明確でわかりやすい:1ゲージ式ひずみゲージアプリケーションの温度補償

周囲条件が変化した場合でも正確な測定結果を得るためには、1ゲージ式ひずみゲージアプリケーションの温度補償を確立する必要があります。デジタル化の過程において物理的なひずみに、いくつかの異なる 温度係数が影響を与えます。例えば:

  • 測定対象(検体)のベース材料およびひずみゲージグリッド材料の熱膨張係数の違いによる相互作用

  • リード線の配線抵抗値

  • ひずみゲージの自己加熱によるゲージ係数の温度依存性

  • ヤング率の温度依存性

これらの温度による影響は、HBKのcatman easy/ap などのひずみゲージアプリケーション用に設計されたソフトウェアパッケージを使用して修正できます。本文は1ゲージ式ひずみゲージアプリケーションの温度補償の理論と実践を簡潔にわかりやすく説明しています。

HBKのひずみゲージは、測定の精度確保に関連するすべてのパラメーターをデータシートに記載しています。HBK ひずみゲージデータシートには次のレイアウトがあり、補正のパラメータがチャートおよび式で表示されています。注釈:この例では、 2つの曲線がデータシートに表示されます。一つ目の曲線はひずみゲージ自体の熱応答を表し、もう一方の曲線は 2本のリード線を含むゲージの熱挙動を表します。

ひずみゲージの温度応答は、次の条件によって異なります:

  • 検体材料の温度膨張係数
  • ひずみゲージグリッドの温度膨張係数(CTE)
  • ひずみゲージの抵抗値の温度係数グリッド(Grid)
  • ゲージ係数kの温度係数

 

実際には、熱出力ひずみは正確に制御された温度チャンバ内で測定および抽出されます。この測定の結果は次のとおりです:

  • ひずみゲージの特性により、検体材料の温度膨張を補正
  • 補正できない残留エラーを高精度測定用に処理

残留誤差は測定値から求められ、多項式εで表されます。理想的には温度に関係なく、結果として常にゼロが得られます。しかし実際には、基準温度の周囲には範囲があり、ひずみゲージの製造時にはゼロに近い温度に最適化されています。


アプリケーション例

アプリケーション例により、最も重要な影響を考慮して、1ゲージ式ブリッジの温度補償をどのように確立できるかを示します。次の設定を行います:

  • センサ:テストチャンバー内の材料に取り付けられ、テスト条件が 100℃のタイプ 1-LY11-10/120ひずみゲージセンサをアンプに接続するには、長さ10mmのリード、はんだ端子、 4芯ケーブルを使用します。
  • アンプ:ひずみは、周囲の電磁環境に応じて DCまたはキャリア周波数励起値を持つ DAQモジュール  DAQ module QuantumX MX1615B によって、1ゲージ式ブリッジ構成で測定されます。
  • ソフトウェア:PC にインストールされているか、データレコーダーで実行されているcatman Easy/AP DAQ ソフトウェア を使用して、オンライン演算による温度の影響を補正します。

1.多項式によるひずみ値の補正

熱多項式が各データシートにプロットされます。一般的なレイアウトは次のとおりです。熱多項式は次のように変化することに注意してください:

Thermal Polynomial

 

Catman Easy /AP では、 DAQチャンネルのリボンバーにある [Adaption(適応)] をクリックすると、ひずみゲージの熱補正を簡単に追加できます。詳細については、データシートをご参照ください。

場合によっては、温度が変化した場合にひずみ信号に影響を与える次の要因が多項式に含まれることがあります。

  • リード線の影響(εl):この例では、測定グリッドに接続された2本のひずみゲージリードにより発生する測定不確実性と影響も追加されます。一般に、リードの影響も考慮する必要がありますが、ゲージの種類とメーカーによって異なる場合があります。当社のHBM特許取得済みの3線式または4線式技術.  HBM独自のの3線式または4線式技術を使用している場合 は、すべてのケーブル抵抗を補償しますが、場合によっては、自動的に補償できない残留2線式の部分があります。
  • 計測の不確実性(ε):測定不確実性は、総合的に考慮する必要がある一般的な部分です。多項式にも何らかの散乱があり、この不確実性部分につながります。

適合する多項式は次のとおりです:

Thermal polyinomial including inclunce of leads and measurement uncertainty

 

:当社のアプリケーション例に注目すると、次のようになります。

Thermal polyinomial including inclunce of leads and measurement uncertainty

 

ひずみ測定中の温度が常に 100℃ ( T = 100 ° C )で、リード線の長さが 10 mm ( L = 10 mm )であるとします。リードの長さは異なる場合があることに注意してください。多項式を見ると、 100 μm/m を超える熱ひずみが結果に大きな影響を与えることがわかります。

Thermal polynomial

熱出力ひずみを計算するには、温度とリードの長さを多項式に入力します。

Calculation thermal output strain

 

この結果は、データシートに表示される多項式に非常によく適合します。多項式を考慮すると、最も重要な影響が考慮されますが 、非常に長い 2線ケーブルのみが結果にさらに影響を与えます。HBKでは、ケーブル抵抗の影響を補正する 3 線式と 4 線式の技術を採用しているため、計算のこの部分は関係ありません。

測定されたひずみに熱ひずみを重ねると、修正されたひずみ値が得られるようになりました。これは、メカニカルひずみのみを考慮しています。

Corrected Strain Value without thermal strain

2.ゲージ係数の調整

ほとんどのメーカーの多項式は k = 2 の固定ゲージ係数(または k 係数)で測定されますが 、実際の測定 k 係数は通常異なります。この効果は、主に高温、低温、高ひずみなどの極端な条件で見られます。温度補償に影響する変動を補正するには、データシートに印刷されたゲージ係数を考慮する必要があります

Thermal polynomial with gauge factor adjustment

 

したがって、データシートに印刷されたゲージ係数の商を多重化して、ひずみゲージで予測される熱出力を修正します。この場合、次のゲージ係数があります。もちろん、熱ひずみ補正は多項式にのみ適用され、測定の不確実性やリードの影響などの追加要因には適用しないでください:

Thermal strain correction by gauge factor adjustment

 

この場合、 2 つのゲージ係数があります(Kpolynomial = 2.0 and Kdata_sheet = 2.12)。熱ひずみ補正は次のようになります:

Thermal strain correction by gauge factor adjustment

補正されたひずみ信号は次のように変化します。

Corrected Strain Signal by Gauge Factor Adjustment

 

 この補正を catman DAQ ソフトウェアで確立するには、すべての要因を考慮した新しい計算チャンネルを作成する必要があります。[ 新しい計算チャネル( New Computation Channels ) ] および [ 新しいチャネルを作成( Create a new Channel ) ] をクリックして、計算チャネルを追加できます。ひずみ信号は、新しい計算チャネルの [ 式を編集( Edit Expression ) ] に熱ひずみ補正多項式を挿入することで修正できます。

3.検体材料の温度係数の偏差

この理論上のテストケースでは、ひずみゲージの温度係数は検体の材料と完全に一致します。しかし、実際には、検体材料の温度係数とひずみゲージの温度係数との間にわずかな偏差がある可能性があります。測定されたひずみ値を修正するための近似調整は、次の式で示されます。この場合、フェライト系鋼( 10.8 ppm/K )に適合したストレインゲージがアルミニウム( 23 ppm/K )に使用されたと仮定します。
Deviating Temperature Coefficient of Substrate Material

 

温度差は、テスト中の基準温度と温度から計算する必要があります。基準温度とは、ひずみゲージデータシートが参照し、パラメータが測定された温度です。

Deviating Temperature Coefficient of Substrate Material

 

これにより、次の補正係数が発生します:

Deviating Temperature Coefficient of Substrate Material

補正されたひずみ値でこれを考慮すると、全体の方程式が取得されます:

Deviating Temperature Coefficient of Substrate Material

 

 この補正を catman DAQ ソフトウェアで確立 するには、新しい計算チャンネルを作成する必要があります。または既存の計算チャンネルを適合させる必要があります。このアプリケーション例では、更新された熱ひずみ補正多項式によって、既存の計算チャネルを調整する必要があります。

4.温度によるゲージ係数変動(オプション)

第2章では、多項式とゲージ係数フィッティングを使用してひずみ補正を行いました。これは、ほとんどの試験テストにおいては十分です。ただし、ゲージ係数( k 係数)は、広い範囲の温度に比例して変化します 。したがって、ゲージ係数の補正は未補正ひずみ信号で考慮できます(ゲージ係数の温度依存はすでに多項式に含まれているため、多項式では考慮されません)。温度係数は、グリッド材料(Constantan または CrNi( Modco ))に応じて、正または負になります。


温度調整されたゲージ係数を簡単に計算するために、 HBKのデータシートには温度係数と必要なゲージ係数( k data_sheet = 2.12 )が表示されます。  最初に、極端な温度でも線形動作が有効かどうかを確認してください。この場合、ゲージ係数の温度係数は次のようになります。

Gauge Factor Variation By Temperature

ゲージ係数の補正式は次のようになります (T = 100 °C):
Gauge Factor Variation By Temperature

 

この効果は明らかに非常に小さく、影響は無視できる大きさである可能性があります。

ゲージ係数の温度依存性は、既存の計算チャネルを調整することで、 catman DAQ ソフトウェアの完全な式の一部として簡単に処理することができます。

5.究極の温度補償式

このテクニカルノートに記載されているすべての影響を考慮して、ひずみ値を修正する式は次のとおりです:

6.用語集:

ε温度補償なしのひずみ信号
εs

ひずみゲージデータシートからの熱出力多項式 

εc温度補償を含むひずみ値
εf

温度係数の不整合補正

αRゲージ抵抗値の温度係数[1/K]
αS基板/構造の温度係数 [1/K]
αMひずみゲージメタルグリッドの温度係数 [1/K]
kひずみゲージのゲージ係数
kdata_sheetデータシートに印刷されたゲージ係数
kdata_sheet(T)温度補償を含むデータシートに印刷されたゲージ係数
kpolynomial多項式を決定するために使用されたゲージ係数 (通常 2.00 )
αkゲージ率の温度係数
a0a0 多項式係数
a1a1 a0 多項式係数
a2a2 多項式係数
a3a3 多項式係数
∆Tひずみ測定時の温度とひずみゲージデータシートに印刷された基準温度間の温度差
Tref ひずみゲージデータシートに印刷された基準温度
αsubstrate    ひずみゲージを搭載した検体材料の温度係数
αstrain_gauge ひずみゲージの温度係数

 

技術資料 (PDF)ダウンロード

 

法的免責事項 :HBKのテクニカルノートは、通常のドキュメントの横にある特定のトピックの概要を簡単に説明する目的で書かれています。本文は絶えず改良されており、したがって頻繁に変更されます。HBMは説明の正確性および完全性について一切の責任を負いません。当社は、いつでも予告なしに機能や説明を変更する権利を留保します。


HBMへのお問合せ HBMやHBMの製品について「もっと詳しく知りたい」、「わからないことがある」、「こんな製品を探している」などございましたら、お気軽に下記お問合せフォームでご連絡ください。