Determinar o coeficiente de dilatação

Neste artigo, você aprenderá como o coeficiente de dilatação do alumínio pode ser determinado usando strain gauges "incompatíveis".

Quando há uma mudança de temperatura, cada quarto de ponte do strain gauge registra um sinal de medição, a "deformação aparente". A deformação aparente de um ponto de medição do strain gauge exposto a uma diferença de temperatura Δϑ pode ser descrita da seguinte forma:

O seguinte se aplica aqui:

ε s Deformação aparente do strain gauge
αr Coeficiente de temperatura da resistência elétrica
α b Coeficiente de dilatação do objeto de medição
α m coeficiente de dilatação do material da grade de medição
k fator K do strain gauge
Δ Diferença de temperatura que desencadeia a deformação aparente

Em todas as embalagens de strain gauge, a HBM mostra a deformação aparente em função da temperatura em um gráfico e também como um polinômio. Certamente, esses dados sempre fornecem resultados úteis se o coeficiente térmico de expansão linear do material a ser testado corresponder aos dados no pacote de strain gauge.

Aplica-se o seguinte:

Determinação do coeficiente térmico de expansão linear α

Mas a deformação aparente também pode ser usada perfeitamente para fins de medição, se for necessário determinar o coeficiente de dilatação térmica αm. Nesta situação, a seguinte fórmula pode ser usada:

Transposto, isso produz:

εa Deformação indicada no amplificador
εm  A deformação desencadeada pela carga mecânica
αDMS  Coeficiente térmico de expansão linear conforme o pacote de strain gauge

Em um teste prático, quatro strain gauges HBM do tipo LG11-6/350, adaptados ao aço (α = 10,8 10-6/K), foram instalados em uma peça de alumínio. Um circuito de quatro fios foi usado para eliminar as influências dos cabos. De acordo com os dados fornecidos pelo fabricante para o material, α = 23,00 * 10-6/K para T = 0 a 100 °C.

ϑ (°C)εa(*10-6)εs(*10-6)εa-εs(*10-6)αb(*10-6)/K
-10-396,9-38,0-358,9 
0-254,4-16,9-237,522,9
10-122,5-5.0-117,522,8
200-1,11.122,7
30118,8-3,9122,723,0
40232,4-12,2244,623,0
50344.3-24,8369.123,2
60453,3-40,3493.623,3
70562.1-57,7619.823,4
80671,6-75,6747,223,5
90781,8-92,7874,523,5
100894.1-107,91002.023,5
1101010,5-119,91130,323,6
1201132.3-127,41259,823,7

Aba. 1 Resultados da medição para um strain gauge adaptado para aço ferrítico, instalado em alumínio

Se você calcular αm para o intervalo especificado, obtém 23,19 * 10-6/K, o que corresponde a um desvio do valor teórico de 0,19 * 10-6/K (0,84%).
Para executar o experimento, primeiro é necessário instalar vários strain gauge no objeto sob investigação (para obter confiabilidade experimental). A amostra deve estar plana na direção da grade de medição.

No próximo passo, as deformações são determinadas de acordo com a temperatura. Cuidados devem ser tomados para garantir que o equilíbrio térmico seja estabelecido.
O primeiro εa-εs é calculado. Para determinar o coeficiente térmico de expansão linear, subtraia os dois valores calculados (εa-εs) um do outro e divida-o pelo intervalo de temperatura correspondente. O coeficiente de expansão térmica α DMS, conforme os dados do pacote, deve ser adicionado a isso.

Exemplo: No intervalo de 20 a 40 graus, o coeficiente de coeficiente de dilatação é calculado da seguinte forma (usando o cálculo mostrado na Fórmula 4):

Durante essa medição, a fluência do strain gauge é um efeito indesejável. Portanto, no interesse da máxima precisão, é aconselhável usar os strain gauges HBM da série K, que possuem três ajustes diferentes de fluência como padrão e, destes, usar o strain gauge com o maior comprimento do loop final.
Além disso, quando as temperaturas de medição estão acima de 60 °C, é aconselhável usar adesivos de cura a quente para a instalação.

 

Faça o download do artigo completo em pdf

Nota: Sujeito a modificações. Todas as descrições de produtos são apenas para informação geral. Elas não devem ser entendidas como garantia de qualidade ou durabilidade.