Propriétés dynamiques des matériaux

Mesures de contrainte dans les barres de Hopkinson

Les constantes des matériaux comme le module de Young et le coefficient de Poisson sont des caractéristiques importantes des matériaux qui sont utilisées pour les  composants, conceptions et structures. Selon la conception, il est absolument essentiel de connaître exactement les paramètres correspondants admissibles pour les matériaux employés, puisqu'ils fournissent des informations utiles en ce qui concerne, par exemple, de combien un composant se déforme quand une force lui est appliquée. Les valeurs spécifiques dans les travaux et les tableaux standards ont été habituellement mesurées avec des machines d'essai dans des conditions quasi-statiques. Cependant, d'autres méthodes comme les mesures de contrainte dans les barres de Hopkinson sont exigées pour déterminer le comportement du matériau dans des conditions dynamiques

Le module de Young est une constante du matériau qui indique de combien un composant est déformé lorsqu’une une force lui est appliquée. En d'autres termes, plus un matériau est raide, plus son module d'élasticité est élevé. Les valeurs les plus usuels pour les matériaux sont généralement spécifiées dans le manuel de construction mécanique Dubbel. Le module de Young est habituellement déterminé à partir d’une courbe contrainte-déformation créée par une machine d'essai dans des conditions quasi-statiques, c.-à-d. avec des vitesses de déformation très petites. Cependant, un matériau soumis à un chargement dynamique peut parfois sensiblement se comporter différemment, par exemple, il pourrait montrer une rigidité élevée. Aussi, en fonction des charges dynamiques qui sont appliquées sur une structure, l'ingénieur d'études doit connaître les propriétés dynamiques du matériau.

Schéma de principe des barres de Hopkinson: une vague d'onde est appliquée sur la barre d'entrée à l'aide d'un marteau; la vague d'onde est reflétée partiellement et transmise en partie.

Les jauges de contraintes mesurent les ondes de chocs

Normalement, une machine d'essai des matériaux simple ne peut pas appliquer les vitesses de déformation élevées qui sont exigées. Par conséquent, un système appelé barres de Hopkinson est employé pour mesurer de telles quantités dynamiques. L'ingénieur britannique Bertram Hopkinson a proposé, pour la première fois en 1914, de telles mesures. L'installation utilisée aujourd'hui est basée sur une modification développée par Herbert Kolsky à Londres en 1949. Elle s'appelle également barres de Hopkinson Kolsky.

Le matériau-échantillon est placé entre deux barres dans le système de barres Hopkinson : une barre d'entrée et une barre de sortie. Une sorte de marteau, par exemple, un projectile propulsé par de l’air comprimé, frappe la barre d'entrée occasionnant une propagation d'ondes de contrainte. Cette propagation parcoure donc la première barre. Une partie est reflétée à l'extrémité de la barre, l'autre partie traverse l'échantillon-matériau pour aller dans la barre de sortie. Les jauges de contrainte (SG) installées sur la surface des barres d'entrée et de sortie mesurent les déformations provoquées par la propagation d'ondes. Ceci permet de déterminer les amplitudes des ondes à l'origine appliquée à la barre d'entrée, de la vague de pression reflétée et de la pression transmise. Les jauges de contrainte sont reliées ensemble dans des montages en pont de Wheatstone. Puisque les ondes parcourent les barres à la vitesse du son, un système de mesure très dynamique est exigé pour offrir une largeur de bande élevée d'environ 100 kHz.

Acquisition très rapide des données ...

… et calcul des propriétés mécaniques des matériaux

HBM - Test et Measurement propose le système de mesure Genesis HighSpeed qui répond parfaitement aux demandes fortement dynamique et en largeur de bande passante élevée. Ce système de mesure modulaire offre des taux d’échantillonnage extrêmement élevés même pour des systèmes avec un grand nombre de voies de mesure. Sa modularité permet aux utilisateurs d'adapter de façon optimale le système de mesure à leurs opérations de mesure. Des cartes d’acquisition de données correspondantes à ces mesures sont disponibles pour permettre le raccordement direct de jauges de contrainte câblées en quart de pont par exemple. Raccorder les jauges de contrainte est très facile. Aucun circuit de complément ou préamplificateur additionnels ne sont exigés. Le logiciel Perception est disponible pour l’analyse des signaux enregistrés.

Quelques points nécessaires doivent être observés pour déterminer les caractéristiques du matériau à partir des signaux mesurés. La barre d'entrée et la barre de sortie doivent, toutes les deux, être construites dans le même matériau et doivent avoir une grande longueur par rapport à leur diamètre. En outre, il est essentiel de connaître la vitesse de son C0 à laquelle les ondes traversent les barres. À condition que le diamètre des barres soit petit, comme décrit ci-dessus, la vitesse du son peut facilement être calculée à partir du module de Young E et de la densité ρ:

Les signaux de déformation décrits ci-dessus de la vague d’ondes appliquée à la barre d’entrée εI, de la vague d’ondes reflétée εR et de la vague d’ondes transmise εT sont mesurés. La contrainte résultante est : 

E étant le module de Young pour la barre de sortie et A0 la section de la barre de sortie et A la section transversale de l'échantillon. La vitesse de déformation de l'échantillon en test avec la longueur originale L de l'échantillon est :

En formant l'intégrale, la contrainte résultante est :

Conclusion

Depuis plus 50 ans, le système de barres de Hopkinson a été employé pour des mesures. Au cours des dernières années, cependant, cette méthode de mesure a été plus souvent utilisée. Cela est principalement du à ce que les équipements de mesure et de tests disponibles sont plus rapides aujourd'hui, ce qui facilite grandement les mesures exigées maintenant. Le logiciel approprié et les ordinateurs modernes et puissants permettent également le calcul des caractéristiques des matériaux recherchées sans aucun problème majeur. HBM offre un éventail complet de produits pour cette application, allant des jauges de contrainte jusqu’au logiciel d’analyse en passant par les amplificateurs de mesure ou systèmes d’acquisition assortis. Résultat : des mesures fiables sur les matières employées par les ingénieurs d'études dans de nombreux secteurs différents de l’industrie.

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