Banco de pruebas para determinar características electromecánicas cuasiestáticas de motores de inducción

Este artículo presenta un banco de pruebas para determinar las características electromecánicas cuasiestáticas de motores de inducción alimentados con tensiones sinusoidales. Se describe en detalle el banco de pruebas, la instrumentación empleada y los ensayos de caracterización que se pueden llevar a cabo.

El motor objeto del ensayo se acciona mediante otro motor con control de velocidad, que requiere una especial atención desde el punto de vista del control. La elevada dinámica de la transmisión eléctrica, la alta frecuencia de muestreo y las exigencias de precisión y sincronización del registrador de datos y el sistema de adquisición utilizados hacen que la técnica de medición que se propone tenga una naturaleza "en línea". Los ejemplos de características electromecánicas cuasiestáticas obtenidas con el banco de pruebas corresponden a un motor de inducción trifásico de 1,5 kW y a un motor de inducción monofásico con condensador permanente de 0,75 kW

Introducción

En términos generales, las características electromecánicas de las máquinas de inducción muestran una magnitud mecánica en función de otra magnitud eléctrica/mecánica. Entre todas las combinaciones posibles, los ejemplos más comunes de características electromecánicas son seguramente el “par frente a velocidad” o el “par frente a corriente”. Una característica electromecánica proporciona inmediatamente una sensación visual del rendimiento de la máquina y su utilidad es incuestionable desde el punto de vista del aprendizaje y la aplicación [1]. Las características electromecánicas de un motor de inducción se pueden calcular mediante su circuito equivalente conocido, asumiendo enfoques más o menos sofisticados para tener en cuenta los errores de linealidad magnética, el efecto pelicular en las barras del rotor y las pérdidas de carga parásita [2], [3].

Por otro lado, la determinación de las características electromecánicas directamente mediante ensayos de laboratorio (de conformidad con las normas internacionales [4], [5]) puede ser un proceso muy laborioso, que requiere un esfuerzo humano notable y que resulta costoso cuando se debe medir la característica "real". Un ejemplo típico es la evaluación del par de arranque y del par máximo a la tensión nominal, en especial en los motores de inducción grandes. Debido a las limitaciones en la instalación de corriente/potencia del laboratorio del fabricante, con frecuencia las pruebas directas se llevan a cabo a una tensión reducida. En consecuencia, las características electromecánicas nominales se suelen extrapolar teniendo en cuenta una proporcionalidad al cuadrado entre el par y la tensión de alimentación.

Para estudiar la característica de par vs. velocidad en su conjunto, normalmente se emplea la prueba de aceleración, en la cual se conecta al motor objeto del ensayo (MUT) una inercia importante en forma de carga mecánica [6]. Con esta carga inercial, la aceleración del motor será lo suficientemente lenta como para validar un funcionamiento cuasiestático a lo largo de todo el ensayo. En [2] los autores explican esta prueba en detalle y proporcionan las ecuaciones que deben utilizarse para seleccionar la inercia más adecuada que se conecta al eje del motor. Evidentemente, la magnitud de la inercia utilizada depende del tamaño del motor. Además, durante la prueba de aceleración, la inercia total es constante y el operario no puede modificar el perfil de velocidad una vez que encienda el interruptor principal de alimentación del motor objeto del ensayo.

Gracias a los sistemas de accionamiento eléctricos modernos, hoy en día la característica par vs. velocidad se puede determinar conectando el motor de inducción objeto del ensayo a un segundo equipoque actúe como freno activo (y que en lo sucesivo denominaremos “motor de accionamiento” o DM) [7]. De hecho, cuando la alimentación procede de un convertidor bidireccional, se puede controlar la velocidad o el par del motor de accionamiento, tanto en lo que respecta a la amplitud como al signo. Normalmente se utiliza un modo de funcionamiento regenerativo para que el DM imponga el par de carga deseado al eje del motor objeto del ensayo. En este caso, el banco de pruebas se puede utilizar para llevar a cabo el ensayo de la temperatura de carga nominal y los ensayos de carga variable que se describen en [4], aunque no es del todo conveniente para estudiar la parte de la característica del par desde el arranque hasta el par crítico.

Por este motivo, los autores presentan en este artículo un banco de pruebas para la medición de las características electromecánicas de máquinas de inducción mediante un DM con control de velocidad, que impone la velocidad del eje con una gran precisión y alta dinámica desde cero hasta la velocidad síncrona. Gracias a la solución de control propuesta para el DM y al registro simultáneo de todas las magnitudes eléctricas y mecánicas con una excelente precisión y frecuencia de muestreo en cada punto del perfil de velocidad impuesto, la caracterización completa del equipo se puede llevar a cabo rápidamente. En los casos prácticos considerados, bastaron entre 5 y 10 segundos para obtener resultados de muy buena calidad. Por lo tanto, el banco de pruebas propuesto permitiría llevar a cabo pruebas de validación "en línea" al final de las líneas de producción, en especial para motores de inducción de tamaño pequeño y medio.

El artículo se organiza del modo siguiente: El banco de pruebas propuesto se describe de forma detallada en la sección II, mientras que la estrategia de control del DM se analiza en la sección III. Las características del banco de pruebas propuesto se discuten en las secciones IV y V, considerando como casos prácticos, respectivamente, un motor de inducción trifásico y un motor de inducción monofásico con condensador permanente.

Descripción del banco de pruebas

El banco de pruebas propuesto es bastante complejo y tiene varias partes, tal y como se puede apreciar en el esquema de la fig.1. El MUT y el DM están instalados sobre soportes mecánicos mediante placas verticales. Sus ejes están acoplados mediante un transductor de par, como se muestra en el lado izquierdo de la fig.2. Evidentemente, la estructura mecánica y los acopladores deben ser capaces de soportar las tensiones mecánicas que se generan durante los ensayos. La señal de par medida se registra con fines de medición, pero también se transmite al sistema de control de velocidad del DM, según se describe en la siguiente sección. Las principales características del medidor de par empleado (vibrómetro TM208) son: par nominal de 20 Nm, par de sobrecarga 40 Nm, precisión del 0,1% y ancho de banda de 1 kHz.

El DM puede ser cualquier equipo capaz de proporcionar el par y la velocidad necesarios para las pruebas. En el banco de pruebas propuesto, el DM es un motor de reluctancia síncrono (SyncRel) de 2,2 kW, que entrega un par de 14 Nm a 1500 rpm, alimentado por un inversor PWM con capacidad de frenado. La velocidad del DM se controla a través una unidad de control dSPACE DS1104. El motor objeto del ensayo recibe tensión a través de una fuente de alimentación sinusoidal, que permite regular la tensión durante algunas de las pruebas.

El núcleo del banco de pruebas es el sistema de adquisición de datos dado por el registrador de datos GEN3i, de HBM, que se muestra en la fig. 2 (derecha). El registrador de datos GEN3i permite registrar de forma síncrona 12 canales aislados con una adquisición de datos en continuo de 2 MS/s. Gracias a esta impresionante frecuencia de muestreo en continuo y a la precisión de medición es posible registrar datos durante periodos prolongados sin que se pierda ninguna información asociada a periodos cortos o transitorios.

El registrador de datos GEN3i mide las siguientes magnitudes:

  • Corrientes de fase iUVW y tensiones uUVW del MUT;
  • Par del eje, velocidad y señal de sincronización sinϑ (las dos últimas señales proceden del sistema dSpace).

Como ejemplo de las posibilidades de este sistema de adquisición de datos de alta velocidad, en la fig. 3 se muestran algunas de las magnitudes eléctricas y mecánicas adquiridas que son necesarias para determinar la característica de par vs. velocidad en un motor de inducción trifásico.

IAdemás de la adquisición de alta velocidad, el registrador de datos ofrece numerosas funciones de filtrado de datos y cálculos matemáticos. A la vista de la cantidad de datos que se gestionan, estas funciones son imprescindibles para extraer las magnitudes filtradas deseadas directamente del sistema de adquisición [8]. En la fig. 4 se muestran, a modo de ejemplo, algunas magnitudes calculadas durante el arranque de un motor de inducción trifásico. Para obtener buenos resultados, el sistema de adquisición de datos de alta velocidad debe combinarse con un sistema DM con una excelente dinámica, con el fin de aplicar carga al MUT. Por este motivo, en la siguiente sección se presentan y explican en detalle las características y el rendimiento del DM.

Control de velocidad del motor de accionamiento

Como ya se ha señalado en la sección anterior, el DM es un motor SyncRel con control de la velocidad. Su esquema de control se muestra en la fig. 5.

El bucle de control de la velocidad representa el bucle externo de un esquema de control vectorial aplicado al bastidor del rotor (d,q) síncrono. La velocidad de referencia se aplica a través de un perfil de velocidad especial (que se explica más adelante). La respuesta de velocidad se mide mediante un codificador de 512 impulsos/rev. (fig. 1).

El controlador de velocidad es un regulador proporcional-integral (PI) cuya salida se suma al par medido para obtener un par de referencia Tref final, de modo prealimentado. Ese par de referencia es la entrada de una tabla de consulta 2-D (LUT) cuyas salidas son la corriente del eje d y la corriente del eje q de referencia empleadas por un esquema de control de corriente interno estándar que se aplica al bastidor del rotor (d,q), tal y como se describe en la fig. 5. La LUT se calcula a partir de un procedimiento de identificación del modelo magnético del DM [9] y obtiene un funcionamiento del motor SyncRel de par máximo por amperio (MTPA).

Como se muestra en la fig. 5, el control de corriente utiliza las corrientes de fase del DM medidas, iabc, y la posición del rotor medida, ϑ. La tensión de enlace CC del inversor vdc también se mide, para reflejar las variaciones en la tensión de enlace CC en los ciclos de funcionamiento del inversor Dabc calculados.

Para obtener el rendimiento dinámico del bucle de velocidad máxima es obligatorio utilizar la condición prealimentada representada por el par medido. Además, la LUT debe ser lo más precisa posible para obtener un control del par exacto por medio de la regulación de la corriente (d,q).

Ensayos en un motor de inducción trifásico

El desempeño del banco de pruebas se ha evaluado probando un motor de inducción trifásico pequeño cuyos parámetros nominales se enumeran en la tabla 1. A continuación se describen de forma detallada las distintas pruebas realizadas con dicho motor de inducción trifásico.

A. Medición de características de par cuasiestáticas

Las características de par se pueden determinar de forma sencilla aplicando al esquema de control de la velocidad del DM una rampa de velocidad de referencia concreta, mientras se suministra al MUT la tensión nominal. Para obtener un estado de funcionamiento cuasiestático en el MUT es conveniente aplicar un valor bajo de aceleración a la rampa de velocidad. Lógicamente, eso hace que el tiempo de rampa sea más largo. Sin embargo, el tiempo de rampa debe limitarse para evitar un incremento importante de la temperatura del MTU durante la prueba.

 

Potencia (W)

1500

Tensión (V)

400

Corriente (A)

3,8

Frecuencia (Hz)

50

Número de polos

4

Velocidad (rpm)

1405

Par (Nm)

10,2

Par de arranque (Nm)

19,8

Par máximo (Nm)

26,4

Tabla 1: Datos nominales del motor de inducción trifásico objeto del ensayo

Por lo tanto, la duración de la rampa de velocidad debe seleccionarse buscando un equilibrio razonable entre el estado cuasiestático y el aumento de la temperatura del MUT durante el ensayo. Por este motivo, los autores adoptaron un perfil de velocidad que contenía dos secciones distintas con dos aceleraciones diferenciadas, como se muestra en la fig. 6. Concretamente, se ha utilizado una rampa de velocidad más rápida de cero hasta un valor equivalente al par crítico; y una rampa más lenta hasta alcanzar la velocidad síncrona. De este modo se puede obtener un estado cuasiestático mejorado en la parte estable de la característica de par vs. velocidad.

Es muy importante evitar las oscilaciones de velocidad durante el ensayo, y el único modo de conseguirlo es mediante un comportamiento altamente dinámico del control de velocidad del DM, como se ha explicado en la sección anterior.

En relación con la fig.6, cabe destacar también que el MUT empieza a recibir alimentación cuando el tiempo es t0 y el DM lo bloquea, manteniéndolo a velocidad cero durante el intervalo de tiempo Δt1. Este intervalo de tiempo permite medir el par de arranque "real" de la máquina una vez que desaparecen los fenómenos transitorios tras el encendido del interruptor de alimentación.

La fig. 7 y la fig. 8 muestran las características de par vs. velocidad y par vs. corriente, respectivamente, para tres valores distintos de tensión de alimentación.

Los tres ensayos de arranque con distintas tensiones de alimentación se han llevado a cabo en una secuencia rápida, con la máquina a temperatura ambiente. A partir de las características señaladas en la fig.7 y la fig. 8 se puede comprobar que la proporcionalidad cuadrática entre el par y la tensión de alimentación se cumple razonablemente.

B. Ensayo de rotor bloqueado

El ensayo de rotor bloqueado es una de las pruebas estándar necesarias para determinar el parámetro del circuito equivalente de un motor de inducción. Con el banco de pruebas propuesto, este ensayo se puede llevar a cabo fácilmente aplicando una velocidad igual a cero al control de velocidad del DM. Dado que el motor objeto del ensayo está conectado al medidor de par, también es posible medir el par de arranque a una tensión reducida (la tensión del rotor bloqueado).

C. Ensayo en vacío a velocidad síncrona

Esta prueba permite determinar la corriente de imanación y las pérdidas en el entrehierro con una precisión excelente, ya que el DM compensa las pérdidas mecánicas y por rozamiento. La prueba se lleva a cabo imponiendo al DM una velocidad mecánica igual a la velocidad síncrona del MUT. En este caso, el deslizamiento del MUT será cero. Para lograr un auténtico deslizamiento cero del MUT, la frecuencia de alimentación del DM debe ser igual a la frecuencia de alimentación del motor objeto del ensayo. Esta condición se puede lograr vinculando la frecuencia de salida del sistema de accionamiento a la frecuencia de la red a través de un PLL.

No debe emplearse ninguna otra solución que no pueda garantizar una condición de isofrecuencia, ya que un deslizamiento que no sea exactamente igual a cero introduciría pérdidas en el rotor y daría lugar a una evaluación incorrecta de las pérdidas en el entrehierro.

D. Prueba de eficiencia

TLa prueba de eficiencia es un ensayo de larga duración que se utiliza para determinar la eficiencia de los motores de inducción [4]. Durante esta prueba, el DM se emplea como freno para aplicar el par nominal al MUT. Gracias al mecanismo de accionamiento regenerativo que se utiliza en el banco de pruebas, es posible recuperar la potencia del eje en la red, con lo que solo deben cubrirse las pérdidas totales del sistema. Al final de los ensayos térmicos, el sistema de accionamiento puede programarse para que lleve a cabo una prueba de carga variable, aplicando el perfil del par de carga impuesto por la norma [10]-[12]. La prueba de carga variable permite estimar las pérdidas de carga parásita.

Al final de los ensayos de temperatura de carga nominal se puede repetir rápidamente el ensayo de aceleración para evaluar el efecto de la temperatura sobre las características electromecánicas con respecto al funcionamiento en frío. En el caso del motor de inducción trifásico objeto del estudio, la variación de par con la temperatura se refleja en la fig. 9, para temperaturas en el bobinado del estator de aproximadamente 25 °C y 105 °C (medidas al final de la prueba de temperatura), respectivamente. Las mediciones realizadas demuestran que, tanto en condiciones de frío como de calor, el motor proporciona un par de arranque superior al valor declarado por el fabricante (indicado en la tabla I). En condiciones de calor, las mediciones confirman el valor de diseño del par crítico del equipo.

También se ha comprobado que en el plano del par-velocidad, el punto de funcionamiento medido durante la prueba de la temperatura de carga nominal (10,2 Nm a 1402 rpm) se ajusta razonablemente a la característica de par vs. velocidad medida durante la prueba de arranque en condiciones de calor (10,2 Nm a 1399 rpm). Estos resultados confirman que, gracias al banco de pruebas propuesto, es realmente posible estimar las características electromecánicas cuasiestáticas de las máquinas de inducción.

E. Ensayo de evaluación de la constante de tiempo del rotor

La constante de tiempo del rotor es un parámetro clave para estimar el flujo del rotor en el control vectorial de los motores de inducción de altas prestaciones [13]. Esta prueba se puede realizar en las mismas condiciones de funcionamiento del ensayo en vacío a velocidad síncrona. La velocidad del DM se controla de modo que se aplique un deslizamiento cero al MUT. Cuando el motor objeto del ensayo funciona de forma síncrona y recibe su tensión nominal, el interruptor principal se apaga.

El sistema de adquisición de datos se utiliza para almacenar la tensión en el terminal del motor objeto del ensayo. Esta tensión es igual a la tensión de alimentación cuando el interruptor principal se encuentra en la posición “ON”, y a la fuerza electromotriz (FEM) del estator generada por el flujo del rotor cuando el interruptor principal se encuentra en la posición “OFF”. La amplitud FEM se reduce como un sistema de primer orden definido por la constante de tiempo del rotor. La envolventede las formas de onda FEM del estator permite evaluar la constante de tiempo del rotor con una precisión excelente, ya que la constante de tiempo del rotor se evalúa en un estado electromagnético muy similar al de funcionamiento. De hecho, los efectos peliculares de la corriente del rotor no influyen en la constante de tiempo calculada con este método, a diferencia de lo que ocurre cuando se calcula con los valores de parámetros obtenidos mediante el ensayo del rotor bloqueado.

Para calcular con precisión la constante de tiempo del rotor, los autores utilizaron el decaimiento de la magnitud vectorial de la tensión del estator, calculada como la raíz cuadrada de los componentes de tensión inducida del estator (alfa y beta) de bastidor fijo. En la fig.10 se muestra un ejemplo de los datos disponibles tras la prueba de evaluación de la constante de tiempo del rotor. Se aprecia claramente el decaimiento de la amplitud FEM del estator cuando se apaga el interruptor principal. Se ha calculado una constante de tiempo del rotor de 114 ms para el motor objeto del ensayo.

F. Ensayo en vacío estándar

El ensayo en vacío clásico es otra de las pruebas estándar que se utilizan para determinar los parámetros de circuito equivalente de los motores de inducción. Para este ensayo no es necesario utilizar el banco de pruebas propuesto, porque en el transcurso de la prueba el motor debe girar libremente sin ninguna carga mecánica conectada a su eje.

Para realizar esta prueba, el motor objeto del ensayo tiene que estar mecánicamente desconectado del medidor de par y del eje del DM. El sistema de adquisición de datos se utiliza para sincronizar el intervalo de tiempo de medición con la tensión de alimentación aplicada al MUT.

Ensayos en un motor de inducción monofásico

El banco de pruebas también se ha utilizado para medir características electromecánicas en motores de inducción monofásicos. Concretamente, se probó un motor monofásico con condensador permanente (los datos de su placa de características figuran en la tabla II).

Para los motores monofásicos se aplicó una rampa de velocidad (0÷1500 rpm) de 10 segundos de duración. Las características eléctricas y mecánicas para este aumento de velocidad se indican en la fig.11, mientras que las características de par vs. velocidad y par vs. corriente aparecen en la fig.12.

Durante el arranque del MUT, el valor de capacitancia del condensador conectado al bobinado secundario cambia automáticamente de 490 μF (al arranque) a 30 μF (estado de funcionamiento normal).

Como era de esperar, la variación en la capacitancia implica cambios en la forma de las características de par, como muestra claramente la fig. 12. La transición de par se debe a la sustitución del condensador de arranque por el condensador de marcha. La transición se produce a una velocidad cercana al par crítico correspondiente al valor de capacitancia más bajo.

Cabe destacar que el sistema de adquisición de datos fue capaz de "capturar" este fenómeno repentino sin especial dificultad, ofreciendo resultados satisfactorios sobre el rendimiento de la máquina monofásica en todo el intervalo de velocidades.

Conclusión

Este artículo presenta un banco de pruebas para determinar las características electromecánicas cuasiestáticas de motores de inducción alimentados con tensiones sinusoidales. En comparación con otras soluciones descritas en la literatura, el banco de pruebas propuesto ofrece varias ventajas:

  • El sistema de adquisición de datos arranca a velocidad cero y el MUT se mantiene en reposo, lo cual permite evaluar realmente el par de arranque. Esto se ha logrado mediante el uso de un DM con control de velocidad que ofrece una excelente regulación de la velocidad.
  • El uso del registrador de datos GEN3i de HBM permite obtener un flujo de datos completo, sin los problemas de sincronización habituales en los analizadores de potencia. Es más, el registrador de datos empleado permite capturar fenómenos transitorios difíciles —e incluso imposibles— de detectar con los analizadores de potencia convencionales. Los datos se almacenan y puede utilizarse posteriormente con funciones de filtrado y cálculo especiales para obtener magnitudes secundarias(eficiencia, factor de potencia, potencia, pérdidas, etc.).

Los resultados obtenidos en los dos equipos probados son muy satisfactorios. El banco de pruebas puede llevar a cabo una caracterización electromecánica completa del MUT en menos de diez segundos. Por todo lo anterior, el banco de pruebas propuesto constituye una buena solución para la realización de pruebas de validación "en línea" al final de las líneas de producción, en especial para motores de inducción de tamaño pequeño y medio.

Agradecimientos

Los autores agradecen a HBM Italia Srl y HBM Deutschland GmbH la ayuda recibida en la configuración del sistema de adquisición de datos.

  • Eric Armando
    Correo electrónico: eric.armando@polito.it
  • Aldo Boglietti
    Miembro del IEEE
    Correo electrónico: aldo.boglietti@polito.it
  • Radu Bojoi
    Miembro sénior del IEEE
    Correo electrónico: radu.bojoi@polito.it,
  • Andrea Cavagnino
    Miembro sénior del IEEE
    Correo electrónico: andrea.cavagnino@polito.it
  • Alberto Tenconi
    Miembro sénior del IEEE
    Correo electrónico: alberto.tenconi@polito.it

Politecnico di Torino
Dipartimento Energia
Corso Duca degli Abruzzi 24, 10129 Turín, Italia

Referencias

[1] R. Buinac, V. Tomljenovic, “Determination of the torque-speed characteristic of induction motor in electric machinery education”, Conf. Rec IEEE MIPRO’13, 2013, pág. 765-769.
[2] I. Boldea, S. A. Nasar, “The induction Machine Handbook”, CRC Press, ISBN 0-8493-0004-5.
[3] A. Boglietti, A. Cavagnino, , L. Ferraris, M. Lazzari, “Induction Motor Equivalent Circuit Including the Stray Load Losses in the Machine Power Balance”, IEEE Trans. Energy Conversion, Vol. 23,N.º 3, Sep.  2008, pág. 796-803.
[4] IEEE Standard, “Test Procedure for Polyphase Induction Motors and Generators” (ANSI), IEEE Std. 112-2004.
[5] IEEE Standard, “Test Procedure for Single-Phase Induction Motors”, IEEE Std 114-201.0.
[6] R. Cipin, M. Patocka, J. Vondrus, “Acceleration method of the IM torque-speed characteristics measurement”, Conf. Rec. IEEE POWERENG’11 , 2011 , pág. 1-5.
[7] “Line Regen Motor Test Dynos”,mentación técnica de Baldor, disponible en http://www.baldor.com/support/literature_load.asp?LitNumber= FL706.
[8] B. Szabados, J. H. Dableh, R. D. Findlay, G. M. Obermeyer, R. E. Draper, “Measurement of the torque-speed characteristics of induction motors using an improved new digital approach”, IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 5, Sep. 1990, pág. 565-571.
[9] E. Armando, I.R. Bojoi, P. Guglielmi, G. Pellegrino and M. Pastorelli, “Experimental Identification of the Magnetic Model of Synchronous Machines”, IEEE Tran. On Ind. Applicat., Vol. 49, Issue 5, 2013, 2116- 2125.
[10] A. Boglietti, A. Cavagnino, S. Vaschetto, “Induction motor EU standards for efficiency evaluation: The scenario after IEC 60034-2-1”, Conf. Rec. IEEE-IECON 2011, 2011, pág. 2786 – 2791.
[11] A. Boglietti, A. Cavagnino, M. Lazzari, M. Pastorelli, “Induction Motor Efficiency Measurements in Accordance to IEEE 112B, IEC 34-2, JEC 37 International Standards”, Conf. Rec. IEEE-IEMDC’03, 2003, ISBN 0-7803-7818-0, pág. 1599-1605.
[12] A. Boglietti, A.Cavagnino, M.Lazzari, M.Pastorelli, “International standards for the Induction Motor Efficiency Evaluation: A Critical Analysis of the Stray-Load Loss Determination”, IEEE Trans. Ind. Applicat., Vol.40, N.º 5, Septiembre/Octubre 2004, pág.1294-1301.
[13] D.W. Novotny and T.A. Lipo, “Vector Control and Dynamics of AC Drives”, Clarendon Press Oxford, 1996.

Politecnico di Turino

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