AC 모터의 효율과 손실 관계

일러두기: 이 연구는 HBM사와 Politecnico di Torino가 진행한 공동 연구 프로젝트의 일부이며, 저자들이 작성한 IEEE 논문과 상충되지 않음을 알려드립니다.

산업계는 에너지 절약 문제 때문에 더 효율적인 전기 모터에 관심을 갖게 되었습니다. 다른 모터에 비해 토크 밀도와 효율이 높기 때문에 산업용, 운송용, 발전용, 전자제품용 조정가능 속도 구동(Adjustable Speed Drives, ASD) 시장에서 브러시리스 영구자석(brushless Permanent Magnet, PM) 동조 모터의 점유율이 크게 확대되었습니다. 문헌에는 표면장착형(Surface Mount, SM) 모터, 매입형 영구자석(Inset PM) 모터, 내장형 영구자석(Internal Permanent Magnet, IPM) 모터, 영구자석보조 동조 자기저항(PM-assisted Synchronous Reluctance, SynchRel) 모터 등 많은 PM 모터 디자인이 보고되어 있습니다.

비록 영구자석 AC 모터에 비해 무자석(magnet-less) AC 모터의 효율이 낮지만, 온도가 높거나 매우 높은 신뢰도가 요구되는 환경에서는 무자석 AC 모터가 낫습니다. 예를 들면, 항공기에 장착된 발전기는 3단 브러시리스(brushless) 권계자(wound field) 동조 발전기입니다. SynchRel 모터는 가변 속도 가열 펌프에 사용되는 유도 모터(induction motor)의 대용품으로 이미 판매되고 있습니다.

기계의 종류와 무관하게 모터 컨트롤러(motor controller)는 최고의 성능을 발휘해야 합니다. 그러므로 어떤 적용 요건을 충족시킬 수 있는지 확인하기 위해 모터의 특징을 적절히 파악해야 합니다.

이 기사는 HBM Gen3i 데이터 리코더(data recorder)를 이용하여 AC 모터의 효율과 손실을 확인하는 자동화 절차에 대해 설명하고 있습니다.

The Test Rig

효율과 손실을 매핑(mapping)하기 위한 시험 장비는 그림 1에 제시되어 있습니다. 시험 장비는 다음과 같은 요소로 구성되어 있습니다.:

시험용 모터(Motor under Test, MUT)는 내장형 영구자석(Permenant Magnet) 모터입니다.
모터 컨트롤러는 전용 아날로그/디지털 인터페이스가 있는 dSpace 보드입니다
구동 모터(Driving Motor, DM)는 속도 제어 영구자석(PM) 모터로서, 속도는 아날로그 dSpace DAC(디지털 대 아날로그 컨버터)를 이용하여 dSpace 보드가 제공하는 참조 속도이며, 양방향 컨버터가 구동합니다. 또 다른 솔루션은 DM에 동력을 공급하는 컨버터의 통신 능력에 의존하며, CAN 또는 RS422 인터페이스를 사용합니다.
토크는 샤프트 토크(shaft torque)를 제공하고 1024pulse/rev(encoder type output)의 분해능으로 샤프트 위치도 제공하는 고정밀 HBM T40 토크 센서(그림 2)를 이용하여 측정합니다. 토크 센서는 MUT 샤프트와 DM 샤프트 사이에 기계적 커플러(mechanical coupler) 형태로 장착됩니다. 데이터는 회전식 변압기(rotating transformer)를 이용하여 측정 시스템으로 전송됩니다.
위상 전류는 고정밀 외부 LEM 센서(그림 3)를 이용해 측정하며, 전류 센서 박스가 센서에 전력을 공급하는데, 이 박스는 전류 센서를 관리하고 출력을 발생시키며, HBM 데이터 리코더는 2Msample/s의 샘플링 속도로 고속 획득 채널을 이용해 출력을 획득합니다. LEM 분류기(shunt)에서 강하된 전압은 BNC 케이블을 통해 Gen3i로 전송됩니다.
MUT의 선간(line-to-line) 전압은 Gen3i 리코더가 샘플링 속도 2Msample/s로 고전압/고속 획득 채널을 이용해 직접 측정합니다. 이러한 방식으로 획득된 전압은 모터에 공급되는 실제 펄스 폭 변조(PWM) 펄스입니다.
T40 토크 센서가 제공하는 회전자(rotor) 위치 이외에, Gen3i도 모터 컨트롤러를 사용하는 증분형 인코더(incremental encoder)를 이용하여 회전자의 위치를 측정합니다(그림 1 참조). 외부 스플리터 카드(external splitter card)는 인코더에서 인코더 펄스를 받아, 갈바닉 절연(galvanic insulation)으로 이를 모터 컨트롤러와 Gen3i에 전송합니다.
모터의 온도는 서모커플(thermocouple) 3개를 이용해 측정합니다. 서모커플의 온도는 프로그램식 분리 앰프(programmable isolation amplifier)(그림 4)가 읽으며, 앰프의 출력은 Gen3i의 저속 획득 카드로 전송됩니다.

그림 6에서 HBM Gen3i 데이터 리코더를 포함한 전체 시험 장비를 확인할 수 있으며, 그림 5에는 MUT와 DM이 제시되어 있습니다.

효율성과 손실 관계

그림 7에 나타난 것처럼 참조 동작 포인트로 이루어진 평면격자를 생성함으로써 전체 토크-속도 평면을 스캔하는 방식입니다.

속도는 최저 값(ωmin)과 최고 값(ωmax) 사이에서 변화합니다. 속도 범위(ωmax-ωmin)는 합리적인 개수의 포인트 n(10~20)을 얻기 위해 적절히 선택한 동일한 길이 간격 Δω으로 나뉩니다. 각각의 속도에 대해 토크는 최저 값(Tmin)과 최고 값(Tmax) 사이에서 합리적인 개수의 포인트 m(10~20)을 얻기 위해 적절히 선택한 단계 ΔT만큼씩 변화합니다. 그 결과, 토크-속도 평면의 평면 격자에는 N = n x m 개의 포인트가 포함됩니다.

DM은 속도가 제어되고 하나의 동작 포인트에 대해 속도를 제공하며, MUT는 토크가 제어됩니다. 그림 8에 제시된 대로, 각각의 동작 속도에 대해 토크는 Tmin과 Tmax 사이에서 ΔT만큼씩 변화합니다.

그림 8에 제시된 바와 같이, 하나의 동작 포인트는 3초 동안 지속됩니다. 모터 컨트롤러는 HBM 데이터 리코더에 TTL 호환 촉발 신호를 생성하고, HBM 데이터 리코더는 상승하는 모서리(rising-edge) 촉발이 감지되었을 때 1초 동안 데이터를 저장해야 합니다. 전체 절차는 선택한 동작 포인트의 숫자에 따라 약 10~20분이 걸립니다.

테스트 후 결과 값 산출

테스트가 마무리되면, Gen3i는 큰 데이터 파일을 저장하며 이 파일은 쉽게 N개의 데이터 파일로 분할할 수 있습니다. 하나의 파일은 하나의 촉발, 즉 토크-속도 평면의 동작 포인트에 해당합니다. 각각의 동작 포인트에 대해 Gen3i는 다음과 같은 계산을 수행합니다.

Input electrical power

(1)

여기에서 vαβ 와 iαβ 는 정지된 참조 프레임 안의 전압과 전류(α,β) 성분이며, T는 전기적 각도에서 획득한 전기적 사이클(주기)입니다.

획득한 전압과 전류에 대해 어떠한 필터도 적용하지 않았음을 밝힙니다.

Copper (Joule) losses

(2)

평균 고정자(stator) 저항 Rs,avg는 다음과 같이 계산합니다.

(3)

여기에서 Rs,base (Ω)은 기본 온도(예를 들면, θbase=20 °C)에서 고정자의 저항이며, 측정된 고정자 온도 k의 평균 값으로서 계산된 평균 고정자 온도입니다.

스킨 효과(skin effect)를 감안하기 위해 평균 저항을 교정할 수 있습니다.

Mechanical shaft power

(4)

여기에서 Tm은 측정된 토크이며, ωm은 측정된 속도입니다.

Iron and mechanical losses

(5)

Iron loss

(6)

여기에서 PMec는 속도에 의존하는 기계적 손실이며, 사전에 알고 있어야 합니다.

DM과 MUT가 생성한 토크 리플(torque ripple)이 영향을 미치지 않도록(속도에 영향을 미침), 모든 동력 값은 다수의 기계적 회전 수를 포함한 시간 간격에 걸쳐 계산한 평균 값으로서 저장합니다.

Torque corresponding to the iron loss and to the total loss (iron + mechanical)

(7)

(7)에서 계산한 토크는 (모터 컨트롤러에 의해) 예측된 토크와 실제 샤프트 토크 사이의 차이여야 합니다. (7)로 계산한 토크 값은 정수인 기계적 회전 수에 걸친 평균 값으로서 Gen 3i가 제공합니다.

MUT efficiency and inverter efficiency

(8)

인버터 효율은 DC 연결 전압과 DC 연결 전류를 측정한 경우에만 얻을 수 있습니다. 이 경우, 인버터 효율은 다음과 같을 것입니다.

(9)

여기에서 인버터 효율은 입력 인버터 전력으로서 DC 연결 전압과 전류의 모든 리플(ripple)을 제거하기 위해, 평균을 내야 합니다.

Gen3i는 효율과 손실 매핑 이외에도 MUT의 동작을 분석하는 데 매우 유용한 다음과 같은 양을 계산하고 저장합니다.

(A) (d,q) rotor frame flux linkages

Flux linkage은 우선 고정된(a, b) 프레임에서 역기전력(back-emf) 전압의 시간 적분으로서 계산합니다.

(10)

계산된 Flux linkage 값이 드리프트(drift)되지 않도록 하기 위해, 각각의 전기적 기간(사이클)에 대해 오프셋(offset) 보정이 필요합니다. (a, b) 성분을 계산한 경우, 회전 변환(rotational transformation)을 통해 쉽게 (d, q) 성분을 얻을 수 있습니다. 쇄교 자속의 크기도 계산합니다.

(11)

여기에서 Flux linkage의 크기는 전기적 위치로서, 이 위치는 알고 있는 측정된 기계적 위치, 극 쌍 수(pole-pair number)와 오프셋으로부터 계산합니다

고정자 Flux linkage 성분은 실제 모터 전압과 매우 양호한 고정자 저항을 이용하여 계산하기 때문에, 이 계산의 정밀도가 매우 높다고 가정합니다. 이 경우, (d, q) 평면에서 고정자 자속 벡터의 궤적을 매우 정밀하게 얻을 수 있으며, 자기적 모델(magnetic model)에서 나온 결과와 비교할 수 있습니다.

(B) (d,q) stator currents and voltages

(d, q) 회전자 프레임 전압과 전류 성분은 자속에도 사용하는 직접 회전 변환(8)을 통해 (α, β)성분으로부터 계산합니다. (d, q) 전압 성분은 펄스 폭 변조(PWM) 리플(ripple)의 영향을 받기 때문에, 각각의 전기 사이클에 대해 추출하고, 또한 기계적 회전 수(정수)에 대해서도 이 성분의 평균 값을 추출합니다.

(d, q) 평면에서 고정자 전류 벡터의 궤적은 기본 속도 미만의 단위전류당 최대 토크(MTPA) 궤적을 확인할 때 유용합니다.

(C) Estimation of the electromagnetic torque

전자기적(또는 에어 갭(air gap)) 토크는 Gen3i에 의해 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

(12)

이 전자기적 토크는 실제 모터 PWM 전압을 샘플링하여 계산한 자속 성분과 측정된 평균 고정자 온도를 고려한 고정자 저항으로 계산합니다. 그러므로 이 토크는 최적 추정 토크(the best torque estimate)라고 정의할 수 있습니다.

Gen3i는 전자기적 토크를 기계적 회전 수(정수)에 걸쳐 계산한 평균 값으로서 저장합니다.

테스트 결과

정격 변수가 다음과 같은 영구자석(PM)보조 동조 자기저항 모터에 위에서 설명한 절차를 적용하였습니다. 정격 전압(선간) 310Vrms, 정격 전류 17Arms, 정격 토크 22Nm, 정격 속도 3250rpm, 4극. 회전하는 (d, q) 참조 프레임을 정의할 때, 그림 9에 제시된 대로 동조 자기저항 모터에 사용한 방법을 사용합니다.

d축은 자기저항이 최소인 축이며, q축은 자기저항이 최대인 축입니다. 자석의 벡터는 음의 q축과 정렬되어 있습니다.

시험 진행 중에 속도를 500rpm 단위로 500rpm에서 7500rpm 사이로 변경했고(15개 속도 포인트), 토크는 0과 38Nm 사이에서 2Nm 단위로 조절했습니다(20개 시험 포인트). 결과적으로, MUT 토크-속도 동작 평면(그림 7)의 동작 포인트 격자에는 시험 포인트가 300개가 있었습니다. MUT에 동력을 공급하는 인버터는 표준형 IGBT 인버터로서, 스위칭 주파수는 10kHz로 설정했습니다. 인버터에 일정한 DC 전압 350Vdc를 공급했고, 이 전압은 일정한 340Vdc DC 전원에서 공급했습니다.

이로부터 얻은 결과는 다음 절에 상세하게 제시되어 있습니다.

(A) 토크-속도 및 동력-속도 맵

MUT의 토크 능력을 보여주는 측정된 토크-속도 맵은 그림 10에 제시되어 있습니다. 입력된 전력과 출력된 기계적 동력 속도 맵은 그림 11에서 확인할 수 있습니다. 고속 작동 시, 입력된 전력은 거의 일정한 반면, 출력되는 기계적 동력은 약간 감소합니다. 이 그림을 이용하여 주어진 목표 출력에서 일정한 동력 속도 범위를 정의할 수 있습니다. 그림 11에서 일정 동력 속도 범위가 약 1:3임을 알 수 있습니다.

실효(rms) 위상 전류, 측정된 토크, 총 쇄교 자속, 피크 위상 전압은 전체 시험에 대해 그림 12에 제시되어 있습니다. 그림 12는 전체 위상 전류가 전체 시험 과정에서 제한되어 있음을 보여주기 때문에 매우 유용합니다. 더욱이, 자속이 약해질 때 위상 전압도 제한되고, 속도가 증가하면서 자속이 점진적으로 감소되는 과정도 매우 분명하게 나타나 있습니다.

(B) 효율과 손실 맵

MUT의 효율 맵은 그림 13에 제시되어 있으며 손실 맵은 그림 14에 제시되어 있습니다. 효율 맵은 전체 토크-속도 범위에서 모터의 효율을 평가할 때 매우 중요합니다. 필요하다면 Gen3i를 이용하여 인버터 DC 입력 전력을 측정할 수 있으며, 결과적으로 인버터 효율 맵과 구동 효율 맵을 도출할 수 있습니다.

구리 손실 맵은 그림 15에 제시되어 있고, 그림 16에는 철과 기계적 손실 맵이 포함되어 있습니다.

다양한 MUT 손실(구리 손실과 철 및 기계적 손실)의 시간에 따른 변화와 그 합(총 손실을 나타냄)이 그림 17에 제시되어 있습니다. 이 결과는 매우 흥미로운데, 왜냐하면 3500rpm(시험 포인트 140)까지는 구리 손실이 주된 손실이고, 이 속도 위에서는 철과 기계적 손실이 중요해지며, 7000rpm에서는 구리 손실과 동일해지기 때문입니다. 이러한 결과는 그림 15과 그림 16에 제시된 개별 손실 지도와 완벽하게 일치하고 있습니다.

(d, q) 변수를 조사하면 모터 컨트롤러를 적절히 검증할 수 있습니다. GEN3i는 측정한 회전자 위치를 이용하여 손쉽게 (d, q) 양(전류, 전압, 쇄교 자속)을 얻어 시험 중에 (d, q) 프레임에 해당되는 벡터의 궤적을 그릴 수 있습니다. 예를 들어, 그림 18에는 시험 중의 전류 벡터의 궤적이 제시되어 있으며, 그림 19에서는 시험 중의 쇄교 자속의 궤적을 확인할 수 있습니다. 저속에서 전류 벡터와 자속 벡터는 모두 전류당 최대 토크(MTPA) 동작에 해당하는 궤적(흑색 온선)을 따르며, 전류 벡터와 자속 벡터는 최적의 MTPA 궤적을 이탈하여 q축에 접근합니다. 전류가 제한되어 있기 때문에 전류 벡터는 일정하게 최대 진폭에 유지되는 반면, 고정자 자속 벡터 진폭은 자속이 약해지는 동작에서와 같이 감소합니다.

그림 18의 결과를 이용하여 기본 속도 미만에서 측정된 전류 벡터가 실제로 MTPA 궤적을 따르는지 확인하여, MUT 토크 생산을 최적의 방식으로 활용할 수 있습니다.