Cómo determinar el coeficiente de expansión térmica

Este artículo explica cómo determinar el coeficiente de expansión térmica del aluminio empleando galgas extensométricas de lámina “no específicas”.

Cuando se produce un cambio en la temperatura, cada circuito de cuarto de puente de una galga extensométrica genera una señal de medida, llamada “deformación aparente”. La deformación aparente del punto de medición de una galga extensométrica expuesto a una diferencia de temperatura Δϑ, puede describirse con la expresión siguiente:

Donde:

ε                  Deformación aparente de la galga extensométrica
αr                    Coeficiente de temperatura de la resistencia eléctrica
αb                   Coeficiente de expansión térmica del objeto de medición
αm                  Coeficiente de expansión térmica del material de la rejilla de medición
k                      Factor k de la galga extensométrica
Δϑ                   Diferencia de temperatura que genera la deformación aparente

En todos los envases de sus galgas extensométricas, HBM indica la deformación aparente en función de la temperatura en formato de tabla y mediante un polinomio. Por supuesto, esos datos solo tienen utilidad directa si el coeficiente de expansión térmica lineal del material objeto del ensayo coincide con los datos que figuran en el envase.

Se aplica entonces lo siguiente:

Determinación del coeficiente de expansión térmica lineal α

Sin embargo, la deformación aparente también puede ser muy útil con fines de medición, para calcular el coeficiente de expansión térmica αm. Para ello, se puede utilizar la fórmula siguiente:

Después de despejarla, se obtiene:

 

ε                    Deformación indicada por el amplificador
εb                     Deformación generada por la carga mecánica
αDMS                Coeficiente de expansión térmica lineal indicado en el envase de la galga extensométrica

En un ensayo práctico, se instalaron sobre una pieza de aluminio cuatro galgas extensométricas HBM tipo LG11-6/350 adaptadas al acero (α=10,8 10-6/K). Se utilizó un circuito de cuatro hilos para eliminar las influencias del cableado. De acuerdo con los datos suministrados por el fabricante del material, α=23,00 x 10-6/K para T= 0 … 100 °C.

ϑ (°C)εa(*10-6)εs(*10-6)εa-εs(*10-6)αb(*10-6)/K
-10-396.9-38.0-358.9 
0-254.4-16.9-237.522.9
10-122.5-5.0-117.522.8
200-1.11.122.7
30118.8-3.9122.723.0
40232.4-12.2244.623.0
50344.3-24.8369.123.2
60453.3-40.3493.623.3
70562.1-57.7619.823.4
80671.6-75.6747.223.5
90781.8-92.7874.523.5
100894.1-107.91002.023.5
1101010.5-119.91130.323.6
1201132.3-127.41259.823.7

Tabla 1. Resultados de medida para una galga extensométrica adaptada al acero ferrítico, instalada sobre una pieza de aluminio.

Si calculamos αm para el intervalo especificado, obtenemos un valor de 23.19 *10-6/K, que presenta una desviación de 0.19 *10-6/K (0.84%)con respecto al valor teórico.
Para llevar a cabo el experimento, en primer lugar es preciso instalar varias galgas extensométricas en la pieza objeto de estudio (con el fin de obtener una buena fiabilidad experimental). La muestra debe ser plana en la dirección de la rejilla de medición.

El paso siguiente consiste en determinar las deformaciones causadas por la temperatura. Es importante garantizar que las lecturas se obtienen en condiciones de equilibrio térmico.
A continuación se calcula εa-εs. Para determinar el coeficiente de expansión térmica lineal se debe restar εs a εa y dividir el resultado entre el intervalo de temperatura correspondiente. Al valor obtenido se le debe sumar el coeficiente de expansión térmica αDMS que figura en el envase de las galgas.

Ejemplo: En el intervalo de 20 a 40 °C, el coeficiente de expansión térmica se calcula del modo siguiente (utilizando la fórmula de la Fig. 4).

Durante la medición, la fluencia de la galga extensométrica es un efecto indeseable. Para obtener la máxima precisión, es recomendable utilizar galgas extensométricas de la serie K de HBM, que se encuentran disponibles con tres ajustes de fluencia diferentes. En este caso, la más adecuada es la que tiene un anillo terminal más grande. Por otro lado, cuando se mide a temperaturas por encima de 60 °C es aconsejable instalar las galgas extensométricas empleando adhesivos de curado en caliente.

 

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