Serie di articoli: la precisione di misura nell’analisi sperimentale delle sollecitazioni – parte 4

La tecnologia degli estensimetri è migliorata molto nel corso degli ultimi decenni, soprattutto per quanto riguarda la compensazione degli errori. Tuttavia, sussistono ancora alcuni effetti che influenzano negativamente le misurazioni. Questo articolo si pone l’obiettivo di evidenziare le numerose (e spesso evitabili) fonti di errore che intervengono quando si utilizzano gli estensimetri per l’analisi sperimentale delle sollecitazioni e di fornire dei suggerimenti utili su come valutare in modo corretto l’incertezza di misura già in fase di progettazione.

La valutazione dell’incertezza di misura per le misurazioni relative al punto zero

In queste misurazioni, il punto zero è importante. Si tratta essenzialmente di misurazioni a lungo termine su edifici e di prove di fatica su componenti. Se il punto zero varia durante compiti di misura di questo tipo, il risultato è un ulteriore errore di misura. Alle incertezze di misura evidenziate nella presente sezione devono essere aggiunte quelle già trattate nell’ultima parte della presente serie.

Espansione termica del DUT (dispositivo in prova), reazione alla temperatura dell’estensimetro

Il materiale che viene misurato ha un coefficiente di espansione termica. L’espansione termica non viene misurata perché non è altro che il risultato della temperatura come grandezza di influenza. Anche la griglia di misura ha un coefficiente di espansione termica, oltre a un coefficiente di temperatura della resistenza elettrica specifica. Dal momento che nell’analisi sperimentale delle sollecitazioni interessano solamente le deformazioni provocate dal carico, gli estensimetri offerti vengono adattati all’espansione termica dei materiali specifici. Tuttavia, tutti questi coefficienti di temperatura sono essi stessi una funzione della temperatura e quindi questa compensazione non è ottimale. Lo scostamento rimanente ΔƐ può essere calcolato con una relazione polinomiale. I coefficienti della relazione polinomiale vengono determinati per ogni batch e sono indicati dal produttore sulla confezione dell’estensimetro.

Per vedere un esempio di estensimetro (HBM, tipo LY-6/120), fare clic qui.

La temperatura attuale deve essere inserita in °C (ma senza il simbolo). Lo scostamento restante (deformazione apparente) sarà determinato in μm/m. Per una temperatura pari a 30 °C, la deformazione apparente risultante sarà di -4.4 μm/m.

Se la temperatura ambiente si scosta in maniera molto significativa dalla temperatura di riferimento (20 °C) o se l’estensimetro non viene regolato correttamente, possono verificarsi scostamenti molto maggiori. Questi scostamenti sono comuni in natura e possono essere eliminati tramite calcoli (anche online). D’altro canto, l’equazione rivela già un’incertezza di 0,3 μm/m per Kelvin di differenza di temperatura a partire da 20°C. A una temperatura di 30 °C, l’incertezza della relazione polinomiale è pari a 3 μm/m.

Per effettuare il calcolo correttivo, è sufficiente conoscere il coefficiente di espansione termica del materiale e la temperatura ambiente.

Auto-riscaldamento

Si riferisce all’aumento della temperatura che deriva dalla trasformazione dell’energia elettrica all’interno dell’estensimetro. Il calore in uscita viene determinato nel modo seguente:

 data-htmlarea-file-uid=

Per un valore quadratico medio di 5 V per la tensione di eccitazione del ponte e un estensimetro da 20 Ω, il calore in uscita è pari a 52 mW. Un estensimetro con una griglia di misurazione lunga 6 mm applicata con un sottile strato di materiale adesivo su acciaio o alluminio è in grado di rilasciare calore sufficiente verso l’oggetto misurato. Tra l’estensimetro e l’oggetto misurato potrà comunque verificarsi una differenza di temperatura minima che provocherà una deformazione apparente (vedi sopra):

 data-htmlarea-file-uid=

Se la temperatura dell’estensimetro regolato è superiore di un solo Kelvin a quella del materiale, la tensione apparente è già pari a -11 μm/m (acciaio ferritico) o -23 μm/m (alluminio). L’incertezza di misura può essere determinata grossolanamente con un semplice esperimento: la tensione di eccitazione è connessa mentre il carico non è applicato al componente. Nella fase di aumento della temperatura, il valore misurato subirà una leggera deriva (deriva dello zero). La differenza maggiore tra i valori misurati durante il processo di compensazione termica corrispondono a grandi linee allo scostamento massimo previsto.

È possibile ovviare a questa situazione utilizzando tensioni di eccitazione inferiori (1 V genera solo 2 mW). Anche gli estensimetri con resistenze maggiori possono essere utili a questo scopo.

Nel caso di componenti con scarsa conducibilità termica (plastica ecc.) e di estensimetri di dimensioni molto ridotte, è indispensabile diminuire la tensione di eccitazione. Si raccomanda la massima attenzione quando si opera con temperature estremamente variabili. Gli effetti della compensazione derivanti dall’adattamento della lamina di metallo dell’estensimetro al materiale esaminato presentano una costante temporale.

Rigonfiamento dell’adesivo e del supporto della griglia

Il rigonfiamento è dovuto principalmente all’elevata mobilità delle molecole dell’acqua e alle proprietà igroscopiche degli adesivi e dei materiali del supporto. L’effetto ottenuto è una deriva zero non chiaramente identificabile (o distinguibile dalle sollecitazioni del materiale). Potrebbe raggiungere valori elevati. Viene misurata una sollecitazione che non esiste, perlomeno nel componente analizzato. Questa sollecitazione parassita è solo parzialmente reversibile. Purtroppo, non è possibile “soffiare via” le molecole d’acqua. La velocità di deriva del valore misurato dipende dalla protezione del punto di misura e dalle condizioni ambientali. La costante temporale può rientrare in un intervallo di molte ore. Due fattori particolarmente critici sono la temperatura elevata e l’umidità relativa elevata. Purtroppo in questa sede non è possibile fornire formule o dati concreti.

Resistenza di isolamento

Anche i residui di materiale decapante possono assorbire le molecole d’acqua. Nelle applicazioni pratiche questo appare come una “visualizzazione pulsante” spesso distinguibile dai valori misurati fluttuanti per via di una corrente d'aria o di una causa simile. Un addetto alle prove esperto riconoscerà il segnale di allarme e provvederà a pulire meticolosamente tutti i punti di contatto. In alcuni casi è anche possibile “asciugare” il residuo. Tuttavia, tutte queste contromisure possono essere effettuate solamente se le parti umide non sono già chiuse sotto al coperchio di protezione del punto di misura, come spesso avviene per motivi più che validi. Se il punto di misura è stato predisposto per essere coperto, può essere utile scaldarlo di alcuni gradi Kelvin rispetto alla temperatura ambiente prevalente e poi coprirlo immediatamente. Ciò escluderà la possibilità che in seguito si formi condensa sotto al coperchio. Se le resistenze di isolamento sono troppo basse, si verificherà la deriva a zero dei valori misurati. Le resistenze di isolamento all’interno del circuito a ponte rivestono un’importanza critica in questo caso. L’isolamento elettrico non efficace dei contatti dell’estensimetro tra loro ha un effetto simile a quello di un derivatore di resistenza. Non può essere misurato direttamente, ma è per natura simile in ampiezza a quello della resistenza di isolamento. Il rapporto tra deformazione apparente e derivatore di resistenza è espresso come segue:

 data-htmlarea-file-uid=

Questa equazione mostra che l’effetto è inferiore se si utilizzano estensimetri a resistenza elevata. Gli errori di misura seguenti sono definiti per estensimetri da 120 Ω (fattore di scala = 2):

In circostanze “normali”, è possibile raggiungere resistenze di isolamento maggiori di 50 MΩ; gli scostamenti inferiori a 1,2 μm/m sono considerati trascurabili.

A 500 kΩ e con un valore misurato pari a 1000 μm/m, l’errore zero sarebbe già pari a -12%! Ciò mostra chiaramente che un calo significativo delle resistenze di isolamento potrebbe causare un errore di misurazione. I trasduttori a estensimetri hanno resistenze di isolamento pari a molti GΩ.

Valori elevati di umidità relativa combinati con valori di temperatura elevati (ad esempio, vapore saturo) causano l’aumento della pressione del vapore acqueo. Le minuscole molecole di acqua vengono spinte in avanti e superano gradualmente la protezione del punto di misura. È impossibile prevedere senza effettuare un test quando avverrà l’errore di misurazione nel punto di misura (se entro pochi giorni o molti anni).

Fatica

Durante il carico dinamico del componente compaiono alcuni segni di fatica che vengono espressi in una deriva dello zero (deformazione apparente nel materiale). Maggiore è l’ampiezza delle deformazioni che si alternano, maggiore è il numero di cicli di carica e di conseguenza anche l’effetto (Fig. 10).

Anche l’installazione e la media aritmetica influenzano la deriva dello zero. Se la media è negativa, la durata a fatica migliora; se è positiva, peggiora. Per deformazioni alternate con ampiezza fino a 1000 μm/m, non dovrebbe verificarsi alcuna deriva dello zero. Per ampiezze maggiori, la situazione è più critica. Ci si può aspettare un errore zero pari a 10 μm/m nei seguenti casi:

1500 μm/m e circa 2 milioni di cicli di carico
2000 μm/m e circa 100.000 cicli di carico
2500 μm/m e circa 4000 cicli di carico
3000 μm/m e circa 100 cicli di carico

Anche il campione usato per il test è sottoposto a fatica. Se la sua resistenza alle deformazioni alternate è maggiore di quella della lamina dell’estensimetro, potrebbe essere utile utilizzare estensimetri ottici (con reticolo a fibra di Bragg).

Fig. 10: Dipendenza della deriva dello zero dall’ampiezza della deformazione e dal numero di cicli di carico.
Estensimetro installato sul cemento (supporto costituito da struttura solida).

Riepilogo di tutte le incertezze parziali

Mentre gli scostamenti trattati nella parte 3 parte 3 della presente serie si moltiplicano e sono indicati come percentuale del valore misurato, gli scostamenti trattati in questa sezione si sommano. La loro unità di misura è μm/m e sono praticamente indipendenti dal valore misurato. Se lo scostamento relativo viene calcolato con l’equazione,

 data-htmlarea-file-uid=

l valore è paragonabile a quelli della parte 3.

Se i valori del tipo in grassetto qui sopra vengono combinati con la somma pitagorica, il risultato è pari a 16,01 μm/m. Dal momento che le incertezze di misura non possono essere arrotondate, l’incertezza per il punto zero è pari a 17 μm/m. Con una deformazione di 1000 μm/m, lo scostamento espresso in percentuale è pari a 1,7%, il che è sicuramente ragionevole. È evidente che questo valore assume un’importanza critica nel caso di deformazioni ridotte: 17 μm/m di 100 μm/m è già pari al 17%.

Ora l’incertezza del punto zero (1,7% o 17%) deve ancora essere aggiunta all’incertezza indicata nella parte 3 (3% per la misurazione della deformazione).

Il risultato della somma pitagorica è:

4% con un valore misurato di 1000 μm/m,
18% con un valore misurato di 100 μm/m.

Solitamente la sollecitazione meccanica rappresenta la grandezza effettivamente misurata, quindi la sua incertezza deve essere stimata. L’incertezza della misura delle sollecitazioni calcolata nella parte 3 è pari al 6%. Se aggiungiamo l’incertezza del punto zero (1,7% o 17%) con la somma pitagorica, il risultato sarà:

7% con una deformazione di 1000 μm/m,
19% con una deformazione di 100 μm/m.

Con compiti di misura relativi al punto zero, in particolare con deformazioni minime, si verificano errori di misurazione relativa consistenti.


Possibili installazioni degli estensimetri

Estensimetro installato su un binario.
I punti di misura dell’estensimetro presente sulla piattaforma di ricerca FINO 1 vengono preparati per uso subacqueo nel Mare del Nord.
Estensimetro installato su materiale composito (scheda di circuito stampato).
Estensimero installato su una struttura in acciaio.
Estensimetro installato sulla testa del rotore di un elicottero.

L’importanza di un’installazione corretta

Finora abbiamo sempre dato per scontato che l’installazione del punto di misura fosse pianificata correttamente ed eseguita ad arte. Per questo motivo, solamente alcuni degli scostamenti singoli presenti negli esempi precedenti superavano l’intervallo stabilito. È però purtroppo necessario precisare che se l’installazione viene eseguita in modo non corretto, gli errori di misurazione possono assumere valori estremamente alti. Provate a immaginare di utilizzare un estensimetro molto lungo per misurare le sollecitazioni all’intaglio oppure di avere resistenze di contatto all’estensimetro variabili dello 0,24 Ω (equivalenti a un errore di deformazione di 1000 μm/m per un estensimetro da 120 Ω).

L’importanza della protezione del punto di misura non può essere trascurata, in particolare nel caso di misurazioni relative al punto zero. Un ottimo esempio a questo riguardo è costituito dai 44 punti di misura dell’estensimetro sulla piattaforma di ricerca FINO 1 (altezza globale 129 m) nel Mare del Nord (45 km a nord dell’Isola di Borkum). Gli estensimetri sono situati da 5 a 25 m sotto alla superficie dell’oceano. La loro funzione era quella di misurare le deformazioni da carico sulla struttura di supporto della piattaforma causate dai battipali e dall’effetto delle onde e del vento. Dopo due anni nelle acque del Mare del Nord, 42 punti di misura erano ancora perfettamente funzionanti.

Un altro errore grossolano si verifica se l’estensimetro ha solamente una connessione interna parziale con la superficie o con il componente esaminato. Le possibili cause sono: scarsa pulizia o movimentazione non corretta della superficie di applicazione e dell’adesivo sovrapposto. Queste cause devono e possono essere evitate. In genere, il test della gomma da cancellare chiarifica la situazione. Anche se è possibile evitare la protezione del punto di misura per misurazioni a breve termine (prova di trazione), l’installazione degli estensimetri richiede un approccio attento e spesso una buona dose di esperienza. In nessun altro metodo di misurazione, la conoscenza e l’esperienza dell’installatore giocano un ruolo così importante. Per questo motivo, le aziende e gli istituti sono sempre più impegnati nelle attività di certificazione del proprio personale in accordo alle norme VDI/VDE/GESA 2636 relative a diversi livelli di qualificazione.

Fotografia e disegno della piattaforma di ricerca FINO 1, per gentile concessione di GL Garrad Hassan.

Desiderate altre informazioni su questo argomento?

Vai alla parte 1

Vai alla parte 2

Vai alla parte 3


Consigliati per voi