Dipendenza dalla temperatura degli estensimetri

Nell'analisi delle sollecitazioni meccaniche si esaminano il carico e la fatica effettuando misurazioni con gli estensimetri

Oltre al segnale di misura desiderato che indica la deformazione meccanica, ogni estensimetro genera anche un segnale di misura dipendente dalla temperatura. Questo segnale, chiamato deformazione apparente, è sovrapposto al misurando effettivo. 

Svariati effetti contribuiscono alla deformazione apparente:

  • dilatazione termica dell'oggetto in misura (la deformazione dovuta interamente dalla temperatura, non causata dal carico meccanico), 
  • variazione dipendente dalla temperatura della resistenza dell'estensimetro
  • dilatazione termica della griglia di misura fotoincisa dell'estensimetro, 
  • risposta termica dei fili di collegamento

Nelle misurazioni con gli estensimetri si possono compensare gli effetti della temperatura, ad esempio collegando più estensimetri fra loro per formare un mezzo ponte od un ponte intero. Questo metodo sfrutta una ben nota proprietà del circuito a ponte di  Wheatstone: le deformazioni di più estensimetri con segno opposto (positive e negative) si riflettono nel segnale di misura. Disponendo opportunamente gli estensimetri, la risultante tensione di uscita del ponte rappresenterà solo il carico meccanico e gli effetti dipendenti dalla temperatura verranno annullati. 

In questo articolo non verrà ulteriormente trattata la compensazione della temperatura con mezzi e ponti interi, poiché l'argomento principale è la compensazione della risposta in temperatura dell'estensimetro. Il caso successivamente considerato, circuito di estensimetri a quarto di ponte, comprende tutti i quattro effetti sopra citati. La deformazione apparente dipendente dalla temperatura può essere ridotta adattando la risposta in temperatura dell'estensimetro.

Adattamento della risposta in temperatura degli estensimetri

La deformazione apparente che entra in gioco quando varia la temperatura può essere rappresentata in modo semplificato come segue:

Ove i parametri sono:
εs = deformazione apparente dell'estensimetro
αr = coefficiente termico della resistenza elettrica della griglia di misura fotoincisa
αb = coefficiente di dilatazione termica dell'oggetto in misura
αm = coefficiente di dilatazione termica del materiale della griglia di misura
k = fattore k (gauge factor) dell'estensimetro
Δϑ = differenza di temperatura che provoca la deformazione apparente

Le contromisure per minimizzare la deformazione apparente si possono attuare durante la produzione degli estensimetri. Il coefficiente termico della resistenza elettrica della griglia di misura viene adattato mediante trattamento tecnico durante la produzione, in modo che i termini dell'equazione si elidano l'un l'altro. Pertanto αr = (αm - αb) • k.

Di conseguenza, esistono diversi tipi di estensimetri, identici in termini di geometria e valore della resistenza, ma differenti in risposta alla temperatura essendo adattati al materiale su cui verrà installato l'estensimetro. È disponibile la compensazione della risposta in temperatura per un'ampia gamma di coefficienti di dilatazione termica (ad esempio per acciaio ferritico con coefficiente di dilatazione termica di 10,8 • 10-6 / K od alluminio con 23 • 10-6 / K). In questo caso l'estensimetro viene definito come "estensimetro con coefficiente di temperatura adattato" o, più succintamente, come "estensimetro termocompensato".

Tuttavia l'equazione per la deformazione apparente è una rappresentazione semplificata, contenente solo i componenti lineari. Si devono prendere in considerazione anche gli errori residui in forma di variabili non lineari. Per mantenere l'errore più basso possibile, l'errore residuo è corretto al meglio all'intorno della temperatura ambientale.

La deformazione apparente è riportata su ogni confezione di estensimetri HBM sotto forma di un diagramma. Viene specificato anche un polinomio, tipicamente di terzo grado, che si utilizza per calcolare la compensazione. Il sottostante diagramma mostra un esempio della scheda dati dell'estensimetro.

Naturalmente questa compensazione funziona solo se il coefficiente di dilatazione termica del materiale corrisponde a quello di adattamento dell'estensimetro. Se tale condizione è soddisfatta e si misura la temperatura insieme alla deformazione, l'errore residuo può essere trascurato nel calcolo col software appropriato, sia durante la misurazione (in linea) che successivamente (post elaborazione).

Come mostra la curva, la necessità di compensazione per ridurre gli errori di misura relativi alla temperatura aumenta al crescere del campo di temperatura. Per converso, questo tipo di compensazione calcolata non è necessario se la temperatura varia solo leggermente durante la misurazione, ad esempio perché quest'ultima è molto breve o perché l'ambiente è climatizzato.

La compensazione calcolata dell'errore residuo viene illustrata più avanti basandosi sul software per acquisizione dati di misura catman AP.

Compensazione della temperatura in linea con il software di acquisizione dati (DAQ) catman AP

Si può utilizzare il software per acquisizione dati catman AP1 per impostare i parametri, aggiustare i parametri di misura e raffigurare i valori misurati, tutto con pochi clic del mouse. Si possono configurare i parametri per indicare al software che è richiesta la compensazione della temperatura.

Per implementare la compensazione della temperatura, si devono fornire le seguenti informazioni relativamente ad ogni canale da compensare:

  • il riferimento al corrispondente canale di temperatura,
  • il polinomio per la deformazione apparente riportato sulla confezione di estensimetri.

Si possono gestire insieme i canali con parametri identici per il corrispondente canale di temperatura e polinomio. Gli estensimetri col medesimo lotto di fabbricazione hanno sempre lo stesso polinomio.

Nel definire i canali di temperatura notare che l'effettiva temperatura del materiale deve ssere misurata sul punto di misura. A seconda dell'applicazione, può essere necessario rilevare la temperatura su più punti di misura.

Nel catman AP, si può accedere al dialogo di configurazione per gli estensimetri dal foglio di lavoro centrale "measurement channels" (canali di misura). A tale scopo, marcare i canali da adattare e cliccare il pulsante destro del mouse per aprire il dialogo "Sensor adaptation" (Adattamento sensore).

Tutte le impostazioni rilevanti per l'estensimetro possono essere effettuate in questo dialogo Strain gauge configuration (Configurazione estensimetro).



Ciò comprende specialmente il fattore k, ma si devono aggiustare anche gli altri parametri relativi alla compensazione della temperatura:

  • coefficiente del polinomio (indicato sulla confezione di estensimetri),
  • coefficiente di dilatazione termica dell'oggetto in misura (idealmente identico a quello di adattamento dell'estensimetro),
  • coefficiente di dilatazione termica per cui l'estensimetro è compensato (indicato sulla confezione di estensimetri), 
  • temperatura di riferimento (tipicamente 20 °C),
  • corrispondente canale di temperatura.

Ora il catman AP restituisce direttamente i valori di misura compensati.

Conclusioni

Usando gli estensimetri per l'analisi delle sollecitazioni meccaniche, essi sono sovente collegati formando un circuito a quarto di ponte. Gli effetti della dipendenza dalla temperatura sono compresi nelle misurazioni, falsando perciò i risultati di misura.

Per compensare questi effetti, sono disponibili estensimetri con diversi adattamenti della risposta in temperatura. Essi compensano almeno i componenti lineari dell'errore.

L'errore residuo, dovuto ai componenti non lineari, può essere descritto come un errore della curva ed eliminato mediate una procedura matematica del software.

Per garantire l'effettiva compensazione degli effetti dipendenti dalla temperatura, devono essere soddisfatte le seguenti condizioni:

  • dev'essere noto il coefficiente di dilatazione termica del materiale e si deve usare l'estensimetro con la corrispondente compensazione,
  • si deve misurare contemporaneamente la temperatura sul punto di misura,
  • si deve usare un software con il corrispondente algoritmo matematico.
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