스트레인 게이지(SG)의 허용 가능한 최대 실효 브리지 여자전압은 사양에 표시된 중요한 매개 변수 입니다. 이 값의 중요성과 이 값을 계산하는 방법 그리고 실제 적용 시 고려해야 하는 사항은 무엇일까요?

발열체로써의 스트레인 게이지

휘트스톤 브리지의 스트레인 게이지를 사용하여 변형을 측정할 때 스트레인 게이지는 전기 저항기입니다. 적용된 전압은 스트레인 게이지의 측정 격자에서 열의 형태로 전력을 손실을 가져옵니다.
열을 제거해야 하는데, 스트레인 게이지에 지나친 열이 발생하면 정확하지 않은 측정값이 나올 수 있기 때문입니다. 방지해야 하는 이러한 측정 오류의 원인은 다음과 같습니다.

• 스트레인 게이지의 열팽창으로 인한 분명한 변형 그 자체가 제로 드리프트로 나타납니다.
• 측정 물체와 스트레인 게이지 사이의 열팽창 차이가 심해서 스트레인 게이지의 자체 온도 보상 기능이 약화됩니다.
• 강한 열이 계속 발생하여 잠재적인 온도 제한을 초과합니다(예: 접착제). 특히, 고온에서 측정 시 그렇습니다.

스트레인 게이지에서 열이 발생하는 것을 완전히 막을 수는 없기 때문에 합리적인 허용치를 정의하는 일이 반드시 필요합니다(예: 허용 가능한 최대 실효 브리지 여자전압). 사용자가 이러한 값을 준수하면 측정 오류를 최소화할 수 있습니다.


다음 예를 보면 측정 물체와 비교하여 온도 상승은 최대 5°C까지 허용됩니다. 상온에서 측정한다고 가정했을 때 측정 결과 오류는 1µm/m 미만입니다. 최악의 상황이라고 가정해도(예: 스트레인 게이지의 최고 온도 의존성을 가진 온도 범위에서) 보통 오류는 10µm/m 미만입니다.

열에 영향을 미치는 요소

다음 요소는 열에 큰 영향을 미치기 때문에 허용 가능한 최대 브리지 여자전압 Umax 에서:

1. 스트레인 게이지 저항 R - 저항이 클수록 열을 적게 발생시킴
2. 스트레인 게이지 격자 영역 A - 영역이 클수록 방열 효과가 더 뛰어남
3. 측정 물체의 열전도율 λ - 방열 '효율'에 영향을 미침
4. 특수 기능 - 예를 들어 스트레인 게이지의 디자인(중첩 측정 격자)

열 흐름 모델

전기적 관점에서 봤을 때 정의된 최대 전력 P와 주어진 저항 R에서 허용 가능한 최대 브리지 여자전압은 다음과 같이 계산합니다

 

 

열의 고려는 열 흐름 모델의 확립을 수반하며 스트레인 게이지는 무한 열용량 C의 측정 물체로 결합됩니다.
온도 경도 ΔT/d는 스트레인 게이지와 측정 물체 사이의 온도차로 인해 스트레인 게이지에 가까워집니다. 격자 영역과 스트레인 게이지 저항은 독립적이며 결함 분석에서 측정으로 간주할 수 있습니다.
 
실증적 연구를 통해 위에서 언급한 측정 오류 제한은 일반적으로 스트레인 게이지에 근접한 영역에서 ΔT/d = 0.75² °C/mm의 온도 경도로 준수된다는 사실이 밝혀졌습니다.

그림. 1: 스트레인 게이지에서 측정 물체로의 방열에 대한 열 흐름 모델 입니다.

열 흐름 모델에서 소멸된 열 에너지 Q'는 스트레인 게이지 격자 영역 A , 측정 물체의 특정 열전도율 λ 및 온도 경도 ΔT/d에서 비롯됩니다.

정지 모드에서는 전력 P와 캐리어에서 측정 물체로 소멸된 열 에너지 Q' 사이에 균형이 맞춰집니다.

허용 가능한 최대 브리지 여자전압 계산

모델에서 생성된 전열이 측정 물체를 통해 완전히 소멸되었다고 가정했을 때 스트레인 게이지의 허용 가능한 최대 실효 브리지 여자전압  에 대해 다음과 같은 방정식을 얻을 수 있습니다. :

이 방정식으로 온도 경도에 대해 실증적으로 결정된 알려진 매개 변수와 수량을 기반으로 여러 스트레인 게이지의 최대 실효 브리지 여자전압을 결정합니다.

• 저항 R: 스트레인 게이지 특성
• 측정 격자 영역 A: 측정 격자 영역은 측정 격자 영역의 길이와 너비의 결과입니다. 스트레인 게이지가 작으면 컸을 때보다 열이 더 빨리 상승하기 때문에 낮은 여자전압만 허용됩니다.
• 열전도율 λ: 이 측정 물체 물질의 특성은 최대 여자전압에 큰 영향을 미치는데, 알루미늄과 같은 뛰어난 열 전도체와 일반 플라스틱 사이의 차이는 매우 크기 때문입니다. 다음 표는 일반적인 측정 물체 물질을 나타냅니다.

                측정 물체                  물질열 전도성    λ [W/m*K]HBM 부품 번호강철에 대한 보정  계수
페라이트강5011.00
알루미늄23632.17
오스테나이트강1550.55
석영 유리/합성물0.7660.12
티타늄/회주철2270.03
플라스틱< 0.0580.03
몰리브덴13691.65

위 표의 오른쪽 열은 스트레인 게이지의 최대 여자전압이 강철과 일치한다고 알려져 있음에도 스트레인 게이지를 다른 물질에 설치한 경우에만 사용되는 보정 계수를 나타냅니다. 이 결과는 다음 공식을 통해 나온 것입니다. 

 

최대 브리지 여자전압 세부 사항

캐리어 주파수

브리지 여자에 대해 사인 곡선 캐리어 주파수가 사용되면 최대 브리지 여자전압의 실효 값이 0.7(1/√2)배 감소합니다. 이는 캐리어 주파수 여자가 같은 값을 가진 DC 전압보다 스트레인 게이지 열기를 덜 증가시키기 때문에 더 나은 선택임을 의미합니다.

중첩 로제트

로제트가 중첩되어 있으면(예: 개별 측정 격자가 하나씩 포개져 있을 경우) 상부 측정 격자가 하단 격자보다 측정 물체의 열을 더 적게 없앨 수 있습니다. 따라서 허용 가능한 최대 브리지 여자전압을 중첩된 측정 격자가 2개인 T 로제트의 경우 0.7(1/√2)배, 측정 격자가 3개인 로제트의 경우 0.6(1/√3)배 줄여야 합니다.

용접 가능한 스트레인 게이지

용접 가능한 스트레인 게이지를 사용할 경우 점용접을 통한 열 흐름이 줄어들어 그 결과 허용 가능한 최대 실효 브리지 여자전압이 낮아진다는 점을 기억해야 합니다.

캡슐형 스트레인 게이지

위에 주어진 공식은 캡슐형 스트레인 게이지에 적용되는데, 이 모델은 스트레인 게이지에서 측정 물체로 소멸된 열만을 고려하기 때문입니다. 주변 공기로 소멸된 열(대류열전달)은 무시하기 때문에 스트레인 게이지 덮개에는 영향을 주지 않습니다.

합판으로 된 스트레인 게이지

보통 합판으로 만들 수 있는 스트레인 게이지는 열전도율이 낮은 환경에서 사용됩니다. 이런 이유로, 가능한 한 가장 낮은 브리지 여자전압을 선택해야 합니다.

극한의 조건

스트레인 게이지의 열기를 완전히 제거해야 할 경우 최적의 스트레인 측정을 선택해야 합니다. 여기서, 스트레인은 브래그 격자를 사용하여 광학 호출기를 통해 측정합나다. 이 방법은 예를 들어, 고품질의 진공 상태에서 또는 거의 절대 영도에 가까운 매우 낮은 온도에서 측정할 때 최상의 솔루션입니다.

실제 사용

먼저 알아두어야 할 점은 허용 가능한 최대 여자전압을 약간 초과해도 스트레인 게이지를 손상시키지 않습니다.  측정 오류는 주로 간단하게 고려해야 하는 원점 오프셋으로 구성되어 있습니다. 동적 측정일 때도 상관 없습니다.


스트레인 게이지의 최대 실효 여자전압은 포장이나 데이터 시트에 명시되어 있습니다. 측정 물체 물질과 일치하는 값을 사용해야 합니다. 이 경우에만 열전도율 λ에 지정된 값이 온도 응답 매칭에 사용되는 물질과 일치합니다. 예를 들어 직접 가져올 수 있습니다. 강철과 일치하는 스트레인 게이지에 대한 값만 알고 있으면 되고 다른 측정 물체에 스트레인 게이지를 설치하고 있을 경우 3페이지에 있는 표를 사용하여 보정 계수를 찾으십시오.


두 번째로 중요한 점은 최대 여자전압에 대해 이야기하는 것입니다. 신호증폭기에 사용되는 값이 크게 낮아질 수 있습니다. 소멸되어야 할 열이 여자전압과 함께 2차식으로 증가하기 때문에 최대 여자전압 이하의 여자전압이 매우 빠르게 측정 오류를 크게 줄이는 결과를 나타냅니다.

캐리어 주파수 신호증폭기를 사용하면 적용해야 할 0.7의 비율(실효 여자전압)이 이미 안전 여유에 제공되었기 때문에 예상되는 측정 오류를 크게 줄입니다.


플라스틱처럼 열전도율이 매우 낮은 물질에 대한 스트레인 게이지 측정은 매우 중요합니다. 이런 경우 일반적으로 가능한 한 가장 낮은 여자전압과 가능한 한 가장 높은 저항을 가진 스트레인 게이지를 선택해야 합니다.


경험상 예를 들어 2.5 V의 여자전압은 강철이나 알루미늄에 대한 일반 측정에 항상 사용할 수 있고 최소 측정 격자 길이가 1.5mm이고 저항이 350ohm인 스트레인 게이지와 사용할 수 있습니다. 이것은 최대 실효 여자전압과 큰 차이가 있기 때문에 열 발생으로 야기되는 측정 오류가 발생하지 않습니다.

이 글의 저자

Jens Boersch

HBM 스트레인게이지 프로덕트 매니저

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