendenden Faktor von 0,7 (effektiver Spannungswert) auch schon ein Sicherheitspolster, sodass der zu erwartende Messfehler deutlich reduziert werden kann.

Kritisch sind DMS-Messungen auf sehr schlecht wärmeleitenden Materialien wie zum Beispiel Kunststoffen. Hier sind generell die kleinstmögliche Speisespannung und ein möglichst hochohmiger DMS zu wählen.

Bei typischen Messungen auf Stahl oder Aluminium und mit DMS, die eine Messgitterlänge von mindestens 1,5 mm und einen Widerstand von 350 Ohm aufweisen, kann man als Faustformel beispielsweise immer mit einer Speisespannung von 2,5 V messen. Damit ist man weit von der maximalen effektiven Speisespannung entfernt, sodass ein Messfehler durch eine Aufheizung nicht auftreten kann.

Autor dieses Artikels

Jens Boersch

HBM Product and Application Manager for Strain Gauges

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