Artikelserie: Messgenauigkeit in der experimentellen Spannungsanalyse

Das Wesentliche besteht bei dieser Messprozedur darin, dass der Nullpunkt für die Auswertung der Messergebnisse ohne Belang ist, weil nur Änderungen der Messgröße von Interesse sind und der Nullpunkt während der Messung nicht driftet (typisch für relativ kurze Messzeiten). Beispiele sind Crashtests, Zerreißproben und kurzzeitige Belastungstests.

Materialnachwirkungen und Dehnungsmessstreifen-Kriechen können bei nicht-nullpunktbezogenen Messungen von gewisser Bedeutung sein und werden deshalb in diesem Abschnitt behandelt. Jedoch sind Phänomene wie Wärmeausdehnung, Eigenerwärmung, Klebstoffquellen, sinkender Isolationswiderstand, Temperaturgang des Dehnungsmessstreifens, Ermüden des Dehnungsmessstreifens bei nicht-nullpunktbezogenen Messungen fast immer ohne Bedeutung.

Es versteht sich aber von selbst, dass auch bei einem kurzzeitigen Belastungstest der Isolationswiderstand nicht so dramatisch sinken darf, dass man von einem Ausfall der Messstelle sprechen muss.

Bei vielen Materialien steigt die Dehnung nach spontaner mech. Belastung noch etwas weiter an. Dieses Phänomen ist nach ca. 30 min (Stahl bei 23 °C) weitestgehend abgeschlossen und tritt bei Entlastung ebenfalls auf. Der Quotient aus dem Betrag dieser zusätzlichen Dehnung und der spontanen Dehnung ist stark vom Material abhängig. Die Materialnachwirkungen erzeugen also eine zusätzliche (positive) Messabweichung, die nur auftritt, wenn man mit der Erfassung des Dehnungswertes wartet. Die Abweichung ist damit bei vielen Messaufgaben fast vollständig vermeidbar.

Wird jedoch erst lange nach der Lasteinleitung der Messwert erfasst und das Material hat sich zusätzlich um 1 % (bezogen auf die spontane Dehnung) gedehnt, hat das zur Folge, dass der Messwert für die Materialspannung um 1 % zu groß ist.

Ist der Dehnungsmessstreifen nicht exakt in Richtung der Materialspannung (einachsiger Spannungszustand) ausgerichtet,  entsteht eine negative Messabweichung. Die gemessene Dehnung ist dann kleiner als die Materialdehnung. Der relative Dehnungsfehler ergibt sich zu:

Bei einem Ausrichtungsfehler von 5 Grad und einer Querdehnzahl von 0,3 (Stahl) erhält man eine Dehnungsabweichung von -1 %. Die tatsächliche Dehnung und somit auch die Materialspannung sind 1 % größer.

Nach spontan eingeleiteter Materialdehnung kriecht das Messgitter des Dehnungsmessstreifens etwas zurück. Der Vorgang wird überwiegend von den Eigenschaften des Klebstoffs sowie der Geometrie des Dehnungsmessstreifens (kurze Messgitter sind kritisch, Dehnungsmessstreifen mit sehr großen Umkehrlängen kriechen nicht) bestimmt und ist darüber hinaus temperaturabhängig. Die Dehnung des Gitters ist nach dem Rückkriechen etwas kleiner als die Materialdehnung. Der in der ESA oft verwendete Dehnungsmessstreifen-Typ LY11-6/120 (HBM) mit einer aktiven Messgitterlänge von 6 mm kriecht bei Verwendung des Klebstoffs Z70 (HBM) bei einer Temperatur von 23 °C innerhalb einer Stunde um etwa 0,1 % zurück, was einer negativen Messabweichung von -0,1 % bezogen auf die gemessene Spannung entspricht. Die Abweichung ist natürlich kleiner, wenn man den Messwert unmittelbar nach spontaner Belastung ermittelt. Wegen des negativen Vorzeichens kompensiert das Dehnungsmessstreifen-Kriechen die elastischen Materialnachwirkungen zumindest teilweise und kann in der ESA deshalb häufig gänzlich vernachlässigt werden. Bei Verwendung anderer Klebstoffe unter höheren Temperaturen, ist jedoch Vorsicht geboten: Für den Klebstoff X60 (HBM) stellt sich bei 70 °C und einer Dehnung von 2.000 μm/m bereits nach einer Stunde eine Abweichung von -5 % ein.

Für die Hysterese gilt ebenfalls, dass kurze Messgitter eher kritisch sind und der Klebstoff einen Einfluss hat. Die Hysterese beträgt für den Dehnungsmessstreifen LY11-6/120 lediglich 0,1 % bei einer Dehnung von ±1.000 μm/m, wenn als Klebstoff Z70 verwendet wurde und ist deshalb vernachlässigbar.

Muss jedoch ein sehr kleiner Dehnungsmessstreifen (LY11-0,6/120) mit einer aktiven Messgitterlänge von 0,6 mm verwendet werden, steigt die Hysterese und somit auch die Unsicherheit der Dehnungs- bzw. Spannungsmessung auf 1 %.

Die einzelnen Unsicherheiten sind kaum miteinander korreliert. Sind sie es dennoch, (Materialnachwirkung und Dehnungsmessstreifen-Kriechen, Linearitätsabweichung des Dehnungsmessstreifens und der Viertelbrücke) heben sie sich in ihrer Wirkung teilweise auf. Damit ist es statthaft, die Einzelunsicherheiten pythagoreisch zu addieren. Hierbei werden die oben fett gedruckten Werte verwendet, um beispielhaft zu einem Ergebnis zu kommen.

Die Unsicherheit der Dehnungsmessung liegt bei knapp 3 %. Die der Spannungsmessung erreicht fast 6 % vom Messwert.

Multipliziert man den Prozentsatz mit dem Messwert, erhält man die Abweichung in μm/m bzw. N/mm2. Den größten Fehlerbeitrag bei nicht nullpunktbezogenen Messungen liefert in der ESA im Allgemeinen die Unsicherheit des E-Moduls. Bei nullpunktbezogenen Messungen sind weitere Unsicherheiten zu betrachten.

Bei diesen Messungen ist der Nullpunkt von Bedeutung. Typisch hierfür sind Langzeitmessungen an Bauwerken und Ermüdungsversuche an Bauteilen. Verändert sich bei solchen Messaufgaben der Nullpunkt während der Messung, entsteht dadurch eine zusätzliche Messabweichung. Zu den in diesem Abschnitt erwähnten Messunsicherheiten, müssen die im letzten Teil der Artikelserie bereits diskutierten hinzu addiert werden.

Die Hauptursache liegt in der hohen Mobilität der Wassermoleküle und den hygroskopischen Eigenschaften der Klebstoffe und Trägerwerkstoffe. Die Wirkung besteht in einer schleichenden Nullpunktdrift, die als solche nicht sicher erkennbar (bzw. von Materialdehnungen unterscheidbar) ist und beachtliche Werte annehmen kann. Es wird eine Dehnung gemessen, die zumindest im zu untersuchenden Bauteil nicht existiert. Diese parasitäre Dehnung ist nur teilweise reversibel, was wahrscheinlich in der Sorptionshysterese begründet ist. Leider kann man nicht »mal schnell den Fön nehmen« und die Wassermoleküle austreiben. Wie schnell der Messwert driftet, hängt vom Messstellenschutz und den Umgebungsbedingungen ab. Die Zeitkonstante kann im Bereich vieler Stunden liegen. Besonders kritisch sind eine hohe Temperatur und eine hohe relative Luftfeuchte. Konkrete Formeln oder Zahlen können hier leider nicht angegeben werden.

Flussmittelreste können ebenfalls Wassermoleküle absorbieren. Dies äußert sich in der Praxis in einer »atmenden Anzeige« welche häufig deutlich z. B. bei Luftzug an schwankenden Messwerten erkennbar ist. Der Erfahrungsträger erkennt die Warnung und wird alle Kontaktstellen penibel säubern. Ein »Ausheizen« ist hier unter Umständen möglich. Bedingung für die genannten Gegenmaßnahmen ist jedoch, dass z. B. Feuchteanteile nicht bereits unter der häufig sinnvollen Schutzabdeckung der Messstelle eingeschlossen sind. In der Praxis hat es sich auch bewährt, die für die Abdeckung vorbereitete Messstelle um einige Kelvin gegenüber der in der Umgebung herrschenden Temperatur zu erwärmen und danach sofort abzudecken. Eine spätere Kondensatbildung unter der Abdeckung wird so ausgeschlossen. Sind die Isolationswiderstände zu niedrig, kommt es zur Nullpunktdrift von Messwerten. Wirklich kritisch sind hier die Isolationswiderstände innerhalb der Brückenschaltung. Mangelhafte elektrische Isolation der Dehnungsmessstreifen Kontakte untereinander kommt einem Widerstandsnebenschluss gleich. Dieser entzieht sich einer direkten Messung, liegt aber seiner Natur nach in der Größenordnung des Isolationswiderstandes. Der Zusammenhang zwischen vorgetäuschter Dehnung und Nebenschlusswiderstand lautet:

Die Gl. zeigt, dass bei hochohmigen Dehnungsmessstreifen der Einfluss geringer ist. Für 120 Ω Dehnungsmessstreifen (k-Faktor = 2) ergeben sich folgende Messabweichungen:

Unter »normalen« Umständen sind Isolationswiderstände größer 50 MΩ erzielbar, sodass die Abweichungen mit weniger als 1,2 μm/m vernachlässigbar sind.

Bei 500 kΩ und einem Messwert von 1.000 μm/m würde die Nullpunktabweichung bereits -12 % betragen! Damit wird deutlich, dass stark sinkende Isolationswiderstände zu einem Ausfall der Messstelle führen. Dehnungsmessstreifen-Aufnehmer haben Isolationswiderstände von einigen GΩ.

Kritisch ist eine hohe Luftfeuchte bei gleichzeitig hoher Temperatur (z. B. Sattdampf), weil das einen großen Wasserdampfdruck zur Folge hat. Die kleinen Wassermoleküle dringen vor und überwinden nach und nach den Messstellenschutz. Ohne Test ist nicht vorhersagbar, ob die Messstelle bereits nach Tagen oder erst nach Jahren ausfällt.

Während die Abweichungen in Abschnitt 3.3 multiplikativ wirken und in Prozent vom Messwert angegeben sind, wirken die Abweichungen in diesem Abschnitt additiv. Sie haben die Maßeinheit μm/m und sind praktisch unabhängig vom Messwert. Rechnet man die relative Abweichung mit Gl.

aus, ist der Wert mit denen aus Abschnitt 3.3 vergleichbar.

Addiert man die oben fettgedruckten Werte pythagoreisch, erhält man 16,01 μm/m. Da Messunsicherheiten nicht abzurunden sind, ergibt sich für die Unsicherheit des Nullpunkts 17 μm/m. Bei einer Dehnung von 1.000 μm/m beträgt dann die  prozentuale Abweichung 1,7 %, was sicher vertretbar ist. Kritisch wird es offensichtlich bei kleinen  Dehnungen: 17 μm/m von 100 μm/m sind bereits 17 %.

Zur Unsicherheit des Nullpunkts (1,7 % bzw. 17 %) ist jetzt noch die Unsicherheit aus Abschnitt 3.3 (für die Dehnungsmessung 3 %) zu addieren.

Die pythagoreische Addition ergibt:

4 % bei einem Messwert von 1.000 μm/m,
18 % bei einem Messwert von 100 μm/m.

Meist ist die mechanische Spannung die eigentliche Messgröße, sodass deren Unsicherheit abgeschätzt werden muss. Die in Abschnitt 3.3 berechnete Unsicherheit der Spannungsmessung beträgt 6 %. Addiert man zu dieser die Unsicherheit des Nullpunkts (1,7 % bzw. 17 %) pythagoreisch, so erhält man:

7 % bei einer Dehnung von 1.000 μm/m,
19 % bei einer Dehnung von 100 μm/m.

Bei nullpunktbezogenen Messaufgaben treten insbesondere bei kleinen Dehnungen große relative Messabweichungen auf.