Proprietà dinamiche dei materiali

Misurazione di deformazioni in una barra frazionata di Hopkinson (split Hopkinson bar)

Le costanti dei materiali, quali il modulo elastico ed il coefficiente di Poisson, sono importanti grandezze caratteristiche dei materiali che vengono usate nei componenti, nelle costruzioni e nelle strutture. A seconda della costruzione, è assolutamente indispensabile conoscere esattamente i rispettivi parametri dei materiali utilizzati in quanto essi forniscono, ad esempio, l'informazione di quanto venga deformato un componente a cui viene applicata una forza. I valori specificati negli elaborati e nelle tabelle standard sono stati solitamente misurati con macchine di prova in condizioni quasi statiche. Tuttavia, per determinare il comportamento del mateiale soggetto a condizioni dinamiche, sono necessari altri metodi.

Il modulo elastico (modulo di Young) è una costante del materiale che indica di quanto si deformi un componente soggetto ad una forza. In altre parole, più è rigido il materiale, tanto è maggiore il modulo elastico. I valori dei materiali usati comunemente sono specificati nel Dubbel's Handbook of Mechanical Engineering (Manuale di Ingegneria Meccanica di Dubbel). Usualmente, il modulo elastico viene determinato dalla curva carico-deformazione creata con una macchina di prova in condizioni quasi statiche - cioé con tassi di deformazione molto piccoli. Tuttavia, un materiale soggetto a carico dinamico si comporta a volte in maniera molto diversa, ad esempio esso potrebbe mostrare una rigidità molto più elevata. A seconda del fatto che in una struttura si verifichino anche dei carichi dinamici, il progettista ha bisogno di conoscere anche le proprietà dinamiche del materiale.

Schema di una barra frazionata di Hopkinson: Alla barra incidente viene applicata un'onda di pressione mediante un cosiddetto percussore; l'onda di pressione viene in parte riflessa ed in parte trasmessa.

Gli estensimetri misurano le onde di pressione

Normalmente una semplice macchina di prova non è in grado di applicare gli elevati tassi di deformazione richiesti. Perciò, per misurare tali grandezze dinamiche viene utilizzata la cosiddetta barra frazionata di Hopkins (split Hopkinson bar). Queste misurazioni furono proposte dall'ingegnere elettricista inglese Bertram Hopkinson già nel 1914. La configurazione oggi usata si basa su una modifica sviluppata nel 1949 a Londra da Herbert Kolsky. Talvolta essa viene denominata barra frazionata di Hopkinson Kolsky.

Il campione del materiale viene inserito fra le due aste della barra frazionata di Hopkinsonr: la barra incidente e la barra di trasmissione. Il cosiddetto striker (percussore) - ad esempio un proiettile accelerato con aria compressa - colpisce la barra incidente causando un'onda di pressione. Quest'onda di pressione corre lungo la prima barra. Parte dell'onda viene riflessa dall'estremità della barra, l'altra parte corre lungo il campione di materiale e nella barra di trasmissione. Gli estensimetri (ER) applicati sulla superficie della barra incidente e della barra di trasmissione misurano le deformazioni causate dalle onde di pressione. Ciò consente di determinare l'ampiezza dell'onda di pressione applicata originariamente alla barra incidente, quella dell'onda di pressione riflessa e quella dell'onda di pressione trasmessa. Gli estensimetri circuitati a ponte di Wheatstone. Dato che le onde di pressione corrono lungo le barre alla velocità del suono, è necessario un sistema di misura altamente dinamico che offra la banda passante altrettanto elevata di circa 100 kHz.

Acquisizione dei dati di misura ad alta velocità ...

... e calcolo delle caratteristiche del materiale

La HBM, specialista in misurazioni e prove, offre il sistema di misura Genesis HighSpeed che soddisfa le elevate esigenze di dinamica e larghezza di banda. Il sistema di misura modulare dispone di cadenze di campionamento rstremamente elevate perfino nel caso di alto numero di canali. La sua modularità consente di adattare facilmente il sistema al proprio compito di misura. Ad esempio, sono disponibili le schede di acquisizione dati idonee al collegamento diretto necessario per gli estensimetri con circuito a quarto di ponte. Collegare gli estensimetri risulta molto semplice. Non è richiesto alcun circuito di compensazione o preamplificatore supplementare. Per l'analisi dei segnali acquisiti è disponibile il software Perception.

Per dedurre le caratteristiche del materiale richieste dai segnali acquisiti, sono necessari alcuni prerequisiti. Sia la barra incidente che quella di trasmissione devono essere fatte del medesimo materiale e devono avere una notevole lunghezza in confronto al loro diametro. Inoltre, è essenziale conoscere la velocità del suono C0 a cui le onde di pressione percorrono le barre. A condizione che il diametro delle barre sia piccolo, come prima accennato, la velocità del suono si calcola facilmente dal modulo elastico E e dalla densità ρ:

Vengono misurati i segnali di deformazione anzi descritti dell'onda di pressione applicata alla barra incidente εI, quelli dell'onda di pressione riflessa εR, e quelli dell'onda di pressione trasmessa εT. La sollecitazione del materiale risultante è:

ove E è il modulo elastico della barra di trasmissione, A0 è la sezione della barra di trasmissione ed A è la sezione del provino di materiale. L'entità della deformazione del provino di materiale sotto esame, data insieme alla lunghezza iniziale L del provino di materiale è:

Traendone l'integrale, la deformazione risultante è:

Conclusioni

La barra frazionata di Hopkinson viene utilizzata per le misurazioni da oltre 50 anni. Comunque, negli ultimi anni, questo metodo di misura è stato impiegato molto più frequentemente. Ciò è dovuto alle apparecchiature di misura e prova molto più veloci disponibili oggigiorno, le quali facilitano notevolmente le misurazioni richieste. Anche il software adatto ed i potenti calcolatori moderni, permettono il calcolo delle caratteristiche del materiale richieste senza grandi problemi. La HBM offre una gamma completa di prodotti per questa applicazione, dagli estensimetri agli amplificatori e sistemi di misura adatti, al software di analisi. Il risultato: misurazioni affidabili sui materiali impiegati dai progettisti in molte e differenti branche dell'industria.

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