Le signal d’entrée et de sortie d'un capteur de couple ne sont pas réellement linéaires dans la réalité. Comme il est nécessaire d’avoir une grandeur de sortie proportionnelle au phénomène mesuré pour l’interprétation du signal, la courbe caractéristique du capteur doit être estimée et ajustée.

Dans le principe, deux méthodes sont possibles pour déterminer la courbe caractéristique du capteur. D’un côté nous avons les résultats de mesure du certificat d'étalonnage type COFRAC ou DAkkS pour l’Allemagne, de l’autre côté la possibilité de réaliser un étalonnage in-situe sur site en utilisant un bras de levier et des masses ou un capteur de référence monté en série sur la ligne d’arbre. Les points déterminés permettent d’ajuster les éléments de la chaine de mesure, c’est-à-dire un capteur de couple d’une part et l’interface Ethercat TIM-EC d’autre part.

Approximation de la courbe caractéristique du capteur

Différentes méthodes sont possibles pour approximer la courbe caractéristique. La méthode de Gauss des moindres carrés est souvent utilisée pour approximer. La courbe caractéristique est analysée est déterminée à partir des points relevées successivement en prenant en compte la grandeur mécanique appliquée et la grandeur mesurée. C’est aussi la méthode préférée utilisée en conformité avec les normes Allemandes DIN51309 ou VDI/2646 pour l’étalonnage des appareils de mesure ou des capteurs de couple. Etant donné que la fonction recherchée est une droite, la méthode de régression linéaire est appliquée.

Fig. 1: Exemple de régression linéaire passant par les points déterminés

La courbe caractéristique ne passe pas exactement par les points. Néanmoins un capteur de couple peut être aisément linéarisé en utilisant la fonction de la droite

 y = f(x) = m•x+b

La pente m non connue à cet instant peut être déterminée à partir d’une régression linéaire des n points relevés (xk, yk) lors de l’étalonnage.

La figure 1 montre que la distance entre un point mesuré Pk = (xk, yk) et la projection linéaire y = f(x) = m•x+b peut être représenté de cette manière.

La méthode Gaussienne des moindres carrés est utilisée pour minimiser la somme des écarts sk des points relevés (xk, yk) passant par l’origine ce qui permet de déterminée la fonction d’ajustement pour la plage d’étalonnage donnée [1].

Ce résultat est obtenu en calculant la dérivée partielle par rapport au coefficient 

Le coefficient m qui représente la pente de la droite peut être donc déterminé par le calcul qui suit :

 

 

 

L’interface Ethercat TIM-EC

Le module TIM-EC permet la linéarisation et l’approximation de la courbe caractéristique du capteur de couple en employant la méthode de Gauss des moindres carrés comme décrit ci-dessus. La linéarisation permet d’établir la courbe caractéristique du capteur en 11 points d'étalonnage. Les valeurs réelles des points en Nm peuvent être déterminées, par exemple, en réalisant un étalonnage sur site sur le banc d'essai même, à l'aide d'un système bras de levier et masses mortes ou en effectuant une mesure à l'aide d'un capteur de couple de référence. L’étalonnage découle d'une procédure d'étalonnage selon les normes allemandes DIN51309 ou VDI/VDE 2646 et l'équation de linéarisation de la courbe caractéristique y = f (x) peut être directement transférée à partir du certificat d’étalonnage à l'interface Web.

Le grand nombre de points d’étalonnage permet de diminuer les erreurs potentielles de transfert des données et de réduire le temps nécessaire pour les entrer. L'indication du numéro de série du capteur de couple assure une corrélation claire entre le capteur de couple en service et son étalonnage. Quand le capteur de couple est remplacé, le numéro de série est automatiquement scruté et comparé à l'entrée enregistrée correspondant à l’étalonnage. Si le numéro de série et la courbe caractéristique stockée du capteur relié ne coincident pas, alors la courbe caractéristique réellement stockée est automatiquement désactivée et un message d'avertissement apparait.

Ce message est clairement visualisé dans le serveur web connecté grâce à la fonction Traffic light (voir fig. 3). En outre, avec EtherCAT, un drapeau d'erreur se positionne sur le système de contrôle ou d'automation pour une analyse approfondie.

 

 

Fig. 2: Point approximation / linéarisation du TIM-EC
Fig. 3: Code d'erreur du TIM-EC

Conclusions

L’interface TIM-EC fournit aux utilisateurs un système de mesure de haute performance offrant d'excellentes caractéristiques techniques, par exemple, une  dynamique de mesure ≤ 20 kHz et une résolution d'entrée allant jusqu'à 25 bits. La courbe caractéristique de linéarisation intégrée à l’interface permet à l'utilisateur d’ajuster de façon optimale l'ensemble de la chaîne de mesure - comprenant un capteur de couple et l'interface. Les fonctions de diagnostic complètes (serveur Web, EtherCAT) permettent aux utilisateurs d'obtenir des informations sur l'état global de la chaîne de mesure à tout instant.

 

 

 

EtherCAT et Mesure de couple

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