Nella pratica, la relazione fra le grandezze di ingresso e di uscita dei torsiometri non è perfettamente lineare. Poiché per interpretare il segnale del trasduttore è necessario che la grandezza di uscita sia proporzionale al segnale di misura, la curva caratteristica del trasduttore deve essere approssimata usando una funzione di adattamento.

In linea di principio, per determinare la curva caratteristica del trasduttore sono disponibili due metodi. Da un lato, i risultati di misura di una taratura in conformità ai regolamenti del DAkkS (ente internazionale di accreditamento per la Repubblica Federale di Germania), documentati in un certificato di taratura. Dall'altro, i risultati di una taratura in loco nel treno di trasmissione, determinata utilizzando una macchina con braccio di leva e pesi od un torsiometro di riferimento. I punti dei dati così rilevati consentono di adattare perfettamente l'uno all'altro i due componenti della catena di misura, il torsiometro ed il modulo-interfaccia TIM-EC EtherCAT.  

Sono disponibili vari metodi per l'approssimazione della curva caratteristica: uno dei più utilizzati è il metodo dei minimi quadrati di Gauss. Si tratta della determinazione analitica della funzione dei nodi risultanti dai valori nominali ed effettivi misurati. Questo è il metodo usato preferibilmente in conformità con la norma tedesca DIN 51309 o VDI/2646 per la taratura degli strumenti di misura della coppia. Poiché la funzione in esame è una linea retta, viene usato il metodo di regressione lineare.  

Fig. 1: Esempio di regressione lineare  attraverso due nodi-dati prestabiliti

La curva caratteristica non corre esattamente attraverso i nodi e perciò non è lineare. Tuttavia, con i torsiometri la curva caratteristica può essere descritta e poi linearizzata molto bene mediante la funzione lineare

y = f(x) = m•x+b

Poi può essere determinato il coefficiente di pendenza ignoto m applicando l'equazione di regressione lineare agli n punti di misura (x_k, y_k) risultanti dalla taratura.

La Figura 1 evidenzia che la distanza del punto di misura P_k = (x_k, y_k) dalla retta di regressione y = f(x) = m•x+b può essere rappresentata come segue.

Il metodo dei minimi quadrati di Gauss viene usato per minimizzare la somma dei quadrati delle deviazioni s_k dei valori misurati (x_k, y_k) attraverso l'origine per determinare la funzione di approssimazione nel campo di taratura considerato [1].

Ciò viene ottenuto calcolando la derivata parziale rispetto al coefficiente. 

Il coefficiente m, e quindi la pendenza della retta di regressione, viene poi calcolato come segue:

Il modulo-interfaccia TIM-EC fornisce agli utenti un sistema di misura ad alte prestazioni che offre eccellenti specifiche, ad esempio dinamica di ≤ 20 kHz e risoluzione dell'ingresso fino a  25 bit. L'integrazione dell'approssimazione dei punti di dati per la linearizzazione della curva caratteristica consente agli utenti il confronto ottimale dell'intera catena di misura - compreso il torsiometro ed il modulo-interfaccia. Le complete funzioni di diagnostica (Web server, EtherCAT) consentono agli utenti di ottenere in qualsiasi momento le informazioni concernenti lo stato globale della catena di misura.