この記事では、アルミニウムの熱膨張係数を「異なる熱膨張係数を持つ」箔ひずみゲージを使用して決定する方法を紹介します。
温度が変化すると、それぞれの1ゲージ式ひずみゲージが「見かけひずみ」を計測します。ひずみゲージを接着した計測ポイントが、温度差Δϑにさらされた場合の見かけひずみは、以下の式で表されます：
熱膨張係数の計測
各記号の説明：
εs ひずみゲージの見かけひずみ
αr 電気抵抗の温度係数
αb 計測対象物の熱膨張係数
αm 計測グリッド材料の熱膨張係数
k ひずみゲージのK係数
Δϑ 見かけひずみを引き起こす温度差
見かけひずみは、ひずみゲージのデータテーブルに記されているチャートの温度の関数として、また多項式としても示されています。もちろん、これらのデータは、テストする材料の線熱膨張係数がテーブルのデータと一致する場合にのみ有効です。
次に、以下のことが適用されます：
線熱膨張係数αの決定
しかし、熱膨張係数αmを決定する場合、見かけひずみを使用することができます。この場合、次の式を使用できます：
展開すると、次のようになります：
εa アンプに表示されたひずみ
εm 機械的負荷によって発生するひずみ
αDMS ひずみゲージデータテーブルに記されている線熱膨張係数
実際のテストでは、スチール(α = 10.8 * 10-6/K)に適合した LG11-6/350タイプのHBMひずみゲージ4個が、計測対象のアルミニウム部材に取り付けられました。4線式回路を使用して、センサ配線上の影響を除去しました。部材の製造業者から提供されたデータによると、 α = 23.00 * 10-6/K （ T = 0～100℃の場合）
| ϑ (°C) | εa(*10-6) | εs(*10-6) | εa-εs(*10-6) | αb(*10-6)/K |
| -10 | -396.9 | -38.0 | -358.9 | |
| 0 | -254.4 | -16.9 | -237.5 | 22.9 |
| 10 | -122.5 | -5.0 | -117.5 | 22.8 |
| 20 | 0 | -1.1 | 1.1 | 22.7 |
| 30 | 118.8 | -3.9 | 122.7 | 23.0 |
| 40 | 232.4 | -12.2 | 244.6 | 23.0 |
| 50 | 344.3 | -24.8 | 369.1 | 23.2 |
| 60 | 453.3 | -40.3 | 493.6 | 23.3 |
| 70 | 562.1 | -57.7 | 619.8 | 23.4 |
| 80 | 671.6 | -75.6 | 747.2 | 23.5 |
| 90 | 781.8 | -92.7 | 874.5 | 23.5 |
| 100 | 894.1 | -107.9 | 1002.0 | 23.5 |
| 110 | 1010.5 | -119.9 | 1130.3 | 23.6 |
| 120 | 1132.3 | -127.4 | 1259.8 | 23.7 |
表1 : アルミに設置した、(フェライト鋼に適合の)ひずみゲージによる計測結果
指定した温度間隔でαmを計算すると、理論値 0.19*10-6/K (0.84%) からの偏差に対応する 23.19*10-6/K が得られます。
実験を実行するには、まず調査対象物にいくつかのひずみゲージを取り付ける必要があります(実験の信頼性を高めるため)。サンプルは、計測グリッドの方向が平坦である必要があります。
次のステップでは、ひずみは温度に応じて決定されます。熱平衡が確立されるように注意する必要があります。
最初のεa -εs が計算されます。線熱膨張係数を決定するには、2つの計算値(εa-εs)を相互に減算し、これを対応する温度間隔で除算します。ゲージデータ表に基づいた熱膨張係数αDMSを、これに加算する必要があります。
例: 20～40度の間隔では、熱膨張係数は次のように計算されます(式4に示す計算を使用)：
この計測では、ひずみゲージのクリープは望ましくない影響をもたらします。したがって、最高の精度を得るために、3種類のクリープ調整を標準とするHBMのシリーズKひずみゲージを使用することをお勧めします。また、折り返し(エンドループ)が最長のひずみゲージを使用します。
また、計測温度が60℃を超える場合は、熱硬化型接着剤を使用して取り付けることをお勧めします。
注意：本書の内容は、事前通告なく変更する場合があります。本仕様書の記述はすべて当社製品の一般的な説明です。品質や耐久性を保証するものではありません。