La tension maximum permise pour alimenter un pont de jauges est un paramètre très important indiqué dans les caractéristiques techniques. Que signifie cette valeur ? Comment est-elle calculée et que devez-vous prendre en compte dans vos propres applications ?

Jauges de contrainte - Eléments chauffants

Pour mesurer les contraintes, les jauges de déformation sont disposées en pont de Wheatstone et fonctionnent comme des résistances électriques. La tension appliquée au pont de jauges a pour conséquence une perte de puissance qui se traduit par un dégagement de chaleur au niveau des grilles de mesure des jauges.

La chaleur doit être dissipée et comme une chaleur excessive dans les jauges aurait pour conséquence des valeurs de mesure incorrectes. Ces erreurs de mesure sont dues à :

  • Une contrainte apparente générée par la dilatation thermique des jauges de contrainte, qui se manifeste alors en un décalage de zéro.
  • Une détérioration des caractéristiques de compensation en température des jauges en raison des différences excessives de dilatation thermique entre le corps d’épreuve et la jauge de contrainte.
  • Un dépassement possible des limites de température admissibles (par exemple celui du produit de collage) par un échauffement additionnel élevé. En particulier, quand des mesures sont faites dans une plage de hautes températures.

Il est donc essentiel de définir des limites raisonnables, c.-à-d. de définir des tensions efficaces maximum admissibles pour alimenter les jauges mais l’échauffement des jauges ne peut pas être totalement évité. Le respect de ces valeurs garantit aux utilisateurs de minimiser l' erreur de mesure.

Dans l'exemple suivant, une augmentation de la température comparée au corps d’épreuve est tolérée jusqu’à 5°C. Pour des mesures réalisées à température ambiante, l'erreur de mesure est inférieure à 1 µm/m. Même dans le cas le plus défavorable, c.-à-d. dans la plage de température avec une dépendance de température la plus élevée de la jauge de contrainte, l'erreur est normalement de moins de 10 µm/m.

Facteurs d’influence à l'échauffement

Les facteurs suivants ont un impact significatif sur l’échauffement et par conséquence sur la détermination de la tension maximum Umax admise du pont de jauges :

  1. Résistance R de la jauge de déformation : plus la résistance de la grille est élevée plus  l’échauffement est faible
  2. Grille de mesure A de la jauge : plus la surface de grille est grande plus la dissipation thermique sera meilleure
  3. Conductivité thermique λ du corps d’épreuve : elle agit sur l’efficacité de la dissipation thermique
  4. Caractéristiques spéciales : par exemple la configuration de la jauge de contrainte (grilles de mesure superposées)

Modèle du flux de chaleur

Du point de vue électrique, la tension d’alimentation maximum autorisée du pont avec une puissance P maximum définie et une résistance R donnée est calculée selon la formule suivante :

 

Les considérations thermiques impliquent l'établissement d'un modèle du flux de chaleur, pour une jauge collée sur un corps d’épreuve de capacité thermique infinie C.

Un gradient de température ΔT/d se produit autour de la jauge de contrainte résultant de la différence de température entre la jauge et le corps d’épreuve. Celui-ci est indépendant de la taille de la grille de mesure et de la résistance de la jauge et peut être considéré comme un élément dans une analyse d'erreur.  

Des études empiriques ont montré que l’on se conforme généralement à la limite d'erreur avec un gradient de température ΔT/d = 0.75² °C/mm dans le secteur proche de la jauge.

Fig. 1 : Modèle de flux de chaleur sur la dissipation thermique d’une jauge de contrainte sur le corps d’épreuve.

L'énergie calorifique dissipée Q', de notre modèle de flux de chaleur, résulte de la surface A de la grille de jauge, de la conductivité thermique λ spécifique au corps d’épreuve et du gradient de température ΔT/d :

En mode statique, un équilibre est créé entre la puissance électrique P et l'énergie calorifique Q absorbée par le corps d’épreuve.

Calcul de la tension d’alimentation maximum admissible

Dans notre modèle supposons que la chaleur électrique produite soit complètement dissipée par le corps d’épreuve, l'équation pour déterminer la tension maximum devient :

Cette équation permet de déterminer la tension d’alimentation maximum admissible pour différentes jauges de contrainte en se basant sur des paramètres connus et de déterminer la grandeur empirique du gradient de température :

  • Résistance R : Propriété de la jauge de déformation
  • Surface A de la grille : La surface de la grille de mesure est le produit de sa longueur et de sa largeur. Une petite grille de mesure s’échauffe beaucoup plus et plus rapidement qu’une grande grille et ne peut dans ce cas accepter qu’une faible tension d’alimentation.
  • Conductivité thermique λ : Cette propriété du matériau constituant le corps d’épreuve a une grande influence sur le choix de la tension d’alimentation maximum puisque la différence de conduction de chaleur entre une pièce en aluminium et en plastique est très grande. Le tableau suivant vous montre certains matériaux typiques couramment employés dans la construction des corps d’épreuve ou des composants testés (supports).
Matériaux du supportConductivité thermique λ [W/m*K]Référence HBM  Facteur de correction
Acier ferritique                       50          1          1.00
Aluminum                     236          3          2.17
Acier Austénitique                            15          5          0.55
Quartz Composite                    0.76            6          0.12
Titane/Fonte grise                       22          7          0.03
Plastique                    < 0.05          8          0.03
Molybdène                     136          9          1.65

 

La colonne de droite du tableau indique le facteur de correction à utiliser seulement lorsque la tension maximum d'alimentation des jauges appropriées est connue et si la jauge est installée sur un autre matériau. Elle résulte de la formule suivante : 

 

Particularités sur la tension d’alimentation maximum

Fréquence porteuse

La valeur efficace de la tension d’alimentation maximum du pont est réduite d’un facteur de 0.7 (1/√2) quand on utilise une fréquence porteuse pour alimenter le pont de jauges. Cela signifie qu’à la même valeur de tension, une alimentation à fréquence porteuse est un meilleur choix, en effet elle échauffe moins les jauges contrairement à une alimentation courant continu.

Rosettes à grilles superposées

Avec des rosettes équipées de grilles superposées, les grilles sont disposées les unes sur les autres, la grille de mesure supérieure peut absorber moins de chaleur provenant du corps d’épreuve que la grille inférieure. La tension maximum admissible doit donc être réduite de 0.7 (1/√2) pour une rosette en T à deux grilles et de 0.6 (1/√3) pour une  rosette à trois grilles de mesure.

Jauges de contrainte soudables

Avec des jauges de déformation soudables, il faut se rappeler que le flux de chaleur au travers des points de soudure est réduit, ce qui a pour conséquence une tension maximum admissible effective plus basse.

Jauges de contrainte encapsulées

La formule donnée ci-dessus s'applique pour des jauges de contrainte encapsulées, puisque ce modèle tient compte uniquement de la chaleur absorbée par la jauge sur l’élément de mesure. La dissipation thermique de l'air ambiant (transfert de chaleur de convection) est négligée et n'est pas donc affectée par le recouvrement de la jauge.

Jauges de contrainte laminées

Les jauges de contrainte laminées sont typiquement utilisées dans les environnements ayant une conductivité thermique faible. Pour cette raison, la tension d'alimentation la plus basse possible doit être choisie.

Conditions extrêmes

Si l’on veut que l’échauffement de la jauge de contrainte soit entièrement éliminé, il faut alors utiliser dans ce cas des jauges optiques. La contrainte est mesurée à l’aide de jauges optiques en réseau de Bragg associées à un interrogateur. C'est également la meilleure solution lorsque l’on veut faire des mesures sous vide ou avec des températures extrêmement basses proches du zéro absolu.

En pratique

Tout d’abord, il convient de noter que le fait de dépasser légèrement la tension maximum admissible n'endommage pas la jauge de déformation. Une erreur de mesure peut éventuellement se produire principalement à cause d’un décalage du zéro. Pour des mesures dynamiques, cela n’est pas pertinent.

La tension maximum d’alimentation d’une jauge de contrainte est spécifiée sur son emballage ou dans la fiche technique. Il est important d'employer la valeur appropriée au matériau du corps d’épreuve. Uniquement dans ce cas, la valeur spécifique de la conductivité thermique λ doit correspondre au matériau employé en termes de réponse en température. Si vous disposez de jauges acier et que vous souhaitez les coller sur un autre matériau que l’acier, veuillez dans ce cas appliquer le coefficient de correction indiqué dans le tableau du paragraphe 3.

Ensuite, il est important de noter que nous parlons d'une tension maximum d'alimentation. La valeur délivrée par l’amplificateur peut être sensiblement inférieure. Comme la dissipation de chaleur augment de manière quadratique avec la tension d'alimentation, le fait d’utiliser une tension inférieure a très rapidement pour effet de diminuer l'influence et de réduire l’erreur de mesure.

En utilisant des amplificateurs à fréquence porteuse, l’application du coefficient 0.7 (valeur de tension effective ) apporte une marge de sécurité, de ce fait et de manière significative cela  réduit aussi l'erreur de mesure initialement prévue.

Les mesures avec jauges de contrainte sur des matériaux dont la conductivité thermique est très faible comme les plastiques sont critiques. La tension la plus basse possible est de rigueur et il faut choisir généralement une résistance de jauge plus élevée.

Souvent, il est conseillé d’utiliser une tension d'alimentation de 2.5 V, par exemple sur des matériaux acier ou aluminium, avec des jauges de déformation ayant une longueur de grille de mesure minimale de 1.5 mm et une résistance de 350 ohms. C'est loin de la tension maximum mais ainsi aucune erreur de mesure ne se produira résultant d’un échauffement.

Auteur de cet article

Jens Boersch

HBM Product and Application Manager for Strain Gauges

Contactez-nous Nous sommes à votre écoute pour répondre à toutes vos demandes.