White paper : Cartographie des Rendements et Pertes d’un moteur AC

Le banc d’essais

Le banc d’essais est illustré Fig.1. Il est composé des principaux éléments suivants:

Moteur en Test (MUT) est un moteur à aimants permanents intégrés (IPM)
Le contrôleur du moteur est une carte dSpace avec une interface analogique/numérique dédiée
Le Moteur de Charge (DM) est un moteur à aimant permanent contrôlé en vitesse et alimenté par un convertisseur bidirectionnel dont la référence de vitesse est transmise par la carte dSpace via la sortie dSpace DAC (digital-to-analog converter). Une alternative peut être d’utiliser une interface CAN ou RS422, suivant le bus de communication disponible sur le Moteur de Charge.
Le couple est mesuré avec le capteur haute précision HBM T40 (Fig. 2) qui transmet le couple de l’arbre ainsi que la position angulaire avec une résolution de 1024 pulses/rev (sortie de type encodeur). Le capteur de couple est monté mécaniquement entre l’arbre de sortie du Moteur en Test et l’arbre de sortie du Moteur de Charge. Les mesures sont transmises, sans contact, via un système de télémétrie intégré au capteur.
Les courants de phase sont mesurés à l’aide de capteurs haute précision externes LEM (Fig. 3) qui sont alimentés par un rack dédié générant des signaux de sortie mesurés par l’enregistreur numérique HBM avec une vitesse d’échantillonnage pouvant aller jusqu’à 2Msamples/s/voie. Les signaux sont transmis au GEN3i en variation de tension, via des shunts LEM et des câbles BNC.
Les tensions de ligne du Moteur en Test sont transmises directement à l’enregistreur Gen3i via ses entrées haute tension/haute vitesse avec un échantillonnage à 2MS/s/voie. De ce fait, les tensions acquises correspondent aux signaux PWM réels appliqués à la machine.
En marge de la position rotor transmise par le capteur de couple T40, le GEN3i mesure également la position rotor via un encodeur incrémental utilisé également par la carte contrôleur (cf Fig. 1). Une carte splitter externe reçoit les impulsions de l’encodeur et les distribue à la carte contrôleur et au GEN3i avec une isolation galvanique.
La température moteur est mesurée via 3 thermocouples. Les signaux thermocouples sont lus via des amplificateurs isolés programmables (Fig.4) dont les sorties sont mesurées par une carte d’acquisition basse vitesse sur le GEN3i.

Le Moteur en Test et le Moteur de Charge sont illustrés en Fig. 5, tandis que la Fig. 6 présente une vue générale du banc de test incluant l’enregistreur numérique HBM Gen3i.

Fig. 1.: Banc de test pour cartographie de rendements et pertes.

Fig. 2 : Capteur T40 pour mesurer le couple.

Fig. 3.a : Vue des capteurs de courant pour les signaux Moteur en Test.

Fig. 3.b: Panneau arrière du rack de conditionnement des capteurs de courant.

Fig. 4.a : Amplificateurs isolés programmables pour les mesures de température.

Fig. 4.b : Amplificateurs isolés programmables pour les mesures de température.

Fig. 5.: Vue du Moteur en Test (à droite) et du Moteur de Charge (à gauche).

Fig. 6 : Vue du banc de Test incluant l’enregistreur numérique HBM GEN3i.

Procédure d’identification des Rendements et Pertes par cartographie

Fig. 7. Maillage des points de fonctionnement du Moteur en Test suivant le plan couple-vitesse.

Fig. 8 : Cycles de référence en vitesse pour le Moteur de Charge et en Couple pour le Moteur en Test et ligne Trigger à destination du HBM GEN3i.

L’idée est de balayer la totalité du plan couple/vitesse par un maillage de points de fonctionnement présentés en Fig. 7.

La vitesse évolue entre une valeur minimum (ωmin) et une valeur maximum (ωmax). la gamme de vitesse (ωmax-ωmin) est divisée en pas Δω choisis pour disposer d’un nombre de points n raisonnable (10 à 20). Pour chaque vitesse, le couple est modifié entre une valeur minimum (Tmin) et une valeur maximum (Tmax) avec un pas ΔT choisi pour disposer d’un nombre de points m raisonnable (10 to 20). En final, le maillage du plan couple/vitesse comprend N = n x m points.

Le Moteur de Charge est contrôlé en vitesse est transmet la vitesse pour le point de fonctionnement, tandis que le Moteur en Test est contrôlé en couple. Pour chaque point de fonctionnement, le couple est modifié par pas ΔT entre Tmin et Tmax, comme illustré en Fig. 8.

Chaque point de fonctionnement est maintenu 3 secondes. La carte contrôleur génère un signal Trigger TTL à destination du HBM GEN3i. Une acquisition d’1 seconde de durée est effectuée pour chaque impulsion Trigger détectée. La procédure complète dure entre 10 et 20 minutes suivant le nombre de points de fonctionnement choisis.

Traitements après le Test

Une fois le test terminé, le Gen3i sauvegarde un seul gros fichier de données qui peut facilement être scindé en N fichiers, ou chaque fichier correspond à un trigger, soit un point de fonctionnement couple-vitesse. Pour chaque point de fonctionnement, le Gen3i réalise les traitements suivants :

Puissance électrique d’entrée

(1)

Où vαβ et iαβ sont les composantes tension et courant (α,β) du plan de référence stationnaire, T est le cycle électrique (période) obtenu à partir de l’angle électrique.

Il est à mentionner qu’aucun filtre n’est appliqué sur les signaux tension et courant enregistrés.

Pertes Cuivre (Joule)

(2)

La résistance stator moyenne Rs,avg est calculée comme

(3)

Où Rs,base (Ω) est la résistance stator mesurée à l’ambiante (dans l’exemple, θbase=20 °C) et est la température stator traitée comme la valeur moyenne des températures stator mesurées k.

La résistance moyenne peut être corrigée pour prendre en compte les “effets de peau”.

Puissance mécanique d’arbre

(4)

Où Tm est le couple mesuré et ωm est la vitesse mesurée.

Pertes d’Entre-fer et pertes mécaniques

(5)

Perte d’Entre-fer

(6)

Où PMec sont les pertes mécaniques qui sont dépendantes de la vitesse et doivent être connues à l’avance.

Pour éviter toute influence du ripple couple généré à la fois par le Moteur de Charge et le Moteur en Test (avec des conséquences sur la vitesse), toutes les valeurs de puissance sont sauvegardées en valeur moyenne sur un intervalle de temps comprenant plusieurs rotations mécaniques.

Couple correspondant à la perte d’Entre-fer et à la perte totale (entre-fer + mécanique)

(7)

Le couple calculé avec (7) sera la différence entre le couple calculé (par la carte contrôleur) et le couple réel de l’arbre. Les valeurs de couple calculées avec (7) sont fournies par le Gen3i en tant que valeurs moyennes sur un nombre entier de rotations mécaniques.

Rendements Moteur en Test et Inverter

(8)

Le rendement de l’inverter peut uniquement être obtenu si les signaux DC link tension et DC link courant sont mesurés. Dans ce cas, le rendement de l’inverter sera

(9)

Où est la puissance d’entrée de l’inverter qui doit être moyennée pour éliminer tout ripple dans les signaux DC link tension et courant.

En plus la cartographie des pertes et rendements, le Gen3i calcule et sauvegarde les paramètres suivants, très utiles pour l’analyse du Moteur en Test :

(A) Fuites des flux rotor (d,q)

Les flux sont d’abord calculés dans le plan stationnaire (a,b) frame comme intégrale de temps des tensions back-emf :

(10)

Une correction d’offset est nécessaire pour chaque période électrique (cycle) afin d’éviter la dérive des composantes de flux calculées. Une fois les composantes (a,b) calculées, les composantes (d,q) sont obtenues facilement par transformation de rotation; l’amplitude des flux est également calculée.

(11)

Où est la position électrique qui est calculée à partir de la position mécanique, le nombre de paires ainsi que l’offset doivent être connus.

Puisque les composantes de flux stator sont calculées à partir de la tension moteur réelle et de la très précise résistance stator, il est assumé que la précision de ces calculs est très bonne. Dans ce cas, la trajectoire des vecteurs de flux stator dans le plan (d,q) peut être obtenue avec une très bonne précision et comparée avec les résultats provenant des modélisations magnétiques.

(B) Courants et Tensions stator (d,q)

Les composantes tension et courant (d,q) du plan stator sont calculées à partir des composantes (α,β) via une transformation de rotation directe (8) également utilisée pour lex flux. Etant donné que les composantes de tension (d,q) sont affectées par le ripple PWM, leurs valeurs moyennes sont extraites pour chaque cycle et pour un nombre entier de rotations mécaniques.

Les trajectoires des vecteurs de courant stator dans le plan (d,q) sont utiles pour vérifier la trajectoire MTPA sous la vitesse de base.

(C) Estimation du couple électromagnétique

Le couple électromagnétique (ou air-gap) peut être calculé à partir du Gen3i

(12)

Ce couple électromagnétique est calculé à partir des composantes de flux qui sont évaluées par l’échantillonnage des tensions PWM réelles du moteur et la résistance stator prenant en compte la mesure de la température moyenne du stator. De ce fait, ce couple peut être défini comme meilleure estimation du couple.

Le Gen3i sauvegarde le couple électromagnétique comme une valeur moyenne calculé sur un nombre entier de rotations.