Articles : Exactitude de mesure en analyse expérimentale des contraintes – Partie 2

La technologie des jauges de contrainte a été grandement optimisée au cours des dernières décennies avec la préconisation de nombreuses options destinées à compenser les erreurs. Pourtant il y a toujours des effets qui agissent négativement sur les mesures. L'objectif de ce document est de présenter les nombreuses (et souvent évitables) sources d’erreur que l’on peut rencontrer quand on utilise des jauges de contrainte dans le domaine de l'analyse expérimentale des contraintes. Il vous apporte également une aide précieuse sur la manière de déterminer l'incertitude de mesure dès la conception du projet de mesure.

Fig. 6 : Schéma des différentes influences sur le signal d'un point de mesure équipé de jauges de contrainte

Composants de la chaîne de mesure

Dans un souci de clarté et de compréhensibilité, seul l’état d’une contrainte uni-axiale sera étudié ci-dessous. Le schéma (fig. 6) montre le cheminement du signal de mesure. Il montre également les éléments influents et leurs effets sur les différents composants de la chaîne de mesure. Ces caractéristiques et effets sont indiqués en bleu s'ils peuvent affecter le point.

Objet de mesure (DUT)

Quand l'objet de mesure à tester est chargé, une contrainte σ est générée dans le matériau. Cela occasionne une déformation du matériau qui se comporte inversement proportionnellement au module d'élasticité. Cette déformation du matériau peut être déterminée en mesurant la déformation en surface au moyen d'une jauge de contrainte.

Le module d'élasticité présente une certaine incertitude (tolérance du module d'élasticité). Les essais sur des aciers de construction ont montré un taux de  variation de 4.5% et la température agit également sur ce module d'élasticité qui devient un élément d'influence sur l’incertitude.

Si la jauge de contrainte est collée sur une surface convexe, par exemple une tige, la contrainte sur la grille de mesure est plus élevée que sur une surface plane.

La raison de ce constat est la distance par rapport à la fibre neutre : plus la grille de mesure est proche de cette autre fibre neutre et le composant fin, plus la valeur mesurée devient forte. L'épaisseur de l'adhésif et de la jauge de contrainte jouent une faible rôle. Le changement de température ∆t agissant comme le coefficient de température de dilatation du matériau participent également à la dilatation thermique, ce qui est significatif pour des mesures faites par rapport au zéro absolu.

Les effets de répercussions élastiques (provoquées par des processus de relaxation dans la microstructure du matériau) causant une contrainte du matériau tendent à diminuer légèrement après le chargement spontané. La formule donnée au-dessus montre donc plusieurs incertitudes.

Index des formules

Installation

La grandeur d’entrée requise est la contrainte du matériau. Dans un cas idéal, elle est identique à la contrainte réelle de la grille de mesure de la jauge de contrainte :

En réalité et dans la pratique, l'alignement de la jauge et d'autres erreurs d'installation se produisent en dépit du grand soin que l’on peut apporter lors de l’installation. La jauge se comporte comme un élément de ressort. Soumises à des charges, la grille de mesure subie une déformation et les points de rebroussement de cette grille influencent le comportement mécanique. Les propriétés rhéologiques de l'adhésif et du support de jauge agissent également. Il y existe aussi ce qu’on appelle une hystérésis légère. (Dans la construction de capteur, le dimensionnement des points de rebroussement est déterminé avec précision de manière considérablement le fluage, qui produit une contrainte additionnelle indésirable, en ajustant les longueurs des points de rebroussement de la grille de mesure). Dans les applications ESA, cette compensation pourrait être mise en œuvre mais  elle nécessite beaucoup d'efforts, génère de nombreuses dépenses et comme elle n'est généralement pas nécessaire, elle n’est pas employée. Une  contrainte plus importante peut aussi se produire lorsque nous avons à faire à une surface incurvée (voir ci-dessus).

Si les points de mesure ne sont pas suffisamment protégés contre l'humidité, l'adhésif et le support de jauge peuvent absorber cette humidité et se gondoler. Cela se traduira immédiatement en source d'erreur sous la forme d’une contrainte spécifique aléatoire sur la jauges de contrainte.

La teneur en humidité affecte également la stabilité des valeurs mesurées comme dans toutes les méthodes de mesure (voir ci-dessous la résistance d’isolation d’une jauge). Particulièrement dans les mesures faites par rapport au point zéro, l’ingénieur mesure ne peut être certain d’observer la contrainte exercée dans le matériau ou s’il s’agit aussi de contraintes dues aux autres effets décrits ci-dessus. Pour cette raison, la protection du point de mesure est extrêmement importante. C’est une condition essentielle à respecter pour obtenir des résultats fiables, particulièrement dans ces mesures relatives au zéro absolu.

Tous les phénomènes décrits ici produisent un effet de contrainte sur la grille de mesure qui ne correspond pas exactement à la contrainte réelle exercée dans le matériau.

Jauges de Contrainte

La jauge de contrainte convertit la contrainte exercée dans la grille de mesure en variation de résistance proportionnelle à la contrainte.

La tolérance du facteur de K et sa sensibilité de température contribuent à l'incertitude.

Il convient de noter que si la jauge doit être installée sur un matériau no homogène, la moyenne de la contrainte sous la grille de mesure est mal convertie en variation de résistance. En effet, si la longueur active de la jauge est mal choisie, les valeurs de contrainte mesurées seront trop petites ou trop grandes. C'est particulièrement important quand l’on veut déterminer des valeurs maximales d’effort mécanique.

La réponse en température de la jauge de contrainte affecte le point zéro. Elle a un grand impact quand nous avons de grandes différences de  température mais aussi lorsqu’on utilise des jauges de contrainte qui sont mal adaptées au coefficient de dilatation thermique du matériau (DUT), puisqu'elles n’ont pas les capacités de réaliser une compensation.

L’effet d’auto-échauffement (effet du courant électrique circulant dans la jauge de contrainte) a un résultat similaire tout aussi néfaste, car il mène à une différence de température entre le matériau et la jauge de contrainte. C'est la raison pour laquelle, il est préconisé d’utiliser des tensions d’excitation très basses ce que les amplificateurs de mesure modernes proposent. Certes, la tension de sortie du pont de jauges sera faible mais ces électroniques peuvent les amplifier sans difficulté. Cependant, la prudence est conseillée avec des matériaux minces et les matériaux qui absorbent peu la chaleur.

Dans le cas de contraintes alternatives fréquentes de grande amplitude (> 1500 µm/m), il peut se produire une fatigue du matériau constituant la grille de mesure avec pour résultat une dérive du zéro.

Il existe aussi une sensibilité transversale de la jauge de contrainte. Mais elle ne produit aucune dérive significative. Dans un état de contrainte uni-axial, la sensibilité transversale est prise en compte par la détermination expérimentale du facteur K.

Une variation de linéarité jusqu'à 1000 µm/m est négligeable en analyse de contrainte.

La pénétration de l'humidité dans une jauge réduit la résistance d'isolation, ce qui cause un shunt de résistance aux points de raccordement de la jauge de contrainte et cela se traduit généralement par une instabilité dans l'affichage des valeurs mesurées. Les jauges de contrainte de faible impédance sont moins sensibles à l'influence de l'humidité.

Amplificateur de mesure

Le signal d’entrée de l'amplificateur de mesure correspond à la variation de résistance de la jauge de contrainte.

Cette variation de résistance est très petite (à 1000 µm/m et avec un facteur K de 2 c'est de l’ordre de 0.2 % soit 0.24 Ω sur une jauge de 120 Ω). En analyse expérimentale des contraintes on raccorde souvent une seule jauge sur l’amplificateur. On parle dans ce cas d’un quart de pont. On ferme alors en pont de Wheatstone à l'aide de trois résistances fixes (habituellement situées dans l'amplificateur de mesure). Un montage en demi - pont (deux jauges) et pont complet (quatre jauges) permet de réduire ou d’éliminer des erreurs qui ne seront pas traités ici dans cette page.

Seul le raccordement d’une seule jauge (montage en quart de pont) est présenté ici. Habituellement la corrélation entre le déséquilibre de pont et le changement résistance est décrite avec la formule

 

La corrélation actuelle montre un faible degré de non-linéarité, qui sera examiné plus en détail ci-dessous.

L'amplificateur de mesure fournie la tension d'alimentation du pont de jauge, amplifie le signal de mesure provenant des jauges et délivre le signal de mesure à l’opérateur.

Nous pouvons volontairement exclure les erreurs qui peuvent se produire en raison de la résistance des câbles longs, des parasites extérieurs, des tensions thermoélectriques et de l'électronique de mesure elles-mêmes. Celles-ci peuvent être presque entièrement évitées en employant les technologies bien connues proposées par HBM (câblages 3, 5 ou 6 fils, circuit Kreuzer étendu, blindages, amplificateurs de mesure modernes à fréquence porteuse).

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Pour en savoir plus sur notre série d'articles "Incertitude de mesure en analyse expérimentale des contraintes », n'hésitez pas à parcourir les trois autres parties 1, 3 et 4 disponibles.

Lire la Partie 1

Lire la Partie 3

Lire la Partie 4


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