Serie de artículos: Precisión de las mediciones en el análisis experimental de tensiones. Primera parte

La tecnología de las galgas extensométricas —junto con sus grandes posibilidades de compensación de errores— se ha ido optimizando a lo largo de varias décadas. No obstante, siguen existiendo factores que pueden afectar a las mediciones de las galgas extensométricas. El objetivo de este artículo consiste en poner de relieve las múltiples (aunque con frecuencia evitables) causas de errores cuando se utilizan galgas extensométricas en el análisis experimental de tensiones y explicar cómo cuantificar la incertidumbre de medición desde la fase de diseño.

Mediciones referidas al punto cero

Las mediciones referidas al punto cero por lo general se entienden como mediciones que implican la comparación de valores medidos instantáneos con valores obtenidos al inicio de la medición, en el transcurso de varias semanas, meses o incluso años. Durante este tiempo no se produce una "puesta a cero" de la cadena de medición. Las mediciones referidas al punto cero tienen un carácter mucho más crítico que las que no están referidas al cero, ya que cualquier deriva del cero (como consecuencia de la temperatura o de otros factores ambientales) se incorpora por completo al resultado.

Los errores de deriva del cero resultan especialmente peligrosos con los valores de deformación pequeños, ya que dan lugar a desviaciones relativas muy importantes con respecto al valor medido. Por ejemplo, con frecuencia, las deformaciones que sufren las estructuras y los componentes de las máquinas no superan los 100 µm/m, ya que se suelen construir con un "factor de seguridad" elevado. En un caso así, una desviación de 100 µm/m con respecto al cero daría lugar a un error de medición del 100%.

Dado que las mediciones continuas para la auscultación de estructuras son casi siempre mediciones referidas al punto cero, es necesario prestar especial atención a la protección de las galgas extensométricas frente a los factores ambientales. Es esencial que el punto de medición ofrezca una estabilidad a largo plazo suficiente. Si es de prever que se produzcan variaciones de temperatura importantes, los coeficientes que definen la influencia de la temperatura tienen que ser pequeños. En componentes generosamente sobredimensionados, en los que las señales de medida presentan amplitudes bajas, es probable que la superposición de los efectos resultantes de una instalación deficiente produzca errores importantes. La electrónica de medición responde a cada variación en la resistencia con un cambio en la lectura.

Esa variación puede deberse efectivamente a un cambio en la magnitud que se está midiendo, pero también puede deberse a la entrada de moléculas de agua. El valor medido instantáneo es la suma de todas las contribuciones a la deformación en la galga extensométrica, y no permite distinguir entre las contribuciones deseadas y las indeseables.

 

 

Mediciones no referidas al punto cero

Las mediciones no referidas al punto cero son tareas de medición que permiten ajustar el cero en momentos específicos en el tiempo, sin que se produzca por ello pérdida de información. Únicamente es relevante la variación de la magnitud medida después de la "puesta a cero". Por ejemplo, las básculas de baño modernas se taran automáticamente cada vez que se encienden, sin que se produzca pérdida de información. A menudo la "puesta a cero" se lleva a cabo con pruebas de carga únicas (con frecuencia en forma de mediciones a corto plazo), por lo que la deriva del cero es totalmente insignificante.

En las pruebas destructivas se registran deformaciones muy elevadas, por lo que se requieren galgas extensométricas con intervalos de medición adecuados. Si, tras semanas de preparación, uno descubre que las galgas extensométricas instaladas en un componente han fallado por no ser las adecuadas, se generan costes y molestias adicionales.

Normalmente, las mediciones en laboratorios y centros de ensayo no tienen un carácter crítico, en el sentido de que las condiciones ambientales (temperatura, humedad) son moderadas.

En cambio, las mediciones de campo y en cámaras climáticas con un alto grado de humedad y gradientes de temperatura elevados sí son críticas.

 

 

Fig. 1: Diagrama de flujo de la señal en un punto de medición con galgas extensométricas y factores que afectan a la medida

Los componentes de la cadena de medición

Para facilitar la claridad y la comprensión, en este artículo solo se consideran estados de tensión uniaxiales. El diagrama de bloques de la Figura 1 muestra el flujo de una señal de medida. También muestra los factores que influyen en la medida y su efecto, de forma correlacionada con aspectos importantes de la cadena de medición. Los aspectos y efectos que pueden afectar al punto cero se muestran en azul.

El objeto de medida (DUT)

Cuando se aplica una carga al objeto de medida de interés, se genera una tensión σ sobre el material. Esta tensión produce una deformación en el material, que se comporta de forma inversamente proporcional a la constante elástica. La deformación del material puede caracterizarse como una deformación superficial, con ayuda de una galga extensométrica (GE).

La constante elástica tiene un cierto grado de incertidumbre (tolerancia de la constante elástica). Pruebas exhaustivas realizadas con aceros estructurales han dado como resultado un coeficiente de variación del 4,5%. La constante elástica también se ve afectada por la temperatura, bajo la forma de un coeficiente de temperatura de la constante elástica.

Si la galga extensométrica se adhiere a una superficie que se alarga aumentando su convexidad (por ejemplo, una varilla que se dobla), la deformación de la rejilla de medición es superior a la de la superficie del componente.

El motivo de ello se debe a la distancia con respecto a la fibra neutra: cuando más lejos se encuentra la rejilla de medición de esta fibra neutra y cuando más delgado es el componente, mayor es el valor medido. El espesor de la capa de adhesivo y la estructura de la galga extensométrica producen también efectos de menor magnitud. Cualquier variación en la temperatura ∆t que actúe conjuntamente con el coeficiente de dilatación del material produce una dilatación térmica, que es significativa en las mediciones referidas al punto cero.

Los efectos elásticos posteriores (causados por los procesos de relajación en el seno de la microestructura del material) hacen que la deformación del material se reduzca en cierta medida después de una carga espontánea. En definitiva, la fórmula de más arriba tiene asociadas varias fuentes de incertidumbre.

Leyenda de las fórmulas

La instalación

El valor de entrada que necesitamos es la deformación del material. En el caso ideal, es idéntico a la deformación de la rejilla de medida integrada en la galga extensométrica:

En la práctica, lo cierto es que se producen errores de alineación y otros errores de instalación, por más cuidado que uno tenga. La galga extensométrica es un elemento de resorte sujeto a una tensión mecánica. Después de aplicarle una carga que le produce una deformación espontánea, exhibe una fluencia de retroceso en sus bordes exteriores. Esta fluencia también depende de las propiedades reológicas del adhesivo y del soporte de la galga. Asimismo, exhibe una pequeña histéresis. (Este efecto de retroceso de la galga extensométrica se utiliza en la construcción de transductores para minimizar efectos residuales del material que producen una deformación adicional indeseable; para ello, se ajustan las longitudes de los puentes transversales que no son sensibles a la deformación de la galga extensométrica). En el análisis experimental de tensiones, los efectos anteriores solo pueden compensarse con niveles importantes de gasto y esfuerzo. Con frecuencia, no es necesario compensarlos. Por otro lado, se puede producir un exceso de deformación debido a una superficie de instalación curvada (ver más arriba).

Si los puntos de medición no están adecuadamente protegidos de la humedad, el adhesivo y el soporte pueden absorber humedad e hincharse. En tal caso, se producirá una fracción de error, en forma de una deformación no intencionada de la galga extensométrica, específica de la aplicación.

Asimismo, el contenido de humedad afecta a la estabilidad de los valores medidos, igual que ocurre en todos los métodos de medición (ver más abajo: Galga extensométrica: resistencia de aislamiento). Muy especialmente en las mediciones referidas al punto cero, el ingeniero que lleva a cabo una prueba puede no saber si lo que observa es la deformación de interés del material o, simplemente, alguno de los efectos que se han descrito. Por todo ello, proteger el punto de medición es una condición previa esencial para obtener resultados fiables, y más aún en el caso de las mediciones referidas al punto cero.

Todos los fenómenos descritos coinciden en una cosa: la deformación de la rejilla de medición no coincide exactamente con la deformación del material en la dirección en que se le aplica la tensión.

La galga extensométrica

Una galga extensométrica convierte la deformación de una rejilla de medición en un cambio relativo en la resistencia, proporcional a la deformación.

La tolerancia del factor K y su sensibilidad a la temperatura contribuyen a la incertidumbre.

Conviene señalar que, si la deformación no se distribuye de forma homogénea, el cambio relativo en la resistencia corresponde al promedio de la deformación de la rejilla. Dicho de otro modo: si se selecciona una longitud activa errónea en la galga extensométrica, los valores medidos de deformación y tensión del material resultarán demasiado pequeños o demasiado grandes. Eso es especialmente relevante cuando se miden los valores máximos de los picos de tensión mecánica metrológicamente. Y el valor máximo de tensión suele ser un parámetro de interés.

La respuesta de la galga extensométrica a la temperatura afecta al punto cero. Su efecto es importante cuando existen grandes diferencias de temperatura y, más aún, cuando la galga extensométrica no se adapta bien al coeficiente de expansión térmica del material (DUT), porque se producen interferencias con la acción de los efectos de compensación.

El autocalentamiento (debido a la energía eléctrica que se transforma en la galga) tiene un resultado similar, ya que induce una diferencia de temperatura entre el material y la galga extensométrica. Esa es precisamente la razón por la que los modernos amplificadores de medición pueden suministrar tensiones de alimentación muy bajas. Igualmente, estos equipos son capaces de amplificar con precisión señales eléctricas pequeñas a la salida del puente. No obstante, hay que tener precaución con los materiales finos y con los que tienen malas propiedades de disipación del calor.

En el caso de deformaciones alternas frecuentes con grandes amplitudes (> 1500 µm/m), puede aparecer fatiga en el material de la rejilla de medición, con el resultado de una deriva del cero.

Por otro lado, existe una sensibilidad transversal de la galga extensométrica, pero no produce desviaciones significativas. En el estado de tensión uniaxial, la sensibilidad transversal ya se tiene en cuenta en la determinación experimental del factor K, debido a la forma en que se define este factor.

Una desviación de la linealidad de hasta 1000 µm/m se considera despreciable en la medida de deformaciones.

La penetración de humedad reduce la resistencia de aislamiento, lo cual produce a su vez una derivación de resistencia en las conexiones de la galga extensométrica que, en general, se refleja en una inestabilidad en la lectura de los valores medidos. Las galgas extensométricas con baja resistencia son menos sensibles a la humedad.

El amplificador de medición

La entrada que recibe el amplificador de medición es el cambio relativo en la resistencia de la galga extensométrica.

Como su valor es muy pequeño (para 1000 µm/m y con un factor K de 2 es de tan solo un 0,2% o 0,24 Ω sobre un fondo de escala de 120 Ω), en el análisis experimental de tensiones se efectúa una adición al puente de Wheatstone (circuito de cuarto de puente) mediante tres resistencias fijas (normalmente en el amplificador de medición). Este artículo no habla de las ventajas de los circuitos de medio puente y puente completo, ni de la forma de utilizarlos para reducir la incertidumbre de medición.

El caso que se estudia es la conexión de una única galga extensométrica en un circuito de cuarto de puente. Normalmente, la correlación entre el desequilibrio del puente y el cambio relativo en la resistencia se describe con la expresión:

En condiciones reales, la correlación exhibe una pequeña falta de linealidad, que se examinará en detalle más adelante.

El amplificador de medición suministra tensión al circuito del puente, amplifica la tensión de salida del puente y genera el valor medido.

No hemos tenido en cuenta —deliberadamente— los errores de medida que pueden deberse a la resistencia de un cable de alimentación muy largo, a campos de interferencias, tensiones termoeléctricas o a la propia electrónica de medición.

Todos estos errores pueden evitarse casi por completo mediante el empleo de tecnologías bien contrastadas (técnicas de varios hilos, circuitos Kreuzer ampliados, apantallamiento, amplificadores de medición TF modernos, etc.).

Tolerancia de la constante elástica

La constante elástica (especificada por el fabricante) tiene un cierto grado de incertidumbre (tolerancia de la constante elástica), que puede ser de varios puntos porcentuales. Determinar la constante elástica con precisión en un laboratorio equipado para ello es un proceso costoso y, con frecuencia, no resulta viable.

En las mediciones experimentales de tensión (esfuerzos) —o, análisis experimental de tensiones, como también se las denomina— la incertidumbre relativa de la constante elástica produce a su vez una incertidumbre relativa idéntica en la tensión mecánica.

Eso significa que si el material tiene una constante elástica cuyo valor se conoce con una incertidumbre del 5%, solo eso ya genera una incertidumbre del 5% en la medición de la tensión mecánica.

La constante elástica también se ve influida por la temperatura; existe por tanto un coeficiente de temperatura de la constante elástica (para el acero ≈ -2 • 10^-4/K). El cambio relativo en la constante elástica se obtiene de la expresión siguiente:

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Que es equivalente a la incertidumbre adicional en la tensión mecánica.

 data-htmlarea-file-uid=

Ejemplo: Si se conoce la constante elástica de un acero para una temperatura de 23 °C y la medición se efectúa a 33 °C, la constante elástica se reduce en un 0,2%. Si este efecto no se compensa de forma numérica, se producirá una desviación del 0,2%, adicional a la tolerancia ya mencionada de la constante elástica. Debe tenerse en cuenta que el coeficiente de temperatura de la constante elástica depende de forma inherente de la temperatura, lo que significa que su efecto no se puede compensar por completo.

Leyenda de las fórmulas

Estimación de la incertidumbre de medida en mediciones no referidas al punto cero

Un elemento importante de este procedimiento de medida es que no es necesario tener en cuenta el punto cero para analizar los resultados de medición. Esto se debe a que solo son de interés los cambios en la magnitud medida y a que no existe deriva del cero durante la medición (como ocurre de forma típica en los ensayos relativamente cortos). Como ejemplo, podemos citar las pruebas de impacto, las pruebas de tracción y las pruebas de carga de corta duración.

Los efectos posteriores (residuales) del material y la fluencia de la galga extensométrica pueden afectar a este tipo de mediciones sin punto cero; por ello, se tratan en este artículo. Por el contrario, hay otros fenómenos que, en las mediciones sin punto cero son casi por completo irrelevantes, como la expansión térmica, la dilatación del adhesivo, la degradación de la resistencia de aislamiento, la respuesta de la galga extensométrica a la temperatura o la fatiga de la galga.

Se da por hecho que, durante una prueba de carga corta, la resistencia no cae tan bruscamente como para suponer un problema en el punto de medida.

Radio de curvatura de objetos sometidos a cargas de flexión (aumento de la deformación)

Figura 2: Galga extensométrica sobre un objeto de medición sometido a una carga de flexión

Si la galga extensométrica se coloca sobre un componente que se flexiona longitudinalmente con respecto a la rejilla de medición, la deformación de la rejilla no coincide con la deformación superficial del componente (Figura 2). Las lecturas que se obtienen son más altas de lo que deben. Cuanto menor sea el radio de curvatura y mayor la distancia entre la rejilla de medición y la superficie del componente, mayor será este efecto.

Pero si la galga extensométrica se coloca en el lado cóncavo, las lecturas también serán demasiado altas. El factor que describe el error de medida es el mismo. Esto también tiene como resultado una multiplicación de la desviación con respecto al valor medido. La ecuación para el cálculo es:

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Para una distancia media de 100 μm desde la rejilla de medición hasta la superficie del componente, y un radio de flexión de 100 mm, el aumento de la deformación será de 1/1000 de la lectura de deformación. En este ejemplo, la deformación real del componente es un 0,1% inferior a la deformación medida. O, en otras palabras, el valor medido es un 0,1% más grande de lo que debe ser. Claramente, este error de medida solo es relevante para radios de flexión muy pequeños.

Efectos elásticos posteriores

En muchos materiales, la deformación sigue creciendo ligeramente después de aplicar una carga mecánica espontánea. Este fenómeno se completa en su mayor parte en unos 30 minutos (para el acero a 23 °C) y sigue produciéndose aunque desaparezca la carga. El cociente entre esa deformación adicional y la deformación espontánea depende en gran medida del material. Por lo tanto, los efectos residuales producen un error de medición adicional (positivo). Este error solo se produce cuando se adquieren valores de deformación por lo que, en muchas tareas de medición, puede evitarse casi por completo.

No obstante, si adquirimos la lectura mucho después de aplicar la carga, y si la deformación del material ha crecido en un 1% (con respecto a la deformación espontánea), nuestra lectura de deformación el material será un 1% mayor de lo que debe.

Desalineación de la galga extensométrica

Si la galga extensométrica no está perfectamente alineada con la dirección de la tensión del material (tensiones monoaxiales), se genera un error de medición negativo. La deformación medida será inferior a la deformación real del material. Este error relativo en la deformación se determina de la siguiente forma:

 

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Un error de alineación de 5° con un coeficiente de Poisson de 0,3 (acero) produce un error en la lectura de deformación del -1%. Por tanto, la deformación real del material sería un 1% mayor que nuestra lectura.

Fluencia de la galga extensométrica

Una vez que se induce de forma espontánea la deformación del material, la rejilla de medición de la galga se relaja ligeramente. Este proceso, que viene dado fundamentalmente por las propiedades del adhesivo y por la geometría de la galga extensométrica (las rejillas cortas son críticas, las galgas con longitudes de retroceso muy largas no presentan fluencia) también depende de la temperatura. Después de esta fluencia de retorno, la deformación de la rejilla es algo inferior a la deformación del material. La galga extensométrica que suele emplearse en el análisis estructural de tensiones (HBM tipo LY11-6/120 con una longitud activa de la rejilla de medición de 6 mm), cuando se usa con adhesivo Z70 (HBM) a una temperatura de 23 °C presenta una fluencia de retorno de alrededor del 0,1% en una hora. Esto equivale a un error de medida negativo del -0,1% con respecto a la tensión real. Por supuesto, esta desviación será inferior si medimos el valor inmediatamente después de aplicar la carga espontánea. Debido a su signo negativo, la fluencia de la galga extensométrica compensa de forma parcial los efectos elásticos residuales y, por ello, puede despreciarse por completo en el análisis estructural de tensiones. Sin embargo, conviene tener cuidado si se utilizan otros adhesivos a temperaturas más altas. Por ejemplo, el adhesivo X60 (HBM) aplicado a 70 °C con una deformación de 2000 μm/m resulta en una desviación del -5% después de tan solo una hora.

Histéresis de la galga extensométrica

Lo mismo ocurre con la histéresis: las rejillas de medición cortas tienden a ser críticas y el adhesivo tiene un cierto efecto. La histéresis de la galga extensométrica LY11-6/120 es de tan solo un 0,1% para una deformación de ±1000 μm/m si se utiliza con el adhesivo Z70. Es, por tanto, despreciable.

En cambio, en una galga extensométrica muy pequeña (como la LY11-0.6/120) con una longitud activa de rejilla de medición de 0,6 mm, la histéresis aumenta, y con ella la incertidumbre en las lecturas de tensión o deformación, que puede irse hasta el 1%.

Factor de la galga

Tolerancia del factor de la galga

La cadena de medición debe ajustarse exactamente al valor nominal del factor de la galga (especificado por el fabricante del paquete de galgas). Este factor describe la correlación entre los cambios en la deformación y los cambios en la resistencia relativa. Ha sido determinado experimentalmente por el fabricante. Generalmente, la tolerancia del factor de la galga es el 1%. El factor de la galga también se especifica en el envase. El grado de incertidumbre relativa es el mismo en las mediciones de deformación y en las de tensión.

Coeficiente de temperatura (CT) del factor de galga

El factor de la galga depende de la temperatura. El signo y la magnitud de esa dependencia vienen dados por la aleación de la rejilla de medición. La dependencia del CT con la temperatura puede despreciarse en el análisis experimental de tensiones. El CT de una rejilla de medición de constantán es de aprox. 0,01% por grado Kelvin. Por lo tanto, el factor de la galga se reduce en un 0,1% por cada incremento de temperatura de 10 K, lo cual suele ser despreciable. Si las mediciones se realizan a 33 °C, las lecturas de deformación o tensión se desviarán tan solo en un 0,1%.

Sin embargo, a 120 °C la desviación ya sería del 1%, lo cual empieza a ser importante.

Longitud de la rejilla de medición:

Hay que entender que una galga extensométrica integra las deformaciones bajo su superficie activa. Si el campo de tensiones bajo esa superficie no es homogéneo, el cambio relativo en la resistencia no se corresponde con la máxima deformación local, sino con la deformación media bajo la rejilla de medición activa. Esto son malas noticias, porque son precisamente las tensiones máximas las que revisten un mayor interés. Por tanto, las lecturas serán más bajas que los valores máximos deseados, lo que se traduce en desviaciones negativas.

Como este fenómeno está bien caracterizado, existen medidas paliativas adecuadas (rejillas de medición cortas) y casi nunca se producen errores importantes en las aplicaciones prácticas. Sin embargo, examinemos un ejemplo: medimos la tensión de flexión en el extremo de una viga. La galga extensométrica adquiere la tensión promedio bajo su rejilla de medición (Figura 3). Las deformaciones se comportan igual que las tensiones:

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En este caso sencillo, el valor máximo de tensión (que nos interesa) podría determinarse fácilmente con un cálculo de corrección. Si no lo hacemos, se producirá una desviación de la lectura con respecto a la tensión máxima.

Esta desviación relativa es:

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Si la rejilla de medición tiene una longitud activa inferior al 2% de l2 (ver ejemplo de arriba), la desviación es de menos del 1% de la lectura.

En último término, el cociente entre la deformación máxima y la deformación medida depende siempre de la distribución de la deformación bajo la rejilla de medición. Si conocemos esa distribución gracias a un cálculo de elementos finitos, podremos calcular el valor máximo que nos interesa a partir de la media aritmética de la tensión.

Por supuesto, si la galga extensométrica se posiciona de forma incorrecta, se producirán deformaciones. Eso es algo que se puede —y debe— evitar tanto como sea posible.

Figura 3: Galga extensométrica para adquirir la tensión máxima en una viga sometida a flexión.
Figura 4: Instalación de una galga extensométrica en un entorno adverso.

Desviaciones de la linealidad

Error de linealidad de la galga extensométrica

Las galgas extensométricas con rejillas de materiales adecuados (constantán, Karma, nicromo V, platino-wolframio) exhiben una linealidad excelente. A pesar de ello, con grandes deformaciones las rejillas de medición de constantán presentan desviaciones apreciables. La curva característica estática real puede describirse de forma muy adecuada (empíricamente) mediante una ecuación cuadrática:

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Si las deformaciones se determinasen según la fórmula:

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No habría ninguna desviación de la linealidad. Sin embargo, como el componente cuadrático se desprecia en las aplicaciones prácticas, es preciso tener en cuenta el error resultante. La desviación relativa de la lectura de deformación con respecto al valor real es tan grande como la propia deformación.

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Para deformaciones de hasta 1000 μm/m, el valor de la desviación relativa de la deformación no supera el 0,1%. Esto es equivalente a 1 μm/m, lo cual es despreciable.

La desviación de la linealidad solo se vuelve apreciable con deformaciones más grandes:

10.000 μm/m resulta en un 1%
100.000 μm/m resulta en un 10%

Esta desviación de la linealidad puede compensarse en gran medida mediante un circuito de cuarto de puente.

Error de linealidad de un circuito de cuarto de puente

Los pequeños cambios relativos en la resistencia se suelen analizar con un circuito de puente de Wheatstone. Con este montaje, en el análisis estructural de tensiones normalmente solo se emplea una galga extensométrica por cada punto de medición. Por tanto, las demás resistencias que forman el puente son independientes de la deformación. La relación en este caso es:

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Aunque la relación no es lineal, se asume que lo es en las aplicaciones prácticas de medición (con independencia de que se sepa o no), y se utiliza esta ecuación de aproximación:

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La desviación relativa resultante de esta simplificación puede calcularse con la ecuación:

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Una deformación de 1000 μm/m (con k = 2) produce un cambio del 0,2% en la resistencia relativa.

El error relativo de medida calculado con la ecuación 17 es de -0,1%, lo cual equivale a una desviación absoluta de -1 μm/m. La desviación con respecto al valor real es despreciable.

Sin embargo, con deformaciones mayores sí se producen errores de linealidad apreciables, como ya hemos visto antes:

10.000 μm/m producen una desviación del -1%,
100.000 μm/m producen una desviación del -9.1%.

Cuando se utilizan galgas extensométricas de constantán (no linealidad similar en magnitud, pero de signo contrario), las dos desviaciones se anulan entre sí en gran medida, y no hacen falta más consideraciones.

No obstante, hay que tener en cuenta que ninguna compensación es perfecta, sobre todo teniendo en cuenta que el factor de la galga no es exactamente 2 y que la curva característica estática real no se ajusta exactamente a la ecuación empírica 12.

En resumen

Es difícil correlacionar entre sí las incertidumbres individuales. Sin embargo, hasta cierto punto, sus efectos se cancelan entre sí (efectos residuales del material y fluencia de la galga extensométrica; error de linealidad de la galga y circuito de cuarto de puente). Por lo tanto, es admisible combinar las incertidumbres individuales mediante una suma cuadrática. Los valores en negrita de más arriba se emplean para obtener un resultado, en el caso de nuestro ejemplo.

La incertidumbre de la lectura de deformación es ligeramente inferior al 3%. En el caso de la lectura de tensión (esfuerzo), es casi el 6% del valor medido.

Esos porcentajes, multiplicados por la lectura, nos dan la desviación en μm/m o en N/mm2. En el análisis estructural de tensiones, la incertidumbre de la constante elástica es, en general, la contribución más importante al error en las mediciones no referidas al punto cero. En las mediciones referidas al punto cero es preciso tener en cuenta otras fuentes adicionales de incertidumbre.

Estimación de la incertidumbre de medida en mediciones referidas al punto cero

Las mediciones en las que el punto cero es importante suelen consistir en medidas a largo plazo en edificios y pruebas de fatiga de componentes. Si, en el curso de una tarea de medición de este tipo, el punto cero cambia, se produce un error de medición adicional. Todas las incertidumbres de medida de las que ya hemos hablado en la última entrega de esta serie se suman a las que discutimos en esta sección.

Hinchamiento del adhesivo y del soporte de la rejilla de medición

La principal causa de este hinchamiento es la alta movilidad de las moléculas de agua y las propiedades higroscópicas de los adhesivos y los materiales de soporte. El efecto es una deriva del cero que no resulta claramente discernible (o diferente de las deformaciones del material). Puede llegar a tener valores considerables. Como consecuencia, se mide una deformación donde en realidad no la hay, al menos en el componente que se desea examinar. Esta deformación parásita solo es parcialmente reversible, debido probablemente a la histéresis de los procesos de sorción. Por desgracia, no es posible acercar un “secador de pelo” para expulsar las moléculas de agua. La velocidad de deriva del valor medido depende de la protección del punto de medición y de las condiciones ambientales. La constante de tiempo puede ser del orden de (muchas) horas. Cuando hay alta temperatura y, al mismo tiempo, alta humedad, el efecto es especialmente crítico. Desafortunadamente, no existen ni fórmulas ni cifras concretas.

Resistencia de aislamiento

Los residuos de material fundente también pueden absorber moléculas de agua. En las aplicaciones prácticas, el efecto es una especie de fluctuación en la lectura que, con frecuencia, resulta perceptible en los valores medidos, debido a una corriente o a otra causa. Los técnicos con experiencia saben reconocer esta señal de advertencia. La solución consiste en limpiar meticulosamente todos los puntos de contacto. En algunos casos es posible incluso eliminar ese residuo mediante calor. No obstante, todas estas contramedidas exigen que las partes húmedas no estén selladas bajo la capa protectora del punto de medición, como suele ser el caso (y por muy buenas razones). En la práctica, una vez que el punto de medición está preparado para cubrirlo, resulta útil calentarlo unos pocos grados por encima de la temperatura ambiente, para después cubrirlo inmediatamente. Con ello se evita la posibilidad de que, más adelante, se forme condensación bajo la protección. Si las resistencias de aislamiento son muy bajas, se producirá una deriva del cero de los valores medidos. En este caso, las resistencias de aislamiento dentro del circuito del puente son sumamente críticas. Un aislamiento defectuoso entre los contactos de las galgas extensométricas es comparable a una derivación de resistencia. No se puede medir directamente pero, por su naturaleza, es del mismo orden que la resistencia de aislamiento. La correlación entre la deformación aparente y la derivación es:

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La ecuación muestra que el efecto es menor cuanto mayor sea la resistencia de las galgas extensométricas. Se han determinado los siguientes errores de medición para galgas extensométricas de 120 Ω (factor k = 2):

En circunstancias “normales”, es posible obtener resistencias de aislamiento superiores a 50 MΩ, con desviaciones de menos de 1,2 μm/m que son despreciables.

Sin embargo, con una resistencia de 500 kΩ y un valor medido de 1000 μm/m, la desviación del cero sería... ¡del -12%! Este valor muestra claramente que una caída significativa de la resistencia de aislamiento puede invalidar el punto de medición. Los transductores de galgas extensométricas tienen resistencias de aislamiento de varios GΩ.

Una situación de alta humedad relativa y alta temperatura (por ejemplo, vapor saturado) resulta crítica porque produce una alta presión de vapor de agua. Las pequeñas moléculas de agua presionan contra la protección del punto de medición, y terminan por atravesarla. Sin una prueba, es imposible predecir si el punto de medición puede tardar unos pocos días o varios años en fallar

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Fatiga

Los signos de fatiga en la rejilla de medición de galgas extensométricas aparecen durante la aplicación de cargas dinámicas al componente, y se manifiestan en forma de una deriva del cero (deformación aparente del material). El efecto es tanto más marcado cuanto mayor es la amplitud de la extensión alternante y mayor es el número de ciclos de carga (Fig. 5).

La instalación y la media aritmética de la deformación también afectan a la deriva del cero. Si la media es negativa, el comportamiento a la fatiga por oscilaciones mejora. Si el valor es positivo, empeora. Las deformaciones alternas con amplitudes de hasta 1000 µm/m prácticamente no producen deriva del cero. Las amplitudes mayores tienen un carácter más crítico. Se puede esperar una deriva del cero de 10 µm/m en los casos siguientes:

1500 μm/m y aprox. 2 millones de ciclos de carga
2000 μm/m y aprox. 100.000 ciclos de carga
2500 μm/m y aprox. 4000 ciclos de carga
3000 μm/m y aprox. 100 ciclos de carga

Por otro lado, la muestra de ensayo también está sujeta a fatiga. Si su resistencia a las cargas alternadas es mayor que la de la lámina de la galga extensométrica, puede ser interesante utilizar galgas extensométricas óptica (rejilla de red de Bragg en fibra).

Fig. 5: Dependencia de la desviación del cero con la amplitud de deformación y el número de ciclos de carga.

Resumen de todas las incertidumbres parciales

Mientras que las desviaciones de la sección 3.3 tenían un efecto multiplicativo y se indicaban como un porcentaje del valor medido, las desviaciones de esta sección tienen un efecto aditivo. Se miden en μm/m y son prácticamente independientes del valor medido. Si la desviación relativa se calcula con la ecuación:

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el valor es comparable a los de la sección 3.3.

Si se combinan los valores de más arriba utilizando el teorema de Pitágoras, el resultado es de 16.01 μm/m. Como las incertidumbres de medición no se redondean hacia abajo, la incertidumbre del punto cero sería de 17 μm/m. Para una deformación de 1000 μm/m, la desviación expresada como porcentaje sería del 1,7%, lo cual es bastante razonable. En cambio, en el caso de deformaciones pequeñas, la desviación adquiere un efecto crítico: 17 μm/m sobre 100 μm/m es un 17%.

A continuación, a la incertidumbre del punto cero (1,7% o 17%) habría que añadirle la incertidumbre procedente de la sección 3.3 (3% de la lectura de deformación).

El resultado de la suma pitagórica sería:

4% para un valor medido de 1000 μm/m,
18% para un valor medido de 100 μm/m.

En general, la magnitud medida es la tensión mecánica y se debe hacer una estimación de su incertidumbre. La incertidumbre de la lectura de tensión de la sección 3.3 es del 6%. Si le añadimos la incertidumbre del punto cero (1,7% o 17%) con suma pitagórica, el resultado sería:

7% para una deformación de 1000 μm/m,
19% para una deformación de 100 μm/m.

En las tareas de medición referidas al punto cero se pueden producir grandes errores relativos, sobre todo con deformaciones pequeñas.

Galga extensométrica instalada en una estructura de acero
Galga extensométrica instalada en la cabeza del rotor de un helicóptero

Galgas extensométricas instaladas

Galga extensométrica instalada en un raíl
Puntos de medición con galgas extensométricas en la plataforma FINO 1, para uso submarino en el mar del Norte
Galga extensométrica instalada en un material composite (placa de circuito impreso)

El efecto del instalador

 

Hasta ahora, hemos dado por hecho que la instalación del punto de medición de las galgas extensométricas está siempre bien planificada y correctamente ejecutada. Si es así, solo algunas de las desviaciones indicadas en los ejemplos anteriores superan el intervalo definido. Sin embargo, si la instalación es deficiente, los errores de medición pueden alcanzar valores arbitrariamente grandes. Supongamos, por ejemplo, que se utiliza una galga extensométrica muy larga para tratar de medir la tensión en una ranura, o que las resistencias de contacto con la galga extensométrica fluctúan 0,24 Ω (lo cual equivale a un error de deformación de 1000 μm/m para una galga de 120 Ω).

En las mediciones referidas al punto cero durante periodos de tiempo prolongados, no se debe subestimar la importancia de proteger el punto de medición. Un ejemplo excelente de ello son los 44 puntos de medición con galgas extensométricas de la plataforma de investigación FINO 1, que mide 129 m y trabaja en el mar del Norte (45 km al norte de la isla de Borkum, en Alemania). Las galgas extensométricas se encuentran a profundidades de entre 5 y 25 m bajo las aguas del océano. Su misión consiste en medir las deformaciones en la estructura de soporte de la plataforma, causadas por la maquinaria de hincado de pilotes, por las olas y por el viento. Después de dos años bajo las aguas del mar del Norte, 42 de los puntos de medición siguen estando perfectamente funcionales.

Otra fuente de error es el hecho de que la galga extensométrica solo tenga una conexión interna parcial con la superficie del componente que se desea medir. Los motivos pueden ser variados: mala limpieza o manipulación inadecuada de la superficie de aplicación, o exceso de adhesivo. Estas causas pueden y deben evitarse. Las “prueba del borrador” suele dar pistas sobre esta situación. Aunque puede ser admisible no aplicar protección al punto de medición en el caso de medidas de corta duración (por ejemplo, pruebas de tracción), la instalación de las galgas extensométricas debe realizarse de forma concienzuda y requiere buenas dosis de experiencia previa. Probablemente es el método de medición en el que los conocimientos y la experiencia de la persona que hace las medidas son más decisivos. Por este motivo, las empresas e institutos recurren cada vez más a la posibilidad de certificar a su personal según los distintos niveles de las normas VDI/VDE/GESA 2636.

Imagen y plano de la plataforma de investigación FINO 1 por cortesía de GL Garrad Hassan.