Claro e compreensível: Compensação de Temperatura de Aplicações de Ponte Trimestal de Strain Gauge

Para garantir resultados precisos de medição, mesmo em condições ambientais variáveis, é necessário estabelecer a compensação de temperatura de pontes trimestrais das aplicações de strain gauge. Vários fatores diferentes de influenciam a deformação física em seu caminho para a digitalização, tais como:

  • A influência mútua das diferenças de expansão do material térmico no substrato / material de base e no material da grade do strain gauge
  • A resistência dos fios condutores
  • A dependência da temperatura do fator de medidor por auto aquecimento do strain gauge
  • A dependência do módulo de temperatura de Youngs

Essas influências de temperatura podem ser corrigidas usando pacotes de software projetados para aplicações de strain gauge, como catman Easy / AP da HBK. Daremos a você uma relação clara e compreensível entre a teoria e a prática da compensação de aplicações de temperatura de pontes trimestrais de strain gauge.

Os strain gauges da HBK são enviados com um datasheet, contendo todos os parâmetros relevantes para garantir a precisão da medição. O datasheet do strain gauge da HBK tem o seguinte layout e exibe os parâmetros para compensação em um gráfico e fórmula. Anotação: Neste exemplo, duas curvas são exibidas no datasheet. Uma curva representa a resposta térmica do strain gauge em si, enquanto a outra curva representa o comportamento térmico do medidor, incluindo cabos de 2 fios. 

A resposta de temperatura de um strain gauge depende de:

  • Os coeficientes de expansão de temperatura do substrato / material
  • O coeficiente de expansão de temperatura (CTE) da grade do strain gauge
  • O coeficiente de temperatura da resistência ôhmica da grade do strain gauge.
  • O coeficiente de temperatura do fator de medição k

Na prática, a deformação de saída térmica é simplesmente medida e extraída em uma câmara de temperatura sob condições precisas. O resultado desta medição reflete:

  • A compensação da expansão da temperatura do substrato / material pelas propriedades do strain gauge.
  • Um erro residual que não pode ser compensado, mas corrigido para demandas de medição altamente precisas

O erro residual pode ser determinado a partir da medição e representado por um polinômio ε s, que idealmente sempre daria zero como resultado, independente da temperatura. Mas, na prática, há uma faixa em torno da temperatura de referência, onde ela é otimizada perto de zero durante a produção do strain gauge.


Exemplo de Aplicação

Faremos um cálculo de exemplo para demonstrar como a compensação térmica de ponte trimestral pode ser estabelecida considerando as influências mais importantes. Tomamos a seguinte configuração:

  • Transdutor: Strain gauge do tipo 1-LY11-10/120 instalado em um material em uma câmara de teste com a condição de teste de 100 °C. Para conectar o transdutor com o amplificador, são usados fios de 10mm, um terminal de solda e um cabo de 4 fios.
  • Amplificador: A deformação é medida em uma configuração de ponte trimestral pelo módulo DAQ QuantumX MX1615B com DC ou valor de excitação de frequência portadora dependendo do ambiente eletromagnético.
  • Software: catman Easy / AP DAQ, instalado em um PC ou rodando no gravador de dados, é usado para corrigir as influências de temperatura por meio da matemática on-line.

1. Correção do valor de tensão com polinômio

O polinômio térmico é plotado em cada datasheet. O layout geral é o seguinte - esteja ciente de que o polinômio pode variar:

Polinômio Térmico

 

No catman Easy / AP, a compensação térmica para o strain gauge pode ser facilmente adicionada clicando em “Adaptação” na barra de fita dos canais DAQ. Todos os parâmetros podem ser encontrados no datasheet.

Em alguns casos, o polinômio inclui outros contribuintes que influenciam o sinal de deformação se a temperatura mudar:

  • Influência dos cabos ( ε l ): Neste exemplo específico, a incerteza da medição e a influência dos cabos do strain gauge de 2 fios conectados à grade de medição também são adicionadas. Geralmente, a influência dos cabos também deve ser considerada, mas pode diferir entre os tipos de medidores e os fabricantes. Se você estiver usando nossa patenteada pela HBM de 3 ou 4 fios patenteada pela HBM compensa todas as resistências do cabo, mas, em alguns casos, há uma parte residual de 2 fios que não pode ser compensada automaticamente.
  • Incerteza de medição ( ε u ): A incerteza de medição é uma parte geral que deve ser considerada no cálculo total. Até mesmo o polinômio tem alguma dispersão que leva a essa parte da incerteza.

O polinômio adaptado é o seguinte:

Polinômio térmico incluindo inclinação de cabos e incerteza de medição

 

Focando em nosso exemplo de aplicação, parece:

Polinômio térmico incluindo inclinação de cabos e incerteza de medição

 

Vamos supor que a temperatura durante a medição de deformação seja constantemente 100 °C ( T = 100 °C ) e o comprimento dos cabos seja 10mm ( L = 10mm ). Esteja ciente de que o comprimento dos cabos pode variar. Olhando para o polinômio, ele demonstra que a deformação térmica tem um impacto significativo no resultado, pois é superior a 100 μm / m!

Polinômio térmico

Para calcular a deformação de saída térmica, implante a temperatura e o comprimento das derivações no polinômio:

Cálculo da tensão de saída térmica

 

O resultado se ajusta muito bem ao polinômio exibido no datasheet. Ao considerar o polinômio, as influências mais significativas são levadas em consideração, ao passo que apenas cabos de 2 fios muito longos podem afetar o resultado adicionalmente. Visto que usamos a tecnologia de 3 e 4 fios que compensa o impacto da resistência do cabo, esta parte do cálculo não é relevante!

A sobreposição da deformação térmica na deformação medida agora fornece o valor de deformação corrigido, que leva em consideração apenas a deformação mecânica:

Valor de deformação corrigido sem deformação térmica

2. Ajuste do fator de medição

Os polinômios da maioria dos fabricantes são medidos com um fator de calibre fixo (ou fator k) de k = 2, enquanto os strain gauges estão subjacentes às variações dos fatores de calibre. Este efeito é visível principalmente em condições extremas, como altas e baixas temperaturas ou altas tensões. Para compensar as variações que podem influenciar a compensação de temperatura, o fator de medição impresso no datasheet deve ser considerado.

Portanto, multiplique o quociente dos fatores do medidor impressos no datasheet para corrigir a saída térmica que pode ser esperada com o strain gauge. Neste caso, temos os seguintes fatores de medição:

Polinômio térmico com ajuste de fator de calibre

 

Claro, a correção de deformação térmica é aplicada apenas ao polinômio e não deve ser aplicada a fatores contribuintes adicionais como incerteza de medição ou a influência de derivações:

Correção de deformação térmica por ajuste do fator de medição

 

Nesse caso, temos dois fatores de calibre ( k polinômio = 2,0 ek data_sheet = 2,12). A correção de deformação térmica seria:

Correção de deformação térmica por ajuste do fator de medição

O sinal de deformação corrigido mudaria para:

Sinal de tensão corrigido por ajuste de fator de calibre

 

Para estabelecer esta correção no software DAQ catman, um novo canal de cálculo precisaser criado, que considere todos os fatores. Um canal de computação pode ser adicionado clicando em "Novos canais de computação" e "Criar um novo canal". O sinal de deformação pode ser corrigido inserindo o polinômio de correção de deformação térmica em "Editar Expressão" do novo canal de computação. 

3. Coeficiente de temperatura divergente do material de substrato

Neste caso de teste teórico, o coeficiente de temperatura do strain gauge corresponde perfeitamente ao material. No entanto, na prática, pode haver pequenos desvios entre o coeficiente de temperatura do material do substrato e o coeficiente de temperatura ao qual o strain gauge foi adaptado. Um ajuste aproximado para corrigir o valor de deformação medido é dado pela seguinte fórmula. Neste caso, assumimos que um medidor de deformação adaptado ao aço ferrítico (10,8 ppm / K) foi usado em um alumínio (23 ppm / K):
Coeficiente de temperatura divergente do material de substrato

 

A diferença de temperatura deve ser calculada a partir da temperatura de referência e da temperatura durante o teste. A temperatura de referência é a temperatura à qual o datasheet do strain gauge se refere e para a qual os parâmetros foram medidos:

Coeficiente de temperatura divergente do material de substrato

 

Isso levará ao seguinte fator de correção:

Coeficiente de temperatura divergente do material de substrato

Se isso for considerado para o valor de deformação corrigido, a equação geral é obtida:

Coeficiente de temperatura divergente do material de substrato

 

Para estabelecer esta correção no software DAQ catman, um novo canal de cálculo precisa ser criado ouum canal de cálculo já existente precisa ser adaptado. Neste exemplo de aplicação, o canal de computação já existente precisa ser ajustado pelo polinômio de correção de deformação térmica atualizado. 

4. Medir a variação do fator por temperatura (opcional)

No capítulo 2 de , a correção de deformação foi realizada por meio do polinômio e do ajuste do fator de calibre. Isso é suficiente para a maioria dos testes experimentais. No entanto, o fator de calibração (fator k) adicional varia aproximadamente de forma linear com a temperatura em uma ampla faixa. Portanto, uma correção do fator de calibre pode ser considerada no sinal de deformação não corrigido (não deve ser considerada no polinômio, uma vez que a dependência do fator de calibre com a temperatura já está incluída no polinômio). O coeficiente de temperatura pode ser positivo ou negativo, dependendo do material da grade (Constantan ou CrNi (Modco)).

Para calcular facilmente o fator de medição ajustado pela temperatura, o datasheet HBK exibe o coeficiente de temperatura, bem como o fator de medição necessário ( k data_sheet = 2,12).  Verifique primeiro se o comportamento linear é válido mesmo em temperaturas extremas. Neste caso, o coeficiente de temperatura do fator de medição é:

Medir a variação do fator por temperatura

A fórmula de correção do fator de calibração é a seguinte (T = 100 °C):
Medir a variação do fator por temperatura

 

É óbvio que este efeito é muito pequeno e pode não ser considerado na medição, uma vez que o efeito é desprezível.

A dependência do fator de medição com a temperatura pode ser facilmente considerada como parte da fórmula completa no software DAQ catman, ajustando o canal de computação já existente.

5. A última fórmula de correção térmica

Considerando todos os efeitos descritos nesta Nota Técnica, a fórmula para corrigir o valor de deformação é a seguinte:

6. Glossário

εSinal de tensão sem qualquer correção de temperatura
εsPolinômio de saída térmica do datasheet do strain gauge 
εcValor de tensão incluindo correção térmica
εfCorreção de incompatibilidade do coeficiente de temperatura
αRCoeficiente de temperatura da resistência do medidor [1 / K]
αSCoeficiente de temperatura do substrato / estrutura [1 / K]
αMCoeficiente de temperatura da grade de metal do medidor de tensão [1 / K]
kk fator K do strain gauge
kdata_sheetFator de medição impresso no datasheet
k data_sheet (T)Fator de medição impresso no datasheet, incluindo correção de temperatura
kpolinômioFator de calibre que foi usado para determinar o polinômio (normalmente 2,00)
αkCoeficiente de temperatura do fator de medição
a0coeficiente a0 do polinômio
a1coeficiente a1 do polinômio
a2coeficiente a2 do polinômio
a3coeficiente a3 do polinômio
∆TDiferença de temperatura durante a medição de tensão e referência impressa no datasheet do strain gauge
Tref Temperatura de referência impressa no datasheet do strain gauge
substrato α   Coeficiente de temperatura do material no qual o strain gauge é aplicado
α strain_gauge Coeficiente de temperatura do strain gauge

Contrato: NOTAs TÉCNICA da HBK são projetadas para fornecer uma visão geral rápida para um tópico específico ao lado da documentação usual. As notas técnicas são continuamente aprimoradas e, portanto, mudam com frequência. A HBM não assume nenhuma responsabilidade pela integridade das descrições. Nós nos reservamos o direito de fazer alterações nos recursos e / ou nas descrições a qualquer momento, sem aviso prévio.


Fale Conosco Entre em contato com a HBM do Brasil para mais informações sobre produtos, sistemas, dúvidas técnicas e cotações.