Artikelserie: Messgenauigkeit in der experimentellen Spannungsanalyse –Teil 2

Über Jahrzehnte wurde die Dehnungsmessstreifen-Technologie mit ihren vielfältigen Fehlerkompensationsmöglichkeiten optimiert. Dennoch gibt es Einflüsse, die Messungen beeinträchtigen. Ziel des Beitrags ist es, auf die zahlreichen (oft auch vermeidbaren) Fehlerquellen bei der Nutzung von Dehnungsmessstreifen in der experimentellen Spannungsanalyse hinzuweisen und eine Hilfestellung bei der Abschätzung der Messunsicherheit bereits in der Planungsphase zu geben.

Abb. 6: Signalflussbild einer DMS-Messstelle mit Einflussgrößen.

Die Bestandteile der Messkette

Im Sinne der Überschaubarkeit und Verständlichkeit wird im Folgenden nur der einachsige Spannungszustand betrachtet. Im Blockschaltbild (Abb. 6) ist der Fluss des Messsignals dargestellt. Dargestellt sind auch die Einflussgrößen und deren Wirkung im Zusammenhang mit wichtigen Merkmalen der Messkette. Diese Merkmale und Wirkungen sind blau geschrieben, wenn sie den Nullpunkt beeinflussen können.

Das Messobjekt (DUT)

Wird das zu untersuchende Messobjekt belastet, so wirkt im Material die Spannung σ. Dadurch entsteht eine Materialdehnung, die sich umgekehrt proportional zum E-Modul verhält. Diese Materialdehnung kann als Oberflächendehnung mittels Dehnungsmessstreifen (DMS) ermittelt werden.

Der E-Modul weist eine Unsicherheit (Toleranz E-Modul) auf. Umfangreiche Untersuchungen an Baustählen ergaben einen Variationskoeffizienten von 4,5%. Außerdem hängt der E-Modul von der Einflussgröße Temperatur und dem Temperaturkoeffizienten des E-Moduls ab.

Wird der Dehnungsmessstreifen auf eine Fläche geklebt (z.B. Biegestab), die konvex gedehnt wird, so ist die Dehnung am Messgitter größer als die der Oberfläche des Bauteils.

Dies ist mit dem Abstand von der neutralen Faser begründet: Der Messwert wird umso stärker je weiter das Messgitter von dieser neutralen Faser entfernt ist und je dünner das Bauteil ist. Eine geringe Rolle spielen dabei auch die Klebstoffdicke und der Aufbau des Dehnungsmessstreifens. Zudem erzeugt eine Temperaturänderung ∆t im Zusammenwirken mit dem Temperaturausdehnungskoeffizienten des Materials eine Wärmedehnung, die für nullpunktbezogene Messungen bedeutsam ist.

Elastische Materialnachwirkungen (ursächlich sind Relaxationsvorgänge in der Mikrostruktur des Werkstoffs) haben zur Folge, dass die Dehnung des Materials nach spontaner Belastung noch etwas weiter zunimmt. Die oben angegebene Formel weist somit mehrere Unsicherheiten auf.

Formelverzeichnis

Die Applikation

Die gewünschte Eingangsgröße ist die Materialdehnung. Im Idealfall ist die tatsächliche Dehnung des Dehnungsmessstreifen-Messgitters mit dieser identisch:

Jedoch treten in der Praxis auch bei noch so großer Sorgfalt Ausrichtungs- und andere Installationsfehler auf. Der Dehnungsmessstreifen, als mechanisch belastetes Federelement, kriecht infolge der Dehnungsbelastung und bedingt durch die rheologischen Eigenschaften des Klebstoffs und des Dehnungsmessstreifen-Trägers nach spontaner Dehnung geringfügig in seinen äußeren Randbereichen zurück und weist außerdem eine leichte Hysterese auf. (Den Effekt des Rückkriechens des Dehnungsmessstreifens nutzt man im Aufnehmerbau um durch Anpassung der Längen der Dehnungsunempfindlichen Umkehrstellen am Dehnungsmessstreifen die Materialnachwirkungseffekte, welche eine ungewünschte zusätzliche Dehnung hervorrufen, zu minimieren. Diese Kompensation ist in der ESA ebenfalls nur mit hohem Aufwand umsetzbar und im Allgemeinen auch nicht notwendig. Eine Dehnungsüberhöhung infolge gekrümmter Applikationsfläche kann sich ebenfalls einstellen; vgl. oben.

Es kann bei ungenügendem Messstellenschutz gegen Feuchtigkeit zum Quellen des Klebstoffs und des Trägers kommen, welche in den Dehnungsmessstreifen eine aufgabenspezifisch ungewollte Dehnung als Fehleranteil aufprägt.

Feuchtigkeitsanteile wirken sich wie bei allen elektrischen Messverfahren zusätzlich auf die Stabilität des Messwertes aus (siehe unten Dehnungsmessstreifen: Isolationswiderstand). Insbesondere bei nullpunktbezogenen Messungen kann für den Versuchsingenieur die Frage entstehen, ob es sich um die gesuchte Materialdehnung handelt oder nur um einen der beschrieben Effekte. Aus diesem Grund ist besonders bei nullpunktbezogenen Messungen der Messstellenschutz eine wesentliche Voraussetzung für vertrauenswürdige Ergebnisse.

Alle geschilderten Phänomene führen dazu, dass die Dehnung des Messgitters nicht exakt mit der Materialdehnung in Spannungsrichtung übereinstimmt.

Der Dehnungsmessstreifen

Der Dehnungsmessstreifen wandelt die Messgitterdehnung in eine zu dieser proportionale relative Widerstandsänderung um.

Zur Unsicherheit tragen die Toleranz des k-Faktors und dessen Temperaturempfindlichkeit bei.

Zu beachten ist auch, dass bei inhomogener Dehnungsverteilung der Mittelwert der Dehnung unter dem Messgitter in die relative Widerstandsänderung gewandelt wird, was zur Folge hat, dass bei falscher Wahl der aktiven Länge des Dehnungsmessstreifen zu geringe oder zu große Werte für Dehnung und Materialspannung gemessen werden. Dies ist von besonderer Bedeutung bei der messtechnischen Ermittlung von Maximalwerten mechanischer Spannungsspitzen. Allgemein ist ja der Wert der maximal auftretenden Spannung von Interesse.

Der Temperaturgang des Dehnungsmessstreifens beeinflusst den Nullpunkt und wirkt sich bei großen Temperaturdifferenzen und insbesondere bei schlecht an den Wärmeausdehnungskoeffizienten des Materials (DUT) angepassten Dehnungsmessstreifen aus, da diese Kompensationseffekte in ihrer Wirksamkeit behindern.

Im selben Zusammenhang steht auch die Eigenerwärmung (durch im Dehnungsmessstreifen umgesetzte elektrische Leistung), die eine Temperaturdifferenz zwischen Material und Dehnungsmessstreifen zur Folge hat. Deshalb sind an modernen Messverstärkern sehr niedrige Speisespannungen einstellbar. Auch kleine Brückenausgangsspannungen werden von den Geräten hinreichend genau verstärkt. Vorsicht ist dennoch bei sehr dünnen und schlecht wärmeableitenden Materialien geboten.

Bei sehr häufigen Wechseldehnungen mit großer Amplitude (> 1.500 µm/m) kommt es zur Ermüdung des Messgitterwerkstoffs des Dehnungsmessstreifens, die eine Nullpunktdrift zur Folge hat.

Eine Querempfindlichkeit des Dehnungsmessstreifen ist vorhanden, erzeugt aber keine signifikanten Abweichungen. Im einachsigen Spannungszustand wird die Querempfindlichkeit durch die experimentelle Ermittlung des k-Faktors aufgrund der Definition desselben berücksichtigt.

Eine Linearitätsabweichung ist für Dehnungen bis 1.000 µm/m vernachlässigbar.

Eindringende Feuchtigkeit führt zur Verminderung der Isolationswiderstände, was wiederum einen Widerstandsnebenschluss an den Anschlüssen des Dehnungsmessstreifen bewirkt und sich allgemein in einer instabilen Messwertanzeige äußert. Niederohmige Dehnungsmessstreifen sind unempfindlicher gegenüber Feuchteeinwirkung.

Der Messverstärker

Eingangsgröße in den Messverstärker ist die relative Widerstandsänderung des Dehnungsmessstreifens.

Da diese sehr klein ist (bei 1.000 µm/m und einem k-Faktor von 2 nur 0,2 % bzw. 0,24 Ω von 120 Ω), erfolgt in der experimentellen Spannungsanalyse eine  Ergänzung durch  drei Festwiderstände (meist im Messverstärker) zur Wheatstone-Brücke (Viertelbrücke). auf die Vorteile der Halb- und Vollbrückenschaltung und deren Möglichkeiten die Messunsicherheiten zu verkleinern, soll hier nicht eingegangen werden.

Betrachtet wird der Anschluss eines Einzel-Dehnungsmessstreifen in Viertelbrückenschaltung. Üblicherweise wird der Zusammenhang zwischen Brückenverstimmung und relativer Widerstandsänderung mit

beschrieben.

Der tatsächliche Zusammenhang weist eine kleine Nichtlinearität auf, worauf später noch eingegangen wird.

Der Messverstärker speist die Brückenschaltung, verstärkt die Brückenausgangsspannung und gibt den Messwert aus.

Nicht betrachtet werden hier ganz bewusst Messabweichungen, die durch lange Zuleitungswiderstände, Störfelder, Thermospannungen und die  Messelektronik selbst  auftreten können.

Diese sind bei Anwendung bekannter Technologien (Mehrleitertechnik, erweiterte Kreuzerschaltung, Schirmungskonzepte, moderne TF-Messverstärker) nahezu gänzlich vermeidbar.

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Mehr zu diesem Thema lesen Sie in Teil 3 unserer Artikelserie „Messgenauigkeit in der experimentellen Spannungsanalyse“.

Zu Teil 3

Zu Teil 1


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