La température influence les jauges de contrainte

En analyse des contraintes mécaniques, il est souvent nécessaire de faire des essais de fatigue et de charge, pour cela les jauges de contrainte sont couramment utilisées.

En plus du signal de mesure recherché, relatif aux contraintes mécaniques, chaque jauge de contrainte produit également un signal du à l’effet de la température. Ce signal, appelé « contrainte apparente », est donc superposé au signal réel de mesure.

Divers effets contribuent à cette contrainte apparente :

  • Dilatation thermique de la pièce testée (c.à.d. une contrainte due entièrement à la température sans aucun chargement mécanique appliqué)
  • Variation de température dépendante de la résistance de la jauge
  • Dilatation thermique du matériau constituant la grille de mesure de la jauge
  • Réponse en température des fils de raccordement

Les effets de température peuvent être compensés, par exemple en reliant plusieurs jauges de contrainte ensemble de manière à former un demi - pont ou un pont complet. Cette technique permet d’exploiter le fait que dans un montage en pont de Wheatstone, les contraintes sur les différentes jauges agissent sur le signal de mesure avec des signes opposés (positifs et négatifs). En disposant habilement les jauges de contrainte, la tension résultante en sortie du pont représentera uniquement la charge mécanique, les effets de la température seront ainsi éliminés.

La compensation de température avec un demi - pont ou un pont complet n’est pas expliquée dans ce document, seul le sujet sur la réponse en température des jauges de contrainte est abordé. Le cas considéré ci-dessous, est un circuit de jauges en montage quart de pont, qui implique chacun des quatre effets présentés ci-dessus. La contrainte apparente peut être réduite par une configuration de la réponse de température.

Configuration de la réponse en température des jauges de contrainte

La contrainte apparente issue des changements de température peut être représentée d'une façon simplifiée par la formule suivante :

Avec les paramètres suivant :
εs = contrainte apparente de la jauge
r = coefficient de température de la résistance électrique de la grille de mesure
b = coefficient de dilatation thermique de la pièce en test
m = coefficient de dilatation thermique du matériau de la grille de mesure
 k = facteur de jauge (parfois appelé facteur k) de la jauge
Δϑ = différence de température qui déclenche les contraintes apparentes

Certaines mesures peuvent prises au moment de la fabrication des jauges afin de minimiser les contraintes apparentes. Le coefficient de température de la résistance électrique de la grille de mesure est adapté grâce à des opérations techniques durant la production de sorte d’éliminer les limites de l'équation. Ainsi ∝r = (∝m - ∝b) • k

En conséquence, il y a différents types de jauges de contrainte qui sont identiques en termes de géométrie et de d’impédance mais diffèrent dans la réponse en température en tenant compte du matériau sur lequel la jauge de contrainte sera installée. La réponse en température est disponible dans un éventail de coefficients de dilatation thermique (par exemple pour l’acier avec un coefficient de dilatation thermique de 10.8 • 10-6/K ou l’aluminium avec 23 • 10-6/K). Dans ce cas, la jauge de contrainte est désignée comme une « jauge de contrainte avec coefficient de température adapté » ou plus succinctement sous le nom de « jauge de contrainte compensée ».

Cependant, l'équation de la contrainte apparente est une représentation simplifiée, contenant seulement des composants linéaires. Des erreurs résiduelles sous forme de variables non linéaires doivent également être prises en compte. Pour maintenir l'erreur aussi faible que possible, l'erreur résiduelle est ajustée sur le niveau le plus bas possible dans la gamme autour de la température ambiante.

Chez HBM, la contrainte apparente est indiquée sur chaque paquet de jauges de contrainte sous forme d’un diagramme. Un polynôme est également spécifié, typiquement un polynôme du troisième degré. Le polynôme peut être employé pour effectuer une compensation informatique. Le diagramme ci-dessous montre l’exemple d'une fiche technique d’une jauge de contrainte.

Naturellement, cette compensation fonctionne seulement si le coefficient de dilatation thermique du matériau est adapté à la jauge de contrainte. Si cette condition est remplie et la température est mesurée parallèlement aux contraintes, l'erreur résiduelle peut être éliminée par calcul avec le logiciel approprié; pendant la mesure (online) ou après la mesure (post traitement).

Comme le montre la courbe, le besoin de compensation pour réduire les erreurs de mesure dues à la température augmente quand la température ambiante varie beaucoup. A l’inverse, ce genre de compensation informatique n'est pas nécessaire si pendant la mesure les changements de température sont faibles. Par exemple lorsque le temps de mesure est très court ou bien parce que l'environnement climatique est régulé.

La compensation informatique de l'erreur résiduelle est illustrée ci-dessous en se basant sur un exemple employant le logiciel d’acquisition de données catman AP.

Compensation de température online avec le logiciel DAQ catman AP

Le logiciel de mesure catman AP1 peut être utilisé pour paramétrer et ajuster les réglages de mesure mais aussi pour visualiser les valeurs mesurées, en quelques clics seulement. La compensation de température peut être effectuée par le logiciel en renseignant les bons paramètres.

Pour mettre en œuvre cette compensation de température, l'information suivante doit être donnée au logiciel pour chaque voie de mesure à compenser :

  • Référence de la voie correspondant à la température
  • Polynôme pour la contrainte apparente comme indiqué sur le paquet de jauge de contrainte

Les voies avec un paramètre identique pour la voie de température correspondante et le polynôme peuvent être réglées ensemble. Les jauges de contrainte d’un même groupe de production ont toujours des polynômes identiques.

En définissant les voies de température, bien noter que la température réelle du matériau doit être mesurée au point de mesure. Selon l'application, plusieurs points de mesure de température peuvent être nécessaires.

Dans catman®AP, le dialogue de configuration pour une jauge de contrainte peut être accessible de la feuille de travail centrale « Voies de mesure ». Pour cela, cochez les voies qui doivent être adaptées et cliquez droit  pour ouvrir la boite de dialogue « Adaptation du capteur ».

Tous les réglages concernant la jauge de contrainte peuvent être faits dans cette boite de dialogue de configuration des jauges.

Cela comprend particulièrement le facteur jauge. Cependant, d'autres paramètres liés à la compensation de température doivent également être ajustés :

  • Coefficient du polynôme (comme indiqué sur le paquet des jauges)
  • Coefficient de dilatation thermique de la pièce en test (idéalement identique à l'adaptation de la jauge de contrainte)
  • Coefficient de dilatation thermique pour lequel la jauge de contrainte est assortie (comme indiqué sur le paquet des jauges)
  • Température de référence (en général 20°C)
  • Voie correspondant à la température

catman AP renvoie maintenant des valeurs de mesure directement compensées.

Conclusion

En analyse des contraintes mécaniques, les jauges de contrainte sont très souvent en montage quart de pont. Les effets de la température sont alors inclus dans les mesures, perturbant ainsi sur les résultats de mesure.

Pour compenser ces effets, les jauges de contrainte sont disponibles avec différentes compensations en température. Cela compense au moins les composantes d’erreur linéaires.

Les erreurs résiduelles, dues aux composantes non linéaires, peuvent  être décrites par une courbe d'erreur et éliminer par des traitements mathématiques dans le logiciel.

Les conditions suivantes doivent être remplies pour assurer la bonne compensation des effets de la température :

  • Le coefficient de dilatation thermique du matériau doit être connu et la jauge de contrainte doit adaptée à ce matériau
  • La température au point de mesure doit être mesurée en parallèle
  • Le logiciel avec un algorithme mathématique correspondant doit être employé
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