전기차 모터를 위한 정밀한 측정법

전동기를 사용하는 산업 현장에서 이루어지는 전기모터에 대한 평가와 시험 에는 매우 정밀한 측정이 필요합니다. 이러한 분야에 사용하는 전기 시스템은 일반적으로 2단 인버터(two-level inverter), 3상 전기장치(three phase electrical machine), 그리고 이러한 장치에 적합한 전원으로 이루어져 있습니다.

이번 기사는 먼저 듀얼 2단 인버터(DTLI)의 구조가 자세하게 제시되어 있고, 이어서 GEN3i 데이터 획득 시스템을 이용한 기계적 변수와 전기적 변수의 획득, 실시간 출력 값 계산에 관한 내용이 제시되어 있습니다.

저자 소개

Simon Wolfstädter, M.Eng., Thomas Kowalski, M.Eng., Prof. Dr.-Ing. Johannes Teigelkötter, University of Applied Science Aschaffenburg, Dipl.Ing. Klaus Lang, HBM

듀얼 2단 인버터

Fig. 1: Topology of the DTLI with separate DC links

듀얼 2단 인버터는 2단 인버터 2개로 이루어져 있습니다. 두 인버터 사이에 전기장치의 권선 가닥들이 연결되어 있습니다. 따라서 6상 전압이 전기장치에 동력을 공급합니다. 그림 1에는 별도 DC 연결부가 있는 DTLI의 구조가 나타나 있습니다. 역시 별도로 되어 있는 DC 전원 2개가 두 인버터에 동력을 공급합니다.

이러한 DTLI 구조는 안전 성능이 우수하고 DC 연결부 전압이 낮으며(기계의 동력 요건과 동일함), 2단 인버터 1대에 비해 전압 단계가 많다는 장점이 있습니다[1].

이러한 구조로 되어 있기 때문에 기계가 흡수하거나 방출하는 전력을 인버터 2대 또는 거기에 연결된 동력원(energy supply)에 분산할 수도 있습니다. 그림 2에는 시스템 내 에너지 흐름 방향의 예가 제시되어 있습니다. 그러한 방향은 인버터와 전기장치 사이에만 적용되는 것이 아니라 두 인버터 사이에도 적용됩니다. 그렇기 때문에 기계의 권선을 통해 두 동력원 간에도 에너지를 교환할 수 있습니다.

Fig. 2: Directions of energy flow within the system

측정 값 확인

시스템에 존재하는 전기적 양과 기계적 양을 계량학적으로 획득하고 분석하기 위해서는 많은 측정 포인트가 필요합니다.

동적, 정적 작동 거동을 평가하기 위해서는, 회전속력, 토크, 회전각도 등 기계적인 측정 양뿐만 아니라 관련 위상 전압/전류, DC 연결부 전압, 전류 등 전기적인 측정 양이 필요합니다.

그림 3에는 GEN3i 데이터 리코더(data recorder)로 보내는 시스템 측정치를 획득하는 과정이 도표 형태로 제시되어 있습니다.

Fig. 3: Measured system quantities

테스트 벤치에서의 측정 장비는 다음과 같이 구성되어 있습니다.

  • 테스트하는 기계는 DTLI가 동력을 공급하는 영구자석 동기 전동기(permanent magnet synchronous machine, PSM)입니다. 리튬 배터리 뱅크가 각각의 인버터에 동력을 공급합니다. 리졸버(resolver)를 이용하여 회전자(rotor)의 위치를 계산합니다.
  • 파라미터는 CAN 인터페이스가 지정합니다.
  • 동력계(dynamometer)는 속도로 제어되며, 개별 인버터가 영구자석 동조 전동기에 동력을 공급합니다. 전원 네트워크에 직접 위치한 전원장치가 인버터를 작동시킵니다. 증분 엔코더(incremental encoder)로 회전 속력을 측정합니다.
  • 고정밀 변류기형 LEM IT 400S를 이용하여 위상 전류를 측정합니다. 측정용 분류기(shunt)는 GEN3i의 해당 채널 입력에 직접 위치한 고정밀 HBR 2.5입니다.
  • 두 인버터의 위상 전압은 인공 별(artificial star)에 대해 측정하며, GEN3i에서도 직접 측정합니다.
  • GEN3i의 고전압 채널을 이용하여 배터리 전압을 직접 획득합니다.
  • HBM T12 토크 센서를 이용하여 토크 및 회전자 위치에 관련된 기계적 양을 측정합니다. 토크 센서는 Txx 어댑터에 대한 이벤트 IO를 통해 GEN3i와 연결되어 있습니다.

그림 4는 테스트하는 기계와 권선의 양쪽 연결 상태를 보여주고 있습니다. 토크 센서, 변류기, 위상 전압 측정용 탭도 나타나 있습니다. 그림 5에는 인버터에 동력을 공급하는 리튬 배터리 뱅크 2개 중 하나가 제시되어 있습니다. 그림 7에는 전류 측정과 인공 별 측정용 분류기와 GEN3i의 입력 채널이 나타나 있습니다.

Fig. 4: Engine test bench with T12 torque transducer, current transformer and voltage taps
Fig. 5: Lithium battery bank to supply the inverter
Fig. 6: GEN3i, PC for parameter assignment, current transformer supply and event IO to Txx adapter
Fig. 7: GEN3i input range with measuring shunts and artificial stars

실시간 출력 계산

측정된 원시 데이터를 이용하여 개별 시스템 출력을 확인할 수 있습니다[2] [3]. 위상 값을 이용하여 출력 측에서 인버터의 순간 출력을 계산합니다.

두 번째 인버터의 계수 화살표(counting arrow) 방향 때문에, 양수(positive)인 동력 출력 값에서 음(negative)의 위상 전압이 차감됩니다.

위상 전류의 기본 진동 주기(fundamental oscillation period) T에 걸쳐 평균을 구함으로써 유효 출력(effective power)을 구합니다.

입력 측에서 두 인버터의 유효 출력도 비슷한 방식으로 구합니다.

전기장치의 순간 출력은 해당 위상 전압 간의 전압 차이에 위상 전류를 곱한 값으로 나타낼 수 있습니다.

또는 두 인버터 출력의 합으로도 나타낼 수 있습니다.

기계 축(shaft)의 기계적 출력은 토크 M과 회전속력 n을 고려하여 계산합니다.

인버터의 효율을 이용하여, 교류 전압 쪽의 양을 DC 전압 쪽으로 변환할 수 있습니다.

효율을 알고 있고 배터리 전압이 일정하다면, 해당 배터리 전류는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

측정 결과

앞 절에서 설명한 측정치와 계산 방법을 다음과 같은 특성 값과 함께, 테스트 하는 기계에 대한 조사에 적용하였습니다. 명목(정격) 위상 전압 270V, 명목(정격) 전류: 150A, 명목(정격) 토크: 190Nm, 명목(정격) 회전속력: 1500rpm, 극 쌍(pole pair) 개수: 2.

DTLI의 두 절연 게이트 양극성 트랜지스터(IGBT) 인버터는 각각 8kHz의 전환 주파수(switching frequency)에 동조되어 있습니다. 명목(정격) 전압이 각각 210V인 리튬 배터리 뱅크가 두 인버터에 동력을 공급합니다. 아래에는 DTLI와 전기장치의 작동 거동 확인을 위한 두 테스트 과정이 예로 제시되어 있습니다.

(A) 2단 인버터 2대에 대한 에너지 배분

측정 과정에서 동력계는 750rpm의 일정한 속력 제어를 통해 작동합니다. 테스트하는 기계에 우선 듀얼 2단 인버터로 대칭적으로 동력을 공급하고(PAC,1=PAC,2), 이어서 비대칭적으로 동력을 공급합니다(PAC,1 ≠ PAC,2). 모터의 토크는 120Nm입니다. 그림 8에는 GEN3i로 계산한 시스템 출력 P가 제시되어 있습니다. 인버터의 입출력과 전기적, 기계적 총 출력량이 제시되어 있습니다. 예를 들면 에너지 분포의 변화가, 전달된 엔진 출력이 아니라 처음 두 인버터의 출력에만 영향을 미친다는 점을 확인할 수 있습니다.

(B) 2단 인버터 간의 에너지 교환

(A)와 동일한 기계 설정점(setpoint)에서, 대칭적인 동력 공급이 시작되면 두 인버터와 리튬 배터리 사이에 에너지 교환이 시작됩니다. 배터리 2에 대해 필요한 부하 전류는 최초에 20A, 이어서 30A, 15A로 지정되었습니다(그림 10). 그림 9에는 GEN3i로 계산한 시스템 출력 P가 나타나 있습니다. 시작점에서 두 인버터에 대한 대칭적 동력 공급은 t=약 4.3초에서의 에너지 교환으로 대체되었습니다. 이어서 인버터 1은 전기장치가 요구하는 에너지와 배터리 2를 충전하는데 필요한 에너지를 되돌려줍니다.

Fig. 8: Determined system powers (A)
Fig. 9: Determined system powers (B)
Fig. 10: Measured battery currents (B)

실시간 계산과 후처리 계산

그림 11에 제시된 유효 출력 곡선은 인버터 1의 입출력과 기계적 출력, 제4(A)절에 기술된 측정에서 실시간 계산 방법과 후처리 계산 방법을 비교하고 있습니다. 두 방법이 산출하는 결과는 동일합니다.

Fig. 11: Calculated effective power curves in the post-processing and real-time process

후처리 계산 공식

그림 12에는 Perception에서 사용한 공식 표의 일부가 제시되어 있습니다. 여기에는 두 에너지 저장장치와 인버터 1의 출력 계산 결과가 대표 값으로서 제시되어 있습니다.

Fig. 12: Excerpt from the post-processing formulas

실시간 계산 공식

실시간으로 이루어지는 출력 계산 과정이 그림 13에 제시되어 있습니다.

인버터 1의 입출력 유효 출력도 대표 값으로서 제시되어 있습니다. 사후 계산과 실시간 계산은 용어가 약간 다르다는 점에 유의하기 바랍니다.

Fig. 13: Excerpt from the real-time formulas

참고 문헌

[1] Grandi, Gabriele; Rossi, Claudio; Lega, Alberto; Casadei, Domenico: Multilevel

Operation of a Dual Two-Level Inverter with Power Balancing Capability. In: Conference Record of the 2006 IEEE Industry Applications Conference Forty-First IAS Annual Meeting, 2006, 603–610

[2] Teigelkötter J.: Energieeffiziente elektrische Antriebe [Energy-Efficient Electrical Drives], 1st edition, Springer Vieweg Verlag, 2013

[3] Berechnung von Leistungsgrößen mit Perception-Software [Calculating Power Values with Perception Software]: www.hbm.com/en/3783/calculating-power-quantities-with-perception-software/

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