Perception software를 활용한 펄스 폭 변조방식 인버터 상의 전력 계측

정확하고, 고도로 역학적인 전력 계측은 산업 어플리케이션에서 전기 구동 평가와 테스트뿐만 아니라 하이브리드 및 전기 자동차의 필수적 요건입니다. 이런 계측 결과 평가를 가능케 하려면 구동 부품의 기능과 작동 방법을 반드시 고려해야 합니다.

서론

전기 구동을 통해 회생 동력 장치를 장착한 육상 차량을 아주 다양하게 작동할 수 있습니다. 간단하고 확실한 예는 전지식 차량입니다. 

그림 1.1은 이런 유형의 전기 차량용 구동렬(drive train)입니다. 차량 배터리의 DC 전압은 3상 펄스 폭 변조방식 인버터를 이용해 3상 전류로 변환된 다음 3상 모터로 전환됩니다. 배터리 전압의 진폭에 따라 다양한 동력 반도체를 사용합니다. 즉, 배터리 전압이 100V이하인 경우 MOSFET(금속 산화막 반도체 전계효과 트랜지스터)를 사용하고, 그 이상에서는 IGBT(절연 게이트 양극성 트랜지스터)를 사용합니다. 보통 비동기식 또는 동기식 기계를 전기 모터로 사용합니다. 


전기 차량용 구동렬을 테스트하고 최적화하려면 혁신적인 계측기가 필요합니다. 이 계기는 고도로 정확한 전력 계측과 다양한 중간값 계산 능력을 반드시 가지고 있어야 합니다.

Fig. 1.1: Schematic diagram of the drive train of a battery operated electric vehicle

펄스 폭 변조

펄스 폭 변조방식의 인버터는 다양한 진동수를 가진 전압을 DC 전압으로 변환시킵니다. 그 간결성으로 2구(two-point) 인버터가 자주 사용됩니다. 그림1.1은 3선식 2구 인버터의 회로 선도입니다. 펄스 폭 변조방식 인버터의 각 라인은 2개의 IGBT 및 해당 전력 다이오드가 장착된 하프 브릿지로 구성됩니다. 저압 전지용으로 MOSFET을 사용할 수도 있습니다. MOSFET이 장착된 펄스 폭 변조방식 인버터의 경우 역도통이기 때문에 다이오드가 추가적으로 필요 없습니다.

한 개의 하프 브릿지는 양극이나 음극 DC 링크가 있는 기계에서 한 개의 접점을 연결합니다. 여기서 처음에 감안된 이상적인 인버터의 경우, 활성화 상태일 때 스위치와 다이오드에 도통 손실이 없어야 하고(u = 0), 불활성 상태에서는 작동이 완벽하게 멈춰야 합니다(i = 0). 또한 스위칭 상태에서는 시간 지연이 없어야 합니다

하프 브릿지의 출력 전압의 시간 곡선을 DC링크의 “가상” 중간 전압 탭 M과 비교해 보면 2구 인버터의 작동 방법이 특히 명확해 집니다. 인버터 전압 eνM은 해당 제어신호에 따라 ν = 1, 2, 3 값을 가지는데,  Sν  = 1일 때 +Ud /2 값, 또는 = 0일 때는 -Ud /2의 값을 가질 수 있습니다.


(2.01)

 


기계의 라인 전압을 계산하려면, 먼저 망로 방정식을 세웁니다




(2.02)

 

u1 + u2 + u3 = 0 상관을 고려할 경우, 인버터 전압의 제로 시스템을 계산할 수 있습니다 :

(2.03)

 

2포인트 인버터에는 2³ =8 상이한 전압 상태만 있습니다. 이런 한계에도 불구하고 보통 3상 펄스 폭 변조방식 인버터를 사용하면 펄스 폭 변조방식 인버터로 원하는 사인 곡선 전압을 발생시킬 수 있습니다. 이 방법으로 원하는 전압을 단기 평균값으로 생성할 수 있습니다.

그림2.1은 간단한 사인 변조를 이용해 제어 신호를 발생시키는 방법으로, 3각 전압을 원하는 사인 전압과 비교합니다. 만약 사인 전압이 3각 전압보다 클 경우, 양의 전압이 발생합니다. 반대로, 사인 곡선 전압이 3각 전압보다 작을 경우, 펄스 폭 변조방식 인버터는 음의 전압으로 전환됩니다. 이때, 3각 전압의 진동수는 전력 반도체 전환 스위칭 진동수와 같습니다

Fig. 2.1: Generating control signals for a pulse width modulated inverter with three-phase pulse width modulation (PWM). (The functions are available for Perception users in the PWM_INVERTER_CONTROL_1.pVWB work-bench. This file is available for downloadin

펄스 폭 변조방식 인버터 상의 전력 계측

전력을 직접적으로 계측할 수는 없지만, 대신 계측 전류 및 전압 값으로 산출할 수 있습니다. 이 과정은 위에서 이미 상세히 설명했습니다. 보통 스타 포인트(star point)에 접근할 수 없기 때문에 스타(star) 전압을 직접적으로 계측할 수 없습니다. 그래서 인위적 스타 포인트와 상간 전압을 이용해 계측 방법을 설명을 하겠습니다

인위적 스타 포인트(Star point)를 이용한 계측

전기 모터의 스타 포인트에 접근 불가능하다면, 스타 전압(u1, u2, u3) 을 직접적으로 계측할 수 없습니다. 하지만, “인위적 스타 포인트”로 전압 계측이 가능할 수 있습니다. 그림3.1과 같이 인위적 스타 포인트는 3개의 동일한 고임피던스 저항기로 구성됩니다. 이 스타 전압과 전류(i1, i2, i3)로 펄스 폭 변조방식 인버터에 의한 순간 전압을 산출할 수 있습니다.


(3.01)
 

 


Fig. 3.2: 인위적 스타 포인트(Star point)로 전력을 계측하는  회로도

 

그림3.3은 인위적 스타 포인트를 활용한 계측 결과입니다. 이 경우, 펄스 폭 변조방식 인버터는 비동기식 기계를 제공합니다. 3개의 모든 라인에서 전류와 전압을 계측합니다. 펄스 폭 변조방식 인버터의 펄스 전압에도 불구하고, 전류는 여전히 거의 사인 곡선입니다. 따라서, 전류 신호를 이용해 전력 계측의 평균값 계산용 주기 시간을 유도합니다. 전류 신호 지속 기간과 주기 i1 곡선을 비교하여 주기 시간이 정확하게 탐지됐는지 쉽게 확인할 수 있습니다

3라인 전류 간의 120° 상전환은 회로 선도에서 확인 가능합니다. 흔히 비동기식 기계에서 보듯이, 전류는 상대적으로 전압 뒤에 따라 옵니다.

펄스 폭 변조방식 인버터에서 전달된 총 유효전력은 순간 전력 평균값을 계산하여 결정됩니다. 방정식3.02는 퍼셉션 소프트웨어에서의 과정을 보여줍니다.

(3.02)

피상 전력 S는 전류 RMS 값과 전압 RMS 값의 산물입니다. RMS 값은 한 주기 동안 계산되며, cycleDetect 명령으로 전류 곡선 i1에서 지속 기간을 결정할 수 있습니다.

피상 전력은 아래의 방정식으로 Perception software에서 산출될 수 있습니다.:


(3.03)

무효 전력 Q는 각 라인 별로 다음의 식에서 산출됩니다.


(3.04)

 

총 무효 전력은 모든 개별 무효 전력의 합으로, 다음 방정식으로 퍼셉션 소프트웨어에서 산출될 수 있습니다.:

 


(3.05)
  

 

Fig. 3.3: Measured values (i1,i2,i3,u1,u2,u3) and the calculated power values (P,Q,S) shown over time. (These measurements are available for Perception users in the file: Artificial Star Measurement_V1.pNRF)

선간 전압(Phase-to-phase voltages)으로 전력 계측

선간전압을 이용해 스타전압을 계산할 수 있습니다.:


(3.06)

선간 전압의 산출 방향은 회로도3.4에서 확인될 수 있는데, 3.1절과 같이 스타 전압을 이용해 추가 계산으로 다양한 전력 값을 구할 수 있습니다 

스타 포인트를 이용해 모터나 발전기 작동 포인트 포함 여부 등 전기 모터의 작동 성과를 손쉽게 해석할 수 있습니다. 인위적 스타 포인트를 이용한 전력 계측의 경우, 선간 전압을 이용한 계측보다 비대칭 전력 소비를 더욱 쉽게 탐지할 수 있습니다

Fig. 3.4: Diagram illustrating a power measurement with phase-to-phase voltages

요약

본 보고서는 펄스 컨버터 상의 전력 계측에 대한 설명으로, 펄스 전압의 디자인과 기능을 먼저 설명했습니다. 그리고 스타 전압, 인위적 스타 포인트, 그리고 선간 전압을 이용한 전력 계측을 차례대로 설명했습니다. 결과 해석이 용이해 가급적이면 인위적 스타 포인트를 활용해 전력을 계측합니다. 퍼셉션 소프트웨어에서 필요한 모든 계산을 시행했으며, 퍼셉션 사용자들은 HBM 홈페이지에서 데이터 세트와 공식을 다운로드 할 수 있습니다.

References

[1]    D. Eberlein; K. Lang; J. Teigelkötter; K. Kowalski: Elektromobilität auf der Überholspur: Effizienzsteigerung für den Antrieb der Zukunft [Electromobility in the fast lane: increased efficiency for the drive of the future]; proceedings of the 3rd conference of Innovation Messtechnik [Innovation in Measurement Technology]; May 14, 2013

[2]    J. Teigelkötter: Energieeffiziente elektrische Antriebe [Energy-efficient electric drives], 1st edition, Springer Vieweg Verlag, 2013 

[3]    Berechnung von Leistungsgrößen mit Perception-Software [Calculating power values with Perception software] http://www.hbm.com/de/menu/tipps-tricks/messdatenerfassung/berechnung-von-leistungsgroessen-mit-perception-software/

[4]    www.hbm.com

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