Mediciones de potencia con el software Perception en un inversor con modulación de ancho de pulso

Los sistemas eléctricos de accionamiento ofrecen grandes posibilidades a los vehículos de carretera provistos de energías regenerativas. En este sentido, los vehículos propulsados por baterías son una aplicación fácil de entender y transparente.

La Figura 1.1 muestra la cadena cinemática de un vehículo eléctrico de este tipo. Un inversor trifásico con modulación de ancho de pulso convierte la tensión de corriente continua que genera la batería del vehículo en una corriente trifásica apta para un motor trifásico. Dependiendo de la amplitud de la tensión de la batería, se utilizan distintos módulos semiconductores de potencia. En las baterías con tensiones inferiores a 100 V se utilizan transistores MOSFET (transistor de efecto de campo metal-óxido-semiconductor), mientras que para tensiones más altas se utilizan transistores IGTB (transistor bipolar de puerta aislada).  Se pueden utilizar inversores con modulación de ancho de pulso para accionar tanto motores asíncronos (de inducción) como motores síncronos. Pero para hacer pruebas y optimizar las cadenas cinemáticas de los vehículos eléctricos, se necesitan instrumentos de medición innovadores, capaces de medir la potencia con alta precisión y de calcular distintos valores intermedios.

Un inversor con modulación de ancho de pulso convierte una tensión de corriente continua en otra de corriente alterna con frecuencia y amplitud variables. Por su simplicidad, es frecuente utilizar un inversor de dos niveles. La Figura 1.1 muestra un esquema del circuito de un inversor de dos puntos con tres líneas. Cada línea del inversor con modulación de ancho de pulso consiste en un medio puente con dos IGTB y sus correspondientes diodos de potencia. También se pueden utilizar transistores MOSFET para tensiones de batería más bajas. Los inversores con modulación de ancho de pulso y MOSFET no requieren diodos adicionales, porque los MOSFET son reversibles.

Un medio puente conecta un punto de conexión de la máquina con el polo positivo o negativo del enlace de corriente continua (dependiendo del estado de conmutación de los transistores). En el inversor ideal que se considera inicialmente en este artículo, los conmutadores y diodos no tienen pérdidas de conducción en el estado activo (u = 0) y, en el estado inactivo, están idealmente deshabilitados (i = 0). El estado de conmutación tampoco genera retardos.

El modo de funcionamiento de un inversor de dos puntos resulta especialmente sencillo de entender si se compara la curva temporal de tensión de salida de un medio puente con la tensión media “virtual” M en el enlace de CC. Las tensiones del inversor eνM, donde ν = 1, 2, 3, según la señal de control correspondiente, pueden tomar el valor +U_d /2 with S_ν = 1, o el valor -U_d /2 con S_ν = 0.

(2.01)

Para calcular las tensiones de línea de la máquina, primero se establecen las ecuaciones de acoplamiento:

(2.02)

Si se tiene en cuenta la correlación u1 + u2 + u3 = 0, el estado cero de las tensiones del inversor se puede calcular como:  

(2.03)

Un inversor trifásico tiene tres líneas y dos conmutadores por línea, lo que da como resultado 2³ =8 estados de tensión diferentes. Este número limitado de estados de tensión ha creado la necesidad de un control avanzado de los inversores, con el fin de suministrar una frecuencia y una amplitud de tensión variables a los motores.  La modulación de ancho de pulso es una estrategia de control de conmutación que permite generar un espectro de frecuencias y amplitudes de tensión a partir de los 8 estados de conmutación disponibles. Consiste en suministrar al motor pulsos de corriente continua de distintas duraciones. Si se conmutan a una frecuencia lo suficientemente alta, se crea el efecto de una onda senoidal.

La Figura 2.1 muestra cómo se generan las señales de control mediante una modulación senoidal-triangular sencilla. La tensión con forma triangular se compara con la tensión sinusoidal deseada. Si la tensión sinusoidal es mayor que la tensión delta, se genera una tensión positiva. Si la tensión sinusoidal es menor que la tensión delta, el inversor con modulación de ancho de pulso pasa a suministrar tensión negativa. La frecuencia de la tensión triangular es equivalente a la frecuencia de conmutación a la que conmutan los semiconductores de potencia.

Si no se puede acceder al punto de referencia del circuito en estrella del motor eléctrico, las tensiones de estrella (u1, u2, u3) no se pueden medir directamente. Sin embargo, se puede medir la tensión mediante un “punto de referencia en estrella artificial”. Como se muestra en la Figura 3.1, este punto de referencia artificial consta de tres resistencias idénticas de alta impedancia. La potencia instantánea suministrada por el inversor con modulación de ancho de pulso se puede calcular a partir de las tensiones de esta conexión en estrella (i1, i2 e i3)

(3.01)
 

Fig. 3.2: Diagrama de la medición de potencia mediante un punto de referencia en estrella artificial.

La Figura 3.3 muestra el resultado de una medición con un punto de referencia en estrella artificial. En este caso, el inversor con modulación de ancho de pulso da suministro a una máquina asíncrona. Las corrientes y tensiones se miden en las tres líneas. A pesar de la tensión pulsante que produce el inversor con modulación de ancho de pulso, la corriente es aproximadamente sinusoidal. Por tanto, la señal de corriente se utiliza en el cálculo del valor medio de potencia mediante derivación del ciclo temporal. Es fácil comprobar si se ha detectado correctamente el ciclo temporal, comparando la duración del periodo de la señal de corriente con el ciclo de la curva i1.

En el diagrama se puede observar el desfase de 120° entre las tres corrientes de línea. Como sucede habitualmente en las máquinas sincrónicas, la corriente presenta un retardo con respecto a la tensión.

La potencia total efectiva suministrada por el inversor se determina calculando el valor medio de la potencia instantánea. La ecuación 3.02 muestra el procedimiento que utiliza Perception.

(3.02)

La potencia aparente S es el producto del valor de la corriente RMS y el valor RMS de la tensión. Los valores RMS se calculan sobre un periodo. La duración del periodo se puede determinar a partir de la curva de corriente i1 con el comando cycleDetect.

En Perception, la potencia aparente se calcula mediante las siguientes ecuaciones:

(3.03)

La potencia reactiva Q se calcula para cada línea por separado, mediante:  

(3.04)

La potencia reactiva total es la suma de todas las potencias reactivas individuales. En Perception, la potencia reactiva se calcula mediante la siguiente ecuación:

(3.05)
  

Las tensiones entre las fases se pueden utilizar para calcular las tensiones del circuito en estrella.

(3.06)

En el diagrama de circuito 3.4 se puede observar el sentido de medición de las tensiones fase a fase. Después se efectúan cálculos adicionales para obtener los diferentes valores de potencia con las tensiones de estrella, tal y como se ha explicado en la sección anterior. 

La medición de la tensión en un punto de estrella permite detectar desequilibrios en la máquina. Un “desequilibrio” significa que una o más tensiones o corrientes de fase no son uniformes con respecto a las otras. Estos desequilibrios pueden indican un problema con el control, el motor o el inversor.

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