A figura 1 mostra o princípio de funcionamento de um transformador com dois enrolamentos magneticamente conectados a um núcleo de ferrite. Devido à alta permeabilidade do núcleo de ferrite em comparação ao ar, o fluxo Φµ é direcionado através dele. No entanto, existem pequenos fluxos de fuga Φ1σ e Φ2, que ocorrem. Resistências R1 e R2 simulam a parte ôhmica dos enrolamentos. Para descrever o comportamento operacional do transformador, um diagrama de circuito equivalente é derivado deste modelo, como mostrado na figura 2. Este diagrama mostra a relação de transmissão entre o lado primário e secundário de um transformador ideal. Os outros efeitos que ocorrem são representados por componentes passivos. Os fluxos magnéticos são descritos pelas indutâncias de vazamento L1σ e L2σ, também, pela indutância principal Lµ. O resistor RFe é conectado em paralelo à indutância principal e serve para simular as perdas de ferro no material do núcleo. Estes consistem em perdas de correntes parasitas e perdas de histerese.

Perdas de corrente parasita surgem devido a um fluxo de corrente no núcleo de ferrite que é causado por tensões induzidas. De acordo com a lei de Lenz, esta corrente se opõe à mudança que a causou. Para minimizar o fluxo de corrente, o núcleo de ferrite é constituído por placas isoladas umas das outras. As perdas por histerese são causadas pela remagnetização periódica do núcleo de ferrite, uma vez que é necessária energia para alinhar os ímãs moleculares no ferro (domínios de Weiss). Uma vez que tanto a indutância principal Lµ quanto a resistência à perda de ferro RFe são dependentes do material do núcleo com permeabilidade não linear µFe, ambas seguem um curso não linear.

R_K = R₁ + R₂ ü²     (1)

L_K = L_1σ + L_2σ ü²   (2)

As indutâncias de vazamento podem ser consideradas lineares, já que suas linhas de campo correm primariamente pelo ar, que exibe permeabilidade constante. Para outras considerações, o diagrama de circuito equivalente da Figura 2 é simplificado ainda mais (Figura 3). A queda de tensão em R1 e L1σ é insignificante em comparação com a queda de tensão devido à resistência à perda de ferro RFe e à principal indutância Lµ em operação normal. Isto possibilita o contato da resistência à perda de ferro RFe e da indutância principal Lµ   diretamente com os terminais de entrada. [1] Nas equações (1) e (2) a resistência ôhmica de R2 e a fuga de indutância L2σ do lado secundário são convertidos para o lado primário e combinadas para formar RK e LK. As medições e cálculos realizados abaixo referem-se ao diagrama de circuito equivalente simplificado dessa maneira. As grandezas de I'2 , U'2 e carga Z' foram convertidas do lado secundário para o lado primário, levando em consideração a taxa de transmissão.

Os valores da resistência à perda de ferro RFe e indutância principal Lµ pode ser determinado por um teste sem carga, como mostrado na Figura 4. Como esses valores exibem um comportamento não linear, o transformador descarregado é alimentado com um transformador variável como uma fonte de tensão senoidal com amplitude variável. Isto permite aproximar e medir diferentes pontos de carga com fluxo magnético diferentemente ligado Ψ. O fluxo magnético é calculado a partir da tensão aplicada da seguinte forma:

Ψ = ∫ u ̂⋅ sin⁡(2πft)dt     (3)

Ψ = -u ̂/2πf ⋅ cos⁡(2πft)    (4)

As grandezas metrologicamente adquiridas são a principal tensão u1(t), primário corrente i1(t) e a tensão secundária u2(t). Para determinar a resistência à perda de ferro RFe e indutância principal Lµ, primeiro o valor quadrático médio da raiz da tensão primária U1, a potência ativa do lado primário P1e a potência reativa Q1 estão determinados. Os cálculos são realizados de forma cíclica. Os valores dos componentes e a relação de transmissão ü podem ser calculados com as fórmulas (5) (6) e (7).

R_Fe = U₁²/P₁                        (5)

L_µ = 1/(2 π f) ⋅ (U₁²/Q₁)    (6)

ü = U₁/U₂                             (7)

Como pode ser visto na Figura 5, os valores dos componentes não são constantes devido à dependência do fluxo magnético. Os valores calculados do componente são uma média sobre uma onda senoidal.

Os valores medidos são examinados ao longo do tempo para permitir um exame mais aprofundado. A distorção da corrente ao longo do tempo (curva vermelha) é claramente vista na Figura 6. O material do núcleo entra em saturação. A correlação entre a densidade de fluxo B e a força do campo magnético H é ilustrada mais vividamente pela curva de histerese. Se a geometria do núcleo for conhecida, a densidade do fluxo e a intensidade do campo podem ser determinadas a partir das grandezas medidas com:

B = Ψ/A_Fe        (8)

H = I/l_Fe          (9)

Devido à geometria do núcleo desconhecida do corpo de prova medido aqui, a curva de histerese é realizada na Figura 7 como uma curva característica ΨI. A nova curva e vários pontos de carga também são mostrados na Figura 8. A nova curva é determinada pela aproximação de diferentes pontos de carga, nos quais o fluxo e a corrente ligados são adquiridos no cruzamento de tensão zero. É produzido quando uma intensidade de campo é aplicada pela primeira vez a um núcleo não magnetizado e é a curva característica da indutância principal Lµ. A densidade do fluxo aumenta lentamente no início. À medida que a intensidade do campo aumenta, a densidade do fluxo aumenta mais e mais rápido até que o núcleo entra em saturação e a densidade de fluxo dificilmente aumenta. Agora, se a intensidade do campo é reduzida, a densidade de fluxo não retorna na nova curva. Em vez disso, segue a curva de histerese. Quando a intensidade de campo é igual a zero, permanece um magnetismo residual, chamado de remanência. A força de campo necessária para eliminar o magnetismo residual é chamada de força de campo coercitivo. [2]

Outro método para determinar as perdas esperadas de ferro é a fórmula de Steinmetz (10).

P_Fe = k ⋅ f^a ⋅ Ψ^b           (10)

A fórmula de Steinmetz baseia-se no fato de que a superfície delimitada pela curva de histerese é igual às perdas de ferro. A pré-condição para aplicar a fórmula de Steinmetz é uma tensão de entrada senoidal. As perdas de ferro para o fluxo diferentemente ligado calculado a partir dos valores medidos podem ser usadas para determinar os coeficientes desconhecidos a e b da fórmula (10) por ajuste de curva (Figura 9). A curva produzida desta maneira pode então ser usada para estimar as perdas de ferro para outros pontos de carga antecipadamente.

No teste de curto-circuito, o lado secundário é curto-circuitado por uma carga Z de impedância baixa (Figura 11). A corrente é ajustada para a corrente nominal por um transformador variável.

A corrente através da indutância principal e resistência à perda de ferro é insignificante neste estado operacional. As grandezas adquiridas metrologicamente são a principal tensão u1(t), corrente no primário i1(t), a corrente secundária i2(t) e da tensão U2(t) sobre a carga.Primeiro a queda de tensão é calculado com RK e LK.

u_K (t) = u₁ (t) - ((u₂ (t))/ü)         (11)

Então, uK(t) e i'2(t) podem ser usados ​​para calcular a potência transformada em RK e LK e os valores dos componentes podem ser calculados.

R_K = P_K / I'_2²     (12)

L_K = 1/2π f ⋅ (Q_K / I'₂²)    (13)