Linearitätsabweichung

Maximaler Betrag der Abweichung einer bei zunehmender Belastung ermittelten Kennlinie des Drehmomentaufnehmers von der Bezugsgeraden, die die Kennlinie als Gerade annähert. Der angegebene Wert ist auf den Kennwert C bezogen.

Zur Bestimmung der Linearitätsabweichung wird eine Messreihe bei von null auf das Nenndrehmoment ansteigender Drehmomentbelastung aufgenommen. Die Bezugsgerade ist die bestpassende Gerade, die so durch den Ausgangspunkt gelegt wird, dass die maximale Abweichung vom Messsignal nach oben und nach unten betragsmäßig gleich sind (siehe Bild 3). Die angegebene Linearitätsabweichung ist die maximale Abweichung des tatsächlichen Ausgangssignals von der Bezugsgeraden. Sie kann somit auch als die halbe Bereite des symmetrisch um die gerade liegenden Toleranzbands interpretiert werden.

Die Linearitätsabweichung ist bedeutsam, weil beim üblichen Abgleich der Messkette vorausgesetzt wird, dass die Kennlinie die Form einer Geraden hat. Ihr Einfluss ist am größten, wenn ein Aufnehmer einem sehr weiten Bereich von Belastungen ausgesetzt ist, im Extremfall von Drehmoment null bis zum Nenndrehmoment.

Bild 3: Bestimmen der Linearitätsabweichung

Linearitätsabweichung einschließlich Hysterese

Die Linearitätsabweichung einschließlich Hysterese gibt den Betrag der maximalen Abweichung des Ausgangssignals von der Bezugsgeraden an. Die Bezugsgerade ist die bestpassende Gerade durch den Ausgangspunkt (siehe Bild 5). Dabei sind sowohl die Linearitätsabweichung als auch die Hysterese einbezogen. Der angegebene Wert ist auf den Kennwert C bezogen.

Bild 5: Bestimmen der relativen Linearitätsabweichung ainschließlich Hysterese dlh aus Belastungs-Entlastungs-Zyklus

Der Belastungszyklus zur Bestimmung der Linearitätsabweichung einschließlich Hysterese setzt sich zusammen aus dem Belasten des Aufnehmers von null bis zum Nenndrehmoment und dem anschließendem Entlasten bis zum Drehmoment null (siehe Bild 5). Die Bezugsgerade ist die bestpassende Gerade, die so durch den Ausgangspunkt gelegt wird, dass die maximale Abweichung vom Messsignal nach oben und nach unten betragsmäßig gleich sind.

Die Linearitätsabweichung einschließlich Hysterese kann somit auch als die halbe Breite des symmetrisch um die Bezugsgerade gelegten Toleranzbands interpretiert werden (siehe Bild 5). Der Unterschied zur Linearitätsabweichung dlin besteht lediglich darin, dass hier – sowohl zur Bestimmung der Bezugsgeraden als auch für die Abweichungen von dieser – ein Messzyklus herangezogen wird, der auch die Abwärtsreihe einschließt.

Die Bestimmung erfolgt bei HBM nach folgendem Ablauf:

  • Vorbelasten des Aufnehmers mit Linksdrehmoment in drei Lastzyklen von null auf 100 % des Nenndrehmoments und wieder auf null. Dieses dient dazu, Einflüsse wie das Setzen der Schrauben und das Einebnen von Oberflächen nach der Montage vorweg zu nehmen.
  • Ein Belastungszyklus mit Linksdrehmoment mit Aufnahme der jeweiligen Werte des Messsignals bei festgelegten Punkten des Belastungszyklus (bei der Prüfung in laufender Fertigung von HBM sind dies beispielsweise 0 %, 50 %, 100 %, 50 % and 0 % von Mnom)
  • Vorbelasten des Aufnehmers mit Rechtsdrehmoment in drei Lastzyklen von null auf 100 % des Nenndrehmoments und wieder auf null
  • Ein Belastungszyklus mit Rechtsdrehmoment mit Aufnahme der jeweiligen Werte des Messsignals bei den festgelegten Punkten des Belastungzyklus
  • Berechnung der bestpassenden Geraden nach der oben angegebenen Definition separat für Rechts- und Linksdrehmoment
  • Bestimmung des Betrags der größten Abweichung von der bestpassenden Geraden separat für Rechts- und Linksdrehmoment

Die Linearitätsabweichung einschließlich Hysterese ist bedeutsam, da beim üblichen Abgleich der Messkette vorausgesetzt wird, dass die Kennlinie die Form einer Geraden hat. Ihr Einfluss ist am größten, wenn ein Aufnehmer Belastungen in einem sehr weiten Bereich ausgesetzt ist und zwischen dem Aufnehmen zweier relevanter Messwerte keine Entlastung erfolgt. Den Extremfall stellt der Einsatz von Drehmoment null bis zum Nenndrehmoment dar.

Beispiel:

Bei einem Drehmoment-Messflansch T10FS sei die maximal zulässige Linearitätsabweichung einschließlich Hysterese für den Frequenzausgang mit dlh ≤ 0,05 % angegeben, der Nennkennwert betrage 5 kHz. Wird die Messkette optimal abgeglichen, so kann der durch Linearitätsabweichung und Hysterese verursachte Fehler im Ausgangssignal maximal 2,5 Hz betragen.


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