Artikelserie: Messgenauigkeit in der experimentellen Spannungsanalyse –Teil 4

Über Jahrzehnte wurde die Dehnungsmessstreifen-Technologie mit ihren vielfältigen Fehlerkompensationsmöglichkeiten optimiert. Dennoch gibt es Einflüsse, die Messungen beeinträchtigen. Ziel des Beitrags ist es, auf die zahlreichen (oft auch vermeidbaren) Fehlerquellen bei der Nutzung von Dehnungsmessstreifen in der experimentellen Spannungsanalyse hinzuweisen und eine Hilfestellung bei der Abschätzung der Messunsicherheit bereits in der Planungsphase zu geben.

Abschätzung der Messunsicherheit für nullpunktbezogene Messungen

Bei diesen Messungen ist der Nullpunkt von Bedeutung. Typisch hierfür sind Langzeitmessungen an Bauwerken und Ermüdungsversuche an Bauteilen. Verändert sich bei solchen Messaufgaben der Nullpunkt während der Messung, entsteht dadurch eine zusätzliche Messabweichung. Zu den in diesem Abschnitt erwähnten Messunsicherheiten, müssen die im letzten Teil der Artikelserie bereits diskutierten hinzu addiert werden.

Wärmedehnung des DUT, Temperaturgang des Dehnungsmessstreifens, Krümmungsradius

Im Folgenden wird vom ungünstigen Umstand ausgegangen, dass der Temperatureinfluss nicht durch einen zusätzlichen Kompensations-Dehnungsmessstreifen in der Brückenschaltung eliminiert werden kann.

Das Material des Bauteils weist einen Wärmedehnungskoeffizienten auf. Die Wärmedehnung soll nicht gemessen werden, da diese lediglich die Folgeder Einflussgröße Temperatur ist. Das Messgitter hat ebenfalls einen Wärmedehnungskoeffizienten sowie einen Temperaturkoeffizienten des spezifischen elektrischen Widerstands. Da in der ESA nur Dehnungen von Interesse sind, die belastungsinduziert auftreten, werden Dehnungsmessstreifen angeboten, die an die Wärmedehnung bestimmter Materialien angepasst sind. Da alle diese Temperaturkoeffizienten selbst eine Funktion der Temperatur sind, gelingt diese Kompensation jedoch nicht vollständig. Die verbleibende Abweichung ΔƐ kann mit einem Polynom berechnet werden. Die Koeffizienten des Polynoms werden chargenspezifisch bestimmt und vom Hersteller auf der Dehnungsmessstreifen-Packung angegeben.

Beispiel für einen Dehnungsmessstreifen LY-6/120 HBM finden Sie hier.

Die aktuelle Temperatur ist in °C (aber dimensionslos) einzusetzen. Die verbleibende Abweichung (scheinbare Dehnung) ergibt sich dann in μm/m. Für eine Temperatur von 30 °C erhält man eine scheinbare Dehnung von -4,4 μm/m.

Weicht die Umgebungstemperatur wesentlich mehr von der Referenztemperatur (20 °C) ab oder ist der Dehnungsmessstreifen sogar fehlangepasst, entstehen weit größere Abweichungen. Diese sind systematischer Natur und können per Rechnung (auch online) eliminiert werden. Jedoch weist die Gleichung bereits eine Unsicherheit auf, die je Kelvin Temperaturdifferenz von 20 °C um 0,3 μm/m zunimmt. Bei einer Temperatur von 30 °C beträgt die Unsicherheit des Polynoms 3 μm/m.

Voraussetzung für die Korrekturrechnung ist lediglich, dass der Wärmedehnungskoeffizient des Materials und die Umgebungstemperatur bekannt sind.

Eigenerwärmung

Gemeint ist hier die Temperaturerhöhung infolge der umgesetzten elektrischen Leistung im Dehnungsmessstreifen. Die Wärmeleistung ergibt sich mit:

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Für einen Effektivwert der Brückenspeisespannung von 5 V und einen Dehnungsmessstreifen mit 120 Ω ergibt das eine Wärmeleistung von 52 mW. Ein Dehnungsmessstreifen mit einer Messgitterlänge von 6 mm appliziert mit einer dünnen Klebstoffschicht auf Stahl oder Aluminium kann die entstehende Wärme gut an das Messobjekt abgeben. Dennoch wird sich eine kleine Temperaturdifferenz zwischen Dehnungsmessstreifen und Messobjekt einstellen, die zu einer scheinbaren Dehnung (siehe oben) führt:

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Liegt die Temperatur des angepassten Dehnungsmessstreifen nur um ein Kelvin über der Materialtemperatur entsteht bereits eine scheinbare Dehnung von -11 μm/m (ferritischer Stahl) bzw. von -23 μm/m (Aluminium). Mit einem einfachen Experiment kann die Messunsicherheit grob ermittelt werden: Bei unbelastetem Bauteil wird die Speisespannung zugeschaltet. In der Erwärmungsphase wird der Messwert leicht wegdriften (Nullpunktdrift). Die größte Differenz der Messwerte während dieses thermischen Ausgleichsvorgangs entspricht etwa der maximal zu erwartenden Abweichung.

Kleinere Speisespannungen schaffen Abhilfe (1 V erzeugt lediglich 2 mW). Auch hochohmigere Dehnungsmessstreifen sind diesbezüglich vorteilhaft.

Bei Bauteilen mit schlechter Wärmeleitung (z. B. Kunststoffe) und Verwendung sehr kleiner Dehnungsmessstreifen ist eine Absenkung der Speisespannung unerlässlich. Prinzipielle Vorsicht ist bei sich schnell ändernden Temperaturen geboten. Kompensationseffekte resultierend aus der Metallfolienanpassung des Dehnungsmessstreifens auf das zu untersuchende Material haben eine Zeitkonstante.

Quellen von Klebstoff und Messgitterträger

Die Hauptursache liegt in der hohen Mobilität der Wassermoleküle und den hygroskopischen Eigenschaften der Klebstoffe und Trägerwerkstoffe. Die Wirkung besteht in einer schleichenden Nullpunktdrift, die als solche nicht sicher erkennbar (bzw. von Materialdehnungen unterscheidbar) ist und beachtliche Werte annehmen kann. Es wird eine Dehnung gemessen, die zumindest im zu untersuchenden Bauteil nicht existiert. Diese parasitäre Dehnung ist nur teilweise reversibel, was wahrscheinlich in der Sorptionshysterese begründet ist. Leider kann man nicht »mal schnell den Fön nehmen« und die Wassermoleküle austreiben. Wie schnell der Messwert driftet, hängt vom Messstellenschutz und den Umgebungsbedingungen ab. Die Zeitkonstante kann im Bereich vieler Stunden liegen. Besonders kritisch sind eine hohe Temperatur und eine hohe relative Luftfeuchte. Konkrete Formeln oder Zahlen können hier leider nicht angegeben werden.

Isolationswiderstand

Flussmittelreste können ebenfalls Wassermoleküle absorbieren. Dies äußert sich in der Praxis in einer »atmenden Anzeige« welche häufig deutlich z. B. bei Luftzug an schwankenden Messwerten erkennbar ist. Der Erfahrungsträger erkennt die Warnung und wird alle Kontaktstellen penibel säubern. Ein »Ausheizen« ist hier unter Umständen möglich. Bedingung für die genannten Gegenmaßnahmen ist jedoch, dass z. B. Feuchteanteile nicht bereits unter der häufig sinnvollen Schutzabdeckung der Messstelle eingeschlossen sind. In der Praxis hat es sich auch bewährt, die für die Abdeckung vorbereitete Messstelle um einige Kelvin gegenüber der in der Umgebung herrschenden Temperatur zu erwärmen und danach sofort abzudecken. Eine spätere Kondensatbildung unter der Abdeckung wird so ausgeschlossen. Sind die Isolationswiderstände zu niedrig, kommt es zur Nullpunktdrift von Messwerten. Wirklich kritisch sind hier die Isolationswiderstände innerhalb der Brückenschaltung. Mangelhafte elektrische Isolation der Dehnungsmessstreifen Kontakte untereinander kommt einem Widerstandsnebenschluss gleich. Dieser entzieht sich einer direkten Messung, liegt aber seiner Natur nach in der Größenordnung des Isolationswiderstandes. Der Zusammenhang zwischen vorgetäuschter Dehnung und Nebenschlusswiderstand lautet:

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Die Gl. zeigt, dass bei hochohmigen Dehnungsmessstreifen der Einfluss geringer ist. Für 120 Ω Dehnungsmessstreifen (k-Faktor = 2) ergeben sich folgende Messabweichungen:

Unter »normalen« Umständen sind Isolationswiderstände größer 50 MΩ erzielbar, sodass die Abweichungen mit weniger als 1,2 μm/m vernachlässigbar sind.

Bei 500 kΩ und einem Messwert von 1.000 μm/m würde die Nullpunktabweichung bereits -12 % betragen! Damit wird deutlich, dass stark sinkende Isolationswiderstände zu einem Ausfall der Messstelle führen. Dehnungsmessstreifen-Aufnehmer haben Isolationswiderstände von einigen GΩ.

Kritisch ist eine hohe Luftfeuchte bei gleichzeitig hoher Temperatur (z. B. Sattdampf), weil das einen großen Wasserdampfdruck zur Folge hat. Die kleinen Wassermoleküle dringen vor und überwinden nach und nach den Messstellenschutz. Ohne Test ist nicht vorhersagbar, ob die Messstelle bereits nach Tagen oder erst nach Jahren ausfällt.

Ermüdung

Bei dynamischen Belastungen des Bauteils treten Ermüdungserscheinungen des Dehnungsmessstreifen-Messgitters auf, die sich in einer Nullpunktdrift äußern (scheinbare Dehnung des Materials). Der Effekt ist umso stärker, je größer die Wechseldehnungsamplitude und je größer die Zahl der Lastwechsel ist (Abb. 10).

Einfluss auf die Nullpunktverschiebung haben außerdem die Installation und der Mittelwert der Dehnung. Ist der Mittelwert negativ, verbessert sich das Dauerschwingverhalten. Ist der Wert positiv, verschlechtert es sich. Bei Wechseldehnungen mit einer Amplitude bis 1.000 μm/m ist praktisch keine  Nullpunktverschiebung zu erwarten. Kritischer sind größere Amplituden. Eine Nullpunktabweichung von 10 μm/m ist zu erwarten bei:

1.500 μm/m und ca. 2 Mio. Lastwechseln,
2.000 μm/m und ca. 100.000 Lastwechseln,
2.500 μm/m und ca. 4.000 Lastwechseln,
3.000 μm/m und ca. 100 Lastwechseln.

Zu beachten ist, dass der Prüfling ebenfalls ermüdet. Ist dessen Wechsellastbeständigkeit größer als die des Folien-Dehnungsmessstreifen, sollte über die Verwendung von optischen Dehnungsmessstreifen (Faser Bragg Gitter) nachgedacht werden.

Abb. 10: Abhängigkeit der Nullpunktverschiebung von Dehnungsamplitude und Anzahl der Lastwechsel.
Dehnungsmessstreifen installiert auf Beton (Massivbauträger).

Zusammenfassung aller Teilunsicherheiten

Während die Abweichungen in Abschnitt 3.3 multiplikativ wirken und in Prozent vom Messwert angegeben sind, wirken die Abweichungen in diesem Abschnitt additiv. Sie haben die Maßeinheit μm/m und sind praktisch unabhängig vom Messwert. Rechnet man die relative Abweichung mit Gl.

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aus, ist der Wert mit denen aus Abschnitt 3.3 vergleichbar.

Addiert man die oben fettgedruckten Werte pythagoreisch, erhält man 16,01 μm/m. Da Messunsicherheiten nicht abzurunden sind, ergibt sich für die Unsicherheit des Nullpunkts 17 μm/m. Bei einer Dehnung von 1.000 μm/m beträgt dann die  prozentuale Abweichung 1,7 %, was sicher vertretbar ist. Kritisch wird es offensichtlich bei kleinen  Dehnungen: 17 μm/m von 100 μm/m sind bereits 17 %.

Zur Unsicherheit des Nullpunkts (1,7 % bzw. 17 %) ist jetzt noch die Unsicherheit aus Abschnitt 3.3 (für die Dehnungsmessung 3 %) zu addieren.

Die pythagoreische Addition ergibt:

4 % bei einem Messwert von 1.000 μm/m,
18 % bei einem Messwert von 100 μm/m.

Meist ist die mechanische Spannung die eigentliche Messgröße, sodass deren Unsicherheit abgeschätzt werden muss. Die in Abschnitt 3.3 berechnete Unsicherheit der Spannungsmessung beträgt 6 %. Addiert man zu dieser die Unsicherheit des Nullpunkts (1,7 % bzw. 17 %) pythagoreisch, so erhält man:

7 % bei einer Dehnung von 1.000 μm/m,
19 % bei einer Dehnung von 100 μm/m.

Bei nullpunktbezogenen Messaufgaben treten insbesondere bei kleinen Dehnungen große relative Messabweichungen auf.


Installierte Dehnungsmessstreifen

Dehnungsmessstreifen installiert auf einer Schiene.
Dehnungsmessstreifen-Messstellen an der Forschungsplattform FINO 1 werden für den Unterwassereinsatz in der Nordsee vorbereitet.
Dehnungsmessstreifen installiert auf Verbundwerkstoff (Leiterplatte).
Dehnungsmessstreifen installiert auf Stahlkonstruktion.
Dehnungsmessstreifen installiert am Rotorkopf eines Helikopters.

Der Einfluss des Installateurs

Es wurde bisher unterstellt, dass die Installation der Dehnungsmessstreifen-Messstelle gut geplant wurde und gewissenhaft erfolgte. Deshalb überschreiten nur wenige in den obigen Beispielen erwähnte Einzelabweichungen den einstelligen Bereich. Leider muss darauf hingewiesen werden, dass bei sehr mangelhafter Installation die Messabweichungen beinahe beliebig große Werte annehmen können. Man stelle sich nur vor, dass mit einem sehr langen Dehnungsmessstreifen versucht wird, eine Kerbspannung zu messen. Oder dass Übergangswiderstände zum Dehnungsmessstreifen um 0,24 Ω schwanken (entspricht beim 120 Ω Dehnungsmessstreifen einem Dehnungsfehler von 1.000 μm/m).

Insbesondere bei nullpunktbezogenen Messungen über große Zeiträume ist der Messstellenschutz gar nicht hoch genug zu bewerten. Ein schönes Beispiel sind die 44 Dehnungsmessstreifen-Messstellen an der Forschungsplattform FINO 1 (Gesamthöhe 129 m) in der Nordsee (45 km nördlich der Insel Borkum). Die Dehnungsmessstreifen befinden sich 5 bis 25 m unter dem Meeresspiegel und hatten die Aufgabe, Belastungsdehnungen am Stützgerüst der Plattform, verursacht beim Rammen sowie durch Wellen und Wind, zu messen. Nach zwei Jahren im Nordseewasser waren immerhin noch 42 Messstellen funktionstüchtig.

Ein weiterer grober Fehler wäre es, wenn der Dehnungsmessstreifen nur zum Teil eine innige Verbindung mit der zu  untersuchenden Bauteiloberfläche aufwiese. Ursachen können sein: Schlechte Reinigung oder falsche Behandlung der Applikationsfläche, überlagerter Klebstoff. So etwas muss und kann vermieden werden. Der Radiergummitest bringt es im Allgemeinen ans Licht. Auch wenn der Messstellenschutz bei einer  Kurzzeitmessung (Zerreißprobe) eingespart werden kann, bedingt die Dehnungsmessstreifen-Installation Gewissenhaftigkeit und häufig auch ein Maß an Erfahrung. Es gibt wohl kaum ein anderes Messverfahren bei welchem die Kenntnisse und Erfahrungen der »handelnden« Person eine solch wesentliche Rolle spielen. Deshalb nutzen Firmen und Institute immer häufiger die Möglichkeit einer Zertifizierung ihres Fachpersonals nach VDI/VDE/GESA 2636 in den unterschiedlichen Qualifizierungsstufungen.

Foto und Zeichnung der Forschungsplattform FINO 1 mit freundlicher Genehmigung von GL Garrad Hassan.

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