이번 아티클에서는 “미스매치된” 호일 스트레인 게이지를 사용하여 알루미늄의 열팽창 계수를 구하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.
온도가 변하면 스트레인 게이지 쿼터 브리지를 통해 스트레인 값이 나타납니다. 즉 무부하 상태에서도 ‘apparent strain’ 이라고 하는 스트레인 값이 측정됩니다. 온도 차 Δϑ에 대한 스트레인 게이지 측정 지점의 ‘apparent strain’ 은 다음과 같습니다:
스트레인 게이지를 사용하여 열팽창 계수 구하기
이번 아티클에서는 “미스매치된” 호일 스트레인 게이지를 사용하여 알루미늄의 열팽창 계수를 구하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.
온도가 변하면 스트레인 게이지 쿼터 브리지를 통해 스트레인 값이 나타납니다. 즉 무부하 상태에서도 ‘apparent strain’ 이라고 하는 스트레인 값이 측정됩니다. 온도 차 Δϑ에 대한 스트레인 게이지 측정 지점의 ‘apparent strain’ 은 다음과 같습니다:
아래 내용을 참고하십시오:
εs 스트레인 게이지의 apparent strain
αr 전기저항의 온도 계수
αb 측정 물체의 열팽창계수
αm 측정 그리드 재료의 열팽창계수
k 스트레인 게이지의 K 계수
Δϑ apparent strain을 유발하는 온도 차
HBM은 모든 스트레인 게이지에서 apparent strain을 차트의 온도 함수와 다항식으로 표시합니다. 물론 테스트를 진행할 재료의 열팽창계수가 선형적이고 스트레인 게이지의 데이터와 일치할 때만 유용한 결과를 낼 수 있습니다.
아래 내용을 참고 하십시오:
열팽창계수 αm을 구하고자 할 때, 측정을 위해 apparent strain을 완벽하게 사용할 수 있습니다. 이 경우 다음의 식을 사용합니다.
식을 전개하면 다음과 같은 값을 얻게됩니다 :
εa 앰프가 나타내는 스트레인 값
εm 기계 로드(하중)에 의한 스트레인 값
αDMS 스트레인 게이지 팩 당 선팽창계수
실제 실험에서는 강철(α=10.8 10-6/K)에 적합한4개의 LG11-6/350 스트레인 게이지를 알루미늄 가공물에 부착하였습니다. 케이블의 영향을 제거하기 위해 4 wire 회로를 사용하였습니다. 알루미늄 제조업체가 제공한 데이터에 의하면 T= 0 … 100°C에 대해 α=23.00 *10-6/K 입니다.
ϑ (°C) | εa(*10-6) | εs(*10-6) | εa-εs(*10-6) | αb(*10-6)/K |
-10 | -396.9 | -38.0 | -358.9 | |
0 | -254.4 | -16.9 | -237.5 | 22.9 |
10 | -122.5 | -5.0 | -117.5 | 22.8 |
20 | 0 | -1.1 | 1.1 | 22.7 |
30 | 118.8 | -3.9 | 122.7 | 23.0 |
40 | 232.4 | -12.2 | 244.6 | 23.0 |
50 | 344.3 | -24.8 | 369.1 | 23.2 |
60 | 453.3 | -40.3 | 493.6 | 23.3 |
70 | 562.1 | -57.7 | 619.8 | 23.4 |
80 | 671.6 | -75.6 | 747.2 | 23.5 |
90 | 781.8 | -92.7 | 874.5 | 23.5 |
100 | 894.1 | -107.9 | 1002.0 | 23.5 |
110 | 1010.5 | -119.9 | 1130.3 | 23.6 |
120 | 1132.3 | -127.4 | 1259.8 | 23.7 |
Tab. 1 알루미늄에 설치된 페라이트 스틸에 적합한 스트레인 게이지 측정 결과
지정된 구간의 αm 값을 계산해보면 이론 값 0.19 *10-6/K (0.84%)의 편차에 해당하는 23.19 *10-6/K를 구할 수 있습니다.
실험을 진행하려면, (실험의 신뢰성을 확보하기 위해) 먼저 실험 대상에 여러 개의 스트레인 게이지를 설치해야 합니다. 그리고 실험 대상을 측정 그리드 방향으로 평평하게 놓아둡니다.
그 다음, 스트레인이 온도에 따라 변하기 때문에 열 평형이 이루어질 수 있도록 주의를 기울여 주세요.
먼저 εa에서εs를 뺀 값(εa-εs)을 구합니다. linear expansion의 thermal계수를 구하려면 각각의 값(εa, εs)에서 미리 계산해둔 값(εa-εs )을 뺀 후 이를 해당 온도 구간으로 나눕니다. 그 후 데이터 팩 당 나오는 열팽창계수 αDMS을 각각의 값에 더합니다.
예시: 20도에서 40도 사이 구간에서 열팽창계수는 다음과 같이 계산합니다. (그림 4에 표시된 계산 내용을 사용)
측정 시, 스트레인 게이지 creep은 바람직하지 않은 결과를 낳을 수 있습니다. 이에 정확도를 최대한 높이기 위해서는 표준으로 여겨지는 3개의 creep 조정 장치가 있는 HBM의 시리즈 중 하나인 K 스트레인을 사용하는 것이 좋습니다. 이 중 가장 큰 end loop 길이를 가진 스트레인 게이지를 사용하세요. 측정 온도가 60 °C를 초과할 경우에는 고온 경화 접착제를 사용하시기 바랍니다.
Note: Subject to modifications. All product descriptions are for general information only. They are not to be understood as a guarantee of quality or durability.