Artigo Técnico: Mapeamento de Rendimento em Motores Elétr

O Banco de Testes

O banco de testes usado para o mapeamento do rendimento é mostrado na fig. 1. Este banco é composto pelos seguintes elementos principais:

O Motor Sob Teste (MUT) é um motor IPM (Internal Permanent Magnets);
O controlador do motor é uma placa dSpace com uma interface analógica/digital dedicada;
O Driving Motor (DM) é um motor de ímã permanente (PM) com velocidade controlada alimentado por um conversor bidirecional no qual a referência de velocidade é fornecida pela placa dSpace usando uma saída dSpace DAC (Digital-to-Analog Converter). Outra solução é usar uma interface CAN ou RS422, dependendo da capacidade de comunicação do conversor que alimenta o DM;
O torque é medido com o sensor de torque de alta precisão T40 da HBM (fig. 2) que fornece o torque do eixo e também sua posição com uma resolução de 1.024 pulsos/rev (saídas tipo encoder). O sensor de torque é montado como um acoplamento mecânico entre o eixo do MUT e do DM. Os dados são transmitidos para o sistema de medição por meio de um transformador rotativo;
As correntes de fase são medidas com os sensores externos LEM de alta precisão (fig. 3) que são alimentados por uma caixa que gerencia a corrente dos sensores e gera os resultados que são adquiridos pelo gravador de dados da HBM com canais de aquisição de alta velocidade, com uma taxa de amostragem de 2Msamples/s. As quedas de tensão nos shunts LEM são enviadas para o GEN3i usando cabos BNC;
As tensões de linha MUT são diretamente medidas pelo gravador GEN3i usando canais de aquisição de alta tensão / alta velocidade com taxa de amostragem de 2Msamples/s. Neste caso, as tensões adquiridas são os pulsos PWM reais que são aplicados à máquina;
Além da posição do rotor fornecida pelo sensor de torque T40, o GEN3i mede também a posição do rotor usando um encoder incremental que também é empregado pelo controlador do motor (conforme fig. 1). Um cartão divisor externo recebe os pulsos codificados do encoder e os envia para o controlador do rotor e para o GEN3i com isolamento galvânico;
A temperatura do motor é medida através de três termopares. Estes termopares são lidos por amplificadores com isolamento programável (fig. 4) na qual as saídas são fornecidas para um cartão de aquisição de baixa velocidade do GEN3i.

O MUT e o DM são mostrados na fig. 5, enquanto que a fig. 6 contém um panorama geral de todo o dispositivo de ensaios, incluindo o gravador de dados GEN3i da HBM.

Fig. 1: Dispositivo de ensaio usado para mapeamento de rendimento

Fig. 2: Sensor T40 para medição de torque

Fig. 3a: Visão dos sensores para detecção de corrente do MUT

Fig. 3b: Traseira da caixa de sensores de corrente

Fig. 4a: Amplificadores de isolamento programáveis para medição de temperatura

Fig. 4b: Amplificadores de isolamento programáveis para medição de temperatura

Fig. 6: Visão do dispositivo de ensaio, incluindo o Gravador de Dados GEN3i

Procedimento de Mapeamento de Perdas e de Rendimento

Fig. 7: Rede de pontos de operação no plano operacional torque-velocidade do MUT

Fig. 8: Geração da velocidade de referência do DM e o torque de referência do MUT junto com o trigger da HBM

A idéia é varrer todo o plano torque-velocidade através da criação de uma rede de pontos operacionais de referência que são mostrados na fig. 7.

A velocidade é alterada entre um valor mínimo (ω_min) e um valor máximo (ω_max). A faixa de velocidade (ω_max-ω_min) é dividida entre intervalos iguais de comprimento Δω que são devidamente escolhidos para se obter um número adequado de pontos n (de 10 a 20). Para cada velocidade, o torque é alterado entre um valor mínimo (T_min) e um valor máximo (T_max) com intervalos ΔT que são escolhidos de forma apropriada para se obter um número adequado de pontos m (de 10 a 20). Como resultado, a rede no plano torque-velocidade contém N = n x m pontos.

O DM tem sua velocidade controla e fornece a velocidade para um ponto operacional, enquanto que o MUT tem seu torque controlado. Para cada velocidade operacional, o torque é alterado com intervalos de ΔT entre T_min e T_max, conforme mostrado na fig. 8.

Conforme mostrado na fig. 8, um ponto operacional dura 3 segundos. O controlador do motor gera um sinal de trigger compatível com TTL para o gravador de dados da HBM que deve armazenar dados por 1 segundo quando um trigger por borda de subida é detectado. Todo o procedimento dura entre 10 a 20 minutos, de acordo com o número de pontos operacionais escolhidos.

Cálculos após o Ensaio

Uma vez que o ensaio termina, o GEN3i armazena uma grande arquivo de dados que pode ser facilmente dividido em N arquivos de dados, onde um arquivo corresponde a um trigger, ou seja, um ponto operacional no plano torque-velocidade. Para cada ponto operacional, o GEN3i executa os seguintes cálculos:

Energia elétrica de entrada

(1)

onde v_αβ e i_αβ são os componentes de tensão e corrente (α,β) na estrutura de referência estática; T é o ciclo elétrico (período) obtido a partir do ângulo elétrico.

Deve ser mencionado aqui que nenhum filtro foi aplicado para a aquisição de tensão e corrente.

Perda no cobre (Joule)

(2)

A resistência média do estator R_s,avg é calculada como

(3)

onde R_s,base (Ω) é a resistência do estator na temperatura base (como por exemplo, θ_base=20 °C) e é a temperatura média do estator calculada como o valor médio das temperaturas medidas do estator k.

A resistência média pode ser corrigida para se levar em conta os efeitos skin.

Potência no eixo mecânico

(4)

Onde T_m é o torque medido e ω_m é a velocidade medida.

Perdas no ferro e perdas mecânicas

(5)

Perda de resistência

(6)

onde P_Mec são as perdas mecânicas que são dependentes da velocidade e devem ser conhecidas antecipadamente.

Para evitar qualquer influência da ondulação do torque gerado tanto pelo DM quanto pelo MUT (com consequências na velocidade), todos os valores de potência são salvos como valores médios calculados ao longo de um intervalo de tempo contendo um número múltiplo de revoluções mecânicas.

Torque referente às perdas no ferro e às perdas totais (ferro + mecânica)

(7)

O torque calculado com (7) deveria ser a diferença entre o torque estimado (pelo controlador do motor) e o torque real do eixo. Os valores de torque calculados com (7) são fornecidos pelo GEN3i como valores médios ao longo de um número inteiro de revoluções mecânicas.

Eficiência do MUT e eficiência do inversor

(8)

A eficiência do inversor pode ser obtida apenas se a tensão do circuito DC e a corrente do circuito DC são medidas. Neste caso, a eficiência do inversor será

(9)

onde é a potência de entrada do inversor que deve ser calculada a média para eliminar qualquer ondulação na tensão e na corrente do circuito DC.

Além do mapeamento do rendimento, o GEN3i calcula e grava as seguintes grandezas que são extremamente úteis para a análise da operação do MUT:

(A) Fluxos concatenados no rotor (d,q)

Os fluxos concatenados são calculados inicialmente em um quadro estático (a,b) como parte integral das tensões contra-eletromotrizes:

(10)

Uma correção do deslocamento é necessária em cada período elétrico (ciclo) para evitar a deriva dos componentes do fluxo concatenado. Uma vez que os componentes (a,b) são calculados, os componentes (d,q) são facilmente obtidos com as transformações da rotação; a magnitude do fluxo concatenado também é calculado.

(11)

onde é a posição elétrica que é calculada a partir da posição mecânica medida, do número de polos pares e de um deslocamento que deve ser conhecido.

Uma vez que os componentes do fluxo concatenado do estator são calculados usando a tensão real do motor e uma boa resistência do estator, é assumido que a precisão deste cálculo é muito boa. Neste caso, a trajetória do vetor do fluxo no estator no plano (d,q) pode ser obtido com excelente precisão e podem ser comparadas com os resultados vindos do modelo magnético.

(B) Correntes do estator e tensões (d,q)

Os componentes de tensão e corrente da estrutura do rotor (d,q) são calculados a partir dos componentes (α,β) usando a transformação direta rotacional (8) que também é usada para os fluxos. Uma vez que os componentes de tensão (d,q) são afetados pela ondulação PWM, seus valores médios são extraídos para cada ciclo elétricos e também para um número inteiro de rotações mecânicas.

As trajetórias do vetor da corrente do estator no plano (d,q) são úteis para verificar a trajetória de máximo torque por ampére (MTPA) abaixo da velocidade base.

(C) Estimativa do torque eletromagnético

O torque eletromagnético (ou no entreferro) pode ser calculado pelo GEN3i como

(12)

Este torque eletromagnético é calculado com os componentes do fluxo que foram avaliados pela amostragem das tensões reais do motor PWM e com a resistência do estator que leva em consideração a temperatura média medida do estator. Portanto, este torque pode ser definido como a melhor estimativa de torque.

O GEN3i grava o torque eletromagnético como um valor médio calculado ao longo de um número inteiro de rotações mecânicas.

Resultados Experimentais

O procedimento descrito acima foi aplicado em um motor síncrono de imãs permanentes sem escovas assistido (PM), com os seguintes parâmetros: tensão nominal (tensão de linha) de 310Vrms, corrente nominal de 17Arms, torque nominal de 22Nm, velocidade nominal de 3.250 rpm, 4 polos. A definição da estrutura de referência rotacional (d,q) utiliza a abordagem usada para máquinas de relutância síncrona, conforme fig. 9.

O eixo d é o eixo de mínima relutância, enquanto que o eixo q é o eixo de máxima relutância. O vetor do fluxo concatenado dos ímãs está alinhado com o eixo q negativo.

Fig. 9: Definição da estrutura de referência (d,q) para o equipamento em teste. Esq.: equipamento ideal com 2 polos. Dir.: equipamento real com 4 polos.

Durante os procedimentos de teste, a velocidade é alterada entre 500rpm e 7.500rpm com degraus de 500 rpm (15 pontos de velocidade), enquanto que o torque é controlado entre zero e 38Nm, com intervalos de 2Nm (20 pontos de teste). Como resultado, a rede de pontos de operação no plano operacional torque-velocidade do MUT (fig. 7) possui 300 pontos de teste.

O inversor que fornece corrente ao MUT é um inversos padrão IGBT cuja frequência de chaveamento foi ajustada para 10kHz. O inversor foi alimentado com uma corrente DC constante de 350Vdc, que foi fornecida por uma fonte de corrente DC constante de 340Vdc. Os resultados obtidos estão descritos em detalhes nas próximas subseções.

(A) Gráficos de Torque-velocidade e potência-velocidade

O mapa da medição de torque-velocidade é mostrado na fig. 10, demonstrando a capacidade de torque do MUT. Os gráficos de potência elétrica de entrada e aresposta da potência mecânica de saída são ilustrados na fig.11. Em uma operação de alta velocidade, a potência elétrica de entrada é praticamente constante, enquanto que a potência de saída mecânica é ligeiramente decrescente. Este valor permite definir a taxa de decréscimo da potência dada a potência-alvo de saída. A partir da fig. 11, pode-se ver que a taxa é constante na ordem de aproximadamente 1:3.

A corrente de fase RMS, o torque medido, o fluxo concatenado total e a tensão de pico da fase são mostradas na fig. 12 para todo o teste. A fig. 12 é muito útil uma vez que demonstra que a corrente de fase total é limitada durante todo o teste. Além disso, é muito claro como a tensão de fase também é limitada no enfraquecimento do fluxo e este é reduzido progressivamente conforme a velocidade aumenta.

Fig. 10: Mapeamento do torque vs. velocidade medido para o equipamento testado.

Fig. 11: Gráfico das medições potência de saída vs. velocidade e gráfico da potência de entrada vs. velocidade para o equipamento testado.

Fig. 12: A corrente de fase RMS do MUT (A), o torque medido (Nm), fluxo concatenado total (Vs) e a tensão de pico da fase (V).
Os 20 primeiros pontos correspondem à 500 rpm, os próximos 20 pontos correspondem à 1.000 rpm, enquanto que os últimos 20 pontos correspondem à 7.500 rpm.

(B) Gráficos de eficiência e perda

O gráfico da eficiência do MUT é mostrado na fig. 13 enquanto que o gráfico da perda é mostrado na fig. 14. O gráfico da eficiência é extremamente importante para avaliar a eficiência do motor para toda a faixa torque-velocidade. Se necessário, o GEN3i pode medir a potência de entrada do inversor DC e, consequentemente, podem ser gerados mapas de eficiência do inversor e do motor.

O gráfico de perda do cobre é apresentado na fig. 15, enquanto que a fig. 16 contém o gráfico das perdas no ferro e mecânicas.

As variações no tempo de diferentes perdas do MUT (perda de cobre, de ferro e mecânica), juntamente com sua soma (representando as perdas totais) são mostradas na fig. 17. Este resultado é bem interessante, uma vez que mostra que as perdas do cobre predominam até 3.500 rpm (ponto de teste 140), enquanto que acima desta velocidade, as perdas de ferro e mecânica se tornam importante e são iguais às perdas de cobre a 7.000 rpm. Este resultado está totalmente de acordo com os gráficos de perdas individuais mostrados nas fig. 15 e fig. 16.

Fig. 16: Gráfico de perdas de ferro e mecânica.

Fig. 17: As variações de perdas do MUT (W) durante o teste (preto - perdas totais, vermelho - perdas do cobre e azul - perdas mecânicas e no ferro).
Os primeiros 20 pontos correspondem a 500 rpm, os próximos 20 pontos correspondem à 1.000 rpm, enquanto que os últimos 20 pontos correspondem à 7.500 rpm.

(C) Trajetória das variáveis (d,q)

O estudo das variáveis (d,q) permite uma verificação adequada do controle da máquina. Usando a posição medida do rotor, o GEN3i por obter facilmente as grandezas (correntes, tensões, fluxos concatenados) em (d,q) para traçar as trajetórias dos vetores correspondentes na estrutura (d,q) durante o teste. Por exemplo, a fig. 18 mostra a trajetória do vetor das correntes durante o teste, enquanto que a fig. 19 contém a trajetória do vetor do fluxo concatenado durante o teste. À baixa velocidade, tanto o vetor de corrente quanto o de fluxo seguem uma trajetória (linha contínua em preto) que corresponde à operação de Máximo Torque por Ampére (MTPA - Maximum Torque per Ampere). No enfraquecimento do fluxo, o vetor da corrente e do fluxo deixam suas trajetórias MTPA ideais e aproximam-se do eixo q. O eixo da corrente mantém a máxima amplitude constante uma vez que a corrente é limitada, enquanto que a amplitude do vetor do fluxo do estator é reduzida, como deveria acontecer na operação de enfraquecimento de fluxo.

Os resultados da fig. 18 permitem verificar se abaixo da velocidade base, o vetor da corrente medida realmente segue a trajetória MTPA para explorar da melhor forma possível a produção de torque do MUT.