Tre metodi usati nella pratica.

L'impiego dei trasduttori di forza per misurare le forze garantisce la massima precisione di misura. Tuttavia, talvolta è conveniente misurare le forze nella derivazione (shunt) della forza. In tal caso sono disponibili dei sensori speciali perfettamente adatti a tale applicazione. Questo articolo presenta tre metodi usati per misurare le forze nella derivazione della forza.

I trasduttori di forza tarati possiedono il vantaggio che la loro curva caratteristica determinata durante la taratura - cioè il rapporto fra la forza applicata ed il segnale di uscita - può essere facilmente riprodotto anche dopo l'installazione in loco. Il presupposto è che il trasduttore sia montato nel flusso della forza e che non ci siano forze derivate. Si deve essere sicuri che tutta la forza da misurare fluisca attraverso il trasduttore.

Ciò significa anche che le caratteristiche del trasduttore di forza - per esempio rigidità e comportamento dinamico - influenzano l'intera struttura. Inoltre, i trasduttori per forze elevate sono di notevoli dimensioni.  

In alternativa, la misurazione della forza può essere effettuata in base alla deformazione della struttura in cui si devono rilevare le forze.
Sono disponibili tre diversi metodi.

Essi sono: 

  • Installazione di estensimetri  
  • Impiego di trasduttori di deformazione avvitabili, a volte anche con elettronica integrata 
  • Impiego di rondelle di forza, sia con tecnologia estensimetrica che piezoelettrica

La tabella sottostante mostra i principali vantaggi e svantaggi dei metodi presentati: 

Installazione di estensimetri Impiego di trasduttori
di deformazione
Impiego di rondelle di forza

Vantaggi
 

 
  • Ben adatta per strutture molto sottili con piccole forze applicate, le quali non consentono l'impiego degli altri metodi a causa dell'eccessiva forza derivata 
  • Richiede il minimo spazio
 
 
  • Facile installazione  mediante viti sulle strutture esistenti, di rapido spiegamento
  • Compensazione dei tipi di deformazione non desiderati collegando più sensori in parallelo
  • Le versioni con elettronica integrata possono essere tarate direttamente nell'applicazione 
 
 
  • Ideali da usare su viti e bulloni
  • Alto grado di protezione
  • Consegnati pronti per il montaggio
 
Svantaggi
 
 
  • Impegno di installazione (collaggio, cablaggio, rivestimento di protezione)
  • Necessaria la taratura nella derivazione della forza 
 
 
  • Necessaria la taratura nella derivazione della forza (impegno ridotto per le varianti con elettronica integrata)
 
 
  • Necessaria la taratura nella derivazione della forza
 

Impiego degli estensimetri per misurare le forze sulle strutture

Fig. 1: Estensimetro VY41. Estensimetro preconfigurato per minimizzare l'impegno del collegamento a ponte intero. Osservare le marcature di allineamento a 45° che in questo caso sono essenziali per l'installazione.

L'installazione diretta degli estensimetri per misurare le forze offre numerosi vantaggi.

Gli estensimetri incollati (ER) non hanno praticamente nessuna influenza sulla struttura dell'oggetto in esame. La rigidità ed il comportamento dinamico della struttura nel suo insieme rimangono invariati. Gli estensimetri offrono innegabili vantaggi quando si tratta di strutture sottili, perché essi richiedono solo forze molto piccole per essere deformati.

In tali installazioni vengono impiegati dei ponti interi di estensimetri che, opportunamente configurati, compensano gli effetti parassiti (p.es. i momenti flettenti o torcenti) oppure, in alternativa, misurano solo questi effetti [1], [2].

Presumendo un carico di trazione / compressione senza che alcun momento flettente agisca sul pezzo, gli estensimetri a ponte intero risultano la soluzione ideale, ad esempio il VY41 della HBM che venga installato ad un angolo di 45 gradi.

Il segnale di uscita di un tale ponte di misura dipende solo dal fattore k dell'estensimetro impiegato, dal livello di deformazione e dal coefficiente di Poisson. Esso si calcola come segue:

ove:

U/U0 = segnale di uscita del ponte di misura
k= fattore k dell'estensimetro 
ε= livello di deformazione dell'estensimetro 
µ= coefficiente di Poisson

Assumendo una sollecitazione meccanica di 20 MPa in una struttura di acciaio, con la conseguente deformazione di 100 µm/m e fattore k = 2, con la formula soprastante si calcola un segnale di uscita di 0,13 mV/V.

Questo calcolo evidenzia anche lo svantaggio degli estensimetri incollati. Per consentire alla struttura di mantenere una rigidità definita, il segnale di uscita ottenibile è molto piccolo.

Inoltre, l'estensimetro deve essere installato in loco. È anche necessario un rivestimento protettivo. Infine, gli estensimetri devono essere collegati con grande cura, il ché aumenta il tempo richiesto per la loro applicazione. L'installazione degli estensimetri è descritta dettagliatamente nelle istruzioni fornite coi collanti e con gli agenti di rivestimento, nonché nelle pubblicazioni e nei seminari HBM.

L'indebolimento controllato del componente fornisce un semplice mezzo per incrementare il segnale di uscita del ponte di misura. Tuttavia ciò influenza la rigidità dell'oggetto la quale, a sua volta, influisce sul suo comportamento dinamico e sulla stabilità.  

Impiego dei trasduttori di deformazione per misurare le forze

Fig. 3: Elemento elastico dell'SLB. La figura mostra chiaramente la zona di deformazione dove sono stati applicati gli estensimetri
Fig. 2: Trasduttore di deformazione SLB700 basato su estensimetri

I trasduttori di deformazione sono sensori che possono essere installati su una struttura esistente. Questi trasduttori si basano su elementi elastici su cui è applicato un ponte intero di estensimetri. 

Come mostrato in figura, questi trasduttori di deformazione vengono forniti con un rivestimento di silicone (zona bianca sul trasduttore) il quale, oltre la protezione dall'umidità, offre un certo grado di protezione meccanica.

I trasduttori di deformazione si basano sul principio dei trasformatori di deformazione: la deformazione nell'area degli estensimetri applicati è maggiore di quella fra i due attacchi a vite.

La Figura 3 mostra l'elemento elastico SLB. La deformazione applicata al trasduttore si concentra nella zona dove sono installati gli estensimetri. La ragione: qui è stata realizzata una notevole diminuzione della rigidità. L'incremento approssimativo della deformazione si calcola come segue:

ove:

εSGDeformazione presente sotto l'estensimetro
εObjectDeformazione fra gli attacchi da avvitare
lStrain sensorDistanza fra gli attacchi da avvitare
lStrain zoneLunghezza della zona di indebolimento strutturale

Questa figura comprende alcune idealizzazioni.

Si presume che la zona di applicazione della deformazione sia senza predeformazioni. In senso stretto - ciò non è ovviamente vero. Risulta evidente che la sensibilità del trasduttore di deformazione può essere regolata mediante il rapporto di lunghezza della zona di deformazione, rispetto alla distanza fra i due attacchi a vite. In linea di principio si può ottenere una sensibilità molto alta tuttavia, nell'uso pratico, si è dimostrato favorevole un segnale di uscita di 1,5 mV/V a 500 µm/m. Ciò corrisponde ad un incremento della sensibilità del 230 % in confronto all'estensimetro a ponte intero anzi descritto.

La dilatazione termica dei componenti è stata compensata prendendo le opportune misure circuitali.

Inoltre, sono disponibili anche trasduttori di deformazione con elettronica integrata che possono essere tarati nell'applicazione, fornendo quindi una catena di misura estremamente efficiente.

I sensori senza elettronica hanno l'elevata resistenza del ponte di 700 Ω. Ciò consente il collegamento in parallelo di numerosi trasduttori di deformazione senza la necessità di alta tensione di alimentazione da parte dell'amplificatore.

Questa caratteristica consente di compensare gli effetti di deformazione che devono essere soppressi. Ad esempio, per controllare le forze di pressione in una colonna, l'unica componente di sollecitazione rilevante da misurare è quella risultante dal carico di trazione / compressione.

Si supponga che due trasduttori di deformazione vengano montati sui lati contrapposti alla stessa altezza della colonna e collegati in parallelo. Sotto una sollecitazione flessionale, un trasduttore rileverà una deformazione maggiore mentre l'altro ne rileverà una inferiore della medesima entità. Complessivamente risulterà una deformazione proporzionale a quella di trazione o compressione, mentre quella di  flessione verrà compensata.

I trasduttori di deformazione SLB della HBM si possono montare sulle strutture usando 4 viti M6. È necessaria solo una superficie piana, esente da pittura od altri rivestimenti. Dopo aver serrato le viti alla coppia prestabilita, si consiglia di applicare una protezione dalla corrosione, ad esempio ilrivestimento ABM75. Ora, il sensore è pronto all'uso immediato.

Impiego delle rondelle di forza per misurare le forze

Fig. 5: Rondella piezoelettrica di forza CFW, disponibile da 20 a 700 kN. Qui: 330 e 700 kN
Fig. 4: Rondella di forza KMR, il sensore più piccolo, forza nominale 20 kN
Fig. 6: Per il monitoraggio utensili, una rondella di forza misura le forze agenti su una giunzione imbullonata.

Le rondelle di forza si basano sia sulla tecnologia estensimetrica che su quella piezoelettrica. Indifferentemente dal principio di funzionamento scelto:

Le rondelle di forza si possono usare sia su bulloni che viti. Pertanto, il diametro interno delle rondelle di forza corrisponde solitamente al diametro esterno delle filettature metriche. Il prospetto dati delle rondelle di forza KMR specifica anche le dimensioni in pollici.

La derivazione della forza risultante dal bullone o vite su cui viene usata la rondella di forza agisce come un elemento elastico in parallelo, riducendo così la sensibilità del sistema. In tal caso, ci si deve aspettare un valore pari al ca. 10 %.

Quale risultato, le rondelle di forza non possono essere tarate in fabbrica. Come per gli altri due metodi anzi descritti, la taratura nella derivazione della forza è sempre indispensabile

Per garantire la buona riproducibilità, è essenziale che la rondella di forza venga precaricata. L'entità del precarico dipende dalla forza nominale del sensore e dalla forza da misurare - quando la rondella è precaricata al 50 %,  essa può sopportare i massimi momenti flettenti. Idealmente, la presollecitazione deve essere tale per cui la somma della forza di precarico con quella operativa sia mediamente il 50% della forza nominale della rondella. Questa raccomandazione è particolarmente importante per le rondelle piezoelettriche di forza [3].

Le rondelle di forza possiedono un alto grado di protezione e vengono fornite pronte per il montaggio, offrendo per questo aspetto gli stessi vantaggi dei trasduttori di deformazione. Inoltre, come per gli altri trasduttori piezoelettrici, le rondelle di forza offrono sufficiente sensibilità da risultare pressoché indipendenti dalla loro forza nominale.

La gamma di prodotti HBM comprende le rondelle di forza ad estensimetri le quali assicurano l'ottimale distribuzione delle forze sull'intera circonferenza. Se non si può utilizzare questo tipo di rondelle, le superfici che entrano in contatto col trasduttore devono essere indurite (43 HRC) e fresate, con ruvidità del materiale non superiore a 20 µm.

Taratura delle catene di misura nella derivazione della forza

Tutti i tre metodi presentati hanno in comune che la catena di misurazione della forza richiede la taratura dopo l'installazione. A tal scopo si devono effettuare le rilevazioni in almeno due punti noti della forza, assegnando poi il segnale di uscita del sensore alle forze. Dato che l'andamento del sensore è lineare entro limiti di errore ben definiti e che questi metodi non possono essere usati per misurazioni di alta precisione, in genere è sufficiente la taratura a due punti

L'elettronica integrata dei trasduttori di deformazione segue la stessa linea di ragionamento: la taratura richiede solo il raggiungimento della posizione di zero e l'invio di un impulso di controllo all'elettronica. Arrivati alla forza massima è richiesto l'invio di un altro impulso di controllo, indi l'elettronica è automaticamente aggiustata.  Naturalmente si può effettuare separatamente l'azzeramento, senza che cambi il fattore di amplificazione.

La deformazione zero corrisponde ad 1 V, quella massima è convertita a 9 V, tuttavia il campo di uscita è impostato da 0 a 10 V in modo di avere una riserva del 10 % del campo sia per il sovraccarico che per la deformazione negativa. L'elettronica consente anche che l'ingresso di deformazioni negative sia convertito in tensioni di uscita positive. Sono disponibili anche versioni con uscita in corrente che operano analogamente, offrendo il campo di uscita di 4...20 mA.

Misurazioni delle forze nella derivazione della forza: Conclusioni

Quest'articolo illustra vari metodi utilizzabili per misurare le forze nella derivazione della forza. Tutti questi metodi hanno in comune il fatto di influenzare solo marginalmente - o niente affatto - il comportamento meccanico della struttura nel suo complesso.

Tuttavia, quando è essenziale l'elevata precisione, i trasduttori con tecnologia ad ER o piezoelettrica restano la scelta principale, per le seguenti ragioni:

  • Non è necessario l'aggiustamento del trasduttore di forza dopo l'installazione, perché i trasduttori sono già stati tarati con alta precisione. Volendo misurare le forze nella derivazione della forza, è sempre necessaria la taratura direttamente sull'oggetto.
  • L'incertezza di misura dei trasduttori di forza è conosciuta e può essere influenzata dall'opportuna scelta del tipo di trasduttore. 
  • L'impiego di trasduttori di alta qualità (p.es. lo S9M della HBM con precisione 0,02) consente di ottenere un'elevata accuratezza non conseguibile effettuando le misurazioni nella derivazione della forza.

Bibliografia

[1]

Karl Hoffmann, “Eine Einführung in die Technik des messens mit Dehnungsmessstreifen” ("Introduzione alla tecnica di misura con gli estensimetri"), Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, 1989

[2]Stephan Keil, “Beanspruchungsanalyse mit Dehnungsmessstreifen” ("Analisi delle sollecitazioni con gli estensimetri"), Genius Verlag, 1995
[3]T. Kleckers, „Piezoelektrische Kraftaufnehmer : 5 Regeln für Installation und Montage“ ("Trasduttori piezoelettrici di forza: 5 regole per l'installazione ed il montaggio"), HBM Homepage, 2009

 

 

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