El circuito de puente de Wheatstone

El puente de Wheatstone puede utilizarse de varias maneras para medir la resistencia eléctrica:

  • para determinar el valor absoluto de una resistencia mediante comparación con otra resistencia conocida
  • para determinar cambios relativos en la resistencia

Esta última aplicación es la que se utiliza con las galgas extensométricas, ya que permite medir con elevada exactitud cambios relativos en la resistencia de una galga extensométrica, normalmente del orden de entre 10-4 y 10-2 Ω/Ω.

La imagen de más abajo muestra dos ilustraciones del puente de Wheatstone que, desde el punto de vista eléctrico, son idénticas: la figura a) muestra la representación habitual en rombo; la figura b) es una representación del mismo circuito más clara para personas no familiarizadas con los circuitos eléctricos.

Los cuatro brazos o ramales del circuito del puente están formados por las resistencias R1 a R4. Los puntos 2 y 3 del puente designan las conexiones de la tensión de alimentación del puente Vs. La tensión de salida del puente V0, es decir, la señal de medida, se encuentra disponible en los puntos 1 y 4.

La alimentación del puente suele consistir en una tensión de corriente continua o alterna Vs, aplicada y estabilizada.

Nota:
No existe ninguna regla generalmente aceptada para la designación de los componentes y las conexiones del puente. En la literatura se pueden encontrar todo tipo de designaciones, que tienen su reflejo en las ecuaciones del puente. Por lo tanto, para evitar errores de interpretación es esencial que las designaciones y los subíndices utilizados en las ecuaciones se correspondan con las posiciones en el circuito del puente.

Si se aplica una tensión de alimentación Vs a los puntos de alimentación del puente 2 y 3, dicha tensión se divide entre las dos mitades del puente, R1, R2 y R4, R3 proporcionalmente a las resistencias correspondientes; es decir, cada mitad del puente forma un divisor de tensión.

El puente puede desequilibrarse como consecuencia de la diferencia entre las tensiones debida a las resistencias eléctricas en R1, R2 y R3, R4. Esta circunstancia se calcula del modo siguiente:

si el puente está equilibrado, y

donde la tensión de salida del puente V0 es igual a cero.

Cuando se produce una deformación predefinida, la resistencia de la galga extensométrica cambia en un valor ΔR. Eso nos da la ecuación siguiente:

En el caso de las galgas extensométricas, las resistencias R1 y R2 deben ser iguales en el puente de Wheatstone.
Lo mismo ocurre con R3 y R4.

Asumiendo algunos supuestos y simplificaciones, es posible determinar la ecuación siguiente (más detalles sobre el desarrollo en el libro de HBM “An Introduction to Measurements using Strain Gauges”):

En el último paso del cálculo, el término ΔR/R debe sustituirse por lo siguiente:

Donde k es el factor k de la galga extensométrica y ε. Esto nos da lo siguiente:

Las ecuaciones presuponen que todas las resistencias del puente cambian. Esta situación se produce, por ejemplo, en transductores o con objetos de prueba que cumplen una función similar. Sin embargo, en los ensayos experimentales, esto no ocurre casi nunca y, en general, solo hay galgas extensométricas activas en algunos de los brazos del puente, mientras que los demás solo son resistencias complementarias. Las diferentes formas del circuito se suelen designar como “cuarto de puente”, “medio puente”, “cuarto de puente doble” o “diagonal” y “puente completo”.

Dependiendo de la tarea de medición, se utilizan una o más galgas extensométricas en el punto de medición. Aunque las designaciones anteriores son muy frecuentes, en realidad no son correctas porque, en realidad, el circuito utilizado para las medidas siempre está completo y está total o parcialmente formado por las galgas extensométricas y el objeto de ensayo. El puente se completa con resistencias fijas que se incorporan a los instrumentos.  

En general, los transductores deben cumplir requisitos de exactitud más estrictos que los que se exigen en las mediciones de los ensayos experimentales. Por tanto, con los transductores debe utilizarse siempre un circuito de puente completo, con galgas extensométricas activas en los cuatro brazos.

También deben utilizarse circuitos de puente completo o de medio puente para el análisis de tensiones, cuando es preciso eliminar distintos tipos de interferencias. Una condición importante es que los casos con diferentes tensiones deben distinguirse con claridad; por ejemplo, las tensiones de tracción o de compresión, o las fuerzas de flexión, cizalladura o torsión.

La tabla de más abajo muestra la dependencia entre la posición geométrica de las galgas extensométricas, el tipo de circuito de puente utilizado y el factor de puente B resultante para fuerzas normales, momentos de flexión, par y temperatura. Las tablas más pequeñas que figuran al lado de cada ejemplo especifican el factor de puente B para cada tipo de influencia. Las ecuaciones que se indican son las que se emplean para calcular la deformación efectiva a partir de la señal de salida del puente VO/VS.

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

                    

 

 

 

 

 

 

 

 

                      

 

 

 

 

 

 

 

 

Nota:
En los tres últimos ejemplos se considera un eje cilíndrico sobre el que actúa un par. Por motivos de simetría, se admiten flexiones en las direcciones X e Y. Se aplica la misma condición a los casos de barras con secciones transversales cuadradas o rectangulares.

Explicación de los símbolos:

T Temperatura
Fn Fuerza normal, longitudinal
Mb Momento de flexión
Mbx, Mby Momento de flexión en las direcciones X e Y
Md Par
εs Deformación aparente
εn Deformación normal, longitudinal
εb Deformación de flexión
εd Deformación de par
ε Deformación efectiva en el punto de medición
ν Coeficiente de Poisson
Galga extensométrica activa
Galga extensométrica para compensación de temperatura
Resistencia o galga extensométrica pasiva
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