기계적 응력 분석에서 스트레인게이지를 가지고 계측을 수행하여 로딩과 피로에 대한 조사를 실시합니다. 기계적 변형률을 가리키는 설정 계측 신호 외에, 각 스트레인게이지 또한 온도 의존성 계측 신호를 만들어 냅니다. 이 신호를 겉보기 변형률이라고 하며 실제 치수에 부가됩니다.

다양한 효과가 겉보기 변형률(apparent strain) 에 제공됩니다:

  • 계측 대상의 열 팽창(예를 들면, 원인이 기계적 로딩이 아니라 전적으로 열에 의한 변형)
  • 스트레인게이지 저항에서 열 의존성 변화
  • 스트레인게이지 계측 그리드 포일의 열 팽창
  • 연결 와이어의 온도 반응

스트레인게이지 계측에서 온도 효과는 보상될 수 있습니다. 가령, 몇 개의 스트레인게이지를 같이 연결하여 하프 또는 풀브릿지를 형성할 수 있습니다. 이 접근법은 일반적으로 사용되는 휘트스톤 브릿지 회로에서 상이한 게이지 상의 변형률은 반대 부호(즉, (+)와 (-))를 가진 계측 신호로 나타나는 효과를 사용합니다. 스트레인게이지를 교묘히 배열하게 되면 그 결과 브릿지 전압은 단지 기계적 부하만 나타내고, 온도 의존성 효과는 서로 상쇄되어 버립니다.

주제가 스트레인게이지의 온도 반응 매칭에 관한 것이므로 하프 또는 풀브릿지를 이용한 온도 보상은 여기에서 다루지 않을 것입니다. 쿼터 브릿지 스트레인게이지 회로를 가지고 다음에서 고려할 사례는 상기 4가지 모든 효과입니다. 온도 의존성 겉보기 변형률은 온도 반응 매칭으로 감소될 수 있습니다

온도 반응 매칭

온도 변화처럼 작동하는 겉보기 변형률(apparent strain)은 다음과 같이 간단한 방식으로 표현될 수 있습니다.:

여기서:
εs = 스트레인게이지의 겉보기 변형률(apparent strain)
αr = 계측 그리드 포일의 전기 저항 온도 계수
αb = 계측 대상의 열팽창 계수
αm = 계측 그리드 물질의 열팽창 계수
k = 스트레인게이지의 게이지 팩터(K 팩터)
Δϑ = 겉보기 변형률(apparent strain)을 일으키는 온도 차이


스트레인게이지를 제조할 때 겉보기 변형률(apparent strain)을 최소화하기 위해 여러 가지 치수를 잴 수 있습니다. 그리드 포일의 전기 저항 온도 계수를 기술적 생산 치수로 조정하면 방정식의 항들은 서로 상쇄됩니다.

따라서 αr = (αm - αb) • k.

그런 이유로, 기하학적 조건과 저항값 측면에서는 동일하지만 스트레인게이지를 설치할 재료에 대한 온도 반응 매칭 부분에서는 상이한 다양한 유형의 스트레인게이지가 있습니다. 폭넓은 열팽창 계수에 따라 온도 반응 매칭이 유효합니다(예를 들면, 열팽창 계수가10.8 • 10-6/K인 페라이트계 강철이나 23 • 10-6/K인 알루미늄). 이런 경우, 스트레인게이지를 “조정된 온도계수를 가진 스트레인게이지” 또는 더욱 간략하게 “자기보상 스트레인게이지”라고 부릅니다.


겉보기 변형률(apparent strain)에 대한 방정식은 간단하며 선형 성분만 포함합니다. 하지만 비선형 변수의 형태의 잔류 오차도 반드시 고려해야 합니다. 오차를 최소화 하려면 실내온도 범위에서 가능한 잔류 오차를 최소 수준으로 조절합니다.

겉보기 변형률(apparent strain)은 HBM의 스트레인게이지 각 패키지에 도표로 출력됩니다. 다항식으로도 명시되는데 보통 3차 다항식이며, 이 다항식은 계산적 보상에 사용 가능합니다. 아래의 그림은 스트레인게이지 데이터 시트에서 가져온 예입니다.

물론, 이 보상은 재료의 열팽창 계수가 스트레인게이지의 적응에 매칭할 때에만 유효합니다. 이 조건을 충족시키고 온도를 변형률과 나란히 측정한다면, 계측 과정 (온라인) 또는 이 후(후처리)에 적절한 소프트웨어로 계산 시 잔류 오차를 제거할 수 있습니다.

곡선에서 보는 바와 같이, 온도 관련 계측 오차를 감소시키기 위한 보상은 온도범위가 더 커질수록 그 필요성이 증가합니다. 그 반대도 마찬가집니다. 하지만 이런 종류의 계산적 보상은 계측 시 온도 변화가 미미하면 필요 없습니다. 왜냐하면 계측 지속시간이 아주 짧거나 환경 온도가 제어되기 때문입니다.

catman AP 계측 데이터 수집 소프트웨어를 사용한 예를 기준으로 잔류 오차의 계산적 보상은 다음과 같습니다.

계산적 보상

catman AP 데이터 수집 소프트웨어1 를 사용하면 단 몇 번의 클릭으로 매개변수 설정, 계측 매개변수 조정 및 계측값을 나타낼 수 있습니다. 또한 소프트웨어에 온도 보상의 필요성을 보여주도록 매개변수를 설정할 수 있습니다.

온도 보상을 하려면 보상할 각 채널 별 소프트웨어에 다음의 정보를 반드시 입력해야 합니다.:

  • 해당 온도 채널에 대한 기준
  • 스트레인게이지 패키지에서 보여진 바와 같이 겉보기 변형률(apparent strain)에 대한 다항식

해당 온도 채널과 다항식에 대해 동일한 매개변수를 가진 채널을 함께 처리할 수 있습니다. 동일하게 일괄 생산된 스트레인게이지는 항상 동일한 다항식을 가집니다.

온도 채널을 규정할 때, 재료의 실제 온도를 반드시 측정자에서 계측해야 합니다. 어플리케이션에 따라 몇 개의 온도 계측 지점이 필요할 수도 있습니다.

catman AP에서, 스트레인게이지에 대한 환경설정 대화창을 중앙 “계측 채널” 작업 계획표에서 액세스할 수 있습니다. 이를 위해, 조정될 채널을 표시하고 오른쪽 버튼을 클릭하여 “센서 적응(Sensor adaptation)” 대화창을 활성화시킵니다.

스트레인게이지와 관련된 모든 환경을, 특히 게이지 지수를 이 스트레인게이지 환경설정 대화창에서 설정할 수 있습니다.



온도 보상 관련 기타 매개변수도 반드시 조정해야 합니다 :

  • 다항식의 계수(스트레인게이지 패키지에서 보여진 바와 같이)
  • 계측 대상의 열팽창 계수(스트레인게이지의 적응과 완벽하게 동일)
  • 스트레인게이지와 매칭되는 열팽창 계수(스트레인게이지 패키지에서 보여진 바와 같이)
  • 기준 온도(보통 20°C)
  • 해당 온도 채널

catman AP 소프트웨어는 이제 보상 계측값을 바로 되돌려 줍니다.

결론

여러 스트레인게이지가 기계적 응력 분석에 사용될 때, 자주 결합되어 쿼터 브릿지 회로를 형성합니다. 그 결과, 온도 의존성 효과를 계측에 포함시켜서 계측의 결과를 왜곡시킵니다

이 효과를 보상하기 위해 스트레인게이지를 온도 반응 매칭과 사용할 수 있으며, 이는 최소한 오차의 선형 성분을 보상합니다.

비선형 성분에 의한 잔류 오차는 오차 곡선으로 나타나며 소프트웨어에서 수학적 과정으로 제거될 수 있습니다.

온도 의존성 효과 보상을 성공적으로 확실히 하려면 아래의 조건을 반드시 만족시켜야 합니다.:

  • 재료의 열팽창 계수를 확인하고 해당 적응 스트레인게이지를 반드시 사용해야 합니다
  • 계측자 온도를 반드시 병행해서 계측해야 합니다.
  • 해당 수학적 알고리즘을 가진 소프트웨어를 반드시 사용해야 합니다.

1 온라인 온도 보상에 대한 이 설명은 더 소형인 소프트웨어 패키지 catman Easy에도 적용됩니다. 유일한 차이는 catman AP와 달리 catman Easy의 경우, 분석 범위(후처리) 과정에서 보상이 가능하지 않다는 점입니다..

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