Precisión de las mediciones en el análisis experimental de tensiones

Un elemento importante de este procedimiento de medida es que no es necesario tener en cuenta el punto cero para analizar los resultados de medición. Esto se debe a que solo son de interés los cambios en la magnitud medida y a que no existe deriva del cero durante la medición (como ocurre de forma típica en los ensayos relativamente cortos). Como ejemplo, podemos citar las pruebas de impacto, las pruebas de tracción y las pruebas de carga de corta duración.

Los efectos posteriores (residuales) del material y la fluencia de la galga extensométrica pueden afectar a este tipo de mediciones sin punto cero; por ello, se tratan en este artículo. Por el contrario, hay otros fenómenos que, en las mediciones sin punto cero son casi por completo irrelevantes, como la expansión térmica, la dilatación del adhesivo, la degradación de la resistencia de aislamiento, la respuesta de la galga extensométrica a la temperatura o la fatiga de la galga.

Se da por hecho que, durante una prueba de carga corta, la resistencia no cae tan bruscamente como para suponer un problema en el punto de medida.

En muchos materiales, la deformación sigue creciendo ligeramente después de aplicar una carga mecánica espontánea. Este fenómeno se completa en su mayor parte en unos 30 minutos (para el acero a 23 °C) y sigue produciéndose aunque desaparezca la carga. El cociente entre esa deformación adicional y la deformación espontánea depende en gran medida del material. Por lo tanto, los efectos residuales producen un error de medición adicional (positivo). Este error solo se produce cuando se adquieren valores de deformación por lo que, en muchas tareas de medición, puede evitarse casi por completo.

No obstante, si adquirimos la lectura mucho después de aplicar la carga, y si la deformación del material ha crecido en un 1% (con respecto a la deformación espontánea), nuestra lectura de deformación el material será un 1% mayor de lo que debe.

Si la galga extensométrica no está perfectamente alineada con la dirección de la tensión del material (tensiones monoaxiales), se genera un error de medición negativo. La deformación medida será inferior a la deformación real del material. Este error relativo en la deformación se determina de la siguiente forma:

Un error de alineación de 5° con un coeficiente de Poisson de 0,3 (acero) produce un error en la lectura de deformación del -1%. Por tanto, la deformación real del material sería un 1% mayor que nuestra lectura.

Una vez que se induce de forma espontánea la deformación del material, la rejilla de medición de la galga se relaja ligeramente. Este proceso, que viene dado fundamentalmente por las propiedades del adhesivo y por la geometría de la galga extensométrica (las rejillas cortas son críticas, las galgas con longitudes de retroceso muy largas no presentan fluencia) también depende de la temperatura. Después de esta fluencia de retorno, la deformación de la rejilla es algo inferior a la deformación del material. La galga extensométrica que suele emplearse en el análisis estructural de tensiones (HBM tipo LY11-6/120 con una longitud activa de la rejilla de medición de 6 mm), cuando se usa con adhesivo Z70 (HBM) a una temperatura de 23 °C presenta una fluencia de retorno de alrededor del 0,1% en una hora. Esto equivale a un error de medida negativo del -0,1% con respecto a la tensión real. Por supuesto, esta desviación será inferior si medimos el valor inmediatamente después de aplicar la carga espontánea. Debido a su signo negativo, la fluencia de la galga extensométrica compensa de forma parcial los efectos elásticos residuales y, por ello, puede despreciarse por completo en el análisis estructural de tensiones. Sin embargo, conviene tener cuidado si se utilizan otros adhesivos a temperaturas más altas. Por ejemplo, el adhesivo X60 (HBM) aplicado a 70 °C con una deformación de 2000 μm/m resulta en una desviación del -5% después de tan solo una hora.

Lo mismo ocurre con la histéresis: las rejillas de medición cortas tienden a ser críticas y el adhesivo tiene un cierto efecto. La histéresis de la galga extensométrica LY11-6/120 es de tan solo un 0,1% para una deformación de ±1000 μm/m si se utiliza con el adhesivo Z70. Es, por tanto, despreciable.

En cambio, en una galga extensométrica muy pequeña (como la LY11-0.6/120) con una longitud activa de rejilla de medición de 0,6 mm, la histéresis aumenta, y con ella la incertidumbre en las lecturas de tensión o deformación, que puede irse hasta el 1%.

Es difícil correlacionar entre sí las incertidumbres individuales. Sin embargo, hasta cierto punto, sus efectos se cancelan entre sí (efectos residuales del material y fluencia de la galga extensométrica; error de linealidad de la galga y circuito de cuarto de puente). Por lo tanto, es admisible combinar las incertidumbres individuales mediante una suma cuadrática. Los valores en negrita de más arriba se emplean para obtener un resultado, en el caso de nuestro ejemplo.

La incertidumbre de la lectura de deformación es ligeramente inferior al 3%. En el caso de la lectura de tensión (esfuerzo), es casi el 6% del valor medido.

Esos porcentajes, multiplicados por la lectura, nos dan la desviación en μm/m o en N/mm2. En el análisis estructural de tensiones, la incertidumbre del módulo de elasticidad es, en general, la contribución más importante al error en las mediciones no referidas al punto cero. En las mediciones referidas al punto cero es preciso tener en cuenta otras fuentes adicionales de incertidumbre.

Las mediciones en las que el punto cero es importante suelen consistir en medidas a largo plazo en edificios y pruebas de fatiga de componentes. Si, en el curso de una tarea de medición de este tipo, el punto cero cambia, se produce un error de medición adicional. Todas las incertidumbres de medida de las que ya hemos hablado se suman a las que discutimos en esta sección.

Dilatación térmica del componente, respuesta de temperatura de la galga extensométrica

El material del componente tiene un coeficiente de dilatación térmica determinado. Esta dilatación térmica no se mide, sino que es simplemente el resultado de la temperatura, entendida como una magnitud que ejerce una influencia. Por su parte, la rejilla de medición también tiene un coeficiente de dilatación térmica, así como un coeficiente de temperatura que influye en la resistencia eléctrica. Como en el análisis experimental de tensiones solo tienen interés las deformaciones inducidas por la carga, las galgas extensométricas que se ofrecen ya están adaptadas a la dilatación térmica de materiales concretos. No obstante, todos esos coeficientes de temperatura dependen a su vez de la temperatura; en otras palabras, la compensación nunca es perfecta. Siempre habrá una desviación residual ΔƐ que se puede calcular mediante un polinomio. Los coeficientes de dicho polinomio se determinan de forma específica para cada lote y el fabricante los indica en el embalaje de la galga extensométrica.

Aquí puede verse un ejemplo para una galga extensométrica (HBM tipo LY-6/120).

La temperatura se expresa en °C (aunque sin dimensiones) y la desviación residual (deformación aparente) se determina en μm/m. Para una temperatura de 30 °C, la deformación aparente resultante es de -4,4 μm/m.

Si la temperatura ambiente se aleja más de la temperatura de referencia (20 °C) o si la galga extensométrica no se ajusta de forma correcta, las desviaciones serán mucho mayores. Estas desviaciones son de carácter sistémico y pueden eliminarse por medio de cálculos (durante la propia medición). Por otro lado, la ecuación ya exhibe una incertidumbre que crece a razón de 0,3 μm/m por cada grado Kelvin que la temperatura se desvía de 20 °C. A una temperatura de 30 °C, la incertidumbre del polinomio es de 3 μm/m.

Lo único que se necesita para calcular la corrección es conocer el coeficiente de dilatación térmica del material y la temperatura ambiente.

Autocalentamiento

Es el aumento de temperatura resultante de la transformación de energía eléctrica en la galga extensométrica. La generación de calor se determina mediante la expresión:

Para un valor efectivo de tensión de alimentación del puente de 5 V y una resistencia de la galga extensométrica de 120 Ω, el calor resultante es de 52 mW. Una galga extensométrica con una rejilla de medición de 0,6 mm, aplicada con una capa fina de adhesivo sobre un sustrato de acero o aluminio, puede ceder una parte importante de ese calor al objeto de medición. A pesar de ello, se genera una pequeña diferencia de temperatura entre la galga extensométrica y el objeto de medición, que produce una deformación aparente (ver arriba):

Si la temperatura de la galga extensométrica ajustada es superior a la del material en tan solo un grado Kelvin, se produce una deformación aparente de -11 μm/m (acero ferrítico) o de -23 μm/m (aluminio). La incertidumbre de medida se puede determinar de forma aproximada con un experimento sencillo: conectando la tensión de alimentación sin aplicar carga al componente. Durante la fase de aumento de la temperatura, se produce una ligera deriva de la lectura (deriva del cero). La máxima diferencia entre las lecturas que se registra durante este proceso de compensación térmica equivale aproximadamente a la máxima desviación esperada.

Una solución a este problema es el empleo de tensiones de alimentación más bajas (1 V genera solo 2 mW). En este sentido, también es ventajoso emplear galgas extensométricas con resistencias más altas.

En el caso de componentes con mala conducción del calor (plásticos, etc.) y cuando se utilizan galgas extensométricas muy pequeñas, es indispensable reducir la tensión de alimentación. Siempre se debe tener cuidado cuando se trabaja con cambios rápidos de temperatura. Los efectos de compensación derivados del ajuste de la lámina metálica de la galga extensométrica al material objeto de la prueba son constantes a lo largo del tiempo.

La principal causa de este hinchamiento es la alta movilidad de las moléculas de agua y las propiedades higroscópicas de los adhesivos y los materiales de soporte. El efecto es una deriva del cero que no resulta claramente discernible (o diferente de las deformaciones del material). Puede llegar a tener valores altos. Como consecuencia, se mide una deformación donde en realidad no la hay, al menos en el componente que se desea examinar. Esta deformación parásita solo es parcialmente reversible. Por desgracia, no es posible acercar un “secador de pelo” para expulsar las moléculas de agua. La velocidad de deriva del valor medido depende de la protección del punto de medición y de las condiciones ambientales. La constante de tiempo puede ser del orden de (muchas) horas. Cuando hay alta temperatura y, al mismo tiempo, alta humedad, el efecto es especialmente crítico. Desafortunadamente, no existen ni fórmulas ni cifras concretas.

Los residuos de material fundente también pueden absorber moléculas de agua. En las aplicaciones prácticas, el efecto es una especie de fluctuación en la lectura que, con frecuencia, resulta perceptible en los valores medidos, debido a una corriente o a otra causa. Los técnicos con experiencia saben reconocer esta señal de advertencia. La solución consiste en limpiar meticulosamente todos los puntos de contacto. En algunos casos es posible incluso eliminar ese residuo mediante calor. No obstante, todas estas contramedidas exigen que las partes húmedas no estén selladas bajo la capa protectora del punto de medición, como suele ser el caso (y por muy buenas razones). En la práctica, una vez que el punto de medición está preparado para cubrirlo, resulta útil calentarlo unos pocos grados por encima de la temperatura ambiente, para después cubrirlo inmediatamente. Con ello se evita la posibilidad de que, más adelante, se forme condensación bajo la protección. Si las resistencias de aislamiento son muy bajas, se producirá una deriva del cero de los valores medidos. En este caso, las resistencias de aislamiento dentro del circuito del puente son sumamente críticas. Un aislamiento defectuoso entre los contactos de las galgas extensométricas es comparable a una derivación de resistencia. No se puede medir directamente pero, por su naturaleza, es del mismo orden que la resistencia de aislamiento. La correlación entre la deformación aparente y la derivación es:

La ecuación muestra que el efecto es menor cuanto mayor sea la resistencia de las galgas extensométricas. Se han determinado los siguientes errores de medición para galgas extensométricas de 120 Ω (factor k = 2):

En circunstancias “normales”, es posible obtener resistencias de aislamiento superiores a 50 MΩ, con desviaciones de menos de 1,2 μm/m, que son despreciables.

Sin embargo, con una resistencia de 500 kΩ y un valor medido de 1000 μm/m, la desviación del cero sería... ¡del -12%! Este valor muestra claramente que una caída significativa de la resistencia de aislamiento puede invalidar el punto de medición. Los transductores de galgas extensométricas tienen resistencias de aislamiento de varios GΩ.

Una situación de alta humedad relativa y alta temperatura (por ejemplo, vapor saturado) resulta crítica porque produce una alta presión de vapor de agua. Las pequeñas moléculas de agua presionan contra la protección del punto de medición, y terminan por atravesarla. Sin una prueba, es imposible predecir si el punto de medición puede tardar unos pocos días o varios años en fallar.

Mientras que las desviaciones de la sección 3 tenían un efecto multiplicativo y se indicaban como un porcentaje del valor medido, las desviaciones de esta sección tienen un efecto aditivo. Se miden en μm/m y son prácticamente independientes del valor medido. Si la desviación relativa se calcula con la ecuación:

el valor es comparable a los de la sección 3.

Si se combinan los valores de más arriba utilizando el teorema de Pitágoras, el resultado es de 16,01 μm/m. Como las incertidumbres de medición no se redondean hacia abajo, la incertidumbre del punto cero sería de 17 μm/m. Para una deformación de 1000 μm/m, la desviación expresada como porcentaje sería del 1,7%, lo cual es bastante razonable. En cambio, en el caso de deformaciones pequeñas, la desviación adquiere un efecto crítico: 17 μm/m sobre 100 μm/m es un 17%.

A continuación, a la incertidumbre del punto cero (1,7% o 17%) habría que añadirle la incertidumbre procedente de la sección 3 (3% de la lectura de deformación).

El resultado de la suma cuadrática sería:

4% para un valor medido de 1000 μm/m,
18% para un valor medido de 100 μm/m.

En general, la magnitud medida es la tensión mecánica y se debe hacer una estimación de su incertidumbre. La incertidumbre de la lectura de tensión de la sección 3 es del 6%. Si le añadimos la incertidumbre del punto cero (1,7% o 17%) con suma cuadrática, el resultado sería:

7% para una deformación de 1000 μm/m,
19% para una deformación de 100 μm/m.

En las tareas de medición referidas al punto cero se pueden producir grandes errores relativos, sobre todo con deformaciones pequeñas.