A tensão efetiva máxima admissível de excitação da ponte de um strain gage (SG) é um parâmetro importante das especificações. Qual é o significado deste valor, como ele é calculado e o que deve ser levado em conta em aplicações reais?

Strain Gages como elementos de aquecimento

Quando deformação é medida usando strain gages (extensômetros) em uma ponte de Wheatstone, os strain gages são resistências eléctricas. A tensão elétrica aplicada resulta em uma perda de potência na forma de calor na grade de medição do extensômetro.

O calor precisa ser dissipado, uma vez que o calor excessivo no strain gage resulta em valores incorretos de medição. Estes erros de medição que precisam ser eliminados, resultam de:

·         Deformação aparente através da expansão térmica do strain gage, que se manifesta como um desvio do zero.

·         Deterioração das características auto-compensadoras de temperatura do strain gage, como resultado da excessiva diferença de expansão térmica entre o corpo de medição e o extensômetro.

·         Possibilidade de ultrapassagem dos limites de temperatura (por exemplo, do adesivo) através de forte aquecimento adicional. Em particular, quando as medições são tomadas em uma faixa de temperatura elevada.

É essencial definir limites razoáveis​​, ou seja, tensões efetivas máximas admissíveis de excitação da ponte, uma vez que o aquecimento do strain gage não possa ser totalmente evitado. Utilizando esses valores, é garantido aos usuários, um erro mínimo de medição.

No exemplo a seguir, um aumento da temperatura em comparação com o corpo de medição de até 5°C é tolerado. Assumindo medições à temperatura ambiente, o erro de medição resultante é menor do que 1 µm/m. Mesmo no caso mais desfavorável - ou seja, no intervalo de temperatura com a maior dependência de temperatura do strain gage - o erro é normalmente inferior a 10 µm/m.

Fatores que influenciam no aquecimento

Os seguintes fatores têm um impacto significativo no aquecimento e, portanto, na máxima tensão admissível de excitação da ponte Umax:

1.     Resistência R do strain gage – uma maior resistência produz menor aquecimento

2.     Área de grade A do strain gage – uma area maior permite uma melhor dissipação de calor

3.     Condutividade térmica λ do corpo de medição – altera a ‘eficiência’ da dissipação de calor

4.     Características especiais – por exemplo o design do strain gage (strain gages empilhados)

Modelo de fluxo de calor

Do ponto de vista elétrico, a tensão máxima admissível de excitação da ponte, em uma potência elétrica máxima definida P e uma dada resistência R, é calculado da seguinte forma:

 

Considerações térmicas envolvem a criação de um modelo de fluxo de calor, com um strain gage sendo colado ao corpo de medição de capacidade térmica infinita C.

Um gradiente de temperatura ΔT/d é desenvolvido perto do extensômetro resultante da diferença de temperatura entre o extensômetro e o corpo de medição. É independente da área da grade e da resistência do strain gage e pode ser considerado como uma medida em análise de falhas.

 Estudos empíricos mostram que o limite para o erro de medição acima mencionado é geralmente cumprido em um gradiente de temperatura de ΔT/d = 0.75² °C/mm na área perto do extensômetro.

Fig. 1: Modelo de fluxo de calor para a dissipação de calor a partir do strain gage para o corpo de medição.

A energia térmica dissipada Q', em nosso modelo de fluxo de calor, resulta da área de grade A, da condutividade térmica específica do corpo de medição λ e do gradiente de temperatura ΔT/d:

No modo estacionário, um equilíbrio é criado entre a potência elétrica P e a energia térmica Q dissipada através do transmissor para o corpo de medição.

Cálculo da tensão máxima permissível de excitação da ponte

Supondo-se que o calor elétrico gerado no modelo é dissipado completamente através do corpo de medição, a seguinte equação é obtida para a tensão eficaz máxima admissível de excitação da ponte do strain gage   :

Esta equação permite que a tensão máxima eficaz de excitação da ponte para diferentes strain gages possam ser determinadas com base nos parâmetros conhecidos e a quantidade empiricamente determinada para o gradiente de temperatura:

·         Resistência R: Propriedade do strain gage

·         Área da grade de medição A: A área da grade de medição é o produto de seu comprimento por sua largura. É evidente que os strain gages menores se aquecem mais rápidos do que os maiores, e dessa forma, toleram apenas uma tensão de excitação menor.

·         Condutividade témica λ: Essa propriedade do material do corpo de medição tem uma influência significativa na tensão maxima de excitação, já que a variação entre um excelente condutor de calor, como o alumínio, e um típico plástico é muito alta. A tabela a seguir mostra os materiais típicos de um corpo de medição. 

 

Material do corpo de mediçãoCondutividade térmica λ [W/m*K]Número da peça HBMFator de correção para o aço
Aço ferrítico5011.00
Alumínio23632.17
Aço austenítico1550.55
Vidro de quartzo/composito0.7660.12
Titânio/ferro fundido cinzento 2270.03
Plastico< 0.0580.03
Molibdênio13691.65

A coluna da direita da tabela acima mostra o fator de correção a ser utilizado apenas quando a máxima tensão de excitação para os strain gages combinados com o aço é conhecido, no entanto, o extensômetro está instalado em outro material. Resultando na seguinte fórmula:

 

Especificidades da tensão máxima de excitação da ponte

Frequência portadora

O valor efetivo da tensão máxima de excitação da ponte é reduzido por um factor de 0,7 (1/√ 2), quando é empregado uma frequência portadora senoidal de excitação da ponte. Isto significa que frequência portadora de excitação é uma escolha melhor, uma vez que aquece o strain gage um grau a menos do que uma tensão contínua com o mesmo valor.

Rosetas empilhadas

Com rosetas empilhadas, isto é, as grades de medição individuais são empilhadas uma em cima da outra, as grades de medição superiores podem dissipar o calor para o corpo de medição em um grau menor do que os inferiores. Consequentemente, a tensão máxima admissível de excitação da ponte deve ser reduzida por um fator de 0,7 (1/√ 2) com uma roseta T com duas grades de medição empilhadas e por um fator de 0,6 (1/√ 3) com uma roseta de três grades de medição.

Strain gages soldáveis

Com extensômetro soldáveis, deve ser lembrado que o fluxo de calor através dos pontos de solda é reduzido, o que resulta em uma tensão efetiva máxima admissível de excitação da ponte menor.

Strain gages encapsulados

A fórmula dada acima aplica-se para os extensômetros encapsulados, uma vez que este modelo leva em conta apenas o calor dissipado do strain gage para o corpo de medição. Dissipação de calor para o ar ambiente (transferência de calor convectivo) é negligenciada e, portanto, não é afetado pela cobertura do strain gage.

Strain gages laminados

Os extensômetros que podem ser laminados são normalmente utilizados em ambientes com baixa condutividade térmica. Por esta razão, a menor tensão de excitação da ponte possível deve ser escolhida.

Conditições extremas

Se o aquecimento do strain gage precisa ser descartado totalmente, a medição de deformação com tecnologia ótica ( Bragg sensors ) deve ser escolhida. Aqui, a tensão é medida por meio de um interrogador ótico usando uma rede de Bragg. Esta é a melhor solução, por exemplo, quando se mede em um vácuo ou em temperaturas extremamente baixas, próximas do zero absoluto.

Uso Na Prática

Primeiramente deve ser notado que um excedende ligeiramente superior à tensão máxima permissível de excitação não danifica o strain gage. Um erro de medição que consiste principalmente de um desvio de zero apenas, deve ser levado em conta. Com medições dinâmicas, até isso é irrelevante.

A tensão máxima efetiva de excitação do strain gage é especificada na embalagem ou no data sheet. É essencial utilizar o valor correspondente para o material do corpo de medição. Só neste caso é que o valor especificado para condutividade térmica λ corresponde ao material utilizado para a resposta de temperatura correspondente. Ou seja, ele pode ser tomado diretamente. Se só o valor para os extensômetros correspondentes ao aço é conhecido, com o strain gage sendo instalado em outro corpo de medição, por favor, use a tabela na página 4 para encontrar o fator de correção.

Em segundo lugar, é importante notar que estamos falando da tensão máxima de excitação. O valor utilizado no amplificador pode ser significativamente menor. Uma vez que o calor a ser dissipado aumenta quadraticamente com a tensão de excitação, uma tensão de excitação abaixo da tensão máxima de excitação resulta rapidamente em uma minimização significativa do erro de medição.

Ao usar amplificadores de frequência portadora, o fator de 0,7 (valor eficaz da tensão) a ser aplicado já fornece uma margem de segurança, o que reduz significativamente o erro de medição esperado.

Medições de strain gages em materiais com de condutividade térmica muito baixa, tais como plásticos, são críticos. Em geral, a menor tensão de excitação possível e um strain gage com a maior resistência possível deve ser escolhido aqui.

Como regra geral, uma tensão de excitação de 2,5 V pode, por exemplo, ser sempre utilizada com medições típicas em aço ou alumínio e com strain gage com um comprimento mínimo de grade de medição de 1,5 mm e uma resistência de 350 ohms. Isto está longe da tensão eficaz máxima de excitação para que nenhum erro de medição resultante de aquecimento possa ocorrer.

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