Articles : Exactitude de mesure en analyse expérimentale des contraintes – Partie 4

La technologie des jauges de contrainte a été grandement optimisée au cours des dernières décennies avec la préconisation de nombreuses options destinées à compenser les erreurs. Pourtant il y a toujours des effets qui agissent négativement sur les mesures. L'objectif de ce document est de présenter les nombreuses (et souvent évitables) sources d’erreur que l’on peut rencontrer quand on utilise des jauges de contrainte dans le domaine de l'analyse expérimentale des contraintes. Il vous apporte également une aide précieuse sur la manière de déterminer l'incertitude de mesure dès la conception du projet de mesure.

Estimation de l'incertitude de mesure pour des mesures relatives au point zéro

Dans ce type de mesure, le point zéro est important. En général, ces mesures se font sur de longues durées par exemple sur des bâtiments et dans le cas d’essais de fatigue sur des composants. Si le point zéro varie pendant les mesures, le résultat de mesure peut être entaché d’une erreur  additionnelle. Les incertitudes de mesure déjà discutées dans la dernière partie de cette série doivent être ajoutées à celles notifiées dans cette partie.

Dilatation thermique du DUT, Réponse en température de la jauge de contrainte, Rayon de courbure

On suppose ci-dessous que dans certaines circonstances défavorables, il ne sera pas possible d'éliminer l'effet de température avec une jauge de contrainte de compensation additionnelle  dans le montage en pont.

Le matériau du composant a un coefficient de dilatation thermique. La dilatation thermique ne sera pas mesurée, car c'est simplement une grandeur d’influence. La grille de mesure a également un coefficient de dilatation thermique ainsi qu'un coefficient de température de  résistance électrique spécifique. Puisque seules les contraintes induites par le chargement ont un intérêt en ESA, les jauges de contrainte sont offertes avec des coefficients adaptés à la dilatation thermique spécifiques des matériaux testés. Cependant, tous ces coefficients de température sont eux-mêmes dépendant de la température ainsi cette compensation ne sera pas entièrement réussie. La dérive restante ΔƐ peut être calculée avec un polynôme. Les coefficients du polynôme sont spécifiquement déterminés par lots et sont spécifiés par le fabricant sur le paquet des jauges de contrainte.

L' exemple d'une jauge de contrainte (HBM réf LY-6/120) peut être vu  ici.

La température est exprimée en °C (mais sans dimensions). Alors que la dérive (contrainte apparente) sera déterminée en μm/m. Pour une température de 30°C, la contrainte apparente résultante est de -4.4 μm/m.

Si la température ambiante varie sensiblement par rapport à la température de référence (20°C) ou si la jauge de contrainte est réellement mal ajustée, des déviations beaucoup plus grandes se produiront. Elles sont naturellement systémiques et peuvent être éliminées par calcul (en ligne). D'autre part, la formule du polynôme est donnée avec une incertitude de +- 0.3μm/m par degré de différence par rapport à la température 20 °C. À la température de 30°C, l'incertitude du polynôme est donc de +-3μm/m.

Les seules conditions pour le calcul de correction sont de connaitre le coefficient de dilatation thermique du matériau et la température ambiante.

Auto-échauffement

Ceci concerne l'augmentation de la température résultant du courant électrique converti dans la jauge de contrainte. La chaleur dégagée est déterminée selon :

Avec une tension d’alimentation de 5 V sur une jauge de 120 Ω, la chaleur dégagée sera de  52 mW. Une jauge de contrainte avec une longueur de grille de mesure de 6 millimètres appliquée avec une fine couche d'adhésif sur un acier ou un aluminium peut dégager  suffisamment de chaleur sur la pièce en test. Une petite différence de température apparaitra néanmoins entre la jauge de contrainte et la pièce, qui mèneront à une contrainte apparente (voir ci-dessus) :

Si la température de la jauge compensée est juste de un Kelvin au-dessus de la température du matériau, il y a déjà une contrainte apparente de -11 μm/m (pour l’acier) ou de -23 μm/m (pour l’aluminium). L'incertitude de mesure peut être déterminée grossièrement par une expérience simple : la tension d'excitation est reliée alors que la charge n'est pas appliquée sur le composant. Dans la phase d'augmentation de température, la valeur mesurée dérivera légèrement (dérive du zéro). La plus grande différence entre les valeurs mesurées pendant ce processus de compensation thermique correspond approximativement à la dérive maximale prévue.

Les tensions d'excitation inférieures  apportent un recours (1V produit seulement 2 mW). Les jauges de contrainte avec des résistances plus élevées sont également avantageuses à cet égard.

Pour des composants avec une faible conductibilité de la chaleur (plastiques, etc.) et quand des jauges de contrainte très petites sont employées, l'abaissement de la tension d'excitation est indispensable. La prudence est toujours conseillée en travaillant avec des variations de températures. Les effets de compensation résultant de l’ajustement de la grille métallique de la jauge de contrainte à celle du matériau testé ont une constante de temps.

Gonflement de la colle et de la grille de mesure

La cause principale de cet effet est la grande mobilité des molécules d'eau et des propriétés hygroscopiques des adhésifs et des matériaux du support. La conséquence est une dérive du zéro pas toujours clairement perceptible (ou distinguable des contraintes du matériau). Elle peut atteindre des valeurs considérables. On mesure ainsi une contrainte qui n'existe pas quand le composant est testé. Cette contrainte parasite est seulement partiellement réversible, ce qui est probablement due à l'hystérésis de sorption. Malheureusement il n'y a aucune façon « de saisir un sèche-cheveux » et de chasser les molécules d'eau. La vitesse à laquelle la valeur mesurée dérive dépend de la protection du poste de mesure et des conditions ambiantes. La constante de temps peut être dans la plage de plusieurs heures. Une température et une hygrométrie élevée sont particulièrement critiques. Malheureusement aucune formule ou figure concrètes ne peuvent être données ici.

Résistance d'isolation

Le résidu de flux du matériau peut également absorber des molécules d'eau. Ceci apparaît dans la pratique avec un e « exposition à la respiration » qui est souvent perceptible dans la fluctuation des valeurs mesurées. Les contrôleurs expérimentés identifieront l'avertissement et nettoieront méticuleusement tous les points de contact. « Soutenir » le résidu est également possible dans quelques circonstances. Cependant, tous ces contre-mesures exigent que les parties moites ne soient pas déjà incluses sous le produit de protection du point de mesure, qui  est souvent là pour une bonne raison. Il est bien de pratiquer l’équipement du point de mesure sous une bâche, de la chauffer de quelques degrés par rapport à la température ambiante du moment et de le protéger immédiatement. Ceci exclura toute possibilité de condensation se formant plus tard sous la protection. Si les résistances d'isolation sont basses, il se produira une dérive de zéro. Les résistances d'isolation dans le montage en pont de jauges sont extrêmement critiques dans ce cas-ci. L'isolation électrique défectueuse des contacts de la jauge entre elles est comparable à un shunt de résistance. Elle ne peut pas être mesurée directement, mais en raison de sa nature, elle est semblable en grandeur à la résistance d'isolation. La corrélation entre la contrainte et le shunt apparents est donnée selon :

Cette équation montre que l'effet est inférieur avec les jauges de contrainte de haute résistance. Les erreurs de mesure suivantes sont déterminées pour des jauges de 120 Ω (facteur de jauge = 2) :

Dans des circonstances « normales », des résistances d'isolation plus grandes que 50 MΩ peuvent être réalisées et des dérives à moins de 1.2 μm/m sont négligeables.

Au 500 kΩ  et avec une valeur mesurée de 1000 μm/m. l'erreur de zéro serait déjà de -12% ! Ceci prouve clairement qu'une baisse significative des résistances d'isolation pourrait faire échouer les mesures sur le point de mesure. Les capteurs à jauges de contrainte ont des résistances d'isolation de plusieurs GΩ.

Une hygrométrie élevée avec en même temps une haute température (comme de la vapeur saturée) est aussi critique parce qu'elle amène une haute pression de vapeur d'eaux. De minuscules molécules d'eau s’échappent et recouvrent graduellement la protection du point de  mesure. Il est impossible de prévoir sans un essai si le poste de mesure se compromis après juste quelques jours ou plusieurs années.

Fatigue

Les signes de fatigue d’une grille de mesure de la jauge de contrainte apparaissent pendant les chargements dynamiques du composant et s’expriment par une dérive du zéro (contrainte apparente dans le matériau). Plus l'amplitude de contrainte alternative est grande et plus le nombre de cycles de charge est élevé, plus grand sera cet effet (fig. 10).

L'installation et la moyenne arithmétique de la contrainte affectent également la dérive du zéro. Si la moyenne est négative, la résistance à la fatigue s'améliore. Si la valeur est positive, elle se détériore. Pratiquement aucune dérive de zéro ne peut être prévue pour des contraintes alternatives avec une amplitude jusqu'à 1000 μm/m. De plus grandes amplitudes sont plus critiques. Une erreur de zéro de 10 μm/m peut être prévue pour :

1500 μm/m et environ 2 mil.de cycles de charge

2000 μm/m et environ 100 000 cycles de charge

2500 μm/m et environ 4000 cycles de charge

3000 μm/m et environ 100 cycles de charge

A noter que la pièce d'essai subit également de la fatigue. Si sa résistance aux charges alternatives est plus grande que celle de la jauge de contrainte, l'utilisation des jauges de contrainte optiques devrait être considérée (Réseaux de Bragg).

Fig. 10 : Dépendance de la dérive de zéro en fonction de l'amplitude de contrainte et du nombre de cycle de charge.
Jauges de contrainte installées sur une poutre béton (appui solide de structure).

Résumé de toutes les incertitudes partielles

Alors que les dérives du paragraphe 3.3 sont multiplicatives en termes d’effet et sont indiquées en pourcentage de la valeur mesurée, les dérives dans cette section ont un effet additif. L'unité de  mesure est le μm/m et elles sont pratiquement indépendantes de la valeur mesurée. Si la dérive relative est calculée avec l'équation

la valeur est comparable à celles du paragraphe 3.3

Si les valeurs en caractère gras ci-dessus sont combinées en utilisant l'addition de Pythagore, le résultat est de 16.01 μm/m. Comme les incertitudes de mesure ne devraient pas être arrondies, l'incertitude pour le point zéro est de 17 μm/m. Avec une contrainte de 1000 μm/m, la dérive exprimée en pourcentage est de 1.7%, ce qui est certainement raisonnable. Cela devient plus critique avec de faibles contraintes : 17 μm/m de 100 μm/m donnent déjà 17%.

Maintenant l'incertitude du point zéro (1.7% ou 17%) doit encore être ajoutée à l'incertitude du paragraphe 3.3 (3% pour la mesure de contrainte).

Le résultat selon l’addition de Pythagore est :

4% avec une valeur de mesure de 1000 μm/m,
18% avec une valeur de mesure de 100 μm/m.

Habituellement la contrainte mécanique est la grandeur mesurée réelle ainsi son incertitude doit être estimée. L'incertitude de la mesure de contrainte calculée dans la section 3.3 est de 6%. Y compris l'incertitude du zéro (1.7% ou 17%) avec l'addition de Pythagore, le résultat est :

7% avec une contrainte de 1000 μm/m,
19% avec une contrainte de 100 μm/m.

Les grandes erreurs relatives de mesure se produisent avec des mesures faites par rapport au point zéro, particulièrement quand il y a de faibles contraintes.

 

 


Exemples d’équipements en extensométrie

Jauges de contrainte installées sur un rail.
Points de mesure avec jauges de contrainte sur un élément de structure de la plate-forme de recherche FINO 1, spécialement protégés pour un usage sous l’eau en Mer du Nord.
Rosettes placées sur un matériau composite (carte électronique).
Jauges positionnées sur une structure métallique.
Jauges de contrainte installées sur la tête de rotor d'un hélicoptère.

Effet de l'installation

On a supposé jusqu'ici que l'installation du point de mesure avec des jauges de contrainte était bien étudiée et exécutée consciencieusement. Pour cette raison, seules quelques-unes des différentes dérives citées dans les exemples ci-dessus ont dépassé l’ensemble de la plage. Il est malheureusement nécessaire de préciser que si l'installation est très mal effectuée, les erreurs de mesure pourraient atteindre arbitrairement de grandes valeurs. Nous pouvons imaginer un instant qu'une jauge de contrainte de grande longueur soit employée pour essayer de mesurer une contrainte sur une entaille ou que les résistances de contact de la jauge de contrainte fluctuent de 0.24 Ω (équivalent à une erreur de contrainte de 1000 μm/m pour une jauge de contrainte de 120 Ω).

Particulièrement dans les mesures relatives au point zéro sur de longues périodes, l'importance de la protection du point de mesure ne peut pas être surestimée. Un excellent exemple est montré avec les 44 points de mesure avec jauges de contrainte sur la plate-forme de recherche FINO 1 (hauteur total 129 m) en Mer du Nord (à 45 kilomètres au nord de l'île de Borkum en Islande). Les jauges de contrainte sont placées de 5m à 25 m au-dessous de la surface de l'océan. Leur fonction était de mesurer les contraintes de chargement sur l'armature de soutien de la plate-forme provoquée par les piliers, les vagues et le vent. Après deux ans dans l'eau en Mer du Nord, 42 points sont toujours intacts et opérationnels.

Une autre grosse erreur peut se produire, la jauge est en contact partiel avec la surface du composant testé. Les causes peuvent être nombreuses, par ex : un mauvais nettoyage de la surface de collage ou une manipulation inappropriée de la surface d'application et de l'adhésif. Ces causes doivent et peuvent être évitées. Le test de la gomme à effacer en caoutchouc clarifie généralement la situation. Bien qu'il puisse être possible de se passer de la protection des points de mesure pour une mesure à court terme (essai de traction), l'installation des jauges de contrainte requiert toutefois une approche consciencieuse et fréquemment une bonne expérience. Il n'y a probablement aucune autre méthode de mesure dans laquelle la connaissance et l'expérience de la personne effectuant la tâche jouent un rôle si important. C'est pourquoi les entreprises et les instituts profitent de plus en plus fréquemment de la possibilité de certifier leur personnel selon la norme VDI/VDE/GESA 2636 avec divers niveaux de qualification.

Photographie et schéma de la plate-forme de recherche FINO 1 (source : GL Garrad Hassan).

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