명확하고 이해하기 쉬운: 스트레인 게이지 쿼터 브릿지 어플리케이션의 온도 보상

변화하는 주변 조건에서도 정확한 측정 결과를 보장하려면 쿼터 브릿지 스트레인 게이지 어플리케이션의 온도 보상을 설정해야 합니다. 온도 요인은 다음과 같은 물리적 변형에 영향을 미칩니다.

  • 기판, 염기재 및 스트레인 게이지 그리드 소재에 대한 열재료 팽창 차이가 상호 영향
  • 리드와이어의 저항
  • 스트레인 게이지의 자체 가열에 의한 게이지 계수의 온도 의존성
  • 영계수의 온도 의존성

이러한 온도 영향은 HBK의 catman easy/AP와 같은 스트레인 게이지 어플리케이션용으로 설계된 소프트웨어 패키지를 사용하여 수정할 수 있습니다. 쿼터  응용 분야를 위한 온도 보상 이론과 실천 사이의 명확하고 이해하기 쉬운 연결을 제공합니다.

HBK의 스트레인 게이지는 측정 정확성을 보장하기 위해 모든 관련 파라미터를포함하는 데이터 시트와 함께 제공됩니다. HBK 스트레인 게이지 데이터시트는 다음과 같은 레이아웃을 가지고 있으며, 보정을 위한 파라미터를 차트와 공식으로 표시합니다. 주석: 이 예에서는 데이터 시트에 두 개의 곡선이 표시됩니다. 한 곡선은 스트레인 게이지 자체의 열 반응을 나타내고 다른 곡선은 2와이어 리드를 포함한 게이지의 열 거동을 나타냅니다. 

스트레인 게이지의 온도 반응은 다음에 따라 달라집니다.

  • 기판, 재료의 온도 팽창 계수
  • 스트레인 게이지 그리드의 온도 팽창 계수 (CTE)
  • 스트레인 게이지 그리드의 저항 저항 온도 계수
  • 게이지 계수 k의 온도 계수

실제로 열 출력 변형은 정확한 조건 하에서 온도 챔버에서 간단히 측정되고 추출됩니다. 이 측정 결과는 다음을 반영합니다.

  • 스트레인 게이지 특성에 의한 기판, 재료의 온도 팽창 보상
  • 매우 정확한 측정 요구사항에 대해 보상할 수 없지만 교정할 수 있는 잔류 오차

잔차 오차는 측정에서 결정될 수 있으며 온도에 관계없이 항상 결과로 0을 제공하는 다항식 εs로나타낼 수 있습니다. 하지만 실제로는 스트레인 게이지 생산 중에 0에 가깝게 최적화되는 기준 온도 주위에는 범위가 있습니다.


응용 프로그램 예제

가장 중요한 영향을 고려하여 쿼터브릿지 열 보정을 설정하는 방법을 보여주기 위해 예제 계산을 수행합니다. 설정은 다음과 같습니다.:

  • 트랜스듀서 게이지 1-LY11-10/120의시험 조건이 100°C 인 시험 챔버의 소재에 설치합니다. 트랜스듀서를 앰프와 연결하기 위해 10mm 리드, 솔더 터미널 및 4와이어 케이블이 사용됩니다.
  • 앰프: 스트레인은 주변 전자기 환경에 따라 DC 또는 반송파 주파수 여기 값이 있는 DAQ 모듈 퀀텀X MX1615B에 의해 쿼터 브릿지 구성으로 측정됩니다.
  • 소프트웨어: catman Easy/AP DAQ 소프트웨어는 PC에 설치되거나 데이터 레코더에서 실행되어, 온라인 영향을 실시간으로 계산하여 수정하는데 사용됩니다.

1. 다항식을 사용한 변형 값 수정

열 다항식 각 데이터 시트에 그려집니다. 일반적인 레이아웃은 다음과 같습니다. 다항식이 다를 수 있다는 점에 유의하십시오.

열 다항식

 

catman Easyy/AP에서는 DAQ 채널의 리본 바에서 “Adaption”을 클릭하면 스트레인 게이지의 열 보정을 쉽게 추가할 수 있습니다. 모든 매개 변수는 데이터 시트에서 찾을 수 있습니다.

경우에 따라 다항식은 온도가 변할 경우 변형 신호에 영향을 주는 추가 contributors를 포함합니다.

  • 리드의 영향 (εl): 이 예시에서는 측정 불확도와 측정 그리드에 연결된 2와이어 스트레인 게이지 리드의 영향도 추가됩니다. 일반적으로 리드의 영향도 고려해야 하지만 게이지 유형과 제조업체마다 다를 수 있습니다. HBM 특허 3와이어 또는 4와이어 기술을사용하는 경우 모든 케이블 저항을 보상하지만 경우에 따라 자동으로 보상할 수 없는 잔류 2와이어 부품이 있습니다.
  • 측정 불확도 (εu): 측정 불확도는 전체 계산에서 고려해야 할 일반적인 부분입니다. 심지어 다항식은 이 불확실성 부분에 약간의 혼란을 야기합니다.

적용된 다항식은 다음과 같습니다.

리드의 경사 및 측정 불확도를 포함한 열 다항식

 

우리의 응용 프로그램 예제에 초점을 맞추면 다음과 같습니다.

리드의 경사 및 측정 불확도를 포함한 열 다항식

 

스트레인 측정 중 온도가 지속적으로 100°C (T = 100 °C) 이고 리드 길이가 10mm (L=10mm) 라고 가정합니다. 리드의 길이는 다를 수 있습니다. 다항식을 살펴보면 열 변형이 100μm/m보다 높기 때문에 결과에 상당한 영향을 미친다는 것을 알 수 있습니다!

열 다항식

열 출력 변형을 계산하려면 리드의 온도와 길이를 다항식 내에 배치하시기 바랍니다.

계산 열 출력 변형률

 

결과는 데이터 시트에 표시된 다항식의 아주 잘 맞습니다. 다항식을 고려하면 가장 중요한 영향을 고려하지만 매우 긴 2와이어 케이블만 결과에 추가로 영향을 줄 수있습니다. 케이블 저항의 영향을 보완하는 3와이어 및 4와이어 기술을 사용하기 때문에 계산의 이 부분은 관련이 없습니다!

이제 측정된 변형에 열 변형을 겹쳐서 보정된 변형 값을 얻을 수 있습니다. 이 값은 기계적 변형만 고려합니다.

열 변형없이 수정된 변형 값

2. 게이지 계수 조정

대부분의 제조사의 다항식들은 k=2의 고정 게이지 계수(또는 k 요인)로 측정되는 반면, 스트레인 게이지는 게이지 계수의 변동이 아주많습니다. 이 효과는 주로 고온 및 저온 또는 고변형과 같은 극한 조건에서 볼 수 있습니다. 온도 보상에 영향을 줄 수 있는 변동을 보정하기 위해 데이터 시트에 인쇄된 게이지 계수를 고려해야 합니다.

따라서 데이터 시트에 인쇄된 게이지 계수의 몫을 곱하여 스트레인 게이지에서 기대할 수 있는 열 출력을 수정합니다. 이 경우 다음과 같은 게이지 요소가 있습니다.

게이지 계수 조정이 있는 열 다항식

 

물론 열 변형 보정은 다항식에만 적용되며 측정 불확실성 또는 리드의 영향과 같은 추가 요인에는 적용되지 않아야 합니다.

게이지 계수 조정에 의한 열 스트레인 교정

 

이 경우, 우리는 두 개의 게이지 요인 (K다항식=2.0 및 k데이터 시트=2.12) 이 있습니다. 열 변형 보정은 다음과 같습니다.

게이지 계수 조정에 의한 열 스트레인 교정

수정된 변형 신호는 다음과 같이 변경됩니다.

게이지 계수 조정으로 교정된 스트레인 신호

 

catman DAQ 소프트웨어에서 이러한 수정을 설정하려면 모든 요소를 고려하는 새로운 계산 채널을 생성해야합니다. 계산 채널은 “New Computation Channels” 및 “Create a new Channel”를 클릭하여 추가할 수 있습니다. New Computation Channels의 “Edit Expression”에 열 변형 보정 다항식을 삽입하여 변형 신호를 수정할 수 있습니다. 

3. 기판 재료의 편차 온도 계수

이 이론적 테스트 사례에서 스트레인 게이지의 온도 계수는 재료와 완벽하게 일치합니다. 그럼에도 불구하고 실제로는 기판 재질의 온도 계수와 스트레인 게이지가 적용된 온도 계수 사이에 약간의 편차가 있을 수 있습니다. 측정된 변형 값을 교정하기 위한 대략적인 조정은 다음 공식에 의해 주어집니다. 이 경우, 페라이트강 (10.8ppm/k)에 적합한 스트레인 게이지가 알루미늄(23ppm/k)에 사용되었다고 가정합니다.
기판 재료의 편차 온도 계수

 

온도 차이는 시험 중 기준 온도와 온도로부터 계산되어야 합니다. 기준 온도는 스트레인 게이지 데이터 시트가 가리키는 온도이며 파라미터가 측정된 온도입니다.

기판 재료의 편차 온도 계수

 

이것은 다음과 같은 수정 요인으로 이어질 것입니다:

기판 재료의 편차 온도 계수

수정된 변형률 값에 대해 이 값을 고려하면 전체 방정식을 얻을 수 있습니다.

기판 재료의 편차 온도 계수

 

catman DAQ 소프트웨어에서 이 보정을 설정하려면 새 계산 채널을 생성하거나기존 계산 채널을 조정해야 합니다. 이 응용 예제에서 이미 존재하는 계산 채널은 업데이트된 열 변형 보정 다항식에 의해 조정되어야 합니다. 

4. 온도별 게이지 계수 변화(옵션)

2장에서변형 보정은 다항식 및 게이지 계수 피팅을 통해 수행되었습니다. 이는 대부분의 실험 테스트에 충분합니다. 그럼에도 불구하고 게이지 요인(k-factor)은 넓은 범위의 온도에 대해 선형적으로 변합니다 . 따라서 게이지 계수의 보정은 수정되지 않은 변형 신호에서 고려할 수 있습니다 (게이지 계수의 온도 의존성이 이미 다항식으로 포함되어 있기 때문에 다항식에서는 고려되지 않음). 온도 계수는 그리드 재료(콘스탄탄 또는 CRNI(Modco)에 따라 양수 또는 음수가 될 수 있습니다.

온도 조정 게이지 계수를 쉽게 계산하기 위해 HBK 데이터 시트는 온도 계수 뿐만 아니라 필요한 게이지 계수 (kdata_sheet=2.12)를 표시합니다.  극한의 온도에서도 선형 동작이 유효한지 먼저 확인하십시오. 이 경우 게이지 계수의 온도 계수는 다음과 같습니다.

온도별 게이지 요인 변동

게이지 계수의 수정 공식은 다음과 같습니다 (T = 100 °C).
온도별 게이지 요인 변동

 

이 효과는 매우 작으며 그 효과는 무시할 수 있기 때문에 측정에서 고려되지 않을 수도 있습니다.

게이지 계수의 온도 의존성은 이미 존재하는 계산 채널을 조정하여catman DAQ 소프트웨어에서 완전한 공식의 일부로 쉽게 고려할 수 있습니다.

5. 열 보정 공식

이 Tech Note에 설명된 모든 효과를 고려할 때 변형률 값을 수정하는 공식은 다음과 같습니다.

6. 용어집

ε온도 보정 없는 스트레인 신호
εs스트레인 게이지 데이터 시트의 열 출력 다항식 
εc열 보정을 포함한 스트레인 값
εf온도 계수의 불일치 보정
αR게이지 저항의 온도 계수 [1/K]
αS기판/구조의 온도 계수 [1/K]
αM스트레인 게이지 금속 격자의 온도 계수 [1/K]
k스트레인 게이지의 게이지 계수
k데이터_시트데이터 시트에 인쇄된 게이지 계수
k데이터_시트 (T)온도 보정을 포함하여 데이터 시트에 인쇄된 게이지 계수
kpolynomial다항식을 결정하는 데 사용된 게이지 계수 (일반적으로 2.00)
αk게이지 계수의 온도 계수
a0a0 다항식 계수
a1a1 다항식 계수
a2a2 다항식 계수
a3a3 다항식 계수
∆T스트레인 측정 시 온도 차이 및 스트레인 게이지 데이터 시트에 인쇄된 기준 온도
Tref 스트레인 게이지 데이터 시트에 인쇄된 기준 온도
α기판    스트레인 게이지가 적용되는 재료의 온도 계수
α스트레인 게이지 스트레인 게이지의 온도 계수

 

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