Nella pratica, la relazione fra le grandezze di ingresso e di uscita dei torsiometri non è perfettamente lineare. Poiché per interpretare il segnale del trasduttore è necessario che la grandezza di uscita sia proporzionale al segnale di misura, la curva caratteristica del trasduttore deve essere approssimata usando una funzione di adattamento.

In linea di principio, per determinare la curva caratteristica del trasduttore sono disponibili due metodi. Da un lato, i risultati di misura di una taratura in conformità ai regolamenti del DAkkS (ente internazionale di accreditamento per la Repubblica Federale di Germania), documentati in un certificato di taratura. Dall'altro, i risultati di una taratura in loco nel treno di trasmissione, determinata utilizzando una macchina con braccio di leva e pesi od un torsiometro di riferimento. I punti dei dati così rilevati consentono di adattare perfettamente l'uno all'altro i due componenti della catena di misura, il torsiometro ed il modulo-interfaccia TIM-EC EtherCAT.  

Approssimazione della curva caratteristica

Sono disponibili vari metodi per l'approssimazione della curva caratteristica: uno dei più utilizzati è il metodo dei minimi quadrati di Gauss. Si tratta della determinazione analitica della funzione dei nodi risultanti dai valori nominali ed effettivi misurati. Questo è il metodo usato preferibilmente in conformità con la norma tedesca DIN 51309 o VDI/2646 per la taratura degli strumenti di misura della coppia. Poiché la funzione in esame è una linea retta, viene usato il metodo di regressione lineare.  

Fig. 1: Esempio di regressione lineare  attraverso due nodi-dati prestabiliti

La curva caratteristica non corre esattamente attraverso i nodi e perciò non è lineare. Tuttavia, con i torsiometri la curva caratteristica può essere descritta e poi linearizzata molto bene mediante la funzione lineare

y = f(x) = m•x+b

Poi può essere determinato il coefficiente di pendenza ignoto m applicando l'equazione di regressione lineare agli n punti di misura (xk, yk) risultanti dalla taratura.

La Figura 1 evidenzia che la distanza del punto di misura Pk = (xk, yk) dalla retta di regressione y = f(x) = m•x+b può essere rappresentata come segue.

Il metodo dei minimi quadrati di Gauss viene usato per minimizzare la somma dei quadrati delle deviazioni sk dei valori misurati (xk, yk) attraverso l'origine per determinare la funzione di approssimazione nel campo di taratura considerato [1].

Ciò viene ottenuto calcolando la derivata parziale rispetto al coefficiente

 

Il coefficiente m, e quindi la pendenza della retta di regressione, viene poi calcolato come segue:

Modulo-Interfaccia TIM-EC EtherCAT

Il TIM-EC consente la linearizzazione o l'approssimazione della curva caratteristica del sensore utilizzando il metodo dei minimi quadrati di Gauss anzi descritto. La linearizzazione permette l'ingresso di curve caratteristiche del sensore con 11 punti di dati. Si possono determinare i valori nominali ed effettivi in Nm, ad esempio mediante la taratura in loco nel banco prova usando una macchina a braccio di leva e pesi morti oppure mediante misurazione stazionaria con un torsiometro di riferimento. Inoltre, si possono trasferire direttamente dal certificato di taratura alla interfaccia Web i risultati provenienti da una taratura, per esempio conforme alle norme tedesche DIN 51309 o VDI/VDE 2646 e la risultante equazione funzionale per la linearizzazione della lettura della curva caratteristica y = f(x).

Ad esempio, con un gran numero di punti di taratura si possono ridurre al minimo i potenziali errori di trasferimento ed il tempo necessario per il loro ingresso. Il trasferimento del numero di serie del torsiometro garantisce la chiara correlazione fra il torsiometro usato e la sua taratura. Se il torsiometro viene sostituito, esso viene automaticamente interrogato e confrontato con l'assegnazione in memoria valida per la taratura. Se il numero di serie, e la conseguente curva caratteristica del torsiometro non corrisponde a quello salvato in memoria,disattivata la curva caratteristica corrente  viene automaticamente ed è generato un messaggio di avviso. 

Ciò viene chiaramente mostrato nel Web server collegato mediante la funzione traffic light (semaforo), come si vede in Fig. 3. Inoltre, viene settato un flag di errore per il sistema di controllo od automazione nella EtherCAT per l'ulteriore analisi. 

Fig. 2: Approssimazione dei punti di dati / Linearizzazione usando TIM-EC
Fig. 3: Gestione del codice errore di TIM-EC

Conclusioni

Il modulo-interfaccia TIM-EC fornisce agli utenti un sistema di misura ad alte prestazioni che offre eccellenti specifiche, ad esempio dinamica di ≤ 20 kHz e risoluzione dell'ingresso fino a  25 bit. L'integrazione dell'approssimazione dei punti di dati per la linearizzazione della curva caratteristica consente agli utenti il confronto ottimale dell'intera catena di misura - compreso il torsiometro ed il modulo-interfaccia. Le complete funzioni di diagnostica (Web server, EtherCAT) consentono agli utenti di ottenere in qualsiasi momento le informazioni concernenti lo stato globale della catena di misura. 

EtherCAT e la misurazione della coppia

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