Determinare il coefficiente di dilatazione termica

In questo articolo imparerai come determinare il coefficiente di dilatazione termica dell'alluminio usando estensimetri "non corrispondenti".

Quando si verifica una variazione di temperatura, ciascun quarto di ponte estensimetro registra un segnale di misurazione, la "deformazione apparente". La deformazione apparente di un punto di misurazione dell'estensimetro esposto a una differenza di temperatura Δϑ può essere descritta come segue: 

Si applica in questo caso quanto segue:

ε                   Sforzo apparente dell'estensimetro
α                   Coefficiente di temperatura della resistenza elettrica
αb                    Coefficiente di dilatazione termica dell'oggetto di misura
αm                   Coefficiente di dilatazione termica del materiale della griglia di misurazione
k                       fattore K dell'estensimetro
Δϑ                    Differenza di temperatura che provoca la deformazione apparente

Su tutti i pacchetti di estensimetri, HBM mostra la deformazione apparente in funzione della temperatura in un grafico e anche come polinomio. Naturalmente, questi dati danno sempre risultati utili solo se il coefficiente termico di espansione lineare del materiale da testare corrisponde ai dati sul pacchetto estensimetrico.

Si applica quindi quanto segue:

Determinazione del coefficiente termico di espansione lineare α

Ma la tensione apparente può anche essere usata perfettamente per scopi di misurazione, se si vuole determinare il coefficiente di espansione termica αm. In questa situazione, è possibile utilizzare la seguente formula.

Trasposto, questo produce:

 

ε                    Deformazione indicata sull'amplificatore
εb                     La deformazione innescata dal carico meccanico
αDMS                Coefficiente termico di dilatazione lineare secondo il pacchetto estensimetro

In una prova pratica, quattro estensimetri HBM del tipo LG11-6 / 350, adattati all'acciaio (α = 10,8 10-6 / K), sono stati installati su un pezzo in alluminio. È stato utilizzato un circuito a quattro fili per eliminare le influenze dei cavi. Secondo i dati forniti dal produttore per il materiale, α = 23,00 * 10-6 / K per T = 0… 100 ° C.

ϑ (°C)εa(*10-6)εs(*10-6)εa-εs(*10-6)αb(*10-6)/K
-10-396.9-38.0-358.9 
0-254.4-16.9-237.522.9
10-122.5-5.0-117.522.8
200-1.11.122.7
30118.8-3.9122.723.0
40232.4-12.2244.623.0
50344.3-24.8369.123.2
60453.3-40.3493.623.3
70562.1-57.7619.823.4
80671.6-75.6747.223.5
90781.8-92.7874.523.5
100894.1-107.91002.023.5
1101010.5-119.91130.323.6
1201132.3-127.41259.823.7

Tab. 1  Risultati della misurazione per un estensimetro adatto per ferrit. acciaio, installato su alluminio

Se si calcola αm per l'intervallo specificato, si ottiene 23,19 * 10-6 / K, che corrisponde a una deviazione dal valore teorico di 0,19 * 10-6 / K (0,84%).
Per eseguire l'esperimento, è innanzitutto necessario installare diversi estensimetri sull'oggetto in esame (per ottenere l'affidabilità sperimentale). Il campione deve essere piatto nella direzione della griglia di misurazione.

Nella fase successiva, i ceppi vengono determinati in base alla temperatura. Si deve prestare attenzione per garantire che sia stabilito l'equilibrio termico.
Viene calcolato il primo εa-εs. Per determinare il coefficiente termico di espansione lineare, si sottraggono i due valori calcolati (εa-εs) l'uno dall'altro e lo si divide per l'intervallo di temperatura corrispondente. Il coefficiente di espansione termica αDMS secondo i dati del pacchetto deve quindi essere aggiunto a questo.

Esempio: Nell'intervallo da 20 a 40 gradi, il coefficiente di espansione termica viene calcolato come segue (utilizzando il calcolo mostrato in Fig. 4)

Durante questa misurazione, il creep dell'estensimetro è un effetto indesiderato. Pertanto, nell'interesse della massima precisione, è consigliabile utilizzare gli estensimetri della serie K HBM, che hanno tre diverse regolazioni di scorrimento di serie e di questi, utilizzare l'estensimetro con la massima lunghezza dell'anello terminale. Inoltre, quando le temperature di misurazione sono superiori a 60 ° C, è consigliabile utilizzare adesivi per polimerizzazione a caldo per l'installazione.

 

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