A relação entre as grandezas de entrada e saída de um transdutor de torque não é exatamente linear na prática. Já que uma grandeza de saída que é proporcional ao sinal de medição é necessária para a interpretação do sinal do transdutor, a curva característica do transdutor deve ser aproximada por meio de uma função de ajuste.

Em princípio, dois métodos estão disponíveis para a determinação da curva característica do transdutor. Por um lado, os resultados das medições de uma calibração em conformidade com os regulamentos documentados em um certificado de calibração DAkkS (organismo nacional de acreditação da República Federal da Alemanha), por outro lado, os resultados de uma calibração no local do sistema de transmissão usando um braço de alavanca na máquina e um peso morto ou um transdutor de torque de referência. Os pontos de dados assim determinados permitem que os dois componentes da cadeia de medição, isto é, o transdutor de torque e o módulo de interface EtherCAT TIM-EC possam ser idealmente ajustados um ao outro.

Aproximação da curva característica

Vários métodos estão disponíveis para a aproximação de uma curva característica. O método dos mínimos quadrados de Gauss é frequentemente usado para aproximação. A função da curva característica é analisado e determinado a partir dos pontos de dados resultantes dos valores nominais e reais medidos. Este é o método preferido utilizado em conformidade com as normas alemãs DIN51309 ou VDI/2646 para calibração ou medição de dispositivos de torque. Como a função que estamos procurando é uma linha reta, o método de ajuste de regressão linear é usado. 

Fig. 1: Exemplo da linha de regressão linear através dos pontos dados

A curva característica não funciona exatamente através dos pontos de dados e não é linear. No entanto, com transdutores de torque a curva característica pode ser descrita e, assim, muito bem linearizado pela função linear

y = f(x) = m•x+b

A inclinação desconhecida do coeficiente m pode então ser determinada aplicando a equação de regressão linear para os n pontos de medição (xk, yk) resultantes da calibração.

A figura 1 mostra que a distância de um ponto de medição Pk = (xk, yk) a partir da linha melhor ajustada y = f (x) = m • x + b pode ser representado como se segue.

O método dos mínimos quadrados de Gauss é utilizado para minimizar a soma dos desvios quadrados sk dos valores medidos (xk, yk) através da origem, para permitir a função de ajuste na faixa de calibração sob consideração a ser determinada [1].

Isto é adquirido calculando a derivada parcial em relação ao coeficiente.

 

O coeficiente m, e assim, a inclinação da linha melhor ajustada pode então ser calculada como se segue:

Módulo de interface EtherCAT TIM-EC

O TIM-CE permite a linearização ou aproximação da curva característica do sensor utilizando o método dos mínimos quadrados de Gauss, como descrito acima. A linearização permite entrar com as características da curva do sensor com até 11 pontos de dados. Os valores nominais e reais em Nm podem ser determinados, por exemplo, através de calibração no local no banco de ensaio usando um braço de alavanca com peso morto ou por meio de medição estacionária com um transdutor de torque de referência. Além disso, os resultados da calibração a partir, por exemplo, de uma calibração em conformidade com a norma alemã DIN51309 ou padrões VDI/VDE 2646 e a equação resultante funcional para a linearização da curva característica de leitura y = f (x) pode ser transferida diretamente a partir do certificado de calibração pela interface Web.

Com um grande número de pontos de calibração, por exemplo, isso reduz os potenciais erros de transmissão de dados e o tempo necessário para a entrada, a um nível mínimo. A transferência do número de série do transdutor de torque assegura uma clara correlação entre o transdutor de torque em utilização e a sua calibração. Quando o transdutor de torque é substituído, o número de série é automaticamente apurado e comparado com a entrada armazenada válida para a calibração. Se o número de série e, portanto, a curva característica armazenada do transdutor de torque ligado não coincidir com o número de série armazenado, a curva característica atual armazenada é desativada automaticamente e uma mensagem de alerta é gerada.

É claramente visualizado no servidor Web conectado via a função de luz de tráfego. Veja fig. 3. Além disso, um sinal de erro no EtherCAT está ajustado para o controle ou automação do sistema para análise posterior.

Fig. 2: Data point approximation / Linearization using TIM-EC
Fig. 3: TIM-EC error code handling

Conclusões

O módulo de interface TIM-CE oferece aos usuários um sistema de medição de alta performance com excelentes especificações, por exemplo, dinâmica de ≤ 20 kHz e uma resolução de entrada de até 25 bits. A integrada aproximação de dados de pontos para linearização da curva característica permite aos usuários combinar perfeitamente a cadeia de medição inteira - incluindo transdutor de torque e módulo de interface. Funções de diagnóstico compreensíveis (servidor Web, EtherCAT) permitem aos usuários obter informações sobre o estado geral da cadeia de medição a qualquer momento.

EtherCAT and torque measurement

Learn more about it

Fale Conosco Entre em contato com a HBM do Brasil para mais informações sobre produtos, sistemas, dúvidas técnicas e cotações.