Mappatura di efficienza e perdite nei motori AC 

 

Nota al lettore: Quest’opera è parte di un progetto di ricerca in collaborazione tra HBM e il Politecnico di Torino e non è assolutamente in conflitto con i documenti IEEE scritti dagli autori.

Le considerazioni sul risparmio energetico hanno spinto il settore a orientarsi verso motori elettrici più efficienti. Con la loro elevata densità di coppia e la maggiore efficienza rispetto ad altri tipi di motore, i motori sincroni con magnete permanente (PM) senza spazzole hanno registrato una vasta diffusione sul mercato dei motori a velocità variabile (ASD) per le applicazioni industriali, il trasporto, la produzione di energia e gli apparecchi domestici. I motori PM sono disponibili in svariate versioni: motori a montaggio superficiale (SM), motori con magneti permanenti Inset PM, motori con magnete permanente interno (IPM), motori sincroni a riluttanza assistita da magneti permanenti (SynchRel).

Nonostante siano meno efficienti rispetto a quelle con magnete permanente, le macchine senza magneti AC sono da preferirsi in ambienti con alte temperature e per le applicazioni che richiedono un’affidabilità molto alta. Ad esempio, i generatori impiegati sugli aerei sono generatori sincroni a tre stadi senza spazzole con avvolgimento di campo. I motori SynchRel sono già sul mercato come possibili sostituti dei motori a induzione da montare sulle pompe riscaldanti a velocità variabile.

Indipendentemente dal tipo di macchina, il controllo della stessa deve ottenere le migliori prestazioni per l’applicazione. Pertanto, occorrerà definire adeguatamente la macchina per capire se soddisfa i requisiti dell’applicazione.

Il presente articolo descrive una procedura automatizzata per ottenere efficienza e mappatura perdite dei motori AC con il registratore di dati HBM Gen3i.


L’apparecchiatura di prova

L’apparecchiatura di prova usata per la mappatura di efficienza e perdita è illustrata in fig. 1. È formata dai seguenti elementi principali:

  • Il motore sottoposto a test (MUT) è un motore a magnete permanente interno (IPM)
  • Il controller del motore è una scheda dSpace con interfaccia analogica/digitale dedicata
  • Il motore di azionamento (DM) è un motore a magnete permanente (PM) a velocità controllata alimentato da un convertitore bidirezionale il cui riferimento di velocità è fornito dalla scheda dSpace con uscita analogica dSpace DAC (convertitore da digitale ad analogico). Un’altra soluzione è usare un’interfaccia CAN o RS422, a seconda anche della capacità di comunicazione del convertitore che alimenta il DM
  • La coppia viene misurata con un sensore di coppia HBM T40 ad alta precisione (fig. 2), che determina la coppia dell’alberino e anche la posizione dell’alberino, con una risoluzione di 1024 impulsi/giro (uscite di tipo encoder). Il sensore di coppia è montato tramite accoppiamento meccanico tra l’alberino MUT e l’alberino DM. I dati vengono trasmessi al sistema di misurazione per mezzo di un trasformatore rotante.
  • Le correnti di fase vengono misurate con grande precisione, da sensori LEM esterni (fig. 3) alimentati da una scatola che gestisce i sensori di corrente e genera le uscite acquisite dal registratore di dati HBM con i canali di acquisizione ad alta velocità, con una frequenza di campionamento di 2M di campioni/s.  Le cadute di tensione sugli shunt LEM sono inviate al Gen3i con i cavi BNC.
  • Le tensioni da linea a linea MUT sono misurate direttamente dal registratore Gen3i con i canali di acquisizione ad alta tensione/alta velocità con una frequenza di campionamento di 2M campioni/s.  In questo modo, le tensioni acquisite sono gli effettivi impulsi PWM applicati alla macchina.
  • Oltre alla posizione del rotore fornita dal sensore di coppia T40, Gen3i misura anche la posizione del rotore con un encoder incrementale impiegato anche dal controller del motore (come illustrato in fig. 1). Una scheda splitter esterna riceve impulsi dall’encoder e li invia al controller del motore e al Gen3i con isolamento galvanico.
  • La temperatura del motore è misurata per mezzo di tre termocoppie. Le termocoppie sono lette dagli amplificatori a isolamento programmabile (fig. 4), con uscite fornite ad una scheda di acquisizione a bassa velocità di Gen3i.

MUT e DM sono visualizzati in fig. 5, mentre in fig. 6 è raffigurata una vista generale dell’intera attrezzatura di prova, compreso il registratore di dati HBM Gen3i. 

Fig. 1: Apparecchiatura di prova usata per la mappatura di efficienza e perdite
Fig. 2: Sensore di coppia T40 per la misurazione della coppia.
Fig. 3.a: Sensori di corrente per la misurazione della corrente MUT.
Fig. 3.b: Retro della scatola dei sensori di corrente.
Fig. 4.a: Amplificatori a isolamento programmabile per la misurazione della temperatura.
Fig. 4.b: Amplificatori a isolamento programmabile per la misurazione della temperatura.
 
Fig. 5: MUT (a destra) e DM (a sinistra).
Fig. 6: Attrezzatura di prova, compreso il registratore di dati Gen3i.

Procedura di mappatura dell’efficienza e delle perdite

Fig. 7: rete di punti operativi nel piano MUT di funzionamento coppia-velocità.
Fig. 8: Generazione velocità di riferimento per DM e coppia di riferimento per MUT, congiuntamente al trigger per HBM.

L’idea è di ripulire l’intero piano coppia-velocità creando una rete di punti di riferimento operativi visualizzati in fig. 7.

La velocità passa da un valore minimo (ωmin) a un valore massimo (ωmax). L’intervallo di velocità (ωmaxmin) è diviso in parti di pari lunghezza Δω ed è adeguatamente scelto per ottenere un numero ragionevole di punti n (da 10 a 20). Per ogni velocità, la coppia cambia tra un valore minimo (Tmin) e un valore massimo (Tmax) con passi di ΔT adeguatamente scelti per ottenere un numero di punti ragionevole m (da 10 a 20). Di conseguenza, la rete nel piano coppia-velocità contiene N = n x m punti.

Il DM ha una velocità controllata e fornisce la velocità per un punto operativo, mentre MUT ha il controllo di coppia. Per ogni velocità operativa, viene cambiata la coppia con fasi di ΔT tra Tmin e Tmax, come illustrato in fig. 8.

Come illustrato in fig. 8, un punto operativo dura 3 secondi. Il controller motore genera un segnale di azionamento compatibile con TTL per il registratore di dati HBM, che deve archiviare i dati per 1 secondo quando viene rilevato un trigger sul fronte di salita. L’intera procedura ha una durata di circa 10 - 20 minuti, secondo il numero di punti operativi scelti.


Calcoli dopo il test

Una volta terminato il test, Gen3i archivia un grande file di dati, che può essere facilmente separato in N file di dati più piccoli, laddove un file corrisponde a un trigger, ovvero un punto operativo nel piano coppia-velocità. Per ciascun punto operativo, Gen3i esegue i seguenti calcoli:

Alimentazione elettrica d’ingresso

 

(1)      

 

dove vαβ e iαβ sono i componenti di tensione e corrente (α,β) nel frame stazionario di riferimento, T è il ciclo elettrico (periodo) ottenuto dall’angolo elettrico.

Occorre ricordare che non ci sono filtri applicati alla tensione e alla corrente acquisite.

 

Perdite di rame (Joule)

(2)      

La resistenza media dello statore Rs,avg è calcolata come

(3)      

laddove Rs,base (Ω) è la resistenza dello statore a temperatura base (per esempio, θbase=20 °C) e

è la temperatura media dello statore calcolata come valore medio delle temperature k misurate dello statore.

La resistenza media può essere corretta per tenere conto anche dell’effetto pelle.

Alimentazione meccanica con alberino

(4)      

Dove Tm è la coppia misurata e ωm è la velocità misurata.

Perdite di ferro e meccaniche

(5)      

Perdite di ferro

(6)      

dove PMec sono le perdite meccaniche che dipendono dalla velocità e che devono essere note anticipatamente.

Per evitare influenze delle variazioni di coppia generate da DM e MUT (con conseguenze sulla velocità), tutti i valori relativi all’alimentazione sono salvati come valori medi calcolati in un intervallo temporale contenente un numero multiplo di giri meccanici.

Coppia corrispondente alla perdita di ferro e perdita totale (ferro + meccanica)

 

(7)       

         

La coppia calcolata con (7) deve essere la differenza tra la coppia stimata (dal controller motore) e la coppia reale dell’alberino. I valori di coppia calcolati con (7) sono forniti da Gen3i come valori medi su un numero intero di giri meccanici.

Efficienza MUT ed efficienza inverter

(8)      

L’efficienza dell’inverter può essere ottenuta soltanto se sono misurate la tensione DC link e la corrente DC link. In questo caso, l’efficienza dell’inverter sarà

(9)      

dove

è la potenza d’ingresso dell’inverter per la quale occorre calcolare una media per eliminare l’ondulazione nella tensione e nella corrente DC di collegamento.

Oltre alla mappatura di efficienza e perdite, Gen3i calcola e salva le seguenti quantità, estremamente utili per l’analisi del funzionamento MUT:

(A) (d,q) collegamenti del flusso frame rotore

i collegamenti di flusso sono calcolati prima nel frame stazionario (a,b) come integrale nel tempo delle tensioni back-emf:

 

(10)      

È necessaria una correzione di offset per ogni periodo elettrico (ciclo) per evitare la deriva dei componenti del collegamento di flusso calcolato. Una volta calcolati i componenti (a,b), i componenti (d,q) si ottengono facilmente con le trasformazioni rotative; viene calcolata anche l’entità del collegamento di flusso.

(11)      

dove

è la posizione elettrica calcolata dalla posizione meccanica misurata, dal numero di coppie di poli e dall’offset che deve essere noto.

Dato che i componenti del collegamento di flusso dello statore sono calcolati usando la tensione reale del motore e una resistenza dello statore molto buona, si presume un’ottima precisione per questo computo. In questo caso, la traiettoria del vettore di flusso dello statore nel piano (d,q) si può ottenere con ottima precisione e può essere confrontata con i risultati presi dal modello magnetico.

(B) (d,q) correnti e tensioni dello statore

I componenti (d,q) della tensione del frame rotore e corrente sono calcolati dai componenti (α,β) con la trasformazione rotativa diretta (8) usata anche per i flussi. Dato che i componenti (d,q) della tensione subiscono l’effetto dell’increspatura PWM, vengono estratti i loro valori medi per ciascun ciclo elettrico e anche per un numero interno di giri meccanici.

Le traiettorie del vettore della corrente dello statore nel piano (d,q) sono utili per verificare la traiettoria MTPA al di sotto della velocità di base.

(C) Stima della coppia elettromagnetica

La coppia elettromagnetica (o spazio d’aria) può essere calcolata da Gen3i come

(12)      

Questa coppia elettromagnetica è calcolata con componenti di flusso che sono stati valutati con un campionamento delle tensioni PWM del motore reale e con una resistenza dello statore che tiene conto della temperatura media misurata dello statore. Pertanto, questa coppia può essere definita come la migliore stima di coppia.

Gen3i salva la coppia elettromagnetica come un valore medio calcolato attraverso un numero intero di giri meccanici.


Risultati sperimentali

La procedura indicata sopra è stata applicata per un motore sincrono a riluttanza assistita da magnete permanente con i seguenti parametri nominali: tensione nominale (da linea a linea) 310Vrms, corrente nominale 17Arms, coppia nominale 22Nm, velocità nominale 3250 giri/min, 4 poli. La definizione del frame di riferimento in rotazione (d,q) impiega l’approccio usato per le macchine sincrone a riluttanza, come indicato in fig. 9.
L’asse d è l'asse di riluttanza minima, mentre l'asse q è l’asse di riluttanza massima. Il vettore del collegamento di flusso del magnete è allineato all'asse q negativo.

Fig. 9: Definizione del frame di riferimento (d,q) per la macchina sottoposta a test. A sinistra: macchina ideale a due poli. A destra: macchina reale a quattro poli.

Durante la procedura di prova, la velocità è passata da 500 giri/min a 7500 giri/min. con intervalli di 500 giri/min (15 punti di velocità), mentre la coppia è controllata tra zero e 38 Nm, con intervalli di 2 Nm (20 punti di prova). Di conseguenza, la rete di punti operativi nel piano MUT di funzionamento coppia-velocità (fig. 7) ha 300 punti di prova.
L’inverter che alimenta MUT è un inverter IGBT standard con frequenza di commutazione impostata a 10 kHz. L’inverter è stato dotato di tensione DC costante di 350Vdc fornita da una fonte di tensione costante DC di 340Vdc.
I risultati ottenuti sono descritti in dettaglio nelle presenti sottosezioni.

(A) Mappe di coppia-velocità e potenza-velocità

La mappa misurata di coppia-velocità è visualizzata in fig. 10 e dimostra la capacità di coppia MUT. Le mappe dell’alimentazione elettrica d’ingresso e le velocità della potenza meccanica di uscita sono illustrate in fig. 11. Con un funzionamento ad alta velocità, la potenza elettrica d’ingresso è quasi costante, mentre la potenza meccanica di uscita è leggermente in discesa. Questa figura consente di definire l’intervallo di velocità a potenza costante data la potenza di uscita target. Dalla fig. 11 si può vedere che l’intervallo di velocità a potenza costante è di circa 1:3.
La corrente di fase rms, la coppia misurata, il collegamento di flusso totale e la tensione di fase di picco per tutto il test sono illustrati in fig. 12. La fig. 12 è molto utile perché dimostra che la corrente di fase totale è limitata per l’intera durata del test. Inoltre, risulta molto evidente il modo in cui la tensione di fase è limitata all’indebolimento del flusso e il flusso si riduce progressivamente all’aumentare della velocità.

Fig. 10. Mappa di velocità e coppia misurata per la macchina testata.
Fig. 11. Potenza di uscita misurata - mappa di velocità e potenza d’ingresso –mappa di velocità per la macchina testata.
Fig. 12: Corrente di fase MUT rms (A), coppia misurata (Nm), collegamento di flusso totale (Vs) e tensione di fase di picco (V). I primi 20 punti corrispondono a 500 giri/min, i successivi 20 punti corrispondono a 1000 giri/min, mentre gli ultimi 20 punti corrispondono a 7500 giri/min.

(B) Mappe di efficienza e perdite

La mappa di efficienza del MUT è visualizzata in fig. 13, mentre la mappa delle perdite è visualizzata in fig. 14. La mappa di efficienza è estremamente importante per valutare l’efficienza del motore per l’intero intervallo coppia-velocità. Se necessario, Gen3i può misurare la potenza d’ingresso DC dell’inverter e, di conseguenza, la mappa di efficienza dell’inverter, pertanto è possibile ricavare la mappa di efficienza del motore.

Fig. 13: Mappa dell’efficienza MUT
Fig. 14: Mappa delle perdite MUT

La mappa di perdita del rame è indicata in fig. 15, mentre in fig. 16 sono contenute la mappa delle perdite di ferro e meccaniche. Le variazioni di tempo delle diverse perdite MUT (perdita di rame e ferro e perdita meccanica), con tanto di somma (che rappresenta le perdite totali), sono raffigurate in fig. 17. Questo risultato è molto interessante, in quanto dimostra che le perdite di rame sono dominanti, fino a 3500 giri/min. (punto di test 140), mentre oltre questa velocità le perdite di ferro e meccaniche diventano importanti e arrivano ad equiparare le perdite di rame a 7000 giri/min. Questo risultato è perfettamente conforme alle mappe di perdite individuali raffigurate in fig. 15 e fig. 16.

Fig. 15: Mappa perdite di rame.
Fig. 16: Mappa perdite di ferro e meccaniche.
Fig. 17. Variazioni delle perdite MUT (W) durante il test (nero – perdite totali, rosso – perdite di rame e blu – perdite di ferro e meccaniche). I primi 20 punti corrispondono a 500 giri/min, i successivi 20 punti corrispondono a 1000 giri/min, mentre gli ultimi 20 punti corrispondono a 7500 giri/min.

(C) Traiettorie delle variabili (d,q)

Lo studio delle variabili (d,q) consente di verificare correttamente il controllo della macchina. Con la posizione misurata del rotore, GEN3i può facilmente ottenere le quantità (d,q) (correnti, tensioni, collegamenti di flusso) per tracciare le traiettorie dei vettori corrispondenti nel frame (d,q) durante il test. Ad esempio, la fig. 18 rappresenta la traiettoria del vettore delle correnti durante il test, mentre in fig. 19 è riportata la traiettoria del vettore del collegamento di flusso durante il test. A bassa velocità, sia il vettore di corrente che il vettore di flusso seguono una traiettoria (linea nera continua) che corrisponde al funzionamento con coppia massima per Ampere (MTPA). Con l’indebolimento del flusso, il vettore di corrente e il vettore di flusso lasciano le traiettorie MTPA ottimali e si avvicinano all'asse q. Il vettore di corrente mantiene costante l’ampiezza massima, in quanto la corrente è limitata, mentre l’ampiezza del vettore di flusso dello statore viene ridotta, così come deve avvenire a fronte di un funzionamento che indebolisce il flusso. I risultati in fig. 18 consentono di verificare se sotto la velocità di base il vettore della corrente misurata segue veramente la traiettoria MTPA per sfruttare in modo ottimale la produzione di coppia MUT.

Fig. 18. Traiettoria del vettore di corrente nel frame (d,q).
Fig. 19: Traiettoria del vettore del collegamento di flusso nel piano (d,q).

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