A relação entre as grandezas de entrada e saída de um transdutor de torque não é exatamente linear na prática. Já que uma grandeza de saída que é proporcional ao sinal de medição é necessária para a interpretação do sinal do transdutor, a curva característica do transdutor deve ser aproximada por meio de uma função de ajuste.

Em princípio, dois métodos estão disponíveis para a determinação da curva característica do transdutor. Por um lado, os resultados das medições de uma calibração em conformidade com os regulamentos documentados em um certificado de calibração DAkkS (organismo nacional de acreditação da República Federal da Alemanha), por outro lado, os resultados de uma calibração no local do sistema de transmissão usando um braço de alavanca na máquina e um peso morto ou um transdutor de torque de referência. Os pontos de dados assim determinados permitem que os dois componentes da cadeia de medição, isto é, o transdutor de torque e o módulo de interface EtherCAT TIM-EC possam ser idealmente ajustados um ao outro.

Vários métodos estão disponíveis para a aproximação de uma curva característica. O método dos mínimos quadrados de Gauss é frequentemente usado para aproximação. A função da curva característica é analisado e determinado a partir dos pontos de dados resultantes dos valores nominais e reais medidos. Este é o método preferido utilizado em conformidade com as normas alemãs DIN51309 ou VDI/2646 para calibração ou medição de dispositivos de torque. Como a função que estamos procurando é uma linha reta, o método de ajuste de regressão linear é usado. 

Fig. 1: Exemplo da linha de regressão linear através dos pontos dados

A curva característica não funciona exatamente através dos pontos de dados e não é linear. No entanto, com transdutores de torque a curva característica pode ser descrita e, assim, muito bem linearizado pela função linear

y = f(x) = m•x+b

A inclinação desconhecida do coeficiente m pode então ser determinada aplicando a equação de regressão linear para os n pontos de medição (x_k, y_k) resultantes da calibração.

A figura 1 mostra que a distância de um ponto de medição P_k= (x_k, y_k) a partir da linha melhor ajustada y = f (x) = m • x + b pode ser representado como se segue.

O método dos mínimos quadrados de Gauss é utilizado para minimizar a soma dos desvios quadrados s_k dos valores medidos (x_k, y_k) através da origem, para permitir a função de ajuste na faixa de calibração sob consideração a ser determinada [1].

Isto é adquirido calculando a derivada parcial em relação ao coeficiente.

O coeficiente m, e assim, a inclinação da linha melhor ajustada pode então ser calculada como se segue:

O módulo de interface TIM-CE oferece aos usuários um sistema de medição de alta performance com excelentes especificações, por exemplo, dinâmica de ≤ 20 kHz e uma resolução de entrada de até 25 bits. A integrada aproximação de dados de pontos para linearização da curva característica permite aos usuários combinar perfeitamente a cadeia de medição inteira - incluindo transdutor de torque e módulo de interface. Funções de diagnóstico compreensíveis (servidor Web, EtherCAT) permitem aos usuários obter informações sobre o estado geral da cadeia de medição a qualquer momento.