Détermination des contraintes résiduelles par la méthode du trou

SINT Technology est une société Italienne située à Florence en Italie. La société, en partenariat avec HBM, a développé et fabrique la machine MTS 3000, un système automatique destiné à mesurer les contraintes résiduelles selon la méthode du trou (dite aussi de perçage).

Les contraintes résiduelles peuvent être présentes dans de nombreuses structures mécaniques en raison de causes multiples. Celles-ci peuvent être dues à des processus technologiques, comme la déformation plastique des pièces ou d'un assemblage par soudure, pendant la fabrication des composants au cours de laquelle les pièces subissent différentes opérations refroidissement, de forgeage ou bien en raison de certains traitements extérieurs comme le grenaillage, l' écrouissage ou un durcissement.

Les contraintes résiduelles ont un rôle important dans la déformation d’une structure au même titre que les contraintes usuelles. Toutefois, alors que les contraintes dues aux charges externes peuvent être calculées avec un degré d'exactitude, il est difficile de prévoir les contraintes résiduelles. Il est donc très important d’avoir une méthode fiable capable de les mesurer directement sans occasionner de dommages à la surface.

C'est pourquoi la méthode de trou a été développée. Fondamentalement, cette méthode consiste à percer un petit trou dans le composant en passant par le centre d'une jauge dite rosette. Les contraintes résiduelles par cet usinage sont libérées permettant de mesurer à l'aide de la jauge les contraintes extérieures exercées en surface. Un modèle mathématique approprié est alors employé pour évaluer ces contraintes résiduelles.

 

Le système MTS 3000 est consisté de plusieurs éléments :

  • Un système de perçage mécanique avec visée optique (pour réaliser physiquement le trou)
  • Une unité de commande (pour piloter la machine et faire les mesures avec l’amplificateur QuantumX de HBM)
  • Logiciel pour gérer et contrôler l'opération de perçage (perçage manuel ou automatique)
  • Logiciel de retraitement (des données en utilisant différentes méthodes d'évaluation).

Le trou est réalisé à l'aide d'une turbine à air comprimée qui tourne à 350000 tr/mn de sorte qu'aucune contrainte résiduelle ne puisse s'ajouter pendant le perçage.

Le logiciel de retraitement permet de calculer les contraintes résiduelles dans le matériau à partir des contraintes mesurées.

Le choix de la méthode de post calcul est très important pour représenter au plus vrai l'état de contraintes. De nombreux chercheurs ont contribué et continuent à contribuer à la documentation décrivant la méthode de perçage ou méthode du trou.

Actuellement, quatre méthodes différentes de calcul sont intégrées dans le logiciel post-traitement : la Uniform Stress Method selon la norme ASTM E837-13, la Non-Uniform Method selon la norme ASTM E837-13, la Schwarz- Kockelmann’s Method et l'Integral Method.

Uniform Stress Method [Standard ASTM E 837-13]

Cette méthode, décrite dans la norme ASTM E 837-13, est fondée sur l'hypothèse que les contraintes ne varient pas selon la distance par rapport à la surface du spécimen. Pour cette raison, la méthode ne considère pas la résolution spatiale. Néanmoins, quand les contraintes résiduelles sont uniformes, c'est la meilleure méthode à choisir, parce qu'elle est moins sensible aux effets des erreurs d'essai.

Elle fournit également une estimation rapide du niveau moyen de contraintes résiduelles à l’intérieur du  spécimen ; c'est pourquoi ce type de calcul est universellement employé et accepté.

Non-Uniform Stress Method [Standard ASTM E 837-13]

Cette méthode, décrite dans la norme d'ASTM E 837-13, présente le calcul des contraintes non-uniformes. Les pas et la profondeur de perçage sont fixés par cette norme et le processus de calcul se rapporte à la méthode intégrale (voir ci-dessous pour plus de détails) avec la régularisation de Tikhonov de manière à réduire les erreurs aléatoires dans les contraintes calculés.

L'ASTM E 837-13 est la seule norme complète sur les contraintes résiduelles disponibles au niveau mondial.

Schwarz-Kockelmann’s method

La méthode Kockelmann est basée sur la théorie qu'il y a une fonction de corrélation entre la dérivée de la contrainte et la distribution de la déformation exprimés en fonction de la profondeur du trou. Le lien est constitué par une paire de coefficients (Kx et Kx), calculés sur un modèle de simulation, qui relie la déformation et la contrainte.

De ces valeurs de contrainte, il est possible de calculer les contraintes principales et l'angle en employant le cercle de Mohr.

Integral Method

Cette méthode, proposée par G.S. Schajer, fournit une analyse séparée des contraintes résiduelles à chaque incrément de profondeur du trou percé. Dans cette méthode, les contributions de toutes les relaxations mesurées de contrainte à toutes les profondeurs sont considérées simultanément en donnant une résolution dans l’espace plus élevée que les autres méthodes.

Pour simplifier le problème de l'évaluation de la contrainte résiduelle, Schajer a proposé que le champ de contrainte pourrait être décrit au moyen de fonctions par étapes dont la valeur est constante à travers les profondeurs partielles du trou. En utilisant cette hypothèse, Schajer a établi des coefficients numériques qui sont employés pour le calcul. La profondeur maximum pour laquelle la méthode peut être employée est de 0.5 fois le rayon moyen de la jauge - rosette employée pour l'essai.

La méthode intégrale devrait être choisie quand on s'attend à ce que les contraintes résiduelles changent de manière significative avec la profondeur ; cependant elle a également la sensibilité la plus élevée aux erreurs de tests.

 

 

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