1. Rilevazione del segnale di potenza

I moderni concetti di propulsione con grandi motori a combustione, richiedono la risposta precisa e veloce dei sistemi di controllo del motore (p. es.  alimentazione del carburante) per reagire alle brusche variazioni di carico. Infatti, è essenziale garantire che venga fornita sufficiente potenza in qualsiasi momento e, che nel contempo, il motore abbia un basso consumo di carburante e sicuri parametri operativi. Ciò richiede che venga fornito un segnale di potenza che - insieme ai sistemi del veicolo, del compressore e della pompa - deve essere generato utilizzando speciali apparati di misura.  In generale, esistono tre metodi diversi:

  1. Il segnale di potenza viene rilevato indirettamente misurando specifiche grandezze ausiliarie quali la portata, la temperatura e la pressione, da cui calcolare la potenza. Con questo metodo l'incertezza di misura del segnale di potenza è molto elevata. Un ulteriore inconveniente è che i valori delle grandezze ausiliarie non sono sincroni ai processi che determinano la potenza del motore. 
  2. Il segnale di potenza viene rilevato indirettamente misurando specifiche grandezze ausiliarie sull'albero d'ingresso. Ciò comprende tutti i metodi che implichino sia la misurazione della deformazione superficiale risultante dalla torsione dell'albero che l'angolo di torsione dell'albero.  In ambedue i casi, la potenza viene calcolata dopo la misurazione delle grandezze ausiliarie.
  3. Il segnale di potenza viene rilevato direttamente misurando la coppia sull'albero di ingresso.

Il seguente articolo confronta il metodo di misurazione diretta della potenza con quello di misurazione indiretta, rispettivamente sul e nel treno di trasmissione (metodi b. et c.), per quanto concerne le incertezze di misura che possono essere ottenute. 

2. Basi per il calcolo della potenza trasmessa

La potenza trasmessa da un albero rotante è data da

(1)

ove è la coppia ed n è la velocità di rotazione. La coppia è data da
(2)

ove τ è la sollecitazione di taglio e W shaft è il momento di resistenza dell'albero. La caratteristica distintiva di un albero soggetto a pura torsione è che ambedue le sollecitazioni principali normali hanno ilo medesimo valore assoluto, ossia:

(3)

Poiché in tal caso il centro del cerchio di Mohr è posizionato all'origine del sistema di coordinate, la sollecitazione di taglio corrisponde al valore assoluto delle sollecitazioni principali normali. Ne consegue che 

(4)

ove ׀σ׀ è il valore assoluto della sollecitazione normale. Inoltre, presumendo che l'albero di ingresso sia un cilindro solido, vale quanto segue:

(5)

Considerando le equazioni (1) … (5), la potenza è data da 

(6)

La sollecitazione normale di un albero soggetto a torsione è:

(7)

ove E è il modulo elastico, μ è il rapporto di Poisson ed è il valore assoluto di deformazione della superficie dell'albero di torsione nella direzione della deformazione principale. Da (6) … (7) la potenza è data da

(8)

Esempio A: Determinazione della deformazione usando gli estensimetri

Il solo errore consentito per i risultati deriva dalla tolleranza del fattore k, vedere la Tabella 1.

Esempio B: Determinazione della deformazione misurando l'angolo di torsione φ

Vale quanto segue:

(9)

Il solo errore consentito per i risultati deriva dalla tolleranza del diametro d e della lunghezza l dell'albero d'ingresso, oltre che dall'errore di misura φ, vedere la Tabella 1. 

Considerando (8) e (9), la potenza determinata misurando l'angolo di torsione è:

(10)

3. Quanto sono grandi le tolleranze che possono essere consentite?

Tutti i parametri da considerare per (8) e per gli esempi A e B sono soggetti a tolleranze. Esse possono essere valutate come segue:

L'Esempio A richiede di considerare anche le tolleranze di posizionamento s dell'estensimetro e l'errore di temperatura dovuto alla mancante o limitata compensazione termica. I valori di queste tolleranze dipendono dalla qualità dell'installazione degli estensimetri e pertanto non verranno qui presi in considerazione.

Senza ulteriore analisi degli errori, la Tabella 1 mostra che l'errore complessivo degli strumenti di misura sopra descritti (metodo b.) è determinato principalmente dalla tolleranza di E et di μ. Perciò esso non può essere inferiore al 3 %, ma nella pratica risulta spesso notevolmente più elevato. 

4. Riduzione dell'incertezza di misura del segnale di potenza

Per ridurre significativamente l'alta incertezza di misura del metodo specificato in b., è necessario tarare fino alla massima coppia prevista la sezione di albero equipaggiata con lo strumento di misura. A tale scopo si deve utilizzare un dispositivo di caricamento per applicare la coppia gradino per gradino alla sezione di albero, fino al valore massimo e misurare i segnali di uscita generati dallo strumento di misura ad ogni gradino di taratura. Con una curva caratteristica approssimativamente lineare ed un sufficiente numero di punti di misura, è possibile ottenere un'incertezza di misura che corrisponda grosso modo a quella della macchina di taratura.

Tuttavia sarà difficile realizzare questo metodo nella pratica. Il trasporto della sezione di albero di una grande trasmissione completa di strumento di misura sulla macchina di taratura e viceversa può risultare molto difficoltoso. Inoltre, la sezione di albero deve essere meccanicamente adattata alla macchina di taratura - un processo complesso che, tuttavia, è indispensabile per l'applicazione del carico.

La soluzione a tale dilemma consiste nel misurare la coppia nel treno di trasmissione invece che su di esso (metodo c.). A tal scopo, si deve prendere in considerazione già durante la fase progettuale, un torsiometro a flangia da montare fra il lato motore ed il lato condotto.

Mounting of a torque flange in a drive train, with an HBM Torque Flange with a nominal (rated) measuring range of 2MNm

Fig.1: Montaggio di un torsiometro a flangia nel treno di trasmissione. Torsiometro a Flangia HBM con coppia nominale di 2MNm.

Secondo (1), la potenza è data dalle grandezze coppia e velocità di rotazione misurate direttamente.

Il torsiometro a flangia è tarato fino alla sua coppia nominale o parte di essa, come risulta dal suo certificato in dotazione. A seconda del tipo e delle dimensioni della flangia di misura, le incertezze di misura spaziano dallo 0,03% allo 0,1% del campo di misura nominale o di parte di esso. Questa incertezza di misura è già riferita alla coppia e non alle grandezze ausiliarie quali la deformazione o l'angolo di torsione. Essendo già integrata la compensazione termica, i parametri specificati per il torsiometro a flangia sono validi per un ampio campo di temperature.

L'installazione, la sostituzione e la ritaratura di un torsiometro a flangia sono relativamente facili. Inoltre, questo trasduttore offre alcune caratteristiche aggiuntive che - a seconda dell'applicazione - offrono un notevole valore aggiunto:

  • Alta risoluzione (16 ... 19 bit) del segnale di coppia per la registrazione di minime variazioni dell'ampiezza
  • Larga banda passante (fino a 6 kHz) del segnale dinamico della coppia per registrare processi altamente dinamici del treno di trasmissione (p.es. vibrazioni torsionali) 
  • Breve tempo di propagazione del segnale per rapidissime regolazioni nel caso di condizioni variabili del carico 
  • Struttura robusta ed alta stabilità del segnale per l'impiego in condizioni ambientali estreme 
  • Eccellente ripetibilità e stabilità a lungo termine dei valori per l'impiego su lunghi periodi di tempo senza alcuna azione correttiva 
  • Visualizzazione delle curve caratteristiche della coppia per cicli specifici, che consentono il rilevamento dei dati per la Condition Based Maintenance (CBM) (Manutenzione Basata sulla Condizione). 

Referenze

Karl Hoffmann
An Introduction to Measurements using Strain Gages (Introduzione alle Misurazioni con gli Estensimetri)
Publisher: Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH (1987)

Horst Kuchling
Taschenbuch der Physik (Manuale di Fisica)
17th edition (2007)
Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

Autori

Eberlein, Dirk
Product and Application Manager, Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH

Kleckers, Thomas
Product and Application Manager, Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH

Weissbrodt, Klaus
Product and Application Manager, Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH

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