O circuito de ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone pode ser usada de várias maneiras para medir a resistência elétrica:

  • Para a determinação do valor absoluto de uma resistência por comparação com uma resistência conhecida
  • Para a determinação de alterações relativas na resistência

O último método é usado em relação às técnicas de strain gauge. Ele permite que mudanças relativas de resistência no strain gauge, que geralmente estão na ordem de 10-4 a 10-2 Ω/Ω possam ser medidas com grande precisão.

A imagem abaixo mostra duas ilustrações diferentes da ponte de Wheatstone, que são eletricamente idênticas: a figura a) mostra a representação usual do losango, na qual a Wheatstone é usada; a figura b) é uma representação do mesmo circuito, que será mais claro para uma pessoa sem treinamento elétrico.

Os quatro braços ou ramos do circuito da ponte são formados pelas resistências R1 a R4. Os pontos de canto 2 e 3 da ponte designam as conexões para a tensão de excitação da ponte Vs ; a tensão de saída da ponte V0 , que é o sinal de medição, está disponível nos pontos de canto 1 e 4.

A excitação da ponte é geralmente uma tensão aplicada, estabilizada direta ou alternada Vs.

Nota:
Não há regra geralmente aceita para a designação dos componentes e conexões da ponte. Dentro da literatura existente, existem todos os tipos de designações e isso é refletido nas equações da ponte. Portanto, é essencial que as designações e índices utilizados nas equações sejam consideradosjuntamente com suas posições nas redes de pontes, a fim de evitar erros de interpretação.

Se uma tensão de alimentação Vs é aplicada aos pontos de alimentação da ponte 2 e 3, então a tensão de alimentação é dividida nas duas metades da ponte R1 , R2 e R4 , R3 como uma relação das resistências da ponte correspondente , ou seja, cada metade da ponte forma um divisor de tensão.

A ponte pode ser desequilibrada, devido à diferença nas tensões das resistências elétricas em R1, R2 e R3 , R4 .Isto pode ser calculado da seguinte maneira:

se a ponte é equilibrada e

onde a tensão de saída da ponte V0 é zero.

Com uma tensão predefinida, a resistência do strain gauge varia de acordo com a quantidade ΔR. Isso nos dá a seguinte equação:

Para medições de tensão, as resistências R1 e R2 devem ser iguais na ponte Wheatstone.
O mesmo se aplica a R3 e R4.

Com algumas suposições e simplificações, a seguinte equação pode ser determinada (mais explicações são dadas no livro da HBM “Uma Introdução às Medições usando Strain Gages”):

Na última etapa do cálculo, o termo ΔR/R deve ser substituído pelo seguinte:

Aqui k é o fator k do strain gauge, ε é a deformação. Isto nos dá o seguinte:

As equações assumem que todas as resistências na ponte mudam. Por exemplo, essa situação ocorre em transdutores ou com objetos de teste executando funções semelhantes. Em testes experimentais, isto dificilmente é o caso e geralmente apenas alguns dos braços da ponte contêm strain gauges ativos, o restante consistindo em resistores de complemento de ponte. Designações para as várias formas, como ponte de um quarto, meia ponte, quarto duplo ou ponte diagonal e ponte completa, são comuns.

Dependendo da tarefa de medição, um ou mais extensômetros são usados no ponto de medição. Embora designações como ponte completa, meia ponte ou ponte de um quarto sejam usadas para indicar tais arranjos, na verdade elas não estão corretas. Na verdade, o circuito usado para a medição é sempre completo e é total ou parcialmente formado pelos strain gauges e pela amostra. É então completado por resistores fixos, que são incorporados nos instrumentos.

Os transdutores geralmente têm que cumprir requisitos de precisão mais rigorosos do que as medidas referentes a testes experimentais. Portanto, os transdutores devem sempre ter um circuito de ponte completo com strain gauges ativos em todos os quatro braços.

Os circuitos de ponte completa ou de meia ponte também devem ser usados para análise de deformação, se diferentes tipos de interferências precisarem ser eliminadas. Uma condição importante é a de que os casos de diferentes tensões possam ser claramente diferenciados, como tensão de compressão ou tração, bem como forças de flexão, cisalhamento ou torção.

A tabela abaixo mostra a dependência da posição geométrica dos strain gauges, o tipo de circuito de ponte usado e o fator de ponte resultante B para forças normais, momentos fletores, torque e temperaturas. As pequenas tabelas fornecidas para cada exemplo especificam o fator de ponte B para cada tipo de grandeza influente. As equações são usadas para calcular a tensão eficaz de saída do sinal de ponte VS/VS.

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

                    

 

 

 

 

 

 

 

 

                      

 

 

 

 

 

 

 

 

Nota:
Um eixo cilíndrico é assumido para medição de torque nos exemplos 13, 14 e 15. Por razões relacionadas à simetria, a flexão na direção X e Y é permitida. As mesmas condições também se aplicam para a barra com seções transversais quadradas ou retangulares.

Explicações dos símbolos:

TTemperatura
FnForça normal longitudinal
MbMomento de flexão
Mbx, MbyMomento de flexão para direções X e Y
MdTorque
εsTensão aparente
εnDeformação longitudinal, normal
εbTensão de flexão
εdTensão de torque
εTensão efetiva no ponto de medição
νCoeficiente de Poisson
Strain gauge ativo
Strain gauge para compensação de temperatura
Resistor ou strain gauge passivo

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