Misurazioni della potenza precise ed estremamente dinamiche

Per la valutazione e le prove dei motori elettrici e delle strategie di controllo corrispondenti nelle applicazioni di mobilità industriali ed elettriche sono necessarie misurazioni della potenza precise ed estremamente dinamiche. In questi campi di applicazione il sistema elettrico è costituito solitamente da un inverter a due livelli, da una macchina elettrica trifase e dall’alimentatore corrispondente.

Questo articolo inizia con l’analizzare nel dettaglio la topologia dell’inverter a due livelli (DTLI). Successivamente, vengono descritte le operazioni di acquisizione delle variabili meccaniche ed elettriche tramite il sistema di acquisizione dati GEN3i e le operazioni di calcolo dei valori di potenza in tempo reale.

Gli autori

Ing. Simon Wolfstädter, Ing. Thomas Kowalski, Prof. Johannes Teigelkötter, Università delle Scienze Applicate di Aschaffenburg, Ing. Klaus Lang, HBM

Inverter doppio a due livelli

Fig. 1: Topologia del DTLI con circuiti intermedi separati

 

L’inverter doppio a due livelli è costituito da due inverter singoli a due livelli. Le serpentine della macchina elettrica sono collegate tra i due inverter. In questo modo, la macchina elettrica viene alimentata da tensione a sei fasi. La Figura 1 illustra la topologia del DTLI con circuiti intermedi separati. I due inverter vengono alimentati da due sorgenti di corrente continua, anch’esse separate.

La topologia di questo DTLI presenta alcuni vantaggi specifici: performance intrinsecamente più sicure, tensione ridotta nel circuito intermedio (a parità di requisiti di potenza della macchina) e numero maggiore di livelli di tensione rispetto all’applicazione con inverter a due livelli singolo [1].

Allo stesso tempo, questa topologia consente di distribuire l’energia elettrica assorbita o sprigionata dalla macchina verso i due inverter o verso gli alimentatori ad essi collegati. Nella Figura 2 vengono illustrate le possibili direzioni del flusso di corrente all’interno del sistema. Il flusso può essere diretto non soltanto tra inverter e macchine elettriche, ma anche tra i due inverter. In questo modo, tramite le serpentine della macchina, è possibile effettuare uno scambio di corrente tra i due diversi alimentatori.

Fig. 2: Direzioni possibili del flusso di corrente all’interno del sistema

Banco prova e acquisizione dei dati di misura

L’acquisizione dei dati metrologici e l’analisi delle grandezze elettriche e meccaniche presenti nel sistema richiede una grande quantità di punti di misura.

Per la valutazione del comportamento in condizioni di esercizio sia dinamiche che statiche, è necessario conoscere, oltre alle grandezze meccaniche quali velocità di rotazione, coppia e angolo di rotazione, anche i valori elettrici misurati delle correnti/tensioni di fase rilevanti e la tensione e le correnti del circuito intermedio.

La Figura 3 illustra sotto forma di grafico l’acquisizione delle misurazioni delle grandezze del sistema inviate al registratore dati GEN3i.

Fig. 3: Grandezze di sistema misurate

Il banco prova e l’acquisizione dei dati di misura sono strutturati nel seguente modo:

  • La macchina sottoposta a prova è una macchina sincrona a magneti permanenti (PSM) alimentata dal DTLI. Ogni inverter è alimentato da un banco di batterie al litio. La posizione del rotore viene calcolata tramite un risolutore.
  • I parametri di esercizio vengono attribuiti tramite un’interfaccia CAN.
  • Il dinamometro è una macchina sincrona a magneti permanenti a velocità controllata alimentata da un inverter separato. L’inverter è azionato da un alimentatore posizionato direttamente sulla rete elettrica. La velocità di rotazione viene misurata tramite un encoder incrementale.
  • Le correnti di fase vengono misurate tramite trasformatori di corrente ad alta precisione (tipo LEM IT 400 S). Vengono utilizzati i deviatori di misurazione ad alta precisione HBR 2.5, posizionati direttamente all’ingresso del canale rilevante del GEN3i.
  • Le tensioni di fase dei due inverter vengono misurate in rapporto a un centro stella artificiale, ma anche direttamente sul GEN3i.
  • Le tensioni della batteria vengono acquisite direttamente dai canali ad alta tensione del GEN3i.
  • Le grandezze meccaniche relative a coppia e posizione del rotore sono rese disponibili da un torsiometro T12 HBM collegato al GEN3i tramite l’adattatore evento IO a Txx.

La Figura 4 mostra la macchina mentre viene sottoposta al test con il collegamento a due lati delle serpentine. Sono visibili anche il torsiometro, il trasformatore di corrente e la presa di misurazione per le tensioni di fase. La Figura 5 mostra uno dei due banchi di batterie al litio per l’alimentazione degli inverter. La Figura 7 mostra i canali di ingresso del GEN3 con i deviatori di misurazione per la misurazione della corrente e i centri stella artificiali.

Fig. 4: Banco prova motore con torsiometro T12, trasformatore di corrente e prese di tensione
Fig. 5: Banco di batterie al litio per l’alimentazione dell’inverter
Fig. 6: GEN3i, PC per l’attribuzione dei parametri, alimentatore del trasformatore di corrente e adattatore evento IO a Txx
Fig. 7: Intervallo di input GEN3i con deviatori di misurazione e centri stella artificiali

Calcolo della potenza in tempo reale

È possibile utilizzare i dati grezzi misurati per determinare le singole potenze del sistema [2][3]. Le grandezze di fase vengono utilizzate per calcolare le potenze istantanee degli inverter lato uscita:

A causa della direzione della freccia di calcolo per il secondo inverter, le tensioni di fase negative contribuiscono all’uscita di potenza positiva:

Le potenze effettive sono determinate dalla media sul periodo di oscillazione fondamentale T della corrente di fase:

La potenza effettiva dei due inverter lato entrata è determinata in maniera simile:

La potenza istantanea della macchina elettrica può essere rappresentata come la differenza espressa in tensione tra le tensioni di fase rispettive moltiplicate per la corrente di fase:

Oppure come la somma delle potenze dei due inverter:

La potenza meccanica sull’albero della macchina viene calcolata prendendo in considerazione la coppia M e la velocità di rotazione n:

Utilizzando l’efficienza dell’inverter, le grandezze sul lato della tensione alternata possono essere convertite al lato della corrente continua:

Se l’efficienza è nota e la tensione della batteria è costante, la corrente della batteria rilevante può essere determinata come segue:

Risultati di misura

Le misure e i metodi di calcolo descritti nelle sezioni precedenti sono stati applicati in un’analisi della macchina sottoposta a prova con le seguenti caratteristiche: tensione di fase nominale 270 V, corrente nominale: 150 A, coppia nominale: 190 Nm, velocità di rotazione nominale: 1500 rpm, numero di coppie di poli: 2.

I due inverter IGBT del DTLI sono sincronizzati, ognuno con una frequenza di commutazione di 8 kHz. I due inverter sono alimentati da banchi di batterie al litio con una tensione nominale di 210 V ciascuno. Di seguito vengono descritte a titolo esemplificativo due serie di test per la determinazione del comportamento in condizioni di esercizio del DTLI e della macchina elettrica.

(A) Distribuzione dell’energia elettrica ai due inverter a due livelli

In fase di misurazione, il dinamometro viene azionato con controllo della velocità a un valore costante di 740 rpm. La macchina sottoposta a prova viene alimentata inizialmente in modo simmetrico (PAC,1 = PAC,2) dal doppio inverter a due livelli e poi in modo asimmetrico (PAC,1 ≠ PAC,2). La coppia in uscita dal motore è pari a 120 Nm. La Figura 8 mostra le potenze del sistema P calcolate dal GEN3i (potenze in entrata e in uscita dagli inverter e valori in uscita elettrici e meccanici totali). È possibile ad esempio vedere che una variazione nella distribuzione dell’energia elettrica influisce solamente sulle potenze dei primi due inverter e non sulla potenza del motore erogata.

(B) Scambio di energia elettrica tra gli inverter a due livelli

Partendo con un’alimentazione simmetrica con lo stesso valore di riferimento della macchina di (A), lo scambio di energia elettrica avviene inizialmente tra i due inverter e le batterie al litio. Per la batteria 2 viene assegnata una corrente di carico pari a 20 A in fase iniziale e successivamente pari a 30 A e 15 A (fig. 10). La Figura 9 mostra le potenze del sistema P calcolate dal GEN3i. L’alimentazione simmetrica dei due inverter in fase di avvio viene sostituita dallo scambio di energia elettrica al momento t = circa 4,3 s. L’inverter 1 restituisce poi l’energia elettrica richiesta dalla macchina elettrica per caricare la batteria 2.

Fig. 8: Potenze di sistema determinate (A)
Fig. 9: Potenze di sistema determinate (B)
Fig. 10: Correnti batteria misurate (B)

Calcolo in tempo reale e post-elaborazione

Le curve di potenza effettive rappresentate nella Figura 11 mostrano la potenza in entrata e in uscita dell’inverter 1 e la potenza meccanica e fanno un confronto tra i due metodi di calcolo in tempo reale e post-elaborazione della misurazione descritta nella sezione 4 (A). Entrambi i metodi danno gli stessi risultati.

Fig. 11: Curve di potenza effettive calcolate in tempo reale e post-elaborazione

Formule per il calcolo post-elaborazione

La Figura 12 mostra un estratto del foglio di lavoro relativo alle formule utilizzato nel software Perception. Nella figura sono indicati, come valori di esempio, i calcoli dei due accumulatori e la potenza in uscita dall’inverter.

Fig. 12: Estratto delle formule per il calcolo post-elaborazione

Formule per il calcolo in tempo reale

Nella Figura 13 viene illustrata l’implementazione del calcolo della potenza in tempo reale.

I valori della potenza effettiva in entrata e in uscita dall’inverter 1 sono indicati qui a titolo di esempio. Si prega di notare che esistono alcune differenze a livello di sintassi tra il calcolo post-elaborazione e quello in tempo reale.

Fig. 13: Estratto delle formule per il calcolo in tempo reale

Bibliografia di riferimento

[1] Grandi, Gabriele; Rossi, Claudio; Lega, Alberto; Casadei, Domenico: Multilevel

Operation of a Dual Two-Level Inverter with Power Balancing Capability. In: Conference Record of the 2006 IEEE Industry Applications Conference Forty-First IAS Annual Meeting, 2006, 603–610

[2] Teigelkötter J.: Energieeffiziente elektrische Antriebe [Motori elettrici a efficienza energetica], 1a edizione, Springer Vieweg Verlag, 2013

[3] Berechnung von Leistungsgrößen mit Perception-Software [Calcolo delle Grandezze della Potenza col Software Perception]: https://www.hbm.com/en/3783/calculating-power-quantities-with-perception-software/