Serie di articoli: Precisione di misura nell’analisi sperimentale delle sollecitazioni – parte 2

La tecnologia utilizzata per gli estensimetri è stata ottimizzata negli anni e oggi offre una vasta gamma di opzioni per la compensazione degli errori. Non è però ancora completamente esente da effetti che possono influenzare negativamente le misurazioni. L’obiettivo di questo articolo è quello di evidenziare le numerose (e spesso evitabili) fonti di errore nell’uso degli estensimetri per l’analisi sperimentale delle sollecitazioni e di offrire dei suggerimenti per poter effettuare una stima dell’incertezza di misura già in fase di pianificazione.

I componenti della catena di misura

Per motivi di chiarezza e comprensibilità, qui di seguito si prenderà in considerazione solamente lo stato di sollecitazione monoassiale. Il diagramma a blocchi (Fig. 6) illustra il flusso del segnale di misura, le grandezze di influenza e l’effetto delle stesse in relazione alle caratteristiche principali della catena di misura. Caratteristiche ed effetti vengono evidenziati in blu se possono influenzare il punto zero.

L’oggetto della misura (DUT)

Quando l’oggetto della misura in esame viene caricato, nel materiale si produce la sollecitazione σ. Ciò provoca nel materiale una deformazione che si comporta in modo inversamente proporzionale al modulo di elasticità. Questa sollecitazione del materiale può essere determinata come deformazione superficiale utilizzando un estensimetro.

Il modulo di elasticità presenta un’incertezza (tolleranza del modulo di elasticità). Analisi approfondite condotte su acciai strutturali hanno evidenziato la presenza di un coefficiente di variazione del 4,5%. Il modulo di elasticità dipende anche dalla temperatura (che in questo caso rappresenta una grandezza di influenza) e dal coefficiente di temperatura del modulo di elasticità.

Se l’estensimetro è incollato a una superficie (come una barra di flessione) ad elevata convessità, la deformazione sulla griglia di misura è maggiore di quella sulla superficie del componente.

Ciò dipende dalla distanza dalla fibra neutra: all’aumentare della distanza tra la griglia di misura e la fibra neutra e al diminuire dello spessore del componente, il valore misurato aumenta. Lo spessore dell’adesivo e la struttura dell’estensimetro hanno un’influenza minore. La variazione di temperatura (∆t) che agisce insieme al coefficiente di espansione termica del materiale causa anche una dilatazione termica significativa per le misurazioni relative al punto zero.

Le conseguenze a livello elastico (causate dai processi di rilassamento nella microstruttura del materiale) provocano una diminuzione della deformazione del materiale dopo il carico spontaneo. La formula indicata nel grafico evidenzia la presenza di numerose incertezze.

Index of formulas

L'installazione

La grandezza di input richiesta è la deformazione del materiale che, in condizioni ideali, è uguale alla deformazione effettiva della griglia di misura sull’estensimetro:

Nella pratica, tuttavia, anche nel caso in cui si presti la massima attenzione, si verificano errori di allineamento e altri errori di installazione. L’estensimetro è un elemento elastico soggetto a sollecitazione meccanica; per questo motivo ritorna spontaneamente al suo stato iniziale dopo l’applicazione del carico di deformazione, ma anche delle proprietà reologiche dell’adesivo e del supporto dell’estensimetro stesso. Mostra inoltre una leggera isteresi. L’effetto dello scorrimento dell’estensimetro viene utilizzato nella costruzione del trasduttore per ridurre al minimo gli effetti del materiale che producono una deformazione supplementare indesiderata, regolando le lunghezze delle anse trasversali non sottoposti alla tensione esercitata sull’estensimetro. Questa compensazione può essere implementata solo con grande sforzo nell’analisi sperimentale delle sollecitazioni. Una sollecitazione eccessiva può essere dovuta anche alla presenza di una superficie di installazione curva (vedi sopra).

Se i punti di misura non sono protetti in maniera adeguata da umidità e condensa, l’adesivo e il supporto possono assorbire l’umidità e gonfiarsi. Questa eventualità verrà espressa negli estensimetri come frazione di errore sotto forma di deformazione non intenzionale specifica dell’attività in corso.

Il contenuto di umidità influenza anche la stabilità dei valori misurati in tutti i metodi di misurazione (vedi “estensimetro: resistenza all’isolamento”). In particolare, nel caso di misurazioni relative al punto zero, il tecnico responsabile della prova potrebbe non capire con certezza se sta osservando la deformazione del materiale rilevante o se si tratta solamente di uno degli effetti descritti in precedenza. Per questo motivo, la protezione del punto di misura è una condizione preliminare essenziale per ottenere risultati affidabili, in particolar modo nel caso di misurazioni relative al punto zero.

Di conseguenza, la deformazione della griglia di misura non corrisponderà perfettamente alla deformazione del materiale nella direzione della sollecitazione.

L'estensimetro

L’estensimetro converte la deformazione nella griglia di misura in una variazione relativa della resistenza proporzionale alla deformazione.

La tolleranza del fattore K e la sua sensibilità alla temperatura contribuiscono all’incertezza.

Si prega di notare che se la deformazione non è distribuita in maniera omogenea, l’estensimetro converte il valore medio della deformazione nella griglia di misura nella variazione relativa della resistenza. Di conseguenza, se si seleziona una lunghezza attiva sbagliata dell’estensimetro, i valori misurati di deformazione e sollecitazione del materiale risulteranno troppo piccoli o troppo grandi. Ciò è di fondamentale importanza per la determinazione a livello metrologico dei valori massimi dei picchi di sollecitazione meccanica.

La risposta a livello di temperatura dell’estensimetro influisce sul punto zero nel caso di grandi differenze di temperatura, in particolare se si utilizzano estensimetri che non sono stati adeguatamente adattati al coefficiente di espansione termica del materiale (DUT), in quanto tali estensimetri interferiscono con gli effetti di compensazione.

L’auto-riscaldamento (dovuto all’energia elettrica trasformata all’interno dell’estensimetro) provoca effetti simili, poiché causa una differenza di temperatura tra il materiale e l’estensimetro. Per questo motivo, negli amplificatori di misura moderni è possibile impostare tensioni di eccitazione molto basse. I dispositivi sono in grado di amplificare in maniera accurata anche tensioni di uscita dal ponte molto basse. Si raccomanda tuttavia di prestare la massima attenzione nel caso di materiali molto sottili o che non dissipano facilmente il calore.

Nel caso di deformazione alternata frequente con notevole ampiezza (> 1500 µm/m), il materiale della griglia di misura può essere sottoposto a fatica e provocare una deriva dello zero.

Esiste una sensibilità trasversale dell’estensimetro che non produce però variazioni significative. Nello stato di sollecitazione non assiale, la sensibilità trasversale viene presa in considerazione nella determinazione sperimentale del fattore K.

Per le deformazioni, una deviazione di linearità fino a 1000 µm/m è considerata trascurabile.

La penetrazione di umidità e condensa riduce la resistenza di isolamento, il che a sua volta provoca una deviazione di resistenza verso le connessioni dell’estensimetro che in genere si riflette in un’instabilità nella visualizzazione dei valori misurati. Gli estensimetri a bassa resistenza sono meno sensibili all’influenza di umidità e condensa.

L'Amplificatore di Misura

La grandezza di input nell’amplificatore di misura è la variazione relativa della resistenza dell’estensimetro.

Poiché si tratta di un valore molto piccolo (a 1000 µm/m e con un fattore K pari a 2 equivale soltanto allo 0,2 % o a 0,24 Ω su 120 Ω), nell’analisi sperimentale delle sollecitazioni si effettua un’aggiunta al ponte di Wheatstone (circuito a quarto di ponte) pari a tre resistori fissi (solitamente nell’amplificatore di misura). In questa sede non verranno analizzati i vantaggi dei circuiti a mezzo ponte o ponte intero e le diverse modalità in cui essi possono essere utilizzati per ridurre le incertezze.

Verrà considerato soltanto il collegamento di un singolo estensimetro all’interno di un circuito a quarto di ponte. In genere, il rapporto tra sbilanciamento del ponte e variazione di resistenza relativa viene descritto con

 

Il rapporto reale evidenzia un basso grado di non linearità che verrà analizzato più approfonditamente in seguito.

L’amplificatore di misura fornisce tensione al circuito a ponte, amplifica la tensione in uscita dal ponte e genera il valore misurato.

Si è deciso di non prendere in considerazione in questa sede gli errori di misurazione che possono verificarsi a causa di resistenze dei cavi di alimentazione, campi di interferenza, tensioni termoelettriche e componenti elettronici di misura.

Tali errori possono essere completamente evitati utilizzando alcune tecnologie molto diffuse (tecnologie multi-cavo, circuiti Kreuzer estesi, metodi di schermatura, amplificatori di misura TF moderni).

Continua ...

Se siete interessati a questo argomento, trovate maggiori informazioni nella Parte 3 della nostra serie di articoli "Precisione di misura nell’analisi sperimentale delle sollecitazioni".

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